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■■ 口口
贵阳市七校2025届高三年级联合考试（四)
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
3
5
6
7
答案
A
D
B
A
A
C
D
【解析】
1.由0<√<2可解得0所以B={0,1,2,所以A∩B={1,2,故选A.
2.c0s
,故选D
3
3
sinA sinC,则sinC=csim4
3.由题设及a=c
店2，又a>c,故C为锐角，且02=1
所以C-君故遮B
4.选科方式共有CC=12种，故选C
5.a=-(引
则向量a-b-(传引则a-5在a上的投影向量为位-：a。
-a
a2
3x1+×3
2
3-
1P+3a=
2。a,故选A.
10
6.因为抛物线C:y2=4x,∴.F1,0),过F点作FF垂直直线1于点F,过M作准线的垂
线交准线于H点，则d=MH|-l,∴.|MN|+d=MNI+|MH|-1=MN|+|M|-1≥
1FR1-1=+0+3引-1=1，故选A.
V1+32
数学参考答案·第1页（共8页)
口口■■口口口
7.因为球与上下底面相切，所以三棱柱的高h=2r=2,由上往下看，
球的大圆面是正三角形的内切球，如图1，取BC中点为H,则
34sin60=
0
ABI
2
1
AB=25,ac-4g=S4c·h=5BC·AHh=×23×
图1
3×2=6N3,故选C.
8.由题意，如图2，P,D是内切圆与B,AF的切点，因为左、
右焦点分别为E,E,上顶点为A,椭圆参数关系a2=b2+c2,
由|BF|+|BF=2a,结合对称性、圆的切线性质，令
ICR月DFH曰PF=n,且IRF曰HBP=BC=2c,所以
IBr|+|BPI+|PF =BCI--|CR|+|BPI+|PF=2a,所以
图2
c 1
2c-m+2c+m=2a,可得2c=a,故e=日2，故选D,
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有
多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
10
答案
ACD
AD
BC
【解析】
9.对于A,依题意可得m-2=0,即m=2,故A正确：对于B,依题意可得
m-4=0→m=-2,
m-2≠0
故B错误；对于C,依题意可得z=-3-i,所以z=V(-3)2+(-1)2=V10,故C正确：对
于D.若复数二在平面内对应的点在第二象限，则m,40一meO,所以D正确，故
1-2>0
选ACD.
数学参考答案·第2页（共8页）贵阳市七校2025届高三年级联合考试（四）
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效，
3.考试结束后，请将答题卡交回.本卷满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x0A.{1,2}
B.{0,1,2
C.{-1,0,1,2
D.{-2,-1,0,1,2}
2若m-则
B.、6
3
D.、3
3
3在△16C中，内角4，B,C所对的边分别为a,6,c,若A=号a=3,c=1,则角C
的大小是
c号
D.刀或5
61
6
数学·第1页（共6页）
4.学校要求学生从物理、化学、生物、历史、地理、政治这6科中选3科组合学习，要
求物理和历史两科中必须选且只能选择其中一科，则选科方式共有()种，
A.24
B.20
C.12
D.6
5已知向量a和6满足石=(1,3)，万个-2，引》，
则向量a-b在向量a上的投影向量为
B.-3
0
D.、
2
6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,M为C上的动点，N为直线l:x+√3y+3=0上的动
点，设点M到y轴的距离为d,则IMN|+d的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.半径为1的球O内切于正三棱柱ABC-A,B,C1,则该正三棱柱的体积为
A.23
B.43
C.63
D.83
8.设椭圆M:
=1(a>b0)的左、右焦点分别为R,P,上顶点为A,直线A5,交M
a2 b2
于另一点B,△ABF2的内切圆与AB相切于点C,若IBC|=IFF2|,则椭圆M的离
心率为
3
1
C.3
0.2
数学·第2页（共6页）
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共8分.在每小题给出的四个选项中，
有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)】
9.已知复数z=m2-4+(m-2)i(m∈R),则
A.若复数z为实数，则z=0
B.若复数z为纯虚数，则m=±2
C.当m=1时，|z=√10
D.复数z在复平面内对应的点不可能在第二象限
10.已知函数x)=2o-}-l,则
■
A.2π是f八x)的一个周期
B.f(x)在区间
上单调递减
C.
是奇函数
D.f代x)在区间(0，π)上恰有2个极值点
11.已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A,B,C,D1的棱AB,BC,CC1,C,D1的中点，
AB=2,则
A.直线HG与直线A,B异面
B.直线EF,HG,DC交于同一点
C.过A、G、D1三点的平面截正方体所得截面图形的周长为3√2+25
D.动点K在侧面A,ADD1内（含边界），且KE=AA1,则动点K的轨迹长度为√3T
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分)
r2-+1,x≤1，
12.已知f(x)=
则ff(11))=
-lg(x-1),x>1,
13.已知随机事件满足：P(B)=0.3,P(A|B)=0.4,P(AIB)=0.2,则P(A)=
14.已知函数f八x)=e-ae"+2sinx是奇函数，则a=
;若m>0,n>0,且f(2m)
n-2)=0),则22的最小值是
m n
(第一空2分，第二空3分)
数学·第3页（共6页）口口■■口口口G7-4

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