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2024-2025学年苏科版七下第11章 一元一次不等式典型题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列式子中，是不等式的有( )
；；；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.由，可得( )
A. B.
C. D.
5.若不等式组的解为，则的取值范围是 ．
A. B. C. D.
6.满足不等式的正整数是( )
A. B. C. D.
7.不等式组的解集为，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.在一次科技知识竞赛中，共有道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得分，不选或错选倒扣分，如果得分不低于分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是( )
A. B. C. D.
10.若方程的解是负数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.不等式的最大整数解是______．
12.“的倍与的和不小于”用不等式可表示为____．
13.如果，则 用“”或“”填空．
14.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是______．
15.已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是________．
16.若，则 ．
17.设、是任意两个有理数，用表示、两数中较大者，如：，，，解答下列问题：若，则满足的条件是______．
18.己知有理数、满足，并且，现有，则的最小值是________
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.解下列不等式：；
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.本小题分
解不等式组
请结合题意，完成本题的解答．
解不等式，得______，依据是：______．
解不等式，得______．
把不等式、和的解集在数轴上表示出来．
从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______．
21.本小题分
如图，在数轴上，点、分别表示数、．
求的取值范围；
数轴上表示数的点应落在______．
A.点的左边 线段上 点的右边
22.本小题分
已知关于的方程组的解满足，
用含的代数式分别表示和；
求的取值范围； 在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为 ？
23.本小题分
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：
结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
学校决定，再次购买钢笔和签字笔共支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过元．其中钢笔标价每支元，签字笔标价每支元，经过沟通，这次老板给予折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
24.本小题分
阅读下列材料：
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；
例解方程，因为在数轴上到原点的距离为的点对应的数为，所以方程的解为．
例解不等式，在数轴上找出的解如图，因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．
参考阅读材料，解答下列问题：
方程的解为__________；
解不等式：；
解不等式：．
第1页，共4页答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
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7.【答案】
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9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
即 ；
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
即．
20.【答案】解：，不等式的性质；
；
．
21.【答案】由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
，
解得；

22.【答案】解：，
得，
所以，；
得，
所以，，
故用含的代数式分别表示和为；
，
，
解得；
，
原不等式的解集是，
，，
又，
，
为整数，
．
23.【答案】解：设小明原计划购买文具袋个，则实际购买了个，
依题意得：．
解得．
答：小明原计划购买文具袋个．
设小明可购买钢笔支，则购买签字笔支，
依题意得：．
解得．
即．
答：明最多可购买钢笔支．
24.【答案】解：或；
在数轴上找出的解．
因为在数轴上到对应的点的距离等于的点对应的数为或，
所以方程的解为或，
所以不等式的解集为．
在数轴上找出的解．
由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到和对应的点的距离之和等于的点对应的的值．
因为在数轴上和对应的点的距离为，
所以满足方程的对应的点在的右边或的左边．
若对应的点在的右边，可得；
若对应的点在的左边，可得，
所以方程的解是或，
所以不等式的解集为或．
第2页，共3页

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