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20.(本题满分5分)
在一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“绿”“水”“青”“山”的四个小球，除汉字不同之外，小
球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球
(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“绿”的概率是
(2)辰辰从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求辰辰取出的两
个球上的汉字恰能组成“青山”的概率.
21.(本题满分6分)
如图，为测算河BC对面高楼的AB高度，小明站在岸边一商场楼顶，从楼顶点G处看水面，正好通
过小船O处看见对面楼顶A在水里的倒影F;他下到二楼从点D处看水面，正好通过河埠头（河
边渡口伸出的小台子)端点E看见倒影F,已知二楼观测点D处高出水面CD=2米，商场楼顶点G
处高出水面CG=13米，点E与点C的距离CE=2米，点E与点0距离OE=10米.求高楼AB的
高度
A
G
0
(第21题图)
22.（本题满分7分)
如图①，区间测速是检测机动车通过两个相邻测速监控点之间路段的平均行驶速度.小春驾驶一
辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20k的区间测速路段，从该路段起点开始，
他先匀速行驶2，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点
时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100k/h.汽车在此区间测速路段行驶
的路程y(km)与在此路段行驶的时间x(h)之间的函数图象如图②所示.
)当)≤x≤a时，求汽车在此区间测速路段行驶的路程y(km)与在此路段行驶的时间x(h)之
间的函数表达式；
(2)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速.（此路段要求小型汽车行驶速
度不得超过120km/h)
ty/km
20-------------
17
0
12
图①
图②
(第22题图)】
[2025年中考数学信息卷(C)第4页共6页]
23.(本题满分7分)
为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的
选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校
2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金
额，并将调查结果整理绘制成如图所示的统计图
16人安
14
15元
12
12
10
20元
10元
m%
30元
8%
420
/5元
5元10元15元
20元30元金额
图①
图②
(第23题图)
根据所给信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机调查的学生有
人，图①中m的值是
(2)本次调查获取样本数据的众数为
元，中位数为
元；
(3)根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数
26
24.（本题满分8分)】
如图，以AC为直径的⊙O与△ABC的边AB,BC分别交于点D,E,AB=AC,EF⊥AB,垂足为F,延
长FE交AC的延长线于点G
(1)求证：EF是⊙0的切线；
(2)若AF=4,BF=1,求sinG的值
DF B
(第24题图)
[2025年中考数学信息卷(C)第5页共6页]绝密★启用前
:A
2025年陕西省初中学业水平考试信息卷(C)》
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个
解法二：根据题意，列表如下：
选项是符合题目要求的)
第二次
题号
123
45
6
8
第一次
绿
水
山
B
C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
绿
(绿，水)（绿，青）（绿，山）》
9.2(m-1)2
10.36°11.(3n+1)
12.>
13.2.4
水
(水，绿)
-
(水，青)
(水，山)
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.解：(-4)2-5-2+(T-3.14)°
青
(青，绿)
（青，水)
(青，山)
=16-(2-3)+1…(3分)
山
(山，绿)
(山，水)
（山，青)
=16-2+3+1
=15+3.…(5分)
…（4分)
15.解：去分母、去括号，得6-x+2>3x
由列表可知，共有12种等可能的结果，其中取出的两个球
移项，得-x-3x>-2-6.
(2分)
上的汉字恰能组成“青山”的结果有2种，
合并同类项，得-4x>-8.
21
化系数为1，得x<2.
…(4分)
P(取出的两个球上的汉字恰能组成“青山")=
126
解集在数轴上表示为
…(5分）
-4-32-101234→
21.解：设AB=BF=x米
…(5分)
x2-9x-2
CD=CE=2,GC⊥BC
16.解：原式=
x-2(x-3)2
△DCE是等腰直角三角形
(x+3)(x-3)
x-2
,AF⊥BC,
(3分)
x-2
(x-3)2
.GC∥AF
x+3
.△DCE∽△FBE,△GCO∽△FBO.
…(3分)》
x-3
…（4分)》
,C6-0C即1B-102
x≠2,3，
:.BE=BF=*BFOB'
xx-10
.当x=1时，原式=
1+3
=-2
…(5分)
解得x=130.
1-3
答：高楼AB的高度为130米.
…（6分)
17.解：如图，点D即为所求
22.解：(1)根据题意，得100a=20.解得a=1
…（1分)
当立≤：≤了时，设汽车在此区间测速路段行驶的路程
y(km)与在此路段行驶的时间x(h)之间的函数表达式为
y=kx+b(k≠0).
…（5分)》
18.证明：，△ABC是等边三角形，
.∴.AB=AC,∠ACB=∠BAC.
.AE∥BC,
将（行，20，（石，7）的坐标代入，得
1
∴.∠CAE=∠ACB.
k+6=17
.∠BAD=∠CAE.
(3分)
又.∠ABD=∠ACE
…（3分）
∴.△ABD≌△ACE(ASA)
.BD=CE……
(5分)
条将低20
19.解：设这种服装每件的进货价是x元，
根据题意，得0.8×(1+40%)x-x=15.
。.
(3分)
当2x≤时，汽车在此区间测速路段行驶的路程
解得x=125.
答：这种服装每件的进货价是125元
(5分)
y(km)与在此路段行驶的时间x(h)之间的函数表达式为
y=90x+2.
…（4分)
20.解：(1)4
(2分)
《2当x时w90+2=90x+2=95…(6分）
(2)解法一：根据题意，画树状图如下：
12
开始
先匀滤行驶品h的速度为9.5
12
=114(km/h)
第一
114<120,
这辆汽车减速前没有超速，
…(7分)》
第二次水
23.解：(1)50,32…(2分)）
…(4分）
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中取出的两个
(2)10,15.(4分）
球上的汉字恰能组成“青山”的结果有2种，
(3)2400x10+8
:P叫取出的两个球上的汉字格能组成“青山)=2。
21
50=864(人).
答：该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生约
4…（5分)
864人.…(7分)
[2025年中考数学信息卷(C)答案第1页共2页]

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