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2025年“三新”协同教研共同体高二联考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
p
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
國
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修一第一册至选择性必修第二册。
如
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
的
1.已知椭圆C的方程为x2+
2
=1,则椭圆C的离心率为
长
A司
B号
c
D.
3
2.下列函数求导正确的是
区
A.(cosπ)'=-sinπ
B.(log:c)'=In 2
数
C.(xcos x)'=cos x+xsin x
D.(e2+1)y'=2xe2刊
3.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则
拓
A.f(x)在(-∞，1)上单调递减
B.f(x)在x=1处取得极小值
的
C.f(x)有2个极值点
D.f(x)有极大值，没有极小值
4.已知函数f(x)=sinx+ax在区间[-受，]上单调递增，则实数a的
取值范围是
A.(-o∞，0]
B.(-o∞，1]
C.[-1,+∞)
D.[0,+∞)
5.若直线l的一个方向向量为e=(1,1,0),平面a的一个法向量为n=(0,一2,2)，则直线1
与平面a所成的角为
茶
A.5
B晋
D晋或
【高二数学第1页（共4页）】
6.已知数列{an}为等比数列，且a2=2,则“a6=4”是“a1o=8”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
报》1
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.在一次交流活动中，有4名男同学（包含甲）和3名女同学共7名同学排成一行，则男同学甲
的右侧（可不相邻）没有其他男同学的排法种数为
A.468
B.540
C.720
D.1260
8.在某人工智能的语音识别系统开发中，每次测试语音识别成功的概率受环境条件（安静或嘈
杂)的影响.已知在嘈杂环境下，语音识别成功的概率为p(0行了10次测试试验，若测试结果为语音识别成功，则记2分，否则记一1分，且每次测试成功
与否相互独立.记这10次测试试验的总得分为X,则当E(X)十D(X)取得最大值时，实数p
的值为
A号
B号
C
2
D,3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.等差数列{am}的前n项和为Sn,a2十a=20,S10兰Ss,则下列说法正确的是
A.a8=5
B.an=n十7
C.当n=12时，S.取得最大值
D.若bn=an cos nπ，则数列{bn}的前36项和T36=一18
10.已知x1x,∈(0，+o),有<1h,则
A.x1-In x2<0 B.x2-In x1<0
C.e1-x2<0
D.e2-In 1<0
11.已知等比数列{am}的公比为q,且a1>0,则下列命题正确的是
A若{an}为单调递增数列，则q>1《,)
B.若a1十a4C.若ag十2=e2a1十e,则g<-1
D.若a3-1=ln(2a1十a2),则-1≤q≤2且q≠0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知数列{a,}是公比不为士1的等比数列，且23=a”,则mm=
.(写出满足上述
am a5
条件的一个值即可)
13.已知函数f(x)=a2e2x-3ae十x在x=0处取得极大值，则实数a的值为
14.已知函数f(x)=(x一1)e,且关于x的不等式f(x)>ax一3在(1，十∞)上恒成立，则整
数a的最大值为▲·
【高二数学第2页（共4页）】

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