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（人教版）六年级数学下册期末真题汇编——填空题（60题）
1．（23-24六年级下·广东肇庆·期末）2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作( )摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记作( )摄氏度。
2．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长( )千米。
3．（23-24六年级下·安徽黄山·期末）把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是( )cm2。
4．（23-24六年级下·河南信阳·期末）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是( )立方米。
5．（23-24六年级下·广东韶关·期末）王老师把20000元存入银行，定期2年，年利率为1.7%，到期后可取回( )元。
6．（23-24六年级下·广西南宁·期末）李叔叔是微信的新用户，他首次从微信钱包中提现5800元到银行卡，需要支付( )元手续费。
7．（23-24六年级下·四川内江·期末）一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是( )克：记为﹣3克的食品净重为( )克。
8．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度，最高温度与最低温度相差( )摄氏度。
9．（23-24六年级下·河北保定·期末）某地2024年1月平均最高温度是零上5摄氏度，记作( )摄氏度。平均最低温度是零下9摄氏度，记作( )摄氏度。
10．（23-24六年级下·山东济宁·期末）某县某天最高气温为17℃，记作( )℃，最低气温为零下9℃，记作( )℃，则这天的温差为( )℃。
11．（2024·四川巴中·小升初真题）观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。
12．（23-24六年级下·四川德阳·期末）一款手机标价a元，现在打八五折出售，打折后这部手机卖( )元。如果这款手机标价是3000元，那么打折后买它可以便宜( )元。
13．（23-24六年级下·四川内江·期末）一件商品打六折销售。“六折”表示销售价是原价的( )%。如果销售价是150元；那么销售价比原价便宜( )元。
14．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）如图，爸爸的茶杯中部有一圈装饰带，那是小沙怕爸爸烫手而特意贴上的。这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是( )厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是( )毫升。（玻璃杯厚度不计）
15．（2024·四川巴中·小升初真题）一块圆柱形木头的底面半径和高均为3dm，它的侧面积是( )dm2，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。
16．（23-24六年级下·湖南郴州·期末）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出( )个，才能保证其中有两个颜色相同的球。
17．（23-24六年级下·湖南衡阳·期末）西湖的游船承载着游人的欢声笑语，穿越历史的长河，划过美丽的湖面，将古今的美好记忆串联在一起。如表是贝贝和妈妈乘坐游船时行驶的路程与时间的情况记录。
时间/分 1 3 10 15 …
路程/m 135 405 1350 2025 …
(1)这艘游船行驶的路程和行驶的时间成( )比例关系；游船45分钟可以行驶( )km。
(2)贝贝和妈妈所乘的这艘游船上一共有8人，他们参加采摘莲蓬活动，要求在规定时间内采摘够33个莲蓬，不管怎样分配，总有1个人至少要采摘( )个莲蓬。
18．（23-24六年级下·河南郑州·期末）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是( )；16的因数有( )个，选取其中的四个组成比例是( )。
19．（23-24六年级下·河南郑州·期末）国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是( )；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长( )。
20．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）甲、乙、丙三个数，已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，乙∶丙＝2∶7，则甲∶乙∶丙＝( )∶( )∶( )。
21．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）将一个正方体的每条棱的长度都按的比例缩小，那么，它的表面积会缩小到原来的( )，体积会缩小到原来的( )。（填上合适的分数）
22．（23-24六年级下·安徽黄山·期末）池黄高铁全长约125千米，如果画在比例尺为1∶2500000的地图上，应画( )厘米。
23．（23-24六年级下·河南信阳·期末）若x＝y，则x∶y＝( )。
24．（23-24六年级下·河北保定·期末）下面是小红家附近的平面示意图。
(1)把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
(2)小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了( )米。（测量取整厘米数）
(3)小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买书，她沿道路先向西走100米，再向北偏西15°方向走约120米，点( )最有可能是文具店的位置。
25．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是( )。
26．（23-24六年级下·贵州黔南·期末）C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是 cm。
27．（23-24六年级下·广西南宁·期末）如果和互为倒数，且＝，那么a＝( )。和成( )比例关系。
28．（23-24六年级下·天津南开·期末）一个箱子里有红、黄、蓝颜色的小球各5个，如果让你闭上眼睛拿球，每次拿一个球不放回，最少拿( )次才能保证每个颜色的小球都能抽到。
29．（23-24六年级下·广东东莞·期末）学校航模小组有32人，航模小组至少有( )人的生日是同一个月；把蓝、绿、红、黄4种颜色的球各6个放进1个袋子里，至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球。
30．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）在1、2、3、…、20中至少要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
31．（23-24六年级下·贵州黔西·期末）望谟县位于黔西南州东部，因布依方言“王母”谐音而得名。2024年贵州望谟“三月三”第二届乡村山地马拉松设置四个项目，共计1350人，总有一个项目至少有( )人参跑。
32．（23-24六年级下·山东济宁·期末）六（一）班有41名同学，至少有( )人是同一个月出生的。
33．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出( )根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。
34．（23-24六年级下·吉林白城·期末）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了( )个球。
35．（23-24六年级下·吉林四平·期末）电影《长津湖》热播的第一天，万达影院3号厅326个座位坐满了观众，这些观众中至少有( )人是同一个月出生的。
36．（23-24六年级下·湖北十堰·期末）盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出( )个玻璃球，才能保证有2个是同色的。
37．（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）有一捧鲜花要插入一些花瓶，发现不管怎么插，总有一个花瓶至少可以插8枝鲜花。那么，如果鲜花有39枝，花瓶应该有( )个。
38．（23-24六年级下·四川德阳·期末）如图，将一个边长为5cm的正方形，以一边为轴旋转一周得到一个( )体。得到的这个立体图形的高是( )cm，体积是( )cm3。
39．（23-24六年级下·四川绵阳·期末）一个蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆。搭成这个大棚至少需要塑料薄膜( )m2（取整数），大棚种植面积是( )m2。
40．（23-24六年级下·四川内江·期末）将等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入一个装有水的长方体容器中（完全浸没），水面上升了8厘米，若长方体容器的底面积是40平方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。
41．（23-24六年级下·四川广元·期末）一个圆锥形钢铸零件，底面直径是4厘米，高是6厘米，每立方厘米钢重8克，这个钢铸零件重( )克。
42．（23-24六年级下·安徽黄山·期末）下图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6L，大约需要( )分钟水深达到60cm。
43．（23-24六年级下·安徽黄山·期末）用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的( )。
44．（23-24六年级下·广西南宁·期末）小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。
45．（23-24六年级下·河北保定·期末）小学阶段我们都学过哪些图形的体积可以用“底面积×高”来计算？请列举2～3个，如：( )。这些图形都是柱体图形，以后我们还要学到这样的柱体图形如：等，它们的体积都可以用“底面积×高”计算。
46．（2024·浙江温州·小升初真题）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB∶BC＝3∶4，则两个圆锥的体积比V甲∶V乙＝ 。
47．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）国庆期间，聪聪一家三口去电影院观看《万里归途》，他们上午去比晚上去一共节省了27元，每张电影票的原价是( )元。
优惠信息 上午场 下午场 夜场
七折 八折 九折
48．（23-24六年级下·四川广元·期末）某电器商城开业当天进行促销活动，全场八折。当天小梅的妈妈在此电器商城购买了一台原价是3480元的节能冰箱。解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是( )。
49．（24-25六年级上·湖南永州·期末）小丽妈妈在一家玩具厂上班，她10月份应发工资是6600元，按照我国新税法规定，职工个人月工资超过5000元低于10000元的部分要缴纳3%的个人所得税，小丽妈妈10月份税后工资是( )元。
50．（23-24六年级下·吉林白城·期末）张阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期时张阿姨一共可以从银行取出( )元。
51．（23-24六年级下·广东韶关·期末）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费( )元。
52．（23-24六年级下·广西河池·期末）（ ）÷12＝＝七成五＝（ ∶ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）
53．（23-24六年级下·广西南宁·期末）4∶5＝＝16÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
54．（23-24六年级下·山东济宁·期末）购买车辆要缴纳8%的消费税，李叔叔买了一辆车花了160000元，要缴纳消费税( )元。
55．（23-24六年级下·浙江杭州·期末）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作( )分，平一场负两场记作( )分。
56．（23-24六年级下·四川德阳·期末）在一次投掷测试中，及格线是15m，小明投了18m，老师记为“﹢3m”，那么小红投了14.5m，就记为( )m。
57．（23-24四年级上·内蒙古包头·期末）如果用﹢0.8米表示水库水位上升0.8米，那么﹣0.5米表示( )。
58．（23-24六年级下·四川遂宁·期末）你知道“南辕北辙”吗？它的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么﹣5km表示( )。
59．（23-24六年级下·安徽黄山·期末）在图1中：如果C是3，A是( )，B是( )。
60．（23-24六年级下·贵州黔南·期末）妈妈的微信钱包余额有500元。今天她收到微信红包80元，记作﹢80元，然后在超市用微信支付支出50元，记作 元，现在妈妈的微信钱包里还有 元。
参考答案
1．﹢3000 ﹣183
【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答。
【解析】零上3000摄氏度，记作：﹢3000摄氏度；
零下183摄氏度，记作：﹣183摄氏度。
2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭发射成功。火箭喷射时的温度最高可达到零上3000摄氏度，记作﹢3000摄氏度；而在火箭舱体中，则是零下183摄氏度，记﹣183摄氏度。
2．1000 36.7
【分析】
根据比例尺的意义可知，线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1千米，那么图上36.7厘米就相当于实际距离36.7千米。
【解析】1千米＝1000米
36.7×1＝36.7（千米）
填空如下：
线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离（1000）米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长（36.7）千米。
3．10
【分析】一个长2dm，宽8cm的长方形按1∶4缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。
【解析】2dm＝20cm
（20×）×（8×）
＝5×2
＝10（cm2）
所以，把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是10 cm2。
4．9
【分析】根据根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知圆柱的体积比圆锥多18立方米，用两者的体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积。
【解析】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（立方米）
圆锥的体积是9立方米。
5．20680
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【解析】20000×1.7%×2＋20000
＝340×2＋20000
＝680＋20000
＝20680（元）
王老师把20000元存入银行，定期2年，年利率为1.7%，到期后可取回20680元。
6．4.8
【分析】根据题意，每位微信用户终身享有1000元免费提现额度，那么李叔叔提现金额超过部分是（5800－1000）元，超过部分收取0.1%的手续费，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘0.1%，即是需要支付的手续费。
【解析】（5800－1000）×0.1%
＝4800×0.001
＝4.8（元）
需要支付4.8元手续费。
7．100 97
【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。已知净重104克，记为﹢4克，则超过标准量4克，因此用104减4可得标准净重。记为﹣3克即为负数，表示比标准净重少3克，所以用标准净重减3即可得解。
【解析】（克）
（克）
一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为﹢4克，那么这种食品的标准净重是100克：记为﹣3克的食品净重97克。
8．74
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，最高温度是42摄氏度，与0摄氏度相差42摄氏度；最低温度是﹣32摄氏度，与0摄氏度相差32摄氏度；所以最高温度与最低温度相差（42＋32）摄氏度。
【解析】42＋32＝74（摄氏度）
最高温度与最低温度相差74摄氏度。
9．﹢5/5 ﹣9
【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0摄氏度为标准，高于0摄氏度的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，“﹢”号可以省略不写；那么低于0摄氏度的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。
【解析】据分析可知，某地2024年1月平均最高温度是零上5摄氏度，记作﹢5（或5）摄氏度。平均最低温度是零下9摄氏度，记作﹣9摄氏度。
10．17/﹢17 ﹣9 26
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，某天最高气温为17℃，17℃与0℃相差17℃；最低气温为零下9℃，零下9℃与0℃相差9℃，所以这天的温差是（17＋9）℃，据此解答。
【解析】17＋9＝26℃
某县某天最高气温为17℃，记作（17）℃，最低气温为零下9℃，记作（﹣9）℃，则这天的温差为（26）℃。
11．﹣10
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
从图中可知，点C在0的右边第3格处，已知点C表示的数是15，那么每格表示15÷3＝5；点D在0的左边第2格处，用每格表示的数乘2，再用负数表示点D表示的数；
如果点C表示的数是，AC平均分成3格，则每格表示，点B在第一格处，表示的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出点B表示的数。
【解析】15÷3×2
＝5×2
＝10
×＝
点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。
12．0.85a/a 450
【分析】打八五折出售，就是按原价的85%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求打折后这部手机卖多少元，用手机标价乘85%解答；如果这款手机标价是3000元，打折后便宜1－85%＝15%，用3000×15%列式计算即可解答。
【解析】八五折＝85%
a×85%＝85%a＝0.85a（元）
3000×（1－85%）
＝3000×15%
＝450（元）
所以打折后这部手机卖0.85a元，打折后买它可以便宜450元。
13．60 100
【分析】打几折，表示现价是原价的百分之几十，则六折表示按原价的60%出售，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用150÷60列式求出原价，再用原价减去150元就是销售价比原价便宜的钱数。
【解析】“六折”表示销售价是原价的60%；
150÷60%＝250（元）
250－150＝100（元）
所以“六折”表示销售价是原价的60%，销售价比原价便宜100元。
14．18.84 423.9
【分析】（1）求这条装饰带的长，就是求这个圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答；
（2）求茶杯的容积，就是这个茶杯的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【解析】底面周长：3.14×6＝18.84（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的容积：
3.14×32×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
＝423.9（毫升）
这条装饰带的宽是5厘米，那么它的长至少是18.84厘米。（接头处不计）这个茶杯的容积大约是423.9毫升。（玻璃杯厚度不计）
15．56.52 28.26
【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。
将圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【解析】3.14×3×2×3
＝9.42×2×3
＝18.84×3
＝56.52（dm2）
＝3.14×9×1
＝28.26（dm3）
圆柱形木头的侧面积是56.52dm2，这个圆锥的体积是28.26dm3。
16．5
【分析】由于袋子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证其中有两个颜色相同的球。
【解析】4＋1＝5（个）
所以至少摸出4个，才能保证其中有两个颜色相同的球。
17．(1) 正 6.075
(2)5
【分析】（1）速度＝路程÷时间，速度一定，也即路程与时间的比值一定，则这艘游船行驶的路程和行驶的时间成正比例关系，先求出行驶的速度，再求出行驶路程；
（2）根据最不利情况考虑，用莲蓬总数除以人数，求出每个人平均摘莲蓬数量，再加上余数，就是1个人至少要摘的数量。
【解析】（1）速度：135÷1＝135（米/分）
135×45＝6075（米）
6075米＝6.075千米
这艘游船行驶的路程和行驶的时间成正比例关系；游船45分钟可以行驶6.075千米。
（2）33÷8＝4（个）……1（个）
4＋1＝5（个）
贝贝和妈妈所乘的这艘游船上一共有8人，他们参加采摘莲蓬活动，要求在规定时间内采摘够33个莲蓬，不管怎样分配，总有1个人至少要采摘5个莲蓬。
18．/0.4 5 2∶1＝16∶8
【分析】已知一个比例的两个内项的积是最小的质数即2，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
先列举出16所有的因数，并数出个数；再根据比例的意义，从中找出两组比值相等的数，即可组成比例。
【解析】另一个外项是：2÷5＝
16的因数：1，2，4，8，16；有5个。
2∶1＝2÷1＝2，16∶8＝16÷8＝2，比值相等，可以组成比例2∶1＝16∶8。
填空如下：
在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，则另一个外项是（）；16的因数有（5）个，选取其中的四个组成比例是（2∶1＝16∶8）。
（比例不唯一）
19．50∶1 21cm/21厘米
【分析】已知长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。
已知另一种精密零件长4.2mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画在这幅图上的长度。
【解析】25cm∶5mm
＝（25×10）mm∶5mm
＝250∶5
＝（250÷5）∶（5÷5）
＝50∶1
这幅图的比例尺是（50∶1）；
4.2mm＝0.42cm
0.42×
＝0.42×50
＝21（cm）
另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（21cm）。
20．12 2 7
【分析】已知乙∶丙＝2∶7，设乙为2，丙为7，则乙＋丙＝9；
已知甲∶（乙＋丙）＝4∶3，即甲∶9＝4∶3，据此解比例，求出甲的值；
根据比的意义得出甲、乙、丙三个数的比。
【解析】设乙为2，丙为7；
乙＋丙＝2＋7＝9
甲∶（乙＋丙）＝4∶3
甲∶9＝4∶3
解：3×甲＝9×4
3×甲＝36
甲＝36÷3
甲＝12
则甲∶乙∶丙＝12∶2∶7。
21．
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。假设正方体的棱长是9厘米，计算出按缩小后的棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出缩小前后的表面积和体积，将原来的表面积和体积看作单位“1”，缩小后的表面积÷原来的表面积＝它的表面积会缩小到原来的几分之几，缩小后的体积÷原来的体积＝体积会缩小到原来的几分之几。
【解析】假设正方体的棱长是9厘米。
9×＝3（厘米）
（3×3×6）÷（9×9×6）
＝54÷486
＝
＝
（3×3×3）÷（9×9×9）
＝27÷729
＝
＝
它的表面积会缩小到原来的，体积会缩小到原来的。
22．5
【分析】分析题目，先根据1千米＝100000厘米把125千米换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺列式计算即可。
【解析】125千米＝12500000厘米
12500000×＝5（厘米）
池黄高铁全长约125千米，如果画在比例尺为1∶2500000的地图上，应画5厘米。
23．/0.3
【分析】比例的基本性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积；则可以利用比例的基本性质将x＝y改写成x∶y=∶，化简为最简整数比即可。
【解析】由分析可知：x∶y=∶
∶
=（×15）∶（×15）
=3∶10
=
若x＝y，则x∶y=。
24．(1)1∶10000
(2)400
(3)B
【分析】（1）图中的线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际的100米，根据1米＝100厘米，把100米化成10000厘米，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算得出数值比例尺；
（2）首先量出图上虚线的长度是4厘米，然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的路程，最后把单位厘米转化为米；
（3）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置，从而解决问题。
【解析】（1）100米＝10000厘米
1厘米∶10000厘米＝1∶10000
把这幅图的线段比例尺改写成数值比例尺是1∶10000。
（2）量得虚线的长度一共是4厘米
（厘米）＝400（米）
小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了400米。
（3）如图，小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买书，她沿道路先向西走100米，再向北偏西15°方向走约120米，点B最有可能是文具店的位置。
25．1∶3000000
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。要注意把30千米转化为以厘米为单位。
【解析】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
一幅地图的比例尺是把它改写成数值比例尺是1∶3000000。
26．0.25
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知实际距离＝图上距离÷比例尺，据此结合给出的比例尺和图上距离求出实际长度即可。
【解析】4÷16＝0.25（cm）
C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是0.25cm。
27． 反
【分析】根据倒数的意义可知，和互为倒数，则＝1；根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式，即＝6a，再把＝1代入式子中，计算出a的值。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此得出和成什么比例关系。
【解析】由和互为倒数，可知＝1；
由＝可得出：＝6a；
把＝1代入＝6a中，即1＝6a，那么a＝。
因为＝1（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。
填空如下：
如果和互为倒数，且＝，那么a＝（）。和成（反）比例关系。
28．11
【分析】根据题意可知，小球的颜色共有3种，每种各有5个，要想保证每个颜色的小球都能抽到，从最差的情况考虑，想抽到3种颜色，结果2种同样的颜色的小球抽完，再加上一个才抽到第3种颜色的小球。据此计算。
【解析】
（次）
最少拿11次才能保证每个颜色的小球都能抽到。
29．3 5
【分析】由题意可知，一年有12个月，则32÷12＝2（人） 8（人），所以至少有2＋1＝3人的生日是同一个月；先取4个球，分别是蓝、绿、红、黄球各一个，再取一个球无论是什么颜色就可以保证取到两个颜色相同的球。
【解析】32÷12＝2（人） 8（人）
2＋1＝3（人）
4＋1＝5（个）
则学校航模小组有32人，航模小组至少有3人的生日是同一个月；把蓝、绿、红、黄4种颜色的球各6个放进1个袋子里，至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球。
30．10
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫作质数。
除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数。
最不利原则是指考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。
在这道题里，最不利的情况就是先把不是合数的数都取出来，然后再多取一个就能保证有合数。在1到20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个，1既不是质数也不是合数，所以先取出这9个数，再取1个数就一定是合数。
【解析】把1、2、3、5、7、11、13、17、19全部取出，即9个；
9＋1＝10（个）
即在1、2、3、…、20中至少要取出10个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。
31．338
【分析】根据抽屉原理，把四个项目看成四个抽屉，将总人数平均分成4份后，剩余的人数也会选择项目，那么肯定会有一个项目中的人数会至少增加一人。据此解答。
【解析】1350÷4＝337（人）……2（人）
337＋1＝338（人）
所以，总有一个项目至少有338人。
32．4
【分析】一年一共有12个月，用41名同学除以12可得出有余数的除数，得到的商是几就有几个人同一月出生，若有余数则再加1，据此可得出答案。
【解析】41÷12＝3（人） 5（人）
3＋1＝4（人）
则至少有4人是同一个月出生的。
33．4 6
【分析】考虑最不利的情况，红、黄、蓝各拿一根，再拿一根，无论什么颜色，都可保证一定有2根同色的筷子；根据前面的分析，拿4根能保证一定有2根同色的筷子，假设前4根是2根红，1根黄，1根蓝；再拿2根，无论是红黄、红蓝、蓝蓝、蓝黄，还是黄黄，都可再组成一双同色筷子，据此解答。
【解析】3＋1＝4（根）
4＋2＝6（根）
有红、黄、蓝三种颜色的筷子（这些筷子除了颜色不同外，其他都相同）各3根混在一起。塘塘闭上眼睛，从中至少取出4根才能保证一定有2根同色的筷子；至少取出6根才能保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）。
34．5
【分析】把3个同学看作3个抽屉，把13个球看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷3＝4（个）……1（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4＋1＝5（个），所以总有一人至少投进了5个球，据此解答。
【解析】13÷3＝4（个）……1（个）
4＋1＝5（个）
一定有一个同学至少投进了5个球。
35．28
【分析】把326位观众看作被分放物体，一年12个月看作12个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【解析】一年一共有12个月。
326÷12＝27（人）……2（人）
27＋1＝28（人）
所以，这些观众中至少有28人是同一个月出生的。
36．5
【分析】根据题意，盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，运气最差的情况为先取出的4个玻璃球分别是红、黄、蓝、绿各1个，再从盒子中任取一个玻璃球，此时就会出现2个同色的玻璃球。
【解析】4＋1＝5（个）
至少取出5个玻璃球，才能保证有2个是同色的。
37．5
【分析】根据题意可知，先将每瓶都插（8－1）枝，用39÷（8－1）即可求出有多少个瓶子，余数是剩余的枝数，任意放到其中一个瓶子，都能保证总有一个花瓶至少有8枝。
【解析】39÷（8－1）
＝39÷7
＝5（个）……4（枝）
如果鲜花有39枝，花瓶应该有5个。
38．圆柱 5 392.5//
【分析】正方形以一边为轴旋转一周得到一个圆柱体，它的高是5cm，底面半径是5cm。根据V＝πr2h，求出圆柱的体积即可解答。
【解析】旋转后得到一个圆柱，高是正方形边长5cm。
3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝78.5×5
＝392.5（cm3）
故旋转一周得到一个圆柱，得到的这个圆柱的高是5cm，体积是392.5cm3。
39．139 80
【分析】根据题意可知，需要塑料薄膜的面积，就是求底面半径是2m，高是20m的圆柱的表面积的一班；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出塑料薄膜的面积，保留整数应该采取进一法；大棚种植面积，就是一个长是20m，宽等底面直径的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【解析】（3.14×22×2＋3.14×2×2×20）÷2
＝（3.14×4×2＋6.28×2×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16
≈139（m2）
20×2×2
＝40×2
＝80（m2）
搭成这个大棚至少需要塑料薄膜139m2，大棚种植面积是80m2。
40．240
【分析】水面上升的体积就是圆柱和圆锥的体积和，长方体容器的底面积×水面上升的高度＝圆柱和圆锥的体积和。因为圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，若将圆锥体积看成1份，则圆柱的体积是3份，用圆柱和圆锥的体积和除以（1＋3）份，则可算出圆锥体积，再乘3，即可算出圆柱的体积。
【解析】40×8＝320（立方厘米）
320÷（1＋3）
＝320÷4
＝80（立方厘米）
80×3＝240（立方厘米）
所以，将等底等高的一个圆柱和一个圆锥放入一个装有水的长方体容器中（完全浸没），水面上升了8厘米，若长方体容器的底面积是40平方厘米，则圆柱的体积是240立方厘米。
41．200.96
【分析】根据圆锥的体积，代入数据计算得出圆锥的体积，再乘8即可。
【解析】
（立方厘米）
25.12×8＝200.96（克）
则这个钢铸零件重200.96克。
42．157
【分析】已知水池是一个半圆柱体，向水池中注水，水深要达到60cm，那么水的体积是一个底面直径是2m，高是60cm的半圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2，即是水深60cm时水的体积；已知水流速度每分钟6L，用水的体积除以水的流速，即可求出水深达到60cm时的注水时间。
注意单位的换算：1m＝100cm，1L＝1000cm3。
【解析】2m＝200cm
3.14×（200÷2）2×60÷2
＝3.14×1002×60÷2
＝3.14×10000×60÷2
＝942000（cm3）
942000cm3＝942L
942÷6＝157（分钟）
大约需要157分钟水深达到60cm。
43．37.68
【分析】分析题目，削成的最大的圆锥和圆柱是等底等高的，即圆锥的底面直径就等于圆柱的底面直径，圆锥的高就等于圆柱的高，据此结合圆锥的体积＝π（d÷2）2h代入数据求出圆锥的体积即可；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的木块的体积是圆柱体积的（1－），据此用除法求出削成最大圆锥的体积是削去木块体积几分之几即可。
【解析】3.14×（4÷2）2×9×
＝3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
÷（1－）
＝÷
＝×
＝
用一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是37.68cm3，削成最大圆锥的体积是削去木块体积的。
44．75.36
【分析】把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块，表面积增加了50.24平方厘米，那么增加的表面积是4个底面积之和；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径；
把这块圆柱形的橡皮泥沿底面直径劈成两半，切成两块，表面积增加了48平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高；
最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这块橡皮泥的体积。
【解析】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米）
底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。
圆柱的底面直径：2×2＝4（厘米）
圆柱的高：48÷2÷4＝6（厘米）
圆柱的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米）
这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
45．长方体、正方体、圆柱
【分析】根据长方体的体积公式：V＝a×b×h，正方体的体积公式：V＝a ，圆柱的体积公式：V＝Sh，其中可以把长方体的a×b看作底面积，可得底面积×高，同理正方体也可以看作底面积×高，据此解答。
【解析】
由分析可得：长方体、正方体、圆柱，这些图形都是柱体图形，以后我们还要学到这样的柱体图形如：等，它们的体积都可以用“底面积×高”计算。
46．4∶3
【分析】以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
由直角三角形的两条直角边之比AB∶BC＝3∶4，可以设AB是3，BC是4；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆锥的体积，进而求出它们体积的比。
【解析】（×π×42×3）∶（×π×32×4）
＝（×π×16×3）∶（×π×9×4）
＝16∶12
＝4∶3
两个圆锥的体积比是4∶3。
47．45
【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，七折就是70%，八折就是80%，九折就是90%，先用一共节省的27元除以人数3人，求出每人节约的钱数，再求出上午与晚上打折的差是（90－70%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此列式为27÷3÷（90%－70%）。
【解析】27÷3÷（90%－70%）
＝9÷0.2
＝45（元）
所以每张电影票的原价是45元。
48．3480×（1－80%）（或3480－3480×80%）
【分析】打八折，表示现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，则实际售价比原价便宜了（1－80%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1－80%）即可解答。或用3480乘80%求出这台冰箱的实际售价，再用原价减去实际售价，即可求出这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元。
【解析】通过分析可得：解决“这台冰箱实际售价比原价便宜了多少元”这个问题的列式是3480×（1－80%）。
49．6552
【分析】根据题意，先把小丽妈妈10月份的应发工资6600元减去5000元，求出超过5000元低于10000元的部分，这部分要缴纳3%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出要缴纳的个人所得税，再用应发工资减去缴纳的个人所得税，即是她10月份税后工资。
【解析】（6600－5000）×3%
＝1600×0.03
＝48（元）
6600－48＝6552（元）
丽妈妈10月份税后工资是6552元。
50．5412.5
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据可算出到期后的利息，再加本金即可。
【解析】5000×2.75%×3＋5000
＝412.5＋5000
＝5412.5（元）
张阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期时张阿姨一共可以从银行取出5412.5元。
51．0.001a－1
【分析】用从微信零钱中提取的现金－1000元，求出需要支付手续费的钱数，再乘0.1%，即可解答。
【解析】（a－1000）×0.1%＝（0.001a－1）元
微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金a（a＞1000）元，需支付手续费（0.001a－1）元。
52．9；32；3∶4；75；0.75
【分析】几成就是百分之几十，据此先根据成数确定百分数；据此解答第四空；
将百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位；据此解答最后一空；
把小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000…的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化成最简分数；再根据分数的基本性质解答第二空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值，据此解答第三空；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空。
【解析】七成五＝75%＝0.75
0.75＝＝＝
＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝＝
＝3∶4
所以9÷12＝＝七成五＝3∶4＝75%＝0.75
53．24；20；80；八；0.8
【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
【解析】4∶5＝
＝＝
＝＝，＝16÷20
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%
80%＝八折
即4∶5＝＝16÷20＝80%＝八折＝0.8。
54．12800
【分析】分析题目，把买车花费的钱数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用买车的钱数乘8%即可得到需要缴纳的消费税。
【解析】160000×8%＝12800（元）
购买车辆要缴纳8%的消费税，李叔叔买了一辆车花了160000元，要缴纳消费税12800元。
55．9 ﹣3
【分析】正负数表示相反意义的量，规定哪一个量为正，，那么与它意义相反的量就为负；足球比赛，胜记作“﹢”，平记作“﹢”，负记作“﹣”；“﹢”号可以省略。据此分析解答。
【解析】3×3＝9（分）
2×2－1
＝4－1
＝3（分）
足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作分，则胜三场记作9分，平一场负两场记作﹣3分。
56．﹣0.5
【分析】正、负数表示相反意义的量，18m比15m多18－15＝3（m），记为“﹢3m”，那么小红投了14.5m，求出小红投的米数比15m少多少m，记为负数即可。
【解析】15－14.5＝0.5（m）
所以小红投了14.5m，就记为﹣0.5m。
57．水库水位下降0.5米
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，水位上升为“﹢”，则水位下降为“﹣”，据此即可解答。
【解析】如果用﹢0.8米表示水库水位上升0.8米，那么﹣0.5米表示水库水位下降0.5米。
58．向北行驶5km
【分析】正、负数表示相反意义的量，将车子向南行驶记作正数，则车子向北行驶记作负数。据此解答。
【解析】如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么﹣5km表示向北行驶5km。
59．﹣1
【分析】根据题意，C是3，所以每2小格表示1，B在0和1之间，由此可知，B是，A在0的左边，则A为负数，且在﹣1的位置，据此解答。
【解析】根据分析可知，如果C是3，A是﹣1，B是。
60．﹣50 530
【分析】正负数表示一组相反意义的量，支出记作负，在数字前加上“﹣”号，收入记作正，在数字前加上“﹢”号。用余额加入收入，再减支出可得最后余额，据此解答。
【解析】（元）
妈妈的微信钱包余额有500元。今天她收到微信红包80元，记作﹢80元，然后在超市用微信支付支出50元，记作﹣50元，现在妈妈的微信钱包里还有530元。
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