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专题一 数与式中的化简与计算
类型一·实数的混合运算
1.计算:
2. 计算:
3.计算:3cos 60°--(π-2 024)°-1 ÷2□之星
类型二·整式的化简与计算
4. 化简:[(2a+b) +(b+2a)(b-2a)-2b(a+2b)]÷2b.
5.先化简，再求值： 其中
6.先化简，再求值： 其中
7.先化简，再求值： 其中x，y满足( |y+3|=0.
类型三·分式的化简与计算
8.化简:
9.先化简，再求值： 其中x=5.
10.先化简，再求值： 从0，1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入.
11.先化简，再求值： 其中
类型四·解方程(组)
12. 解方程:
13. 解方程:
14.解方程:
15.解方程组：
类型五·解不等式(组)
16.(1)解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式 并写出它的所有负整数解.
17.(1)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式组： 并写出它的所有非负整数解.
专题一 数与式中的化简与计算”
1.解:原式:=--1-8+8=-1.
2.解：原式
3.解：原式
4.解：原式
5.解:原式=
当 时，原式
6.解：原式
当 时，原式
7.原式
且((x-2) ≥0,|y+3|≥0,
∴x-2=0,y+3=0.∴x=2,y=-3、
∴原式
8.解：原式
9.解：原式 当x=5时，原式
10.解:原式
根据题意,得x≠0且x≠1且x≠2.
当x=3时原式
11.解:原式
当 时，原式
12.解:(1)去括号,得
移项，合并同类项，得 解得
(2)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7).
去括号，得9y-3-12=10y-14.
移项,得9y-10y=-14+3+12,
合并同类项，得-y=1.
系数化为1，得.y=-1.
13.解:(1)移项,得
配方，得(
解得
(2)∵a=2,b=-3,c=1,
∴△=b -4ac=9-4×2×1=1>0.
14.解:(1)方程两边同乘3(x+1),得3x-3(x+1)=2x.去括号,得3x-3x-3=2x.
解得
检验：当 时,3(x+1)≠0.
∴原分式方程的解是
(2)方程两边同乘(x+1)(x-1),得x(x-1)=2.
整理，得.
解得
检验:当x=-1时,(x+1)(x-1)=0,不合题意,舍去;当x=2时,(x+1)(x-1)≠0.
∴原分式方程的解为x=2.
15.解:(1)原方程组为
将①代入②,得3x+2(2x-3)=8.解得x=2.
将x=2代入①,得y=1.
∴原方程组的解为
(2)原方程组为
由①×2,得10x+4y=50.③
由③-②,得7x=35.解得x=5.
将x=5代入①,得25+2y=25.解得y=0.
∴原方程组的解为
16.解:(1)去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)+6.
去括号,得6+3x≥4x-2+6.
移项，合并同类项，得-x≥-2.
系数化为1,得x≤2.
将不等式的解集表示在数轴上如图所示.
(2)去分母,得88(x-1)-(2x+5)≥-28.
去括号,得8x-8-2x-5≥-28.
移项,合并同类项,得6x≥-15.
系数化为1，得
∴原不等式的所有负整数解为-2，-1.
17.解：(1)原不等式组为
解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x≥-1.
∴原不等式组的解集为-1≤x<3.
将不等式组的解集在数轴上表示如图所示.
(2)解不等式2(x-1)∴原不等式组的解集是x<4.
∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2，3.

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