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（人教版）六年级数学下册期末真题汇编——选择题（60题）
1．（2024·河南开封·小升初真题）一种饼干包装袋上标着：净重，表示这种饼干的标准质量是150g，实际每袋最多不超过（ ）。
A．155 B．150 C．145
2．（2024·河南驻马店·小升初真题）把一个棱长是6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥体，体积比原来减少了（ ）cm3。
A．216 B．169.56 C．159.48 D．46.44
3．（2024·河南驻马店·小升初真题）能与∶组成比例的是（ ）。
A．16∶15 B．15∶16 C．24∶15 D．24∶36
4．（2024·河南驻马店·小升初真题）一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆柱的高是12分米，圆锥的高是（ ）分米。
A．4 B．8 C．12 D．36
5．（2024·河南开封·小升初真题）能与组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．
6．（2024·河南三门峡·小升初真题）如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。
A．120 B．360 C．150 D．300
7．（2024·河南三门峡·小升初真题）如下图所示，赵磊把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则（ ）。（圆周率取3）
A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定
8．（2024·河南开封·小升初真题）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
9．（2024·河南开封·小升初真题）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．36
10．（2024·河南开封·小升初真题）小红到书店买了5本同样的书，收银员只按定价收了4本书的钱，这些书相当于打（ ）折销售的。
A．九折 B．八折 C．七折
11．（2024·河南三门峡·小升初真题）如图所示，赵磊把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则（ ）（圆周率取3）。
A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多
C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定
12．（2024·河南驻马店·小升初真题）如图，圆柱和圆锥两个容器等底等高，里面都装满了水分别挂在横杆的两端。横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的（ ）位置，能够让横杆平衡。
A．正中间 B．距左端5厘米处 C．距右端5厘米处 D．距左端4厘米处
13．（2024·河南周口·小升初真题）某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚时的气温为（ ）。
A．2℃ B．14℃ C．﹣2℃
14．（2024·河南信阳·小升初真题）一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（ ）折。
A．七 B．六 C．八 D．九
15．（2024·河南信阳·小升初真题）x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
16．（2024·河南驻马店·小升初真题）若a和b都是不为0的自然数，且a＝b÷5，则a与b之间的关系正确的是（ ）。
A．a∶2＝5∶b B．5a＝2b C．a∶b＝5∶2 D．a＞b
17．（2024·河南驻马店·小升初真题）在如图直线上，点M表示的数可能是（ ）。
A．﹣0.1 B．0.8 C． D．0.3
18．（2024·河南周口·小升初真题）下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．0.5∶0.33 C．3∶2 D．0.5∶
19．（2024·浙江宁波·小升初真题）下面不能用方程来表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
20．（2024·浙江宁波·小升初真题）四个杯子中均装有一定量的开水，如果把100克糖溶入水中，含糖率最高的是（ ）。
A． B．
C． D．
21．（2024·河南漯河·小升初真题）亮亮做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如图）（单位：cm），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（ ）。
A． B． C．
22．（2024·河南漯河·小升初真题）一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，则这个圆柱的底面直径与高之比是（ ）。
A．1∶π B．m∶1 C．1∶2π D．1∶4π
23．（2024·河南南阳·小升初真题）如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（ ）。
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
24．（2024·河南漯河·小升初真题）下列说法正确的是（ ）。
A．在﹣1和﹣5之间只有3个负数。
B．比4小的数只有0、1、2、3。
C．自然数中除0外都是整数。
D．早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。
25．（2024·河南漯河·小升初真题）妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（ ）。
A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15%
C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000
26．（2024·河南南阳·小升初真题）下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．正方体的表面积与它的棱长。
C．三角形的底一定，它的面积与高。
D．圆的周长一定，直径和圆周率。
27．（2024·河南漯河·小升初真题）儿童节那天，新华书店门口显示：所有儿童书籍一律六折。这里的“六折”表示（ ）。
A．现价是原价的60%。 B．现价是原价的40%。
C．原价是现价的60%。 D．原价比现价多40%。
28．（2024·河南三门峡·小升初真题）用3、4、7.5和10组成的比例是（ ）。
A．3∶10＝7.5∶4 B．7.5∶4＝3∶10 C．10∶7.5＝4∶3
29．（2024·河南三门峡·小升初真题）运动会上，在5分钟投篮比赛中，六（2）班的10名同学共投中了83个，总有一名队员至少投中（ ）个球。
A．7 B．8 C．9 D．10
30．（2024·浙江宁波·小升初真题）小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④
31．（2024·浙江杭州·小升初真题）笑笑在商场打七折的时候，花42元钱买了一个文具盒，便宜了多少元？下面算式正确的是（ ）。
A．42×70% B．42÷70%－42
C．42×（1－70%） D．42÷（1－70%）－42
32．（2024·重庆丰都·小升初真题）根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（ ）。
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
33．（2024·浙江金华·小升初真题）口袋里有9个红球、4个白球、1个黑球，球除颜色外完全相同，每次从中摸一个球不放回，至少要摸出（ ）个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。
A．2 B．5 C．10 D．4
34．（2024·浙江杭州·小升初真题）下面各物体中，不能用“底面积×高”求它体积的物体是（ ）。
A． B． C． D．
35．（2024·浙江杭州·小升初真题）一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（ ）千米。
A．2100000 B．210 C．6300000 D．630
36．（2024·浙江杭州·小升初真题）有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（ ）。
A．一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间。
B．小明的身高与体重。
C．汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
D．正方形的边长与面积。
37．（2024·重庆涪陵·小升初真题）在直线上表示﹣0.5、、﹣0.16、这四个数，其中离0最远的数是（ ）。
A．﹣0.5 B． C．﹣0.16 D．
38．（2024·重庆涪陵·小升初真题）一个药瓶如图所示。它的容积是26.4cm3瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是（ ）cm3。
A．26.4 B．19.8 C．6.6 D．无法确定
39．（2024·重庆涪陵·小升初真题）如图中，学校在图书馆的（ ）。
A．东偏北40°方向800米处 B．南偏西40°方向800米处
C．北偏东40°方向800米处 D．南偏东40°方向800米处
40．（2024·重庆涪陵·小升初真题）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）。
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数 B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径 D．圆柱的体积和圆锥的体积
41．（2024·重庆涪陵·小升初真题）在直线上表示﹣0.5、、﹣0.16、这四个数，其中离0最远的数是（ ）。
A．﹣0.5 B． C．﹣0.16 D．
42．（2024·广西百色·小升初真题）一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱的（ ）相等。
A．底面周长和高 B．底面半径和高
C．底面直径和高 D．底面积和侧面积
43．（2024·宁夏固原·小升初真题）用7.2立方分米黄铜铸成等底等高的圆柱和圆锥各一个，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．2.8 B．5.4 C．1.8 D．2.4
44．（2024·宁夏固原·小升初真题）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．购买同种足球的个数和总价。
B．读一本书，读完的页数和剩下的页数。
C．路程一定，速度和时间。
D．身高与体重。
45．（2024·宁夏固原·小升初真题）将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
46．（2024·湖南衡阳·小升初真题）比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（ ）。
A．增加8 B．乘2 C．增加24 D．乘4
47．（2024·湖南衡阳·小升初真题）将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是2.4立方分米，原圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．7.2
48．（2024·湖南衡阳·小升初真题）如图直线上，被墨水盖住部分的自然数有（ ）个。
A．5 B．6 C．10 D．4
49．（2024·湖南衡阳·小升初真题）下面说法正确的是（ ）。
A．0是正数，也是负数
B．4.956精确到十分位约是5.0
C．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍
D．☆÷△＝9……6（☆和△均是不为0的自然数），☆最小是60
50．（2024·山东临沂·小升初真题）下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
①
②
③
④
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
51．（2024·山东临沂·小升初真题）人的下肢长与身高之比满足黄金比0.618∶1时，更具美感。小红的妈妈身高是170cm，下肢长100cm，她的妈妈想买一双高跟鞋，你认为高跟鞋鞋跟的最佳高度应是多少cm？列式正确的是（ ）。
A．（x＋100）∶170＝1∶0.618
B．（x＋100）∶170＝0.618∶1
C．（x＋100）∶（x＋170）＝0.618∶1
D．（x＋100）∶（x＋170）＝1∶0.618
52．（2024·山东临沂·小升初真题）六（1）班男生人数的与女生人数的相等，那么这个班男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）。
A．8∶15 B．15∶8 C．3∶10 D．10∶3
53．（2024·广西柳州·小升初真题）下列问题，可以用“80×（1－20%）”解决的是（ ）。
①某服装厂四月生产80万件，五月比四月少生产20%，五月生产多少万件？
②一个书包原价是80元，现在打八折销售，便宜了多少钱？
③大兴汽车集团去年产值80亿元，今年比去年减少两成，今年产值多少亿元？
④大豆的出油率约是20%，80吨大豆压榨提取豆油后剩下多少吨豆粕？
A．①③④ B．①④ C．①③ D．②③④
54．（2024·湖南衡阳·小升初真题）王叔叔把2000元存入银行，定期两年，年利率为2.1%，到期后他将得到利息（ ）元。
A．2000×2.1% B．2000×2.1%×2 C．2000×（1－2.1%）
55．（2024·湖南张家界·小升初真题）一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。
A． B． C． D．
56．（2024·湖南张家界·小升初真题）一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（ ）。
A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。
C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。
57．（2024·湖南张家界·小升初真题）下面说法正确的是（ ）。
A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元
B．将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1
C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%
D．圆的面积和半径成正比例
58．（2024·湖南岳阳·小升初真题）去年某班参加汨罗市六年级数学期末考试，前五名是A、B、C、D、E，赛前李、王、张、赵、孙五位同学估计名次：（1）李说：A是第二名，B是第三名；（2）王说：C是第三名，D是第五名；（3）张说：D是第一名，C是第二名；（4）赵说：A是第二名，E是第四名；（5）孙说：B是第一名，E是第四名。现知五位同学都说对一半，请判定五人名次：一至五名应为（ ）。
①B、A、C分别是第一、二、三名
②A、C分别是第一、二名
③E、D分别是第四、五名
④B是第三名
A．①③④ B．②③④ C．③④ D．①②
59．（2024·湖南岳阳·小升初真题）下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
①a×＝1②a×8＝③9×a＝④9÷b＝a
A．②③ B．②④ C．③① D．④①
60．（2024·湖南岳阳·小升初真题）圆柱的底面积和高分别增加10%和20%，体积增加（ ）%。
A．20 B．21 C．30 D．32
参考答案
1．A
【分析】根据饼干包装袋上的净重范围可知，实际每袋最多为（150＋5）g，实际每袋最少为（150－5）g。据此作答。
【解析】150＋5＝155（g）
所以，实际每袋最多不超过155g。
故答案为：A
2．C
【分析】把这个正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出正方体与圆锥的体积差即可。
【解析】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝216－×3.14×32×6
＝216－×3.14×9×6
＝216－56.52
＝159.48（cm3）
体积比原来减少了159.48 cm3。
故答案为：C
3．A
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析解答即可。
【解析】A．∶和16∶15，把和15看作两个外项，和16看作两个内项，×15＝×16＝10，所以，∶与16∶15能组成比例；
B．∶和15∶16，把和16看作两个外项，和15看作两个内项，×16＝，×15＝，，所以∶和15∶16不能组成比例；
C．∶和24∶15，把和15看作两个外项，和24看作两个内项，×15＝10，×24＝15，10≠15，所以，∶与24∶15不能组成比例；
D．∶和24∶36，把和36看作两个外项，和24看作两个内项，×36＝24，×24＝15，24≠15，所以，∶和24∶36不能组成比例。
故答案为：A
4．D
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【解析】12×3＝36（分米）
所以，圆锥的高是36分米。
故答案为：D
5．B
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此，用比的前项除以后项，求出各个比的比值，再找出能与组成比例的即可。
【解析】＝＝＝
A．2∶3＝2÷3＝；
B．3∶2＝3÷2＝；
C．＝＝＝；
所以，能与组成比例的是3∶2。
故答案为：B
6．B
【分析】本题可根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，结合已知条件求出圆柱形容积。先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系：根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的情况下，圆锥体积V＝Sh（S是底面积，h是高），圆柱体积V＝Sh，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设未知数并根据已知条件列方程：设圆锥形容积为xmL，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱形容积为3xmL。从图中可知有1个圆柱形容器和2个圆锥形容器，它们正好能装600mL果汁，可列方程：3x＋2x＝600。解方程即可求出圆柱形容积。
【解析】解：设圆锥形容积为xmL，则圆柱形容积为3xmL。
3x＋2x＝ 600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
120×3＝360（mL）
这个圆柱形饮料杯的容积是360mL。
故答案为：B
7．C
【分析】圆柱的表面积＝2个底面面积＋侧面面积，把圆柱按照平行于高的方向切割（方法一），增加两个长方形面积，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高。把圆柱按照平行于底面的方向切割（方法二），增加两个底面面积。根据S长方形＝ab，S圆＝πr2解答。
【解析】方法一表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（dm2）
方法二表面积增加：
3×（4÷2）2×2
＝3×22×2
＝3×4×2
＝24（dm2）
所以两种方法增加的表面积一样多。
故答案为：C
8．C
【分析】圆锥体积＝πr2h，那么可以假设原来圆锥的底面半径和高均是1，先求出原来的体积。再将底面半径乘3，求出变化后的半径，高不变，再求出后来的体积。利用除法，求出体积扩大到原来的几倍。
【解析】假设圆锥的高是1，底面半径也是1，那么体积为：
×π×12×1＝
后来的底面半径是1×3＝3，后来的体积为：
×π×32×1
＝×π×9×1
＝3π
3π÷＝3π×＝9
所以，一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
9．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。那么可以假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，根据圆柱的高是12厘米，先求出圆柱的体积，即圆锥的体积。再将圆锥的体积除以再除以底面积，求出圆锥的高。
【解析】假设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，那么圆柱的体积是12×1＝12（立方厘米）
12÷÷1
＝12×3÷1
＝36（厘米）
所以，圆锥的高是36厘米。
故答案为：C
10．B
【分析】现价÷原价＝折扣，用4本书的钱买到了5本同样的书，那么用4÷5，即可求出折扣。
【解析】4÷5＝80%＝八折
所以，这些书相当于打八折销售的。
故答案为：B
11．C
【分析】圆柱的表面积＝2个底面面积＋侧面面积，把圆柱沿着底面直径切割（方法一），增加两个长方形面积，长方形的长是底面直径，宽是圆柱的高；把圆柱按照平行于底面的方向切割（方法二），增加两个底面面积。根据长方形的面积＝ab，圆的面积＝解答即可。
【解析】方法一表面积增加：
4×3×2
＝12×2
＝24（dm2）
方法二表面积增加：
3×（4÷2）2×2
＝3×22×2
＝3×4×2
＝24（dm2）
所以两种方法增加的表面积一样多。
故答案为：C
12．B
【分析】根据题意，等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3∶1，横杆的数量关系为：圆柱的体积×固定点到圆柱容器的长度＝圆锥的体积×固定点到圆锥容器的长度，则固定点到圆锥容器的长度：固定点到圆柱容器的长度＝3∶1；把固定点到圆锥容器的长度看作3份，固定点到圆柱容器的长度看作1份，用全长除以总份数求出每份的长度，再分别乘圆柱和圆锥在横杆所占的长度，据此解答即可。
【解析】固定点到圆柱容器的长度：
20÷（3＋1）×1
＝20÷4
＝5（厘米）
即竖杆固定在横杆的距左端5厘米处，
固定点到圆锥容器的长度：
20÷（3＋1）×3
＝20÷4×3
＝5×3
＝15（厘米）
即竖杆固定在横杆的距右端15厘米处。
综上所述，横杆长20厘米，竖杆固定在横杆的左端5厘米位置，符合题意。
故答案为：B
13．C
【分析】根据“某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃”求傍晚的气温，也就是求比6℃少8℃是多少；利用减法计算。
【解析】6℃－6℃＝0℃
0℃再减少2℃，就是﹣2℃；
某天中午气温为6℃，傍晚的气温比中午降低了8℃，则傍晚的气温是﹣2℃。
故答案为：C
14．C
【分析】已知一件衣服的现价和原价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的意义，把百分数化成折扣即可。
【解析】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
这件衣服打八折。
故答案为：C
15．B
【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】因为xy＋4＝20，所以xy＝20－4＝16（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
故答案为：B
16．B
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
先把a＝b÷5改写成＝，再根据比例的基本性质得出：5a＝2b；
A．B．C．利用比例的基本性质把各选项中的比例式改写成两数相乘的形式，找出与5a＝2b相同的即可。
D．因为5a＝2b，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”进行判断。
【解析】由a＝b÷5可得：＝，即5a＝2b。
A．a∶2＝5∶b，即ab＝2×5＝10，与5a＝2b不同，所以选项A错误；
B．5a＝2b，所以选项B正确；
C．a∶b＝5∶2，即2a＝5b，与5a＝2b不同，所以选项C错误；
D．由5a＝2b可知，因为5＞2，则a＜b，所以选项D错误。
故答案为：B
17．D
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数。
从图中可知，点M在0～1之间，且靠近0，所以点M表示的数是小于0.5的正数，据此解答。
【解析】A．﹣0.1是负数，点M在0的右侧，表示正数，不符合题意；
B．0.8是正数，0.8＞0.5，点M所表示的数小于0.5，不符合题意；
C．是正数，＝2÷3≈0.67，0.67＞0.5，点M所表示的数小于0.5，不符合题意；
D．0.3是正数，且0＜0.3＜0.5，符合点M在直线上所表示数的范围；
所以，点M表示的数可能是0.3。
故答案为：D
18．C
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例，据此求出每个选项的比值，找出相等的即可。
【解析】根据分析，∶＝
A．2∶3＝，与∶的比值不等，不符题意；
B．0.5∶0.33＝，与∶的比值不等，不符题意；
C．3∶2＝，与∶的比值相等，符合题意；
D．0.5∶＝，与∶的比值不等，不符题意；
所以能与∶组成比例的是3∶2。
故答案为：C
19．A
【分析】根据分数的意义；两个三角形高相等时，小三角形是大三角形的几分之几，则小三角形的面积就是大三角形面积的几分之几；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。
【解析】A.一个小格为x平方米，总面积是80平方米，可得x＋x＝80；
B．小三角形的底是大三角形底的，高相等，则小三角形面积＝x，梯形的面积＝大三角形的面积＋小三角形的面积，即x＋x＝80；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积是x，所以x＋x＝80；
D：一个小格是x，则x＋x＝80；
故答案为：A
20．A
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出四杯水的体积，然后进行比较，水的体积少的则含糖率就高。据此解答。
【解析】×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
56.52＜75.36＜96＜216
含糖率最高的是A。
故答案为：A
21．B
【分析】从图中可知，圆柱形容器与三个圆锥形容器等底，圆柱形容器中的水面高度是5cm；将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，则水的体积不变；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；
据此用圆柱形容器中水的高度乘3，即可求出水在圆锥里的高度，据此找出正好装满的圆锥形容器。
【解析】圆锥形容器的高：5×3＝15（cm）
正好装满的是
故答案为：B
22．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长等于高；根据圆的周长公式C＝πd，可知πd＝h；根据比的意义写出圆柱的底面直径与高之比，化简比即可。
【解析】设圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h，且πd＝h；
圆柱的底面直径∶高
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
则这个圆柱的底面直径与高之比是1∶π。
故答案为：A
23．B
【分析】长方形绕着BC边旋转一周，形成一个圆柱，而三角形BCD（也就是乙部分）绕着BC边旋转一周，形成一个圆锥，甲部分形成的立体图形就是整个圆柱里面去掉乙部分形成的圆锥；分析题意可知形成的圆柱和圆锥等底等高，如果圆柱体积是3份，那么乙部分形成的立体图形圆锥体积就是1份，则甲部分形成的立体图形体积就是3－1＝2份。
【解析】由分析可知：甲部分形成的立体图形的体积是2份，乙部分形成的立体图形的体积是1份，所以甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是2∶1。
故答案为：B
24．D
【分析】A．两个负数之间不仅有负整数也有负小数；
B．比4小的数不仅有整数，还有小数；
C．根据整数的认识解答；
D．根据对温度的认识解答。
【解析】A．在﹣1和﹣5之间有无数个负数，原题说法错误；
B．比4小的数有无数个，原题说法错误；
C．0和正整数统称为自然数，整数包括正整数、0和负整数，所以说0也是整数，即自然数都是整数，原题说法错误；
D．在温度计中0℃在﹣1℃的上面一格，所以早晨气温是﹣1℃，升高1℃后是0℃。原题说法正确。
故答案为：D
25．A
【分析】已知本金60000元，存期2年，年利率2.15%，求利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据即可计算出利息。
【解析】60000×2.15%×2
＝60000×0.0215×2
＝1290×2
＝2580（元）
所以计算到期时可得利息列式为60000×2.15%×2，结果是2580元。
故答案为：A
26．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解析】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），和一定，那么出勤人数与缺勤人数不成比例；
B．正方体的表面积÷棱长＝棱长×6（不一定），商不一定，那么正方体的表面积与它的棱长不成比例；
C．三角形的面积÷高＝三角形的底×2（一定），商一定，那么三角形的面积与高成正比例关系；
D．圆的周长＝πd，π是定值，所以直径和圆周率不成比例。
故答案为：C
27．A
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十；据此解答。
【解析】六折＝60%
所有儿童书籍一律六折，这里的“六折”表示现价是原价的60%。
故答案为：A
28．C
【分析】根据比例的基本性质，分别求出三个选项中比例的两个外项的积和两个内项的积，看积是否相等，如果相等，即可组成比例；不相等，就不能组成比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解析】A．3×4＝12，10×7.5＝75，12≠75，所以3∶10≠7.5∶4；
B．7.5×10＝75，4×3＝12，75≠12，所以7.5∶4≠3∶10；
C．10×3＝30，7.5×4＝30，30＝30，所以10∶7.5＝4∶3。
所以，用3、4、7.5和10组成的比例是10∶7.5＝4∶3。
故答案为：C
29．C
【分析】根据题意，将投中的83个球平均分给10名队员，每名队员投中8个球，还剩下3个球，这3个球，无论分给哪名队员，总有一名队员至少抽中（8＋1）个球。
【解析】83÷10＝8（个）……3（个）
8＋1＝9（个）
总有一名队员至少投中9个球。
故答案为：C
30．B
【分析】由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。
【解析】①3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
底面周长是25.12厘米；
②3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
③3.14×4＝12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
④3.14×（3×2）
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
底面周长是18.84厘米。
小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。
故答案为：B
31．B
【分析】原价×折扣＝现价，用42元除以折扣求出原价，再用原价减去现价42元就是便宜的钱数，据此解答。
【解析】A．42×70%，用现价乘折扣70%没有实际意义，不符合题意；
B．42÷70%－42，先用42÷70%求出原价，再减去42元就是便宜的钱数，符合题意；
C．42×（1－70%），用现价乘现价比原价便宜的百分率，得不到便宜的金额，不符合题意；
D．42÷（1－70%）－42，用现价除以现价比原价便宜的百分率，不能得出原价，得不到便宜的金额，不符合题意。
故答案为：B
32．A
【分析】正负数表示一组相反意义的量，据此结合实际经验，逐项分析。
【解析】A．不赚不亏记为0，亏损500元，相对于盈利，亏损应记为负数﹣500元。符合题意。
B．支出和收入表示相反意义的量，收入300元属于正向增加，用正数表示﹢300元。不符合题意。
C．降低100元需结合具体情境。若表示变化量（如成本减少100元），应记为负数（﹣100元）；但若仅描述减少的数值（如“降低了100元”），通常直接使用正数表示减少的幅度。本题未明确为变化量，不强制用负数。不符合题意。
故答案为：A
33．D
【分析】分析题目，要保证取到两个颜色的球，则最不利的情况是3种颜色的球各取了1个，最后再取1个一定能保证有2个球的颜色相同，据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
至少要摸出4个球，才能保证取到的球里有两个颜色相同。
故答案为：D
34．C
【分析】根据圆柱、长方体、正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。
【解析】
A．是正方体，能用“底面积×高”求体积；
B．可以看作一个长方体减去半个圆柱体的组合图形，能用“底面积×高”求体积；
C．不能用“底面积×高”求体积；
D．由一个长方体和一个正方体组成，能用“底面积×高”求体积。
故答案为：C
35．B
【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离60千米，已知甲、乙两地的图上距离是3.5厘米，则实际距离是（60×3.5）千米。
【解析】60×3.5＝210（千米）
实际距离210千米。
故答案为：B
36．C
【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，因此图像表示的是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析各选项中两种量的比例关系即可。
【解析】A．速度×时间＝路程，一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间成反比例关系。
B．小明的身高与体重不成比例关系。
C．总吨数÷每次运的吨数＝运的次数，汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数成正比例关系。
D．正方形的面积÷边长＝边长，正方形的边长与面积不成比例关系。
这两个量可能是汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。
故答案为：C
37．A
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
先分别找出各数与0的距离，分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，找出距离最大的，即离0最远的数。
【解析】A．0.5－0＝0.5
B．－0＝，＝1÷6≈0.167
C．0.16－0＝0.16
D．－0＝，＝1÷4＝0.25
0.5＞0.25＞0.167＞0.16
所以，这四个数，其中离0最远的数是﹣0.5。
故答案为：A
38．B
【分析】根据药瓶的体积是26.4cm3，由图可知，药水部分和倒放的空白部分，刚好拼成一个高为（6＋2）cm的圆柱，根据V÷h＝S，求出药瓶的底面积，再根据V＝Sh求出药水的体积。
【解析】26.4÷（6＋2）×6
＝26.4÷8×6
＝3.3×6
＝19.8（立方厘米）
所以，瓶内药水的体积是19.8立方厘米。
故答案为：B
39．B
【分析】以图书馆为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，结合方向、角度和距离得出学校与图书馆的位置关系。
【解析】200×4＝800（米）
如图中，学校在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°）方向800米处。
故答案为：B
40．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。其中正比例图像是一条经过原点的直线。
【解析】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，排除；
B．速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，排除；
C．圆的周长÷直径＝圆周率，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，正确；
D．底面积和高不确定，圆柱的体积和圆锥的体积没有关系，不成比例，排除。
可以用上图表示的是圆的周长与该圆的直径。
故答案为：C
41．A
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
先分别找出各数与0的距离，分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，找出距离最大的，即离0最远的数。
【解析】A．0.5－0＝0.5
B．－0＝，＝1÷6≈0.167
C．0.16－0＝0.16
D．－0＝，＝1÷4＝0.25
0.5＞0.25＞0.167＞0.6
所以，这四个数，其中离0最远的数是﹣0.5。
故答案为：A
42．A
【分析】一个圆柱侧面沿一条高展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，这个长方形就是一个正方形，据此选择。
【解析】由分析可得：一个圆柱侧面展开后正好是一个正方形，这是因为圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：A
【点评】此题主要考查将圆柱侧面展开后得到的图形与原来圆柱侧面的关系。
43．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】7.2÷（3＋1）
＝7.2÷4
＝1.8（立方分米）
所以圆锥的体积是1.8立方分米。
故答案为：C
44．A
【分析】判断两种量是否成正比例关系，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例关系。
【解析】A．单价＝总价÷数量，单价一定，是比值一定，所以购买同种足球的个数和总价成正比例关系；
B．一本书的总页数＝读完的页数＋剩下的页数，总页数一定，是和一定，所以读完的页数和剩下的页数不成比例；
C．路程＝速度×时间，路程一定，是乘积一定，所以速度和时间成反比例关系；
D．人的身高和体重之间并没有固定的比值关系，身高变化时，体重不会按照固定比例变化 ，所以身高与体重不成正比例关系。
故答案为：A
45．D
【分析】圆柱的侧面展开图是将圆柱侧面的包装纸剪开后得到的图形，我们需要根据圆柱侧面的特征来判断各个选项是否可能是展开图。
【解析】A．当沿着圆柱的一条高将侧面的包装纸剪开时，展开后得到的图形是一个长方形。因为圆柱的侧面展开后，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以选项A是可能得到的图形。
B．如果不沿着圆柱的高去剪，而是斜着剪侧面的包装纸，那么展开后得到的图形是一个平行四边形。因为在这种斜着剪的情况下，侧面展开后相邻边之间的角度发生变化，就形成了平行四边形，所以选项B是可能得到的图形。
C．如果在剪侧面包装纸时，剪的路线是不规则的曲线，那么展开后就可能得到类似选项C这样的不规则图形，所以选项C也是有可能得到的。
D．圆柱的侧面无论怎么剪，都不会得到梯形。因为圆柱的侧面是一个曲面，其上下两条边展开后分别对应底面圆的周长，长度是相等的，而梯形是只有一组对边平行的四边形，其上下底长度是不相等的，这与圆柱侧面展开的性质不符，所以选项D是不可能得到的图形。
所以圆柱的侧面展开图剪开后不能得到梯形。
故答案为：D
46．C
【分析】根据题意，比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，那么现在两个内项的积变成（4＋8）×15＝180，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；用两个外项的积除以不变的外项5，即可得出另外一个新外项，再减去原来的外项12，求出12应增加的数；或用新外项除以12，求出12应乘几。
【解析】现在两个内项的积：
（4＋8）×15
＝12×15
＝180
现在外项12变成：
180÷5＝36
外项12增加或乘：
36－12＝24
36÷12＝3
外项12应该增加24或乘3。
故答案为：C
47．B
【分析】根据题意，将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么圆柱和圆锥等底等高；因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则削去部分的体积相当于（3－1）份；用削去部分的体积除以（3－1），求出一份数，也就是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【解析】圆锥的体积：
2.4÷（3－1）
＝2.4÷2
＝1.2（立方分米）
圆柱的体积：
1.2×3＝3.6（立方分米）
原来圆柱的体积是3.6立方分米。
故答案为：B
48．D
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8…右边是正数，从原点（0点）向右分别是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4、﹢5、﹢6…结合自然数是非负整数，也就是说自然数包含正整数和零，所以被墨水盖住部分的自然数有2、3、4、5，据此解答即可。
【解析】分析可知，如图直线上，被墨水盖住部分的自然数有2、3、4、5，一共4个。
故答案选：D
49．B
【分析】A．0既不是正数，也不是负数；
B．精确到十分位就要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入”法取近似数；
C．在一个圆中，面积扩大原来的几倍等于半径扩大原来的倍数的平方，据此解答即可；
D．根据余数与除数的关系可知：余数一定要小于除数；那么在有余数的除法中，被除数要最小，那么除数也要最小，除数最小等于余数加1，再根据“被除数＝除数×商＋余数”，据此求出被除数。
【解析】A．0既不是正数，也不是负数，原题说法错误；
B．4.956精确到十分位约是5.0，原题说法正确；
C．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的42＝16倍，原题说法错误；
D．△最小是：6＋1＝7
☆最小是：
7×9＋6
＝63＋6
＝69
☆÷△＝9……6（☆和△均是不为0的自然数），☆最小是69。
原题说法错误。
故答案为：B
50．D
【分析】①计算小数乘法时，首先把小数“转化”为整数，按照整数乘法的计算方法计算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。此过程运用“转化”的方法；
②异分母分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，此过程运用“转化”的方法；
③根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；
④根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
【解析】根据分析可知，运用了“转化”思想方法的有①②③④。
故答案为：D
51．C
【分析】设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是x厘米，则（100＋x）与（170＋x）的比等于0.618∶1，根据这个等量关系列比例即可。
【解析】解：设高跟鞋鞋跟的最佳高度应是xcm。
（100＋x）∶（170＋x）＝0.618∶1
（100＋x）×1＝（170＋x）×0.618
100＋x＝105.06＋0.618x
100＋x－100＝105.06＋0.618x－100
x＝5.06＋0.618x
x－0.618x＝5.06＋0.618x－0.618x
0.382x＝5.06
0.382x÷0.382＝5.06÷0.382
x≈13
高跟鞋鞋跟的最佳高度应约13cm。
故答案为：C
52．B
【分析】根据题意，男生人数的与女生人数的相等，即男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，利用比例的基本性质的逆运算，求出男生人数与女生人数的比，即可解答。
【解析】男生人数×＝女生人数×
男生人数∶女生人数＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶8
六（1）班男生人数的与女生人数的相等，那么这个班男生人数与女生人数的最简整数比是15∶8。
故答案为：B
53．A
【分析】①将四月生产件数看作单位“1”，五月生产件数是四月的（1－20%），四月生产件数×五月对应百分率＝五月生产件数；
②将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打八折销售，便宜了（1－80%），原价×便宜的对应百分率＝便宜的钱数；
③将去年产值看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年比去年减少两成，今年产值是去年的（1－20%），去年产值×今年对应百分率＝今年产值；
④将大豆质量看作单位“1”，豆粕质量是大豆的（1－20%），大豆质量×豆粕对应百分率＝豆粕质量。
【解析】①80×（1－20%）
＝80×0.8
＝64（万件）
五月生产64万件。
②80×（1－80%）
＝80×0.2
＝16（元）
便宜了16元钱。
③80×（1－20%）
＝80×0.8
＝64（亿元）
今年产值64亿元。
④80×（1－20%）
＝80×0.8
＝64（吨）
80吨大豆压榨提取豆油后剩下64吨豆粕。
可以用“80×（1－20%）”解决的是①③④。
故答案为：A
54．B
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式即可。
【解析】2000×2.1%×2
＝4000×2.1%
＝4000×0.021
＝84（元）
所以，到期后他将得到利息84元。
故答案为：B
55．A
【分析】因为瓶子的容积、水的体积都不变，所以瓶子正放和倒置时的空白部分的容积相等；将正放与倒放的空白部分交换一下位置，可以看出瓶子的容积相当于高为（24－20＋18）cm的圆柱的容积，瓶中水的体积相当于高为18cm的圆柱的体积；因为它们的底面积相等，所以求瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几，也就是求瓶中水的高度占圆柱形瓶子高度的几分之几，用除法计算。
【解析】18÷（24－20＋18）
＝18÷22
＝
瓶中水的体积占瓶子容积的。
故答案为：A
56．D
【分析】它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，根据直径＝半径×2，底面积S＝πr2，圆柱的体积，圆柱的侧面积＝2πrh，代入数据计算。
【解析】A．底面直径是5×2＝10（cm），不符合题意。
B．底面积是3.14×52＝78.5（cm2），不符合题意。
C．体积是3.14×52×6＝471（cm3），不符合题意。
D．侧面积是3.14×5×2×6＝188.4（cm2），符合题意。
故答案为：D
57．A
【分析】A．分析题目，把商品的原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，即48元是原价的（1－60%），据此用48除以（1－60%）即可求出原价；
B．将一个图形按3∶1的比放大，可得到放大后的图形的每条边的长度是原图形的3倍，据此可以举例判断；
C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此判断；
D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此判断。
【解析】A．48÷（1－60%）
＝48÷0.4
＝120（元）
一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元；原说法正确；
B．假设这个图形是长方形，长是4厘米，宽是3厘米，
则放大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米）
放大前面积是3×4＝12（平方厘米）
放大后面积是：12×9＝108（平方厘米）
108∶12＝（108÷12）∶（12÷12）＝9∶1
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9∶1；原说法错误；
C．如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%＝98%；
如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%＝100%；
因为生产的产品总数量未知，所以无法确定合格率，所以原说法错误；
D．根据圆的面积公式：S＝πr2可得：＝πr（不是一定的），因为圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例；原说法错误。
故答案为：A
58．B
【分析】若假设李说的第一句“A是第二名”是正确的，则经过推理得出张说的“C是第二名”也是正确的，这与假设相矛盾，所以此假设不成立，则李说的“B是第三名”才是正确的，则“A是第二名”是错误的；据此解答。
【解析】由分析可知要满足每人说对一半则需要：
（1）李说：A是第二名是错误的，B是第三名是正确的；
（2）王说：C是第三名是错误的，D是第五名是正确的；
（3）张说：D是第一名是错误的，C是第二名是正确的；
（4）赵说：A是第二名是错误的，E是第四名是正确的；
（5）孙说：B是第一名是错误的，E是第四名是正确的。
由上述推理可得：
他们的名次依次是A是第一名，C是第二名，B是第三名，E是第四名，D是第五名。
故答案为：B
59．D
【分析】两个相关联的量，如果它们的乘积一定，则二者成反比例关系，再根据乘除法算式中各部分之间的关系逐项分析判断。
【解析】①因为a×＝1，所以ab＝3，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。
②因为a×8＝，所以a÷b＝÷8＝，a和b的商一定，所以a和b成正比例。
③因为9×a＝，所以a÷b＝÷9＝，a和b的商一定，所以a和b成正比例。
④因为9÷b＝a，所以ab＝27，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。
a和b成反比例的是①④。
故答案为：D
60．D
【分析】设圆柱原来的底面积是2，把原来圆柱的底面积看作单位“1”，现在增加10%，则现在圆柱的底面积是原来的（1＋10%），单位“1”已知，用原来圆柱的底面积乘（1＋10%），求出现在圆柱的底面积；
设圆柱原来的高是1，把原来圆柱的高看作单位“1”，现在增加20%，则现在圆柱的高是原来的（1＋20%），单位“1”已知，用原来圆柱的高乘（1＋20%），求出现在圆柱的高；
根据圆柱的体积公式V＝Sh，分别求出原来和现在圆柱的体积；然后用减法求出增加的体积，再除以原来圆柱的体积，即可求出体积增加了百分之几。
【解析】设圆柱原来的底面积是2，高是1。
原来圆柱的体积：2×1＝2
现在圆柱的底面积：
2×（1＋10%）
＝2×1.1
＝2.2
现在圆柱的高：
1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
现在圆柱的体积：2.2×1.2＝2.64
（2.64－2）÷2×100%
＝0.64÷2×100%
＝0.32×100%
＝32%
体积增加32%。
故答案为：D
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