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2024-2025学年度第二学期第二次单元检测
八年级数学试卷
(满分120分考试时间120分钟)
一，选择题（共10小题，每题3分）
1.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()
A.3 (a+b)=3a+3b
B.a2-a+1=a(a-1)+1
C.a2+2at4=(at2)2
D.a2-9=(a+3)(a-3)
2.下列多项式不能用公式法因式分解的是()
A.a2-8a+16
B.a2+a+品
C.-a2-9
D.2-4
3若分式之9。
式x+3的值为0，则x的值为()
A.3
B.3或-3
C.-3
D.0
4.下列各式中，从左到右的变形正确的是()
c
5.已知o6=3.b=-5.号+会的值为（
A.-号
B.-9
c.-号
D.-4
6.将几个图形拼成一个新图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由
图1可得等式x2+(p叶g)x+pg=(x+p)(x+q）.将若干张图2所示的卡片进行拼图，可以将二次三项式a2+3ab+2
分解因式为(，)
A.(a+b)(2a+b)
B.(a+2b)(3a+b)
C.(a+b)(a+2b)
q
pq
D.(a+b)(at3b)
图1
图2
7.已知关于x的方程+2=0的解为x=山，则4处可能为()
9
A.1-x
B.x-1
C.2-x
D.x-2
8.关于x的方程-1
一有增根，则m的值是()
31=m
A.0
B.5
C.3
D.3或5
9.甲、乙两个同学分解因式x2+m+n时，甲把m看错分解结果为(x43)(x-4),乙把n看错分解结果为(x+1)
(x+3),那么多项式x2+m+n分解的正确结果是()
1
繁国王
A.(x+2)(x-6)
B.(x+6)(x-2)
C.(x+4)(x-3)
D.(x-I)(x+5)
10.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱
比单独使用A型包装箱可少用6个：已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个
A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为(
)
A.1080-1080
x-15
6
B.10801080
x-15
6
C.1080-1080
-6
1080
x+15x
、
D.
+6
二，填空题（共6小题，每题3分）
山。若分式号在夹数范周内有意义，则：的取值范围为
12.一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为8，则m2+m2的值为
1以.已3，则分式2之的值为
x-2xy-y
一·
14.对于非零实数a、b,规定a田b=方-合若(x1) 2=1，则x的值为
15。已知关于x的分式方程+1=之的解是非负数，则m的取值范图是
16.对于二次三项式2+mx+n,如果能将常数项n分解成两个因数a,b,使a,b的和恰好等于一次项系数m,
即ab=n,a+b=m,就能将x2+m+n分解因式.这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”.为使分解过程
直观，常常采用图示的方法，将二次项系数与常数项的因数分成两列（如图），再交叉相乘并求和，检验是
否等于一次项系数，进而进行因式分解.则代数式x2+6x-16因式分解的结果为
x2-5r+6
三.解答题（共8小题，共72分）
17.(8分)把下列各式因式分解：
”-2
义-3
(1)2a-12a2+18a:
(2)9a2(x-y)+462(y-x).
1×(-3)+1×(-2)=-5
.x2-5x+6=e-2c-3到
18.(8分)解分式方程：
+
=1:
2)224+1=
16
2+x
x-2
2
繁国王

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