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期末综合素养培优卷（五）苏教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共21分）
1．（本题2分）在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有( )，方程有( )。
2．（本题2分）a是非0自然数，当a＝( )时，是最大的真分数；当a＝( )时，是最小的假分数。
3．（本题2分）一根15.7米长的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈，这棵树树干横截面的周长是( )米，直径是( )米。
4．（本题2分）某班有的学生喜欢跳绳，的学生喜欢踢毽子，其他学生喜欢球类运动。这个班喜欢球类运动的学生占( )。
5．（本题2分）三个连续的偶数，中间的数是a，最大的数是( )，这三个偶数的和是( )。
6．（本题2分）妈妈买回来一些玻璃球，小军6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个。这些玻璃球至少有( )个。
7．（本题3分）下面是陆老师全家在国庆长假中驾车从A地去C地游玩的折线图。
(1)他们在距离C地( )千米处停下来游玩，游玩了( )小时。
(2)他们驾车从B地到C地的平均速度是( )千米/时。
8．（本题2分）( )。
9．（本题2分）如图所示，于娟同学在边长是8厘米的正方形硬纸板上裁剪下4个直径相等的圆形。4个圆的面积是( )平方厘米，剩下的硬纸板的面积是( )平方厘米。
10．（本题2分）两筐质量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的质量是乙筐余下质量的3倍。原来每筐苹果的质量是( )千克。
评卷人得分
二、选择题（共7分）
11．（本题1分）一根绳子长1米，第一次用去米，第二次用去米。这根绳子比原来短了多少米？下面列式正确的是（ ）。
A．－ B．＋ C．1－（＋） D．1－（－）
12．（本题1分）一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是14厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是（ ）厘米。
A．28 B．48 C．24 D．20
13．（本题1分）把一张半径4厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。
A．π＋4 B．π＋8 C．2π＋4 D．2π＋8
14．（本题1分）下图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。
A． B． C． D．
15．（本题1分）运动会上，五（1）班所有学生都参加了入场式和团体操表演。入场时队列如图，团体操表演时变换了队形。下面四个团体操表演的队形中，（ ）不可能是五（1）班。
A． B． C． D．
16．（本题1分）甲和乙参加长跑比赛，路程与时间的关系如图所示。下面描述不正确的是（ ）。
A．甲和乙同时出发 B．甲跑的路程多一些
C．甲的平均速度比乙慢 D．乙先到达终点
17．（本题1分）要解“x－0.24＋0.76＝5”这个方程，应该（ ）。
A．左右两边先＋0.24再－0.76 B．左右两边先＋0.24再＋0.76
C．左右两边先－0.24再－0.76 D．左右两边先－0.24再＋0.76
评卷人得分
三、计算题（共29分）
18．（本题8分）直接写出得数。


19．（本题9分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

20．（本题12分）解方程。
2.5x＋3x＝11 4x－15.5＝4.5 x－0.05x＝5.7
评卷人得分
四、解答题（共43分）
21．（本题6分）从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？
22．（本题6分）五（2）班举行联欢会，购买了两种糖果，其中水果糖千克，比巧克力多千克。五（2）班一共购买了多少千克糖果？
23．（本题6分）一种长方形地砖，长8分米，宽6分米。用这种地砖铺成一个正方形，正方形的边长至少是多少分米？要用多少块这样的长方形地砖？
24．（本题8分）学校要进行800米比赛，张青和李红在教练指导下进行800米训练，下面是她们两人的赛跑情况统计图：
(1)比赛过程中，两人赛跑的速度情况（ ）。
A．张青先快后慢 B．李红一直落后 C．张青一直落后 D．李红先快后慢
(2)李红全程的平均速度是多少？
25．（本题7分）某汤包店今天共接到220个外卖订单，其中甲平台外卖订单数量是乙平台外卖订单数量的1.2倍。该店今天接到的甲平台外卖订单和乙平台外卖订单各有多少个？（列方程解答）
26．（本题10分）如图，将圆平均分成若干个小扇形，然后剪拼成一个近似的长方形。
（1）如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
（2）如果圆的半径是10厘米，那么涂色部分的周长和面积分别是多少？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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试卷第1页，共3页
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《期末综合素养培优卷（五）苏教版数学五年级下册》参考答案
1． 8＋6＝14、8x－10＝75 8x－10＝75
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程一定是等式，但等式不一定是方程。据此解答。
【解析】在8＋6＝14、16－x＞9、5x＋45、8x－10＝75中，等式有8＋6＝14、8x－10＝75，方程有8x－10＝75。
2． 6 5
【分析】真分数，指的是分子比分母小的分数；分子相同，分母越小，分数就越大；假分数，指的是分子大于或者等于分母的分数，分子与分母相等时是最小的假分数；据此判断即可。
【解析】分子是5的真分数有：、、、……
＞……
分母是5的假分数有：、、、、
a是非0自然数，当a＝6时，是最大的真分数；当a＝5时，是最小的假分数。
3． 3.14 1
【分析】绳子长度÷绕的圈数＝树干横截面的周长；根据直径＝周长÷圆周率，列式计算即可。
【解析】15.7÷5＝3.14（米）
3.14÷3.14＝1（米）
这棵树树干横截面的周长是3.14米，直径是1米。
4．
【分析】把全班学生的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢跳绳、喜欢踢毽子的学生占全班人数分率之和，即是这个班喜欢球类运动的学生占全班人数的几分之几。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这个班喜欢球类运动的学生占。
5． a＋2/2＋a 3a
【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。根据偶数的特征：连续的偶数相差2，中间的数是a，则最小的数是a－2，最大的就是a＋2，再把这三个数相加并化简可得第二问。
【解析】
三个连续的偶数，中间的数是a，最大的数是a＋2（或2＋a），这三个偶数的和是3a。
6．31
【分析】6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个，说明玻璃球的数量至少比5和6的最小公倍数多1，求出5和6的最小公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【解析】6×5＋1
＝30＋1
＝31（个）
这些玻璃球至少有31个。
7．(1) 100 2
(2)50
【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，图中的水平折线表示停止，据此读取纵轴数据可得此时走了100千米，到C地要走200千米，用200减100可得第一空；水平折线从2时到4时，根据经过的时间等于结束时间减开始时间，据此计算可得第二空。
（2）观察可知从B地到C地出发的时间是4时，到达时间是6时，所以行驶时间是6减4，B地与C地的距离是100千米，根据，代入数据计算即可。
【解析】（1）（千米）
（时）
他们在距离C地100千米处停下来游玩，游玩了2小时。
（2）
（千米/时）
他们驾车从B地到C地的平均速度是50千米/时。
8．
【分析】可以用一个正方形表示1，将正方形平均分成4份，取其中1份表示；再把剩下的其中一份平均分成2份，1份就是，以此类推表示出、…，可以看到这些分数相加后，空白部分有三部分，2个也就是，还有一小部分占，那么涂色部分（即这些分数的和）就是用总的“1”减去空白部分即可。如下图所示：
【解析】
＝
＝
＝
＝
所以＝。
9． 50.24 9.76
【分析】剪下的圆的直径为（8÷2÷2）厘米，圆的面积S＝πr2，代入数据求出4个圆的面积。正方形面积＝边长×边长，正方形面积－4个圆的面积＝剩下的面积，据此解答。
【解析】8÷2÷2＝2（厘米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
8×8－50.24
＝64－50.24
＝9.76（平方厘米）
4个圆的面积是50.24平方厘米，剩下的硬纸板的面积是9.76平方厘米。
10．25
【分析】首先，两筐苹果原来的质量相同，设为x千克。然后，甲筐卖出了7千克，剩下的就是（x－7）千克；乙筐卖出了19千克，剩下的就是（x－19）千克。根据题目，甲筐余下的质量是乙筐余下质量的3倍。所以可列方程：（x－19）×3＝x－7，再根据等式的性质解方程。
【解析】解：设原来每筐苹果的质量x千克。
（x－19）×3＝x－7
3x－57＝x－7
3x－57＋57＝x－7＋57
3x－x＝x＋50－x
2x＝50
2x÷2＝50
x＝25
所以，原来每筐苹果的质量25千克。
11．B
【分析】求这根绳子比原来短了多少米，也就是求一共用去了多少米，将两次用去的长度相加即可。
【解析】这根绳子比原来短了：
故答案为：B
【总结】此题考查分数加减的实际应用，关键要理清题目中的数量关系。
12．C
【分析】
假设甲长方形的长为a厘米，宽为b厘米，乙长方形的长为c厘米，宽为d厘米，甲长方形的周长＝2a＋2b，乙长方形的周长＝2c＋2d，由图可知，2a＋2b＋2c＋2d＝长方形ABCD的周长，所以长方形ABCD的周长＝甲长方形的周长＋乙长方形的周长，据此解答。
【解析】14－4＝10（厘米）
14＋10＝24（厘米）
所以，原来长方形ABCD的周长是24厘米。
故答案为：C
13．D
【分析】圆形纸片对折两次，相当于把360°的圆心角平均分成4份，得到的扇形圆心角是360°÷4＝90°，半径不变，依旧是圆形纸片的半径4厘米，扇形弧长就是圆周长的；最后扇形的周长就等于弧长加上两条半径长度。
【解析】2π×4÷4＝2π
2π＋4＋4＝2π＋8
所以这个扇形的周长是（2π＋8）厘米。
故答案为：D
14．A
【分析】如下图，把左边涂色的小三角形移补到箭头所示的空白小三角形处，这样涂色部分是3个小正方形；整个图形是由8个小正方形组成，用3÷8即是涂色部分的面积占整个图形面积的几分之几。
【解析】3÷8＝
涂色部分的面积占整个图形面积的。
故答案为：A
15．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据入场时队列刚好站两行，可知五（1）班学生人数是偶数。分析计算各选项队形中的人数，是奇数的则不可能是五（1）班。
【解析】A．（人），30是偶数，不符合题意。
B．
（人）
32是偶数，不符合题意。
C．
（人）
28是偶数，不符合题意。
D．
（人）
31是奇数，符合题意。
故答案为：D
16．B
【分析】由图可知，甲和乙参加长跑比赛，他们同时出发，乙在时间1的时候跑到了终点，甲在时间2的时候跑到了终点。他们两人跑的路程相同，乙用的时间更短，所以乙先到达终点。据此解答。
【解析】A．由分析得，甲和乙同时出发。该选项说法正确。
B．由分析得，甲和乙跑的路程相同。该选项说法错误。
C．由分析得，甲乙两人跑的路程相同，乙用的时间更短，甲用的时间更长，所以甲的平均速度比乙慢。该选项说法正确。
D．由分析得，乙先到达终点。该选项说法正确。
故答案为：B
17．A
【分析】根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。去化简方程，即可得解。
【解析】
解：
所以，要解“x－0.24＋0.76＝5”这个方程，应该左右两边先＋0.24再－0.76。
故答案为：A
18．；；；；
；；；
【解析】略
19．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）把变成，再按顺序计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
20．；x＝2；x＝5；x＝6
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
2.5x＋3x＝11，先将左边合并成5.5x，根据等式的性质2，两边同时÷5.5即可；
4x－15.5＝4.5，根据等式的性质1和2，两边同时＋15.5，再同时÷4即可；
x－0.05x＝5.7，先将左边合并成0.95x，根据等式的性质2，两边同时÷0.95即可。
【解析】
解：
2.5x＋3x＝11
解：5.5x＝11
5.5x÷5.5＝11÷5.5
x＝2
4x－15.5＝4.5
解：4x－15.5＋15.5＝4.5＋15.5
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
x－0.05x＝5.7
解：0.95x＝5.7
0.95x÷0.95＝5.7÷0.95
x＝6
21．客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
【分析】把行完全程的时间看作单位“1”，再根据分数与除法的关系，用4分别除以两车行完全程的时间，可解第一问；把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据，用1分别除以两车的时间可得两车的速度，再根据分数比较大小的方法，找出大的数就是速度快的。
【解析】
答：客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
22．千克
【分析】已知一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法，据此用－列式求出巧克力的质量，再加上水果糖的质量就是五（2）班一共购买的糖果质量。
【解析】－＋
＝＋－
＝－
＝
＝（千克）
答：五（2）班一共购买了千克糖果。
23．24分米；12块
【分析】首先要明白，用长方形地砖铺成正方形地面，正方形地面的边长必须是长方形地砖长和宽的公倍数，要求边长至少是多少，就是求长和宽的最小公倍数。求出正方形地面边长后，算出正方形地面面积以及长方形地砖面积，用正方形地面面积除以长方形地砖面积就能得到所需地砖的块数。
【解析】8＝2×2×2
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即正方形的边长至少是24分米。
24×24÷（8×6）
＝576÷48
＝12（块）
答：正方形的边长至少是24分米，要用12块这样的长方形地砖。
24．(1)D
(2)160米/分
【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示路程，实线表示张青的赛跑情况，虚线表示李红的赛跑情况，折线越陡赛跑的速度越快，折线越缓赛跑的速度越慢；
（2）观察复式折线统计图可知，全程是800米，李红跑完全程用了5分，根据“速度＝路程÷时间”求出李红全程的平均速度，据此解答。
【解析】（1）A．张青在赛跑过程中的速度应该是先慢后快，而不是先快后慢，题目说法错误；
B．从开始到大约3.5分时李红一直领先，大约3.5分之后李红开始落后，题目说法错误；
C．从开始到大约3.5分时张青一直落后，大约3.5分之后张青开始领先，题目说法错误；
D．李红在赛跑过程中的速度应该是先快后慢，题目说法正确。
故答案为：D
（2）800÷5＝160（米/分）
答：李红全程的平均速度是160米/分。
25．甲平台外卖订单有120个，乙平台外卖订单有100个。
【分析】先设乙平台外卖订单有个，则甲平台外卖订单有个，由题意可知等量关系式：甲平台外卖订单数量＋乙平台外卖订单数量＝220个，据此列方程解答即可。
【解析】 解：设乙平台外卖订单有个，则甲平台外卖订单有个
1.2×100＝120（个）
答：甲平台外卖订单有120个，乙平台外卖订单有100个。
26．（1）12.56平方厘米
（2）周长：78.5厘米；面积：235.5平方米
【分析】（1）根据圆的面积推导公式可知，圆拼成一个近似长方形，长方形的长等于圆的周长的一半；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
（2）根据圆的面积推导公式可知，长方形的周长＝圆的周长＋两条半径的和；阴影部分面积＝长方形的周长－两条半径的和＋圆的周长的，即阴影部分周长＝圆的周长＋圆的周长的，据此求出阴影部分的周长。
长方形的面积等于圆的面积，阴影部分面积＝圆的面积－圆的面积的，据此求出圆的面积。
【解析】（1）6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
（2）3.14×10×2＋3.14×10×2÷4
＝31.4×2＋31.4×2÷4
＝62.8＋62.8÷4
＝62.8＋15.7
＝78.5（厘米）
3.14×102－3.14×102÷4
＝3.14×100－3.14×100÷4
＝314－314÷4
＝314－78.5
＝235.5（平方厘米）
答：涂色部分的周长是78.5厘米，面积是235.5平方厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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