资源简介

基础综合卷(三)
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四.个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是 ( )
2.下列图形中，是轴对称图形且对称轴最多的是 ( )
3.下列运算中，正确的是 ( )
4.如图，数轴上点A，B分别表示数a和b，则下列式子正确的是( )
A. a>-b B. a=-b C. a<-b D. a=b
5.计算 的结果是 ( )
C.2 D.-2
6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
7.下列四个命题中，是真命题的是 ( )
A.两个角相等的四边形是平行四边形
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
D.有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形
8.一列火车匀速行驶，经过一条长800 m的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50s的时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18 s.设该火车的长为 xm，根据题意，可列一元一次方程为( )
A.18x-800=50x
C.18x+800=50
9.新新考向·情境命题在两个景区之间建立的一段观光索道如图所示，索道支撑架均互相平行( 且每两个支撑架之间的索道均是直的，若 ,则∠ABC的度数为 ( )
B.115° C.120° D.125°
10.新新考向·图形操作如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠C= 以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧交 AC 于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于 的长为半径作弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交 BC 于点E,连接DE,则下列结论：( 是等边三角形；②DE 垂直平分线段AC;③BE=DE=2;④AB=3.其中错误的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第二部分 非选择题(共65分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.一个不透明的口袋中有1个黄色球和2个红色球，这些球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是
12.已知一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值为 .
13.若点 P(a,-2)在一次函数y=2x+4的图象上,点 P 关于y轴的对称点在反比例函数 的图象上，则k 的值为
14.如图,在 中， CD 是 的中线,E是CD的中点,连接AE,BE.若AE⊥BE,垂足为E,则AC 的长为 .
15.如图，已知抛物线 和线段MN,点 M,N 的坐标分别为(0，4)；(5，4)，将抛物线向上平移. 个单位长度后与线段 MN 仅有一个交点，则k 的取值范围是
三、解答题(本题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(每题5分,共10分)
(1)计算:
(2)化简:2
17.(本小题8分)
某社区计划对固定区域进行绿化，经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两个工程队完成、已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m 区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.求甲工程队每天能完成绿化的面积、
18.(本小题8分)
新新趋势·项目化学习2024年6月是第23个全国“安全生产月”，6月16日为全国“安全宣传咨询日”、2024年全国“安全生产月”活动主题为“人人讲安全、个个会应急———畅通生命通道”.某兴趣小组为了解学生的安全意识情况，通过调查，形成如下调查报告(不完整)、
调查目的 1.了解本校初中学生的安全意识； 2.给学生提出合理的建议.
调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中学生
内容 根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个等级.
调查结果
建议
根据以上信息，解答下列问题：
(1)m的值为 ，请将条形统计图补充完整；
(2)若该校有1200名学生，请估计安全意识为“较强”和“很强”的学生共有多少人；
(3)根据调查结果，请对该校学生的安全意识作出评价，并提出一条合理的建议.
19.(本小题8分)
新新考向·情境命题某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况，他们对该路段的交通量(单位：辆/min)和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规律符合一次函数的特征.
时间x 8时 11 时 14时 17时 20时
自西向东的交通量y /(辆/min) 10 16 22 28 34
自东向西的交通量 yz/(辆/min) 25 22 R19 16 13
(1)请用一次函数分别表示y与x，y 与x 之间的函数关系；(不需要写出自变量x的取值范围)
(2)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向.单位时间内双向交通总量为 车流量大的方向交通量为 经查阅资料得：当 需要使可变车道行车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况.该路段从8时至20时，应如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥堵
20.(本小题8分)
新新考向·情境命题中国传统建筑屋顶设计是中国古代建筑之瑰宝.常见的屋顶种类主要有歇山顶、硬山顶、悬山顶、攒尖顶、卷棚顶和平顶等.如图1所示的古代建筑屋顶，被称为“悬山顶”，它的左视图呈轴对称图形，如图2 所示.已知屋檐AE=6m,屋顶E 到支点 C 的距离 CE=5.4m ,墙体高CF=3.5m,屋面坡角∠ECD=28°.
(1)求房屋内部宽度 FG 的长；
(2)求点 E 与地面FG 的距离.
(结果精确到0.1m.参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan 28°≈0.53)
21.(本小题8分)
如图，点O在射线AP 上，AO=2，以点O为圆心，AO长为半径作半圆O，交AP 于点B.点C 在 上,点 D 在射线BP上,且OC=CD,作射线 DC 交 于点E.
(1)连接AE,若AE∥OC,求证:AE=OD;
(2)若 的长为 求OD 的长.
1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. A 7. D 8. B 9. C
10. A 解析根据题意,得AB=AD、
∴△ABD 为等腰三角形.
∵∠ABC=90°,∠C=30°,
∴△ABD 为等边三角形.故①正确；根据题意,得 AP 平分∠BAC.
∵AE=AE,AB=AD,∴△ABE≌△ADE.
∴∠ABC=∠ADE=90°,BE=DE.∴ED⊥AC.
∴DE 垂直平分AC.故②正确;
设BE=x,则AE=EC=6-x.
在△ABE 中,∵∠BAE=30°,∠ABE=90°,
即 解得x=2.
∴BE=DE=2.故③正确;
∴AE=6-2=4.
在 Rt△ABE 中,根据勾股定理,得
故④错误.
11. 12.0: 或4 13.-6 14.2
15. k=2 或 6∴将抛物线向上平移k(k>0)个单位长度后得到的抛物线为
如图，当抛物线的顶点恰好平移到线段 MN 上时,得2+k=4.
解得k=2.
当抛物线经过点 M(0，4)时，得 解得k=6.此时M(0，4)关于对称轴直线x=2对称的点 M'(4,4)在线段 MN 上,不符合题意.
当抛物线经过点 N(5，4)时，得 解得k=11.此时N(5，4)关于对称轴直线x=2对称的点 N'(-1,4)不在线段 MN上，符合题意.
结合图形可知，平移后的抛物线与线段 MN 仅有一个交点时,k=2或616.解:(1)原式
(2)原式=
17.解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m .
根据题意，得
解得x=50.
经检验，x=50是原方程的解.
∴甲工程队每天能完成绿化的面积是 50×2=100(m ).
答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100 m .
18.解:(1)36
学生总人数为 (人).
“很强”等级的学生有50-(10+18+10)=12(人).补全条形统计图如图所示.
(人).
答：估计安全意识为“较强”和“很强”的学生共有 528人.
(3)该校学生的安全意识“淡薄”和“一般”的人数共占总人数的 占比超过一半.
由此可见，该校学生对安全意识不够重视，应开展形式多样的安全教育，提高学生的安全意识.(答案不唯一，合理即可)
19.解:(1)设.y =k x+b (k ,b 均为常数，且 将点(8,10),(11,16)分别代入 得 解得
设 均为常数，且k ≠0).
将点(8,25),(11,22)分别代入 得 解得
当 时，即 解得x≥18.
当 时，即 解得x≤9.
∴8时到9时，可变车道的方向设置为自东向西；18时到 20时，可变车道的方向设置为自西向东.
20.解:(1)如图,过点 E 作EH⊥CD,交 CD 于点O,交FG于点 H.
∴∠COE=90°.
在 Rt△CEO 中, CE=5.4m,
根据题意，得△ECD 是等腰三角形，四边形 CDGF 是矩形.
∴FG=CD=2CO=2×4.752≈9.5(m)、
答：房屋内部宽度 FG 的长约为9.5m .
(2)∵四边形CDGF 是矩形,
∴CD∥FG,∠F=∠FCO=90°.
∴∠FHO=∠COE=90°.
∴四边形CFHO 是矩形.∴OH=CF=3.5m .
在 Rt△ECO 中,
.
∴EH=OE+OH=2.538+3.5≈6.0(m).
答:点 E 到地面FG 的距离约为6.0 m.
21.解:(1)证明:如图,连接OE.
∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA.
∵OC=CD,∴∠COD=∠CDO.
∵AE∥OC,∴∠COD=∠EAO.
∴∠OAE=∠OEA=∠COD=∠CDO.
∵AO=OC,∴△OAE≌△COD.∴AE=OD.
(2)设∠EOC=n°.
的长为 解得：n=60.
∴∠EOC=60°.
∵OE=OC,∴△OEC 为等边三角形.
∴∠OEC=∠OCE=60°.
∵OC=CD,∴∠COD=∠CDO.
∵∠OCE=∠COD+∠CDO,∴∠COD=∠CDO=30°.
∴∠EOD=∠EOC+∠COD=60°+30°=90°.
∴在 Rt△EOD 中,DE=2OE=2OA=2×2=4.根据勾股定理，得

展开更多......

收起↑