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2025年“江南十校”高一年级5月份阶段联考
数学（北师大版）试题
注意事项：
1.本试卷总分为150分，数学考试总时间为120分钟：
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效；
3.考生作答时，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知向量a=(.x,2),b=(.x-2,1),且a∥b,则x的值为
A.一2或4
B.-2
c号
D.4
2.已知角α=1345°，则角g的终边在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在△ABC中，BD=2DC,则AD=
A号A店-号C
B.子A店-号AC
C-}AB+号AC
D.号AB+号AC
4.已知扇形的半径为4cm,弧长为2cm,则此扇形的圆心角（正角）的弧度数是
A号
B司
c是
D.2
5.已知函数f(x)=Asin(ax+p)(A>0,w>0,p<5)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)
+f(3)+…+f(2025)=
A.2
B.0
C.2+2
D.√/2-2
以
河
30
第5题图
第6题图
6.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20000m,速度为
900km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过80s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海
拔高度为（参考数据：sin75°-y6+y区）
4
高一数学（北师大版）试卷第1页（共4页）
A.5000(3+1)m
B.5000(/3-1)m
C.5000(3-√3)m
D.5000(5-√3)m
7.已知AB是圆O的弦，且AB=√3，则AB·Aò=
A-是
B.-
c
D是
8.将函数f(.x)=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的上(w>0)倍，纵坐标不变，再把所得
图象的所有点向左平移需个单位长度，得到函数g(x)的图象.若g()在(x,2m)上没有零
点，则ω的取值范围是
A(o,)U(号，)
(o,号]U[号，]
C.(0,1]
D(0,)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列四个命题为假命题的是
A.若|a>b,则a>b
B.若四边形ABCD中有AB=DC,则四边形ABCD为平行四边形
C.若e=(2,一3)，e2=(4,一6)，a=3e1十4e2,b=2e1+5e,则a,b可以作为平面向量的一组基
D.若向量a=(2,4),b=(-1,2),则向量a在向量b上的投影数量为三
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列说法正确的是
A.若sinB>sinC,则B>C
B.若sin2A=sin2B,则△ABC一定是等腰三角形
C若B=于，c=E,b=号，则△ABC有两解
D若c=2,a+6-25 ubsin C+4,则△ABC面积的最大值为，g
11.已知函数f(x)=sin(cosx)十tan(cosx),下列关于该函数结论正确的是
A.f(x)是偶函数
B.f(x)是周期函数
C.f(x)在.x∈[0，π]上不单调
Dy=f)-2+2
2.x∈[-2x,2x]有4个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,b满足a=1,b=2,则|3a十b的取值范围是
l3.若x是斜三角形的一个内角，则函数f(x)=lg(3+tanx)的定义域为
14.风车发电是指把风的动能转为电能.如图，风车由一座塔和三个叶片组
成，每两个叶片之间的夹角均为120°.现有一座风车，塔高70米，叶片
长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动，并且4秒旋转一圈，风车开始
旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面30米）.
设点P离地面的距离为S(米)，转动时间为t(秒)，则S与t之间的函
数关系式为
,叶片旋转一圈内点P离地面的高度不高于50米
的时长为
秒
高一数学（北师大版）试卷第2页（共4页）

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