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第一章 直角三角形的边角关系
5. 三角函数的应用
1. 能根据实际问题构造Rt△，选择适当的锐角三角函数解测物高问题。（重点）
2.提高综合运用Rt△的边角关系解决实际问题的能力.（难点）
学习目标
直角三角形中的 边角 关系
元素之间的关系 关系式 图形
三 边
两锐角 边 角
C
A
B
┌
600
b
d
A
D
C
a
┌
c
b
M
B
C
m
┌
c
锐角三角函数配对
sinA=
cosA=
tanA=
sinB=
cosB=
tanB=
回 顾
三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα
300
450
600
填一填
回 顾
┌
┌
300
600
450
450
1
2
1
1
在Rt△ABC中，∠A、∠B及三边a、b、c五个元素中，至少已知几个才能求其他元素？
回 顾
已知2个，其中至少有一个是边的条件
b
A
B
C
a
┌
c
由Rt△中的已知元素，求出所有
未知元素的过程，叫做解直角三角形
B
A
30°
C
┌
b
B
45°
C
┌
b
A
C
A
B
┌
600
b
如下图：设AC=bm,填空：
BC=
BC=
BC=
AC
tan45°
=b
AC
tan30°
= b
AC
tan60°
= b
D
B
45°
30°
C
┌
x
A
D
B
60°
30°
C
┌
x
A
如下图：BD=50m，设AC=xm,用含x的代数式填空：
BC =
CD =
BC=
CD=
50
50
50+x
AC=x
AC
tan60°
= x
50+
x
tan30°=
x
50+x
tan30°=
x
50+
x
你能用方程思想结合三角函数列式吗？
知识点一：仰角、俯角
眼睛
水平线
物体
仰角
俯角
仰角：低处往高处看，视线与水平线的夹角
俯角：高处往低处看，视线与水平线的夹角
知识点二：方位角
教材19页
想一想
习题1.6 1.
习题1.6 4.
已 知 条 件 解 法
两 边 两直角边 a，b 求 ,
一斜一直角边a， c 求 ，
一边和 一锐角 一锐角一邻边（ ）
一锐角一对边（ ）
一锐角一斜边（ ）
解直角三角形的基本类型及解法
感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题
的一般步骤:
1.将实际问题抽象为数学问题;
(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)
2.根据条件,选用适当的锐角三角函数结合方程思想建立方程;
3.得到数学问题的答案;
4.得到实际问题的答案.

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