湖南省天壹名校联盟2025年高一下学期5月质检数学试题(图片版,含详解)

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湖南省天壹名校联盟2025年高一下学期5月质检数学试题(图片版,含详解)

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2025年上学期高一年级5月质量检测
数学
本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如有改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案:回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的,
1.已知集合A={-2,-1,0,1},B={x|x2-2x-8<0},则A∩B=
A.{-2,-1,0}
B.{-1,0}
C.{-1,0,1}
D.{-2,-1,0,1)
2.复数x=(1一i)(2一i)在复平面内所对应的点所在的象限为
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA=
A
B客
c号
D
4.已知a=sin2025,b=(号),c=log3,则a,b,c的大小关系为
A.b>c>a
B.b>a>c
C.c>a>b
D.c>b>a
5.已知锐角a满足sin(a+B)cos(a-)十cos(a十)sin(a一)=号,则sina十cosa=
A号
B号
c.23
3
D号
6.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,G为△OAB的重心,若AG=
xAB+yAD,则x-y=
A司
c分
7.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2√的半圆,在该圆锥内有一个体积为V的球,则该球的体
积V的最大值为
A.
B
c智
D.2
【高一数学试题第1页(共4页)】
8.如图,已知正三棱柱ABC-AB,C的底面边长为43,侧棱长为2√5,点P在侧面BB1C,C上,若
PB⊥PA,则CP的最小值为
A.√2
B.2√2
C.3
n名
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部
选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知向量a=(2,一3),b=(m一1,m),则
A若a/∥B,则m=-号
B.若a⊥b,则m=一2
C.若|a=b川,则m=-2或3
D.若m=,则向量a在向量b上的投影向量的坐标为(侵,-)
10.已知函数f(x)=1og2|2一1|一log2(2+1),则
A.函数f(x)为偶函数
B.函数f(x)的增区间为(0,十∞),减区间为(一∞,0)
C.函数f(x)的值域为(一∞,一1)
D.若fa)>log:号,则实数a的取值范围为(-∞,-1)U1,+∞)
11.如图,已知圆台的一个轴截面为ABCD,AM=MD,N为弧AB的中点,CD=2,AB=4,圆台的体
积为了x,则
A.AD=√2
B异面直线BN与AD所成的角为
C.过C,M,N三点的平面与圆台下底面的交线长为√5
D.二面角B-MC-N的正切值为2
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.若函数f(x)=2sin(ux-号}w>0)的最小正周期为2a,则f()=
13.已知正数a,b满足2a2+7ab+36=4,则3a十4b的最小值为
14.如图所示,在△ABC中,∠BAC=,E是BC的中点,D是BE的中点,
∠BAD=a∠DAE=B∠EAC=,则n0品,
【高一数学试题第2页(共4页)】

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