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(共15张PPT)
立体图形的整理和复习
人教版数学六年级 下册
学习目标：
1.理解立体图形的特征。
2.沟通立体图形的表面积、体积计算公
式之间的联系。
3.灵活运用计算公式解决相关实际问题。
同学们，愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反映最快。
有6个面，其中一个面是长方形。
有6个面，其中一个面是正方形。
我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。
我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。
一、立体图形的特征：
先独立思考，再在小组里交流：
1. 这些立体图形各有什么特点？
2.长方体与正方体有什么相同点和不同点？
3.圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
4.圆柱与圆锥之间有什么关系？
立体图形 相同点 不同点
关系
面的形状 面的大小 棱长 长方体
正方体 长方体与正方体之间有什么联系？
6个面
8个顶点
12条棱
相对的2个面面积相等
6个面的面积都相等
每一组互相平行的4条棱长度相等
12条棱
长度都
相等
正方体是特殊的长方体
6个面一般
都是长方形
6个面都是的正方形
立体图形 底面 侧面 高
圆柱
圆锥
圆柱与圆锥之间有什么关系？
两个大小一样的圆
一个圆形
侧面是一个曲面，沿高展开得到一个长方形
侧面是一个曲面，展开可得到一个扇形
两个底面之
间的距离。（有无数条）
从顶点到底
面圆心之间
的距离。（只有一条）
二、立体图形的表面积和体积
1. 什么是立体图形的表面积？
2. 什么是立体图形的体积？
一个立体图形所占空间的大小，叫做
它的体积 。
一个立体图形所有面的面积总和叫做
它的表面积。
图形 表面积 体积
用字母表示立体图形的计算公式：
V
V=a3
S=6a
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
V=abh
S=2(ab+ah+bh)
这些计算公式是怎样推导出来的？
它们之间有什么联系？
（1）一个长方体，长6cm,宽5cm,高4cm,这个长方体
的棱长总和是（ ）cm, 体积是（ ）cm 。
（2）一个圆柱体，底面直径是4dm，高是1dm,它的
侧面积是（ ）dm ,底面积是（ ）dm ，
表面积是（ ）dm 。
（3）一个圆柱体削成一个最大的圆锥。圆锥体底面积
是3.14m2，高是3m，它的体积是（ ） m 。
原来圆柱体的体积 是（ ）m 。
三星练习：
1.填一填。
60
3.14
120
★
12.56
12.56
37.68
9.42
2. 判断，并说明理由。
（1）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它
的底面周长和高一定相等。 （ ）
（2）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱
长是8厘米。 （ ）
（3）圆柱体的体积等于圆锥体体积的3倍。
（ ）
（4）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和
体积相等。 （ ）
★★
√
×
×
×
1.我们学校要修建一个圆柱形喷水池，底面
直径是20米，深1米。
①这个水池占地面积是多少？
②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
③在水池的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分
的面积是多少平方米？
走进生活：
★
★★
（不用计算，只说思路）
2.一个底面周长为 31.4 厘米的圆柱形
物体，因需要把它增高 2 厘米，它的
表面积增加多少？
C=31.4厘米
2厘米
（不用计算，只说思路）
课堂小结：
1.这节课你最大的收获是什么？
2.你还有什么疑问？
在数学的天地里，
重要的不是我们知道什么，
而是我们怎么知道什么。
------毕达哥拉斯

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