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第3课时 数轴
2.2 认识有理数
第二章 有理数及其运算
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)
2.能利用数轴理解绝对值的几何意义；
3.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数
轴比较有理数的大小.(难点)
学习目标
问题：能否用一条直线，标上刻度表示数？
杆秤，是用一条直线上的点表示物体的质量.
导入新课
直尺，是用一条直线上的点表示物体的长度.
导入新课
知识点1 数轴的概念及画法
温度计，是用一条直线上的点表示物体的温度.
导入新课
+
-
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
探究新知
1、下列选项中，表示数轴正确的是( )
D
2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4，的点中，在原点右边的有 。
A. B.
C. D.
5,2,0.4
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
解：如图所示:
·
－1.5
归纳 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
例1 （1）如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
A D C B
· · · ·
解:（1）点A 表示－2；点B 表示2;点C 表示0；点D 表示－1。
（2）如图所示:
比较两个负数的大小
三
合作探究
(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；
－1.5，－3，－1，－5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
【归纳】 几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.
学以致用
教学过程
学以致用
教学过程
4．数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是 　 ．
典例解析
教学过程
C
认识有理数
数轴：
规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴
利用数轴比较有理数的大小：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离

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