资源简介

广东省汕尾市陆丰市2023-2024学年六年级下学期数学期末义务教育阶段教学质量监测卷
一、选择题。(共20分)
1．（2024六下·陆丰期末）小红一家人吃晚饭用的时间大约是(　　)
A．1分 B．30秒 C．30分 D．30时
【答案】C
【知识点】时、分的认识及换算；秒的认识
【解析】【解答】解：小红一家人吃晚饭用的时间大约是30分
故答案为：C。
【分析】已知一个成年人每分钟可以咀嚼60-100次，所以1分钟吃完晚饭不太可能，30时为1天还多6个小时，吃晚饭不可能这么长时间，所以30分钟最合适，据此解答即可。
2．（2024六下·陆丰期末）a表示一个数，a3表示的意义是(　　)
A．a×a×a B．a+a+a C．3×a D．3+a
【答案】A
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a3=aaa
故答案为：A。
【分析】立方数的意义：一个数的立方等于这个数本身连乘3次；据此选择。
3．（2024六下·陆丰期末）下面不是正方体展开图的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A：属于“1—4—1”型，所以是正方体展开图
B：属于“1—4—1”型，所以是正方体展开图
C：属于“2—3—1”型，所以是正方体展开图
D：共有7个小正方形，所以不是正方体展开图
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图由6个完全相同的小正方形构成。根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
4．（2024六下·陆丰期末）下面四个图形中的角都是由一副三角尺的两个角拼成的，拼成的角等于 105 度的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：A：30°+90°=120°
B：45°+90°=135°
C：60°+45°=105°
D：45°+90°=135°
故答案为：C。
【分析】观察四个选项，共有两种三角板，其中一种等腰直角三角板的顶角是90°，两个底角都是45°；一种直角三角板的三个角分别为30°、60°、90°；据此依次计算出四个选项中拼成的角的度数，与105度对比即可得出答案。
5．（2024六下·陆丰期末）10 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进(　　)只鸽子
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：103=3（只）……1（只）
3+1=4（只）
故答案为：D。
【分析】根据鸽巢原理，将10只鸽子放进3个鸽笼，用鸽子总数10只除以鸽笼总数3个，得出每个鸽笼飞进3只时，还余出1只，无论这一只飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进3+1=4（只）鸽子。
6．（2024六下·陆丰期末）六年级有8个班，经过调查，六(1)班和六(2)班学生的平均体重是 42千克，估计六年级8个班学生的平均体重，说法不正确的是(　　)
A．一定是42千克 B．可能是42千克
C．可能小于 42千克 D．可能大于 42 千克
【答案】A
【知识点】整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：六年级有8个班，经过调查，六(1)班和六(2)班学生的平均体重是 42千克，六年级8个班学生的平均体重可能是42千克，可能小于42千克，也可能大于42千克
故答案为：A。
【分析】平均数是反应一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的大小，据此解答即可。
7．（2024六下·陆丰期末）100张A4 纸大约厚1厘米，10000张这样的A4纸大约厚(　　)
A．100米 B．10米 C．1米 D．80 厘米
【答案】C
【知识点】长度单位的换算；积的变化规律
【解析】【解答】解：10000100×1=100（厘米）=1米
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知100张A4纸大约厚1厘米，求10000张的厚度。用10000除以100求出10000里面有几个100，有几个100就有几个1厘米，再用乘法列式即可解答。
8．（2024六下·陆丰期末）下列各组小棒，不能围成三角形的是(　　)
A．3cm，4cm，5cm B．6cm，6cm，12cm
C．5cm，6cm，7cm D．10cm，12cm， 15cm
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：4+3>5，可以组成三角形
B：6+6=12，不可以组成三角形
C：5+6>7，可以组成三角形
D：10+12>15，可以组成三角形
故答案为：B。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边，据此解答。
9．（2024六下·陆丰期末）甲地到乙地的高速公路全长1056千米，一辆货车以88千米/时的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，列式计算如图。箭头所指的部分表示的实际意义是(　　)
A．货车1小时行驶的路程 B．货车 12小时行驶的路程
C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程
【答案】D
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：箭头所指的“88”表示货车10小时行驶880千米。
故答案为：D。
【分析】根据时间=路程速度，结合两位数除多位数的算理（竖式中十位上的1表示10）解答即可。
10．（2024六下·陆丰期末）有一道三位数加三位数的目，5□8+□69，其中有两个数字被隐藏了，计算的结果可能是(　　)。
A．626 B．897 C．1637 D．497
【答案】B
【知识点】万以内数的进位加法
【解析】【解答】解：8+9=17，排除A选项
最大和=598+969=1567<1637，排除C选项
最小和=508+169=677>497，排除D选项
故答案为：B。
【分析】采用排除法。将两个加数的个位相加得到17，所以和的个位上一定是7，排除A选项；对两个方框内进行赋值：当两个方框内都是9时，得到最大的和是1567，小于1637，所以排除C选项；当第一个方框内是0，第二个方框内是1时，得到最小的和是677，大于497，所以排除D选项；综上即可得出正确答案是B选项。
二、填空题。(共28 分)
11．（2024六下·陆丰期末）在横线上填上合适的计量单位：北京至上海的高速铁路长约1318　 　。
【答案】千米
【知识点】千米的认识与使用
【解析】【解答】解：北京至上海的高速铁路长约1318千米
故答案为：千米。
【分析】长度单位依次有毫米、厘米、分米、米、千米，铁路长度不可能用毫米、厘米和分米来计量，当选择单位米时，1318米显然不是北京至上海的高速铁路的长度，所以应选择单位千米。
12．（2024六下·陆丰期末）月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃：夜间的温度可达零下 183℃，那么可以记作　 　℃
【答案】-183
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：零下183℃可以记作-183℃
故答案为：-183。
【分析】由月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃，可知零上记作“+”，零下记作“-”，所以零下183℃可以记作-183℃。
13．（2024六下·陆丰期末）妈妈买了一瓶售价为 100元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税　 　元。
【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：10015%=15（元）
故答案为：15。
【分析】已知该化妆品的售价是100元，消费税占售价的15%，所以根据消费税=售价税率，代入数据计算即可。
14．（2024六下·陆丰期末）一幅地图中两地的图上距离是 5cm，它们之间的实际距离是15km，这幅地图的比例尺是　 　。
【答案】1：300000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=5cm：15km
=5cm：1500000cm
=1：300000
故答案为：1：300000。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得到此题中比例尺=5cm：15km，再根据1km=100000cm统一单位，最后根据比的性质进行化简即可。
15．（2024六下·陆丰期末）小丽、小乐、和小华三个人站成一排拍照，一共有　 　种不同的站法。
【答案】6
【知识点】排列
【解析】【解答】解：321=6（种）
故答案为：6。
【分析】分析题干，一共有3个位置可选：第一个位置有3种选法，第二个位置有2种选法，第三个位置有1种选法，然后根据乘法原理列式解答即可。
16．（2024六下·陆丰期末）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成　 　比例关系。
【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小麦每公顷产量=总产量÷公顷数，每公顷产量即总产量与公顷数的比值一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，据此判断即可。
17．（2024六下·陆丰期末）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是　 　m3。
【答案】25.12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：75.36÷3=25.12m3，所以与它等底等高的圆锥的体积是25.12m3。
故答案为：25.12。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，据此作答即可。
18．（2024六下·陆丰期末）一个圆的半径和直径的最简整数比是　 　。
【答案】1：2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的半径：直径=1：2
故答案为：1：2。
【分析】已知圆的直径=半径×2，所以可以得到圆的半径：直径=1：2。
19．（2024六下·陆丰期末）一家汽车销售公司，去年销售汽车的数量比前年增加三成，也就是增加　 　%
【答案】30
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：三成=30%
故答案为：30。
【分析】一成是10%，题干说去年销售汽车的数量比前年增加三成，也就是增加10%3=30%。
20．（2024六下·陆丰期末）如果a、b互为倒数，且a：6=c：b，那么c=　 　。
【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：6=c：b
6c=ab
6c=1
c=
故答案为：。
【分析】由a：6=c：b，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到6c=ab，又已知a、b互为倒数，所以得到6c=1，再根据等式的性质2，将等式两边同事除以6即可得到c的值。
21．（2024六下·陆丰期末）如图：甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是　 　。
【答案】甲
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设露出部分的长度为1米
1÷=
1÷=
>
所以甲绳子比较长。
故答案为：甲。
【分析】分析题干，已知两条绳子露出的部分长度相等，所以可以假设露出部分的长度为1米，根据分数除法的意义，用1米分别除以两条绳子露出部分占总长度的分率，即可得到两条绳子的总长，然后比较分数大小即可。
22．（2024六下·陆丰期末）有一张长 60cm、宽 36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸且无剩余，那么正方形纸的边长最大是　 　cm。
【答案】12
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：（60，36）=12
故答案为：12。
【分析】根据题意，60cm和36cm的最大公因数就是正方形纸的边长。根据分解质因数的方法，得到60=2×2×3×5，36=2×2×3×3，所以60和36的最大公因数是2×2×3=12，即正方形纸的边长是12cm。
23．（2024六下·陆丰期末）这是有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，14，…，从左数第　 　个数是218。
【答案】109
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：218÷2=109
故答案为：109。
【分析】观察这一列数，得出规律：第n个数的数值是2n，已知数值是218，除以2即可得到218是第几个数。
24．（2024六下·陆丰期末）把一个表面积为 56cm的长方体平均切成27 个小长方体(如图)，这 27个小长方体表面积的和是　 　cm2
【答案】168
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：56×3=168（cm2）
故答案为：168。
【分析】切成27个小长方体后，增加的面积正好是原来表面积的2倍，这27个小长方体表面积的和正好是原来表面积的3倍，据此解答即可。
三、计算题。(共 40 分)
25．（2024六下·陆丰期末）直接写出得数。
3.3+4.5= 2.5×2= 27+68=
910-540= 3÷12= 5.6÷0.1= 632÷69=
【答案】
3.3+4.5=7.8 2.5×2=5 27+68=95 2.1÷=1.5 ×80%=
910-540=370 1 3÷12= 5.6÷0.1=56 632÷69=
【知识点】整数除法与分数的关系；同分母分数加减法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
分数与除法的关系：a÷b=；
除数是分数的分数除法：根据一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可。
26．（2024六下·陆丰期末）脱式计算。
（1）
（2）59×101
【答案】（1）解：
=2-
=
（2）解：59×101
=59×（100+1）
=59×100+59
=5900+59
=5959
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；整数乘法分配律
【解析】【分析】运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号内；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）按照运算顺序，先计算分数乘法，再计算分数减法即可；
（2）观察式子，可以将101写成100+1，得到原式=59×（100+1），然后根据乘法分配律去掉括号得到59×100+59，最后按顺序计算即可。
27．（2024六下·陆丰期末）解方程或解比例。
（1）5.5x-1.3x=12.6
（2）
【答案】（1） 5.5x-1.3x=12.6
解：（5.5-1.3）x=12.6
4.2x=12.6
4.2x÷4.2=12.6÷4.2
x=3
（2）解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）根据乘法分配律先计算等式左边，得到4.2x=12.6，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以4.2，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到x=×，计算分数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
28．（2024六下·陆丰期末）求下面图形的面积或侧面积。
（1）求三角形的面积(单位：cm)
（2）求圆柱的侧面积单位：cm)
【答案】（1）解：S=30×40÷2
=1200÷2
=600（cm2）
（2）解：S=3.14×1×2×5
=3.14×10
=31.4（cm2）
【知识点】三角形的面积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）已知直角三角形的三条边长，根据直角三角形的面积=两条直角边长度的乘积÷2，计算即可得到该三角形的面积；
（2）已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积=2πrh，代入数据计算即可。
四、按要求完成。(共8分)
29．（2024六下·陆丰期末）一个长方形的长是 15 厘米，宽是 13 厘米，如下图，一个的面积代表1平方厘米。小华计算面积的横式如下：
15×13=10×10+10×3+5×10+5×3=100+30+50+15=195(平方厘米)
（1）横式“100+30+50+15”中的 50 表示哪个长方形的面积？把这个长方形涂上阴影。
（2）请你按照这个方法计算 19×18。
【答案】（1）解：
（2）解：19×18
=10×10+9×10+8×10+9×8
=100+90+80+72
=190+152
=342（平方厘米）
【知识点】长方形的面积；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）50是由5×10得到的，表示宽为5厘米，长为10厘米的长方形的面积，据此解答即可；
（2）观察题目，已知15×13=10×10+10×3+5×10+5×3，得出，所以求19×18就是a=9，b=8，代入上式计算即可。
五、解决问题。(共 24分)
30．（2024六下·陆丰期末）父女俩在玩跷跷板，女儿体重 12千克，坐的地方距支点 15分米，父亲体重60 千克。请问父亲坐的地方要距离支点多远才能使跷跷板平衡？
【答案】解：设父亲坐的地方要距离支点x分米才能使跷跷板平衡
60x=15×12
60x=180
x=3
答：父亲坐的地方要距离支点3分米才能使跷跷板平衡。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】分析题干，因为体重和距支点的距离的乘积相等，所以体重和距支点的距离成反比例，由此设父亲坐的地方要距离支点x分米才能使跷跷板平衡，根据等量关系建立方程60x=15×12，解出x的值即可。
31．（2024六下·陆丰期末）妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7：2。面粉和水分别用了多少千克？
【答案】解：1.8×
=1.8×
=1.4（千克）
1.8-1.4=0.4（千克）
答：面粉和水分别用了1.4千克和0.4千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析题干，已知面粉和水的质量比是7：2，即将面条的重量平均分为7+2=9（份），面粉占7份，水占2份，所以根据分数乘法的意义，即可得到面粉的重量是1.8×=1.4（千克），再用面条的质量减去面粉的质量即可得到水的质量。
32．（2024六下·陆丰期末）小丽一家到电影院看电影，买4张票一共优惠了30元。他们一家看的是哪个场次的电影？
票价 50元/人
优惠方式 上午场 六折
下午场 八五折
晚场 不优惠
【答案】解：50×4=200（元）
200×（1-60%）
=200×0.4
=80（元）
200×（1-85%）
=200×0.15
=30（元）
30元=30元
所以看的是下午场
答：他们一家看的是下午场的电影。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，先计算出4张票的原价，然后分别计算出上午场合下午场打折后优惠的票价，最后与已知买4张票一共优惠的价格相比较即可得出结论。
33．（2024六下·陆丰期末）从甲地到乙地的铁路长816 千米，原来运行的是动车组列车，一列动车组列车上午 8：00点从甲地出发，中午12：00到达乙地。现在升级为高铁列车，上午8：00从甲地出发上午 11：00 到达乙地。你能按给出的这些数据提出些数学问题并解答？
【答案】解：原来动车组列车每小时行多少千米？
12-8=4（小时）
816÷4=204（千米/小时）
答：原来动车组列车每小时行204千米。
【知识点】24时计时法时间计算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】分析题干，已知甲、乙两地的距离，原来和现在动车组列车从甲地到乙地所需的时间，已知距离和时间，根据距离=速度×时，可以提出问题：原来动车组列车每小时行多少千米？，然后根据速度=距离÷时间，计算即可得出原来动车组列车的速度。
1 / 1广东省汕尾市陆丰市2023-2024学年六年级下学期数学期末义务教育阶段教学质量监测卷
一、选择题。(共20分)
1．（2024六下·陆丰期末）小红一家人吃晚饭用的时间大约是(　　)
A．1分 B．30秒 C．30分 D．30时
2．（2024六下·陆丰期末）a表示一个数，a3表示的意义是(　　)
A．a×a×a B．a+a+a C．3×a D．3+a
3．（2024六下·陆丰期末）下面不是正方体展开图的是(　　)
A． B．
C． D．
4．（2024六下·陆丰期末）下面四个图形中的角都是由一副三角尺的两个角拼成的，拼成的角等于 105 度的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024六下·陆丰期末）10 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进(　　)只鸽子
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2024六下·陆丰期末）六年级有8个班，经过调查，六(1)班和六(2)班学生的平均体重是 42千克，估计六年级8个班学生的平均体重，说法不正确的是(　　)
A．一定是42千克 B．可能是42千克
C．可能小于 42千克 D．可能大于 42 千克
7．（2024六下·陆丰期末）100张A4 纸大约厚1厘米，10000张这样的A4纸大约厚(　　)
A．100米 B．10米 C．1米 D．80 厘米
8．（2024六下·陆丰期末）下列各组小棒，不能围成三角形的是(　　)
A．3cm，4cm，5cm B．6cm，6cm，12cm
C．5cm，6cm，7cm D．10cm，12cm， 15cm
9．（2024六下·陆丰期末）甲地到乙地的高速公路全长1056千米，一辆货车以88千米/时的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，列式计算如图。箭头所指的部分表示的实际意义是(　　)
A．货车1小时行驶的路程 B．货车 12小时行驶的路程
C．货车2小时行驶的路程 D．货车10小时行驶的路程
10．（2024六下·陆丰期末）有一道三位数加三位数的目，5□8+□69，其中有两个数字被隐藏了，计算的结果可能是(　　)。
A．626 B．897 C．1637 D．497
二、填空题。(共28 分)
11．（2024六下·陆丰期末）在横线上填上合适的计量单位：北京至上海的高速铁路长约1318　 　。
12．（2024六下·陆丰期末）月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃：夜间的温度可达零下 183℃，那么可以记作　 　℃
13．（2024六下·陆丰期末）妈妈买了一瓶售价为 100元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税　 　元。
14．（2024六下·陆丰期末）一幅地图中两地的图上距离是 5cm，它们之间的实际距离是15km，这幅地图的比例尺是　 　。
15．（2024六下·陆丰期末）小丽、小乐、和小华三个人站成一排拍照，一共有　 　种不同的站法。
16．（2024六下·陆丰期末）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成　 　比例关系。
17．（2024六下·陆丰期末）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是　 　m3。
18．（2024六下·陆丰期末）一个圆的半径和直径的最简整数比是　 　。
19．（2024六下·陆丰期末）一家汽车销售公司，去年销售汽车的数量比前年增加三成，也就是增加　 　%
20．（2024六下·陆丰期末）如果a、b互为倒数，且a：6=c：b，那么c=　 　。
21．（2024六下·陆丰期末）如图：甲、乙两条绳子都被遮住了一部分，露出的部分长度相等，那么两条绳子比较长的一条是　 　。
22．（2024六下·陆丰期末）有一张长 60cm、宽 36cm的长方形纸，如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸且无剩余，那么正方形纸的边长最大是　 　cm。
23．（2024六下·陆丰期末）这是有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，14，…，从左数第　 　个数是218。
24．（2024六下·陆丰期末）把一个表面积为 56cm的长方体平均切成27 个小长方体(如图)，这 27个小长方体表面积的和是　 　cm2
三、计算题。(共 40 分)
25．（2024六下·陆丰期末）直接写出得数。
3.3+4.5= 2.5×2= 27+68=
910-540= 3÷12= 5.6÷0.1= 632÷69=
26．（2024六下·陆丰期末）脱式计算。
（1）
（2）59×101
27．（2024六下·陆丰期末）解方程或解比例。
（1）5.5x-1.3x=12.6
（2）
28．（2024六下·陆丰期末）求下面图形的面积或侧面积。
（1）求三角形的面积(单位：cm)
（2）求圆柱的侧面积单位：cm)
四、按要求完成。(共8分)
29．（2024六下·陆丰期末）一个长方形的长是 15 厘米，宽是 13 厘米，如下图，一个的面积代表1平方厘米。小华计算面积的横式如下：
15×13=10×10+10×3+5×10+5×3=100+30+50+15=195(平方厘米)
（1）横式“100+30+50+15”中的 50 表示哪个长方形的面积？把这个长方形涂上阴影。
（2）请你按照这个方法计算 19×18。
五、解决问题。(共 24分)
30．（2024六下·陆丰期末）父女俩在玩跷跷板，女儿体重 12千克，坐的地方距支点 15分米，父亲体重60 千克。请问父亲坐的地方要距离支点多远才能使跷跷板平衡？
31．（2024六下·陆丰期末）妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7：2。面粉和水分别用了多少千克？
32．（2024六下·陆丰期末）小丽一家到电影院看电影，买4张票一共优惠了30元。他们一家看的是哪个场次的电影？
票价 50元/人
优惠方式 上午场 六折
下午场 八五折
晚场 不优惠
33．（2024六下·陆丰期末）从甲地到乙地的铁路长816 千米，原来运行的是动车组列车，一列动车组列车上午 8：00点从甲地出发，中午12：00到达乙地。现在升级为高铁列车，上午8：00从甲地出发上午 11：00 到达乙地。你能按给出的这些数据提出些数学问题并解答？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】时、分的认识及换算；秒的认识
【解析】【解答】解：小红一家人吃晚饭用的时间大约是30分
故答案为：C。
【分析】已知一个成年人每分钟可以咀嚼60-100次，所以1分钟吃完晚饭不太可能，30时为1天还多6个小时，吃晚饭不可能这么长时间，所以30分钟最合适，据此解答即可。
2．【答案】A
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a3=aaa
故答案为：A。
【分析】立方数的意义：一个数的立方等于这个数本身连乘3次；据此选择。
3．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A：属于“1—4—1”型，所以是正方体展开图
B：属于“1—4—1”型，所以是正方体展开图
C：属于“2—3—1”型，所以是正方体展开图
D：共有7个小正方形，所以不是正方体展开图
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图由6个完全相同的小正方形构成。根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
4．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：A：30°+90°=120°
B：45°+90°=135°
C：60°+45°=105°
D：45°+90°=135°
故答案为：C。
【分析】观察四个选项，共有两种三角板，其中一种等腰直角三角板的顶角是90°，两个底角都是45°；一种直角三角板的三个角分别为30°、60°、90°；据此依次计算出四个选项中拼成的角的度数，与105度对比即可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：103=3（只）……1（只）
3+1=4（只）
故答案为：D。
【分析】根据鸽巢原理，将10只鸽子放进3个鸽笼，用鸽子总数10只除以鸽笼总数3个，得出每个鸽笼飞进3只时，还余出1只，无论这一只飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进3+1=4（只）鸽子。
6．【答案】A
【知识点】整数平均分及其应用
【解析】【解答】解：六年级有8个班，经过调查，六(1)班和六(2)班学生的平均体重是 42千克，六年级8个班学生的平均体重可能是42千克，可能小于42千克，也可能大于42千克
故答案为：A。
【分析】平均数是反应一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的大小，据此解答即可。
7．【答案】C
【知识点】长度单位的换算；积的变化规律
【解析】【解答】解：10000100×1=100（厘米）=1米
故答案为：C。
【分析】分析题干，已知100张A4纸大约厚1厘米，求10000张的厚度。用10000除以100求出10000里面有几个100，有几个100就有几个1厘米，再用乘法列式即可解答。
8．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：4+3>5，可以组成三角形
B：6+6=12，不可以组成三角形
C：5+6>7，可以组成三角形
D：10+12>15，可以组成三角形
故答案为：B。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边，据此解答。
9．【答案】D
【知识点】除数是两位数的笔算除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：箭头所指的“88”表示货车10小时行驶880千米。
故答案为：D。
【分析】根据时间=路程速度，结合两位数除多位数的算理（竖式中十位上的1表示10）解答即可。
10．【答案】B
【知识点】万以内数的进位加法
【解析】【解答】解：8+9=17，排除A选项
最大和=598+969=1567<1637，排除C选项
最小和=508+169=677>497，排除D选项
故答案为：B。
【分析】采用排除法。将两个加数的个位相加得到17，所以和的个位上一定是7，排除A选项；对两个方框内进行赋值：当两个方框内都是9时，得到最大的和是1567，小于1637，所以排除C选项；当第一个方框内是0，第二个方框内是1时，得到最小的和是677，大于497，所以排除D选项；综上即可得出正确答案是B选项。
11．【答案】千米
【知识点】千米的认识与使用
【解析】【解答】解：北京至上海的高速铁路长约1318千米
故答案为：千米。
【分析】长度单位依次有毫米、厘米、分米、米、千米，铁路长度不可能用毫米、厘米和分米来计量，当选择单位米时，1318米显然不是北京至上海的高速铁路的长度，所以应选择单位千米。
12．【答案】-183
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：零下183℃可以记作-183℃
故答案为：-183。
【分析】由月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃，可知零上记作“+”，零下记作“-”，所以零下183℃可以记作-183℃。
13．【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：10015%=15（元）
故答案为：15。
【分析】已知该化妆品的售价是100元，消费税占售价的15%，所以根据消费税=售价税率，代入数据计算即可。
14．【答案】1：300000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=5cm：15km
=5cm：1500000cm
=1：300000
故答案为：1：300000。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得到此题中比例尺=5cm：15km，再根据1km=100000cm统一单位，最后根据比的性质进行化简即可。
15．【答案】6
【知识点】排列
【解析】【解答】解：321=6（种）
故答案为：6。
【分析】分析题干，一共有3个位置可选：第一个位置有3种选法，第二个位置有2种选法，第三个位置有1种选法，然后根据乘法原理列式解答即可。
16．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小麦每公顷产量=总产量÷公顷数，每公顷产量即总产量与公顷数的比值一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。
故答案为：正。
【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，据此判断即可。
17．【答案】25.12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：75.36÷3=25.12m3，所以与它等底等高的圆锥的体积是25.12m3。
故答案为：25.12。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，据此作答即可。
18．【答案】1：2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆的半径：直径=1：2
故答案为：1：2。
【分析】已知圆的直径=半径×2，所以可以得到圆的半径：直径=1：2。
19．【答案】30
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：三成=30%
故答案为：30。
【分析】一成是10%，题干说去年销售汽车的数量比前年增加三成，也就是增加10%3=30%。
20．【答案】
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：6=c：b
6c=ab
6c=1
c=
故答案为：。
【分析】由a：6=c：b，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到6c=ab，又已知a、b互为倒数，所以得到6c=1，再根据等式的性质2，将等式两边同事除以6即可得到c的值。
21．【答案】甲
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：假设露出部分的长度为1米
1÷=
1÷=
>
所以甲绳子比较长。
故答案为：甲。
【分析】分析题干，已知两条绳子露出的部分长度相等，所以可以假设露出部分的长度为1米，根据分数除法的意义，用1米分别除以两条绳子露出部分占总长度的分率，即可得到两条绳子的总长，然后比较分数大小即可。
22．【答案】12
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：（60，36）=12
故答案为：12。
【分析】根据题意，60cm和36cm的最大公因数就是正方形纸的边长。根据分解质因数的方法，得到60=2×2×3×5，36=2×2×3×3，所以60和36的最大公因数是2×2×3=12，即正方形纸的边长是12cm。
23．【答案】109
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：218÷2=109
故答案为：109。
【分析】观察这一列数，得出规律：第n个数的数值是2n，已知数值是218，除以2即可得到218是第几个数。
24．【答案】168
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：56×3=168（cm2）
故答案为：168。
【分析】切成27个小长方体后，增加的面积正好是原来表面积的2倍，这27个小长方体表面积的和正好是原来表面积的3倍，据此解答即可。
25．【答案】
3.3+4.5=7.8 2.5×2=5 27+68=95 2.1÷=1.5 ×80%=
910-540=370 1 3÷12= 5.6÷0.1=56 632÷69=
【知识点】整数除法与分数的关系；同分母分数加减法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】算式中同时存在分数、小数、百分数其中两种或两种以上时，化为同一种数再计算；
分数与除法的关系：a÷b=；
除数是分数的分数除法：根据一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算；
同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可。
26．【答案】（1）解：
=2-
=
（2）解：59×101
=59×（100+1）
=59×100+59
=5900+59
=5959
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；整数乘法分配律
【解析】【分析】运算顺序：先乘除后加减，有括号的先计算括号内；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
（1）按照运算顺序，先计算分数乘法，再计算分数减法即可；
（2）观察式子，可以将101写成100+1，得到原式=59×（100+1），然后根据乘法分配律去掉括号得到59×100+59，最后按顺序计算即可。
27．【答案】（1） 5.5x-1.3x=12.6
解：（5.5-1.3）x=12.6
4.2x=12.6
4.2x÷4.2=12.6÷4.2
x=3
（2）解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）根据乘法分配律先计算等式左边，得到4.2x=12.6，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以4.2，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质，得到x=×，计算分数乘法，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，即可得到答案。
28．【答案】（1）解：S=30×40÷2
=1200÷2
=600（cm2）
（2）解：S=3.14×1×2×5
=3.14×10
=31.4（cm2）
【知识点】三角形的面积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）已知直角三角形的三条边长，根据直角三角形的面积=两条直角边长度的乘积÷2，计算即可得到该三角形的面积；
（2）已知圆柱的底面半径和高，根据圆柱的侧面积=2πrh，代入数据计算即可。
29．【答案】（1）解：
（2）解：19×18
=10×10+9×10+8×10+9×8
=100+90+80+72
=190+152
=342（平方厘米）
【知识点】长方形的面积；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1）50是由5×10得到的，表示宽为5厘米，长为10厘米的长方形的面积，据此解答即可；
（2）观察题目，已知15×13=10×10+10×3+5×10+5×3，得出，所以求19×18就是a=9，b=8，代入上式计算即可。
30．【答案】解：设父亲坐的地方要距离支点x分米才能使跷跷板平衡
60x=15×12
60x=180
x=3
答：父亲坐的地方要距离支点3分米才能使跷跷板平衡。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】分析题干，因为体重和距支点的距离的乘积相等，所以体重和距支点的距离成反比例，由此设父亲坐的地方要距离支点x分米才能使跷跷板平衡，根据等量关系建立方程60x=15×12，解出x的值即可。
31．【答案】解：1.8×
=1.8×
=1.4（千克）
1.8-1.4=0.4（千克）
答：面粉和水分别用了1.4千克和0.4千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析题干，已知面粉和水的质量比是7：2，即将面条的重量平均分为7+2=9（份），面粉占7份，水占2份，所以根据分数乘法的意义，即可得到面粉的重量是1.8×=1.4（千克），再用面条的质量减去面粉的质量即可得到水的质量。
32．【答案】解：50×4=200（元）
200×（1-60%）
=200×0.4
=80（元）
200×（1-85%）
=200×0.15
=30（元）
30元=30元
所以看的是下午场
答：他们一家看的是下午场的电影。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】分析题干，先计算出4张票的原价，然后分别计算出上午场合下午场打折后优惠的票价，最后与已知买4张票一共优惠的价格相比较即可得出结论。
33．【答案】解：原来动车组列车每小时行多少千米？
12-8=4（小时）
816÷4=204（千米/小时）
答：原来动车组列车每小时行204千米。
【知识点】24时计时法时间计算；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】分析题干，已知甲、乙两地的距离，原来和现在动车组列车从甲地到乙地所需的时间，已知距离和时间，根据距离=速度×时，可以提出问题：原来动车组列车每小时行多少千米？，然后根据速度=距离÷时间，计算即可得出原来动车组列车的速度。
1 / 1

展开更多......

收起↑