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数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
4
5
6
8
9
10
答案
B
D
B
C
A
C
D
A
B
二、填空题（每小题3分，共15分）》
11.4:12.5:13.-8:14.600:15.8:4(答对1个空得2分).
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.(1)原式=4-22+3W2-4=V2.…4分
(2)原式=2x-x+1=x-1.1
…8分
x2-1x2-1x2-1x+1
17.(1)a=90,b=87;…4分
…6分
(3)选派甲球队参赛更能取得好成绩。理由如下：…7分
甲、乙两队平均数相同，甲队胜3场，乙队胜2场，说明甲队成绩较
好；甲队方差小，乙队方差大，说明甲队成绩稳定.…9分
18.(1)设购买1根A型跳绳需x元，1根B型跳绳需y元，
根据题意得：
x+2y=42,
「x=12,
解得：
2x+y=39,1
y=15
答：购买1根A型跳绳需12元，1根B型跳绳需15元；…4分
(2)设购买B型跳绳m根，则购买A型跳绳(55一m)根，
由题意，得：12(55-m+15m≤700，解得：m≤13
…8分
因为m为整数，所以m的最大值为13.
答：最多购买13根B型跳绳。…9分
19.(1)40:
…3分
(2)设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为(18一2x)m,所围
成矩形鸡舍的面积为Sm2,由题意得：
S=x18-2w)=-2x2+18r=-2x-3}+8
2
6分
9
因为一2<0，对称轴为直线x=
所以当x=9时，S的值最大，最大值为8
答：夏字方法所围成的矩形鸡舍的最大面积为8
m2.…9分
2
20.(1):直线y=一x+5与双曲线=k交于点A(1,m,
.m=-1+5=4.
4片，即=4.
4分
(2)04.
7分
(3)(5,5).
9分
21.(1)
D
E
B
如图，点B即为所求.（方法不唯一，合理即可）…3分
(2)△ACE为等腰三角形.理由如下：…4分
,点B与点B关于AC对称，
∴.△AB'C与△ABC关于AC对称.
∠BAC=∠BAC.…5分
·四边形ABCD为矩形，
.AB∥CD.
.∠BAC=∠ACD.…6分
∴.∠BAC=∠ACD,
..AE=CE.
.△ACE为等腰三角形。…8分
(3)3.…
…0分
22.(1)如图，连接OA,
B
,∠AOB和∠C分别是AD对的圆心角和圆周角，
.∠AOB=2∠C.
.∠B+2∠C=90°，
∴.∠B+∠AOB=90°.
∴.∠OAB=90°.
.OA⊥AB.
又，OA是⊙O的半径，
.直线AB是⊙O的切线：…4分
(2)①连接OA,由(1)知，∠OAB=90°.
在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-105°=75°.
义∠B+2∠C=90°，
.∠C=15°，∠B=60°.
∴.∠AOB=2∠C=30°.
在Rt△AOB中，OA=AB·tan∠B=2Xtan60°=2V5.…6分
S阴影=SAOB-S形0HD=
x2x25-30m0=25-.-8分
360
②6.…l0分2025年九年级学业水平第三次模拟测评
《数学》试卷
注意事项：
1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
阁
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡
上。答在试卷上的答案无效。
一、
选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是
正确的)
1.一2的相反数是（
A.-2
B.2
c.
D.4
2
2.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，
其俯视图是（
A.
B.
3.数学源于生活，寓于生活，用于生活.如图，木工师傅经过刨平的木板上的
A,B两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线.能解释这一实
际应用的数学知识是()
A.两点之间，线段最短
:
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
主视方向
(第2题)〉
(第3题)
(第4题)
4.如图所示，直线a,b相交于点0，若∠1=52°48′，则∠2的度数为(
A.137°12
B.137°52'
C.127°12'
D.127°52
本试卷共8页第1页
5.下列计算正确的是（)
A.2a2+3a=6a3
B:(x3)4=x7
C.a2.a3=a
D.√⑧-5=3
x>2
6.若不等式组
“的解集为x>2,则a的取值范围是(
x>a
A.a≤2
B.a<2
C.a>2
D.a≥2
7.如图，A、B在⊙O上，连接OA,OB,AB.∠AOB的平分线交AB于点C,
交⊙O于点D,连接AD,BD.下列结论错误的是(
A.AC=BC
B.OD⊥AB
C.OC=CD
D
D.AD-BD
(第7题)
8.为了加深学生对数学文化的了解，某校开展了讲数学家故事的活动.学校收
集了祖冲之、刘微徽、韦达、欧拉四位数学家的画像，依次制成除内容外，其
余完全相同的四张卡片，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，甲从中随机抽
取一张，记下数学家名字，放回洗匀后，乙再从中随机抽取一张，记下数学
家名字，则甲、乙两名同学恰好都抽到中国数学家的概率是()
祖冲之
刘微
挞
欧拉
A
B
8
C.
9.综合实践课上，刘明和张亮合作制作一个带底的圆锥型道具，刘明裁剪侧面，
张亮裁剪底面.刘明先裁出一个半径为30cm,圆心角为120°的扇形用来制
作侧面（无重合，无缝隙），那么张亮裁出的圆的半径应该为()
A.10 cm
B.12 cm
C.15 cm
D.20 cm
本试卷共8页第2页

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