资源简介

(共20张PPT)
探索图形
01
巩固旧知
1.一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了( )毫升牛奶。
72
01
巩固旧知
2.有长方体容器A和B（如图，单位：厘米），A中有14厘米深的水，要将A中的水倒一部分给B，使两容器内的水深相等，需要从A里面倒出( )毫升的水。
1200
02
探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
02
探究新知
①
②
③
02
探究新知
完成下表。看看每类小正方体都在什么位置。你能发现什么规律？
三面涂色个数 两面涂色个数 一面涂色个数 没有涂色个数
①
②
③
8
8
0
0
0
12
1
6
8
24
24
8
02
探究新知
02
探究新知
三面涂色个数 两面涂色个数 一面涂色个数 没有涂色个数
① 8 0 0 0
② 8 12 6 1
③ 8 24 24 8
④
⑤
8
36
54
27
8
48
96
64
02
探究新知
在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。
02
探究新知
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
02
探究新知
在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
02
探究新知
没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n－2)3 块
02
探究新知
把棱长为 n 的大正方体涂色切割成棱长位 1 的小正方体，给大正方体的表面涂上红色。
三面涂色的小正方体块数：8
两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12
一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6
没有涂色的小正方体块数：(n-2)3
02
探究新知
第一层：1个
第二层：(1+2)个
第三层：(1+2＋3)个
第四层：(1+2+3＋4)个
……
02
探究新知
1+(1+2)=4
1+(1+2)+(1+2+3)=10
02
探究新知
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20
03
巩固练习
1.一个表面涂色的正方体，每条棱平均分成6份，一面涂色的小正方体有（ ）个。
A.72 B.96 C.54
B
03
巩固练习
2.如图是若干个小正方体拼成的大正方体，要给它的表面涂色，没有涂色的小正方体有（ ）个。
A.8 B.12 C.18
A
03
巩固练习
3.一个棱长4厘米的正方体木块，把它的表面积涂上红色，然后把它锯成棱长是1厘米的小正方体，小正方体一面红色的有( )个，两面红色的有( )个，三面红色的有( )个。
24
24
8
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