资源简介

2025年陕西省初中学业水平考试
数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型（A卷或B卷）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 的绝对值是　　
A. B. 25 C. D.
2. 某班级开展项目式学习课程——动手操作，感受对称之美．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 计算：（ ）
A. B. C. D.
5. 已知一次函数的图象与轴交于点，将该图象向左平移个单位长度后与轴交于点．若点和点关于原点对称，则的值是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
6. 如图，在中，是边上的中线，且，是边上的高．若，，则的长为（ ）
A. B. C. 6 D.
7. 如图，是的两条弦，且，于点E，连接．若的半径为5，则弦的长为（ ）
A. 5 B. C. D. 10
8. 已知二次函数在范围内的最小值不小于3，则实数t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 分解因式__________．
10. 如图，正六边形由3个全等的五边形无缝隙、不重叠地拼接而成，已知，则的度数为________．
11. 七巧板由我国宋代“燕几图”演变而来，是一种古老的传统拼图玩具．小凯用一个边长为4的正方形制作了一副七巧板（如图①），并用这副七巧板拼成如图②所示的“企鹅”，则图②中的长为________．
12. 已知正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若，则k的值为________．
13. 如图，在四边形中，，，且，交于点，连接，作点关于的对称点（点在边的下方），连接．若，则的面积为________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 先化简：，再从，，2中选择一个合适的x值代入求值．
16. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
17. 如图，已知，为射线上一点，请用尺规作图法，在内部求作一点，使是一个等腰三角形，且．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，为边上一点，且，连接．求证：．
19. 小丽和弟弟决定周末一起去参观博物馆，但在地点选择上持不同意见，小丽想去参观陕西历史博物馆，弟弟想去参观陕西自然博物馆．为了做出最终决定，他们设计了一个转盘（如图），该转盘被分成面积相等的4个扇形，这些扇形内分别标有数字1，2，3，4，转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，计为转动转盘一次．（若指针指向两个扇形的分隔线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）
（1）转动转盘一次，转出的数字为2的倍数的概率是________．
（2）他们商定了一个游戏规则：转动转盘两次，若两次转出的数字之和为奇数，则小丽胜，他们去参观陕西历史博物馆；若两次转出的数字之和为偶数，则弟弟胜，他们去参观陕西自然博物馆．这个游戏对双方公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由．
20. 小明平时骑自行车上学，骑行的速度为千米/时．某天因自行车维修，他改为步行，步行的速度为千米/时．已知他比平时早出发了分钟，且到校时间与平时相同．若小明步行和骑车的路线相同，求小明家距学校的路程．
21. 陕西泾阳崇文塔始建于明代，有着深厚历史文化底蕴，结构坚固，造型精美，是我国古代建筑艺术的杰出代表．某校数学学习小组成员小泽和小雅合作开展了测量崇文塔高度的项目活动：
活动名称 测量崇文塔的高度
测量工具 测倾器、平面镜、皮尺
图示及测量方案 如图，小泽在塔底的水平线上的点处安装测倾器，测出塔顶端的仰角； 小雅在水平线上的点处放置了一个平面镜，当她后退至点时，恰好在平面镜中看到塔顶端；
测量说明 点在同一条水平线上，，，，平面镜用点表示（大小忽略不计）
测量数据 测倾器高1米，测得塔顶端的仰角为，小雅与侧倾器之间的距离米，她的眼睛距地面的高度米，平面镜放置的位置到她的距离米（参考数据：，，）
请根据以上信息求崇文塔的高度，（结果精确到1米）．
22. 某金属导体的电阻R（单位：）随温度T（单位：）的变化而变化，实验测得：当时，；当时，．已知该金属导体的电阻与温度成一次函数关系．
（1）求该金属导体的电阻R与温度T之间的函数关系式；
（2）当温度升至时，求该金属导体的电阻．
23. 为保护学生的身心健康，增强学生的反欺凌、霸凌意识，某校组织全校学生参加以“守护校园，抵制霸凌”为主题的讲座，为了了解讲座的效果，从全校学生中随机抽取了部分学生进行相关测试，将成绩（单位：分，满分12分）统计整理后制作了如图所示的两幅统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取到的学生人数为________，扇形统计图中m的值为________；
（2）求本次抽取到的学生成绩的平均数；
（3）若该校共有1420名学生，试估计该校学生中成绩在11分及以上人数．
24. 如图，内接于，是的直径，E为上一点，过点E作的切线交的延长线于点F，且，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
25. 某学校考虑给新建电动自行车充电车棚安装消防喷淋头（如图①），喷淋头喷洒的最外层水柱的形状为抛物线．如图②，已知车棚建在两面墙之间，为水平地面，，．消防喷淋头M安装在距离地面3米高的棚顶上，其到墙面的水平距离为2米，此时最外层的水柱喷射到墙面上的点E处，米．以O为原点，地面所在的水平线为x轴，墙面所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求最外层水柱所在抛物线的表达式；
（2）已知车棚的宽度为米，为了确保发生火灾时可以完全把火扑灭，喷出的水需要覆盖离地面1米高的全部范围．工作人员计划在棚顶上安装一个与消防喷淋头M相同型号的消防喷淋头N，请通过计算，确定在满足所需条件时，点N与点M之间的距离的取值范围．
26. （1）问题提出：如图①，在边长为12的等边三角形中，D为边上的四等分点（），E为边上一点，且，则的长为________．
（2）问题解决：某冷链物流园能够为客户提供全温区仓储、出入库及库存管理、订单管理、货物分拣等服务．如图②，在该园区某仓库的矩形区域中，米，米．现需在上安装一台监控探头E，探头的有效覆盖角度为（即，点F在上），并在上安装一道安全门．经测试，当时监控效果最佳．若将以A，F，C，D为顶点的四边形规划为货品存放区，则探头E应安装在距C点多远处，才能使货品存放区的面积最大？最大面积是多少？
2025年陕西省初中学业水平考试
数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型（A卷或B卷）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】12
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】；
【16题答案】
【答案】，数轴上表示见解析
【17题答案】
【答案】作图见解析
【18题答案】
【答案】见详解
【19题答案】
【答案】（1）
（2）这个游戏对双方公平，理由见解析
【20题答案】
【答案】小明家距学校的路程为1.5千米
【21题答案】
【答案】崇文塔的高度约为87米
【22题答案】
【答案】（1）
（2）当温度升至时，该金属导体的电阻为
【23题答案】
【答案】（1）50名；28
（2）10.66分 （3）估计该校学生中成绩在11分及以上的人数为852名
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）在满足所需条件时，点N与点M之间的距离的取值范围为
【26题答案】
【答案】（1）；（2）探头E应安装在距C点640米处，才能使货品存放区的面积最大，最大面积是393600平方米

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