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赤峰曾军良实验学校（赤峰第四中学分校）2024-2025学年高一
下学5月期中数学试题
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留.
2.本试卷共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数满足，则的共轭复数的虚部与实部之差为（ ）
A 7 B. C. 1 D.
2 已知向量，，若，则（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则（ ）
A B. C. 或 D. 或
4. 在中，D为边上的一个三等分点，靠近，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 在中，内角的对边分别为，已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数，若方程的解为，则（ ）
A. B. C. D.
7. 以下四个函数中，在上为减函数，且以为周期的偶函数为（ ）
A. B. C. D.
8. 设，则关于函数的性质中，下列说法错误的是（ ）
A. 最小正周期是
B. 图象的一个对称中心可以是
C. 的一个单调递增区间可以是
D. 图象的一条对称轴可以是
二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知复数，，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在中，，，，则（ ）
A. 的周长是 B. 边上的中线长
C. 边上的角平分线长 D. 边上的高长
11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 若相邻两条对称轴的距离为，则
B. 当，时，的值域为
C. 当时，的图象向右平移个单位长度得到函数解析式为
D. 若在区间上有且仅有三个零点，则
第ⅠⅠ卷（非选择题）
三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，若，则__________.
13. 已知，则__________.
14. 在中，是的中点，，点为线段上的一点，则的最大值为__________.
四 解答题：本题共5小题，共77分.写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，
15. 已知是虚数单位，设复数.
（1）若为纯虚数，求的值；
（2）若在复平面上对应的点位于第三象限，求的取值范围.
16. 在中，内角所对的边分别为，且．
（1）求；
（2）若，求的面积．
17. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点Q的坐标为.
（1）求的值；
（2）若，求P的坐标.
18. 已知向量，且与的夹角为.
（1）求值；
（2）若向量与所成的角是锐角，求实数的取值范围.
19. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.
（1）求A；
（2）若，周长为6，求面积；
（3）若为锐角三角形，求的范围.
赤峰曾军良实验学校（赤峰第四中学分校）2024-2025学年高一
下学5月期中数学试题
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，请将第Ⅰ卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第Ⅱ卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留.
2.本试卷共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BD
第ⅠⅠ卷（非选择题）
三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】13
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
四 解答题：本题共5小题，共77分.写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，
【15题答案】
【答案】（1） （2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）.

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