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2025年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分．）
1. 8的相反数是（ ）
A B. 8 C. D.
2. 2025年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午12点，累计票房达84000000元，数84000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（ ）
A. 积木甲 B. 积木乙 C. 积木丙 D. 积木丁
5. 化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在直角坐标系中，线段与是位似图形，O为位似中心，若点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：30，60，60，80，80．若捐书最少的班级又多捐了30本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（ ）
A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差
8. 如图，小温通过“”软件测得手机镜头点A离地面的高度，垂直地面的小旗杆底端C点的俯角，顶端D点仰角，则可得到小旗杆的高度为（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，，，均在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点，，，分别在菱形的边，，，上，连结，，若，，，记，当，发生变化时，下列代数式的值不变的是( )
A. B. C. D.
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解：______．
12. 某校组织红色研学活动，需要从博物馆、烈士纪念馆、省一大纪念园、红军旧址四个红色教育基地中任选一个前往，选中红军旧址的概率是____．
13. 若，则______．
14. 某挂饰由圆盘和挂绳组成（如图），，分别切于点，．若，则的度数为_______度．
15. 如图，已知矩形的面积为16，轴，是轴上的两个点，点分别在反比例函数，的图象上，则的值为______．
16. 如图是将正方形变成与之面积相等的矩形的一种方法：在正方形中，点在边上，连结，于点F．以为边作矩形，使得经过点，交于点．若与的面积之比为，，则的长为_____．
三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，在中，D，E分别是线段，的中点，连结并延长至点F，使，连结．
（1）证明：四边形是平行四边形．
（2）若，求四边形的周长．
20. 某校计划开展“数学嘉年华”活动，每个学生参加一个项目，挑战成功即可获得“小数学家”徽章．为了解各项目所需道具和徽章数量，数学组老师们随机抽取100名学生提前参与活动，并记录各项目参与人数和挑战成功人数，制成如下统计图表．
各项目参与人数情况扇形统计图 各项目挑战成功学生人数条形统计图
根据图表信息，解答以下问题：
（1）通过计算比较，项目A和项目B中，哪个项目挑战成功的可能性更大．
（2）某学校共有1000名学生，根据统计信息，估计挑战成功获得徽章的学生人数．
21 如图，已知矩形，连结．
（1）用无刻度直尺和圆规在线段，上分别作点，（保留作图痕迹），连结，，使得四边形是菱形；
（2）在（1）的条件下，若，，求的长．
22. 一辆快车和一辆慢车在相距的两站点间往返载客，两车均在每天早上从站出发，快车中途不停靠，慢车仅在两站的中点站点停靠上下客．设两车行驶速度不变，在各站点停靠时长相同，两车离站的路程为，经过的时间为，上午发车后慢车第一个往返期间两车行驶如图所示．
（1）求慢车、快车的速度和他们第一次停靠的时长；
（2）求慢车和快车出发后第一次相遇时离站的路程；
（3）慢车和快车第一次相遇后，经过多少时间两车再次相遇？
23. 在平面直角坐标系中，设二次函数（是常数）．
（1）若该函数图象经过点，，且．
①当时，求的值．
②当时，，求的取值范围．
（2）若该函数的最小值为，求的最小值．
24. 如图，在中，点O在内部，经过A，B两点，交线段于点D，直径交于点F．点C关于直线的对称点P落在上，连接，．
（1）判断形状，并说明理由．
（2）若，．
①当时，求的长．
②求证：．
2025年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
【17题答案】
【答案】3
【18题答案】
【答案】原方程组的解为
【19题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）18．
【20题答案】
【答案】（1）A项目挑战成功的可能性更大，理由见解析；
（2）估计1000人中挑战成功的学生人数为人
【21题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）．
【22题答案】
【答案】（1）慢车速度为；快车速度为，第一次停靠的时长为分钟；
（2）第一次相遇时离站路程为；
（3）第一次相遇后，经过分钟后两车再次相遇．
【23题答案】
【答案】（1）①；②；
（2）取得最小值
【24题答案】
【答案】（1）是等腰三角形，理由见解析；
（2）①；②见解析．

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