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绣湖中学八年级数学学情调研卷2025.05
一，选择题（共10小趣）
1.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.V8
B.V10
C.√12
D.W18
2,一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（)
A,正六边形
B.正八边形
C.正十边形
D.正十二边形
3、三角形的三条中位线的长分别为3cm,4cm,5cm,则原三角形的周长为()
A.6.5cm
B.24cm
C.26cm
D.52cm
4.在△ABC中，∠C=Rt∠，用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°.”的命题时，
应先假设()
A.∠A,∠B都大于45
B.∠A,∠B都大于等于45
C.∠A,∠B都小于45°
D,∠A,∠B都小于等于45°
5.已知点(~2，n),(~1,2),(3,归)都在反比例函数y=k+1的图象上，则1，，3的大小关
系是()
A.3<1B.yC.y1<2D.26.以下说法正确的是()
A.菱形的对角线互相垂直且相等B.矩形的对角线互相平分且互相垂直
C.正方形的对角线互相垂直且平分D.平行四边形的对角线互相平分且相等
7.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,
CD于E,F,连接PB、PD,若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为(
A.18
B.16
C.12
D.10
8.如图，将含30°的三角尺放在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴上，AC∥x轴，
yy=m
点M为斜边AB的中点.若反比例函数y=四(m>O)的图象经过A,M两点，反
比例函数y红(n>0)的图象经过点C,则m与n满足的等量关系是()
A.n=3m
B.n=2m
C.n=V3m
D.h-m=√3
9.已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,~a)是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为
()
A.8
B.7W2
c.13V2
2
D.6
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1O.如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，PE.LBC于点E,PF⊥CD于点F,记菱形高线
的长为h,则下列结论：①当P为BD中点时，则PE=PF;②PE+PF=h:③∠EPF+∠A=180°：
④若AB=2,∠EPF=60°，连结PC,则PE+PC有最小值为2：⑤若h=2,∠EPF=60°，连结EF,
则SPr的最大值为V3,其中错误的结论有（)
2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
P
二.填空题（共6小题）
11.要使式子Vx-2在实数范围内有意义，实数x的取值范围是
B
E C
12,关于x的一元二次方程(+1)x2-4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是
13.已知y=1与y=x-3相交于点P(a,b),则上-1的值为
a b
14.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=12,点E在边AD上，连接BE,将△ABE沿BE翻折，点A
对应点为点F,当直线BF恰好经过CD的中点M时，AE的长为
15.如图，在平面直角坐标系xO中，点A(0,k)是y轴正半轴上一点，点B是反比例函数y=≤(k>0)
图象上的一个动点，连结AB,以AB为一边作正方形ABCD,使点D在第一象限且落在反比例函数的
图象上，设点B的横坐标为m(m<0),点D的横坐标为n(n>0),则m+n=
16.如图，点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=上(x>0)的图象上.
将线段AB沿直线y=a+b进行对折得到线段A:B1,且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有
交点时，b的取值范围为
三.解答题（共8小题）
17.计算下列各式：
V4g-2侵W3:2)(23-1)2.6Wg2)W5-2》
18.解方程：
(1)x(x-4)+5(x-4)=0:
(2)x2+4x-1=0.
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