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第十二章 数据的收集、整理与描述 单元综合专项测试卷
一、单选题
1．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（　　）
A．调查“神舟十一号飞船”各部分零件情况
B．调查旅客随身携带的违禁物品
C．调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况
D．调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩
2．下面的调查中，适合采用普查的是（　　）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对某市食品合格情况的调查
C．对天水电视台直播天水收视率的调查
D．对你所在班级同学身高情况的调查
3．某月 日， 甲、乙两人的步数统计图如下， 则下列结论错误的是（　　）
A．1~10 日， 甲的步数逐天增加
B． 日， 乙的步数逐天减少
C．第 9 日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第 11 日，甲的步数不一定比乙的步数多
4．下列说法中错误的是（　　）
A．天津气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨
B．“若a是实数，则是必然事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
5．某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（　　）
A．0.4 B．18 C．0.6 D．27
6．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（　　）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫
7．有下列调查：①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况．其中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）
A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．下列说法正确的是（　　）
A．调查广安综合频道《聚焦广安》的收视率，应采用全面调查的方式
B．如果，那么；
C．对角线垂直的四边形是菱形；
D．用反证法证明“三角形中至少有两个角是锐角”时，首先应该假设这个三角形中至多有一个角是锐角
9．下列说法错误的是（　　）
A．与相邻的两个整数是2，3
B．调查某批汽车的抗撞击能力应采取抽样调查
C．二元一次方程有无数组解
D．同位角相等是真命题
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（　　）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 　 　.

12．已知一个样本数据分组的组距是10，某组的组别显示“”，则该组的组中值是　 　
13．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为　 　．
14．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为　 　．
15．某校举办了“歌手大奖赛"唱歌比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示（分数均为整数，满分100分）：
分数段/分 61~70 71~80 81~90 91~100
人数 2 8 6 4
则参加这次唱歌比赛的同学共有　 　人；如果成绩为91~100分的同学为优胜者，那么这次唱歌比赛的优胜率为　 　.
16．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人．则该校被调査的学生总人数为　 　 人．
三、综合题
17．八甲班进行了一次数学考试，将成绩绘制成了如下不完整的频数分布表和频数直方图：
成绩 频数（人数） 频率
5 0.1
10 0.2
20 0.4
0.2
5
（1）求频数分布表中 和 的值；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）成绩不低于60分为及格，该班本次数学考试的及格率是多少？
18．某网店今年1~4月的电子产品销售总额如图① ，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图② ．已知该网店1~4月份所有商品销售总额为290万元，根据图表信息：
（1）求1月份的电子产品销售额：
（2）求3月份平板电脑的销售额；
（3）小明观察图② 后认为，2月份平板电脑售额最低，你同意他的看法吗？为什么？
19．为了解某小区家庭用水情况，小丽随机调查了该小区部分家庭4月份的用水量，并将收集的数据整理并绘制成如下条形统计图．
（1）求小丽调查的家庭总数？
（2）所调查家庭4月份用水量的众数为　 　吨，中位数为　 　吨．
（3）该小区共有200户家庭，请估计这个小区4月份的用水总量．
20．为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生.为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”.第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生.
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表.
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表
等级 人数 百分比
A 17 18.9%
B 38 42.2%
C 28 31.1%
D 7 7.8%
合计 90 100%
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第　 　小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约　 　人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议.
21．小亮家准备购买一台电视机，小亮将收集到的某地区A B C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下∶
根据上述三个统计图，请解答∶
（1）2015～2020年三种品牌电视机销售总量最多的是　 　品牌，月平均销售量最稳定的是　 　品牌.
（2）2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台
（3）货比三家后，你建议小亮家购买哪种品牌的电视机 说说你的理由.
22．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 ， ， ， 四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 分数/分 频数
38
72
60
m
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图
依据以上统计信息解答下列问题：
（1）填空：m=　 　，n=　 　；
（2）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现 A 组的同学平均成绩提高 15 分， B 组的同学平均成绩提高10分， C 组的同学平均成绩提高5分， D 组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分 若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么
23．某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
分数段 频数 频率
50.5-60.5 16 0.08
60.5-70.5 40 0.2
70.5-80.5 50 0.25
80.5-90.5 0.35
90.5-100.5 24
（1）这次抽取了　 　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：　 　，　 　．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
24．现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）
（1）实验所用的C种松树幼苗的数量为多少株；
（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．
25．在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
（1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的　 　倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为　 　；
（2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
（3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为　 　度；
（4）拟参加比赛活动的学生有获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有　 　人．
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第十二章 数据的收集、整理与描述 单元综合专项测试卷
一、单选题
1．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（　　）
A．调查“神舟十一号飞船”各部分零件情况
B．调查旅客随身携带的违禁物品
C．调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况
D．调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩
【答案】C
【解析】【解答】解：A、调查“神舟十一号飞船”各部分零件情况，适合全面调查，故不符合题意；
B、调查旅客随身携带的违禁物品，适合全面调查，故不符合题意；
C、调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况，适合采用抽样调查，故符合题意；
D、调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩，适合全面调查，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】抽样调查一般适合于调查过程具有破坏性、危害性、工作量比较大，对调查结果要求不那么精准等的调查，根据定义即可一一判断得出答案。
2．下面的调查中，适合采用普查的是（　　）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对某市食品合格情况的调查
C．对天水电视台直播天水收视率的调查
D．对你所在班级同学身高情况的调查
【答案】D
【解析】【解答】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，工作量较大，适合抽样调查；
B、对某市食品合格情况的调查，具有破坏性，且工作量较大，适合抽样调查；
C、对天水电视台《直播天水》收视率的调查，工作量较大，普查的意义或价值不大，适合抽样调查；
D、对你所在班级同学身高情况的调查，适合全面调查．
故答案为：D.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
3．某月 日， 甲、乙两人的步数统计图如下， 则下列结论错误的是（　　）
A．1~10 日， 甲的步数逐天增加
B． 日， 乙的步数逐天减少
C．第 9 日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第 11 日，甲的步数不一定比乙的步数多
【答案】B
【解析】【解答】解：由折线图得A.甲的步数在1日-10日步数逐天增加，原说法正确，不符合题意；
B.乙的步数在1日-5日步数逐天减少，第6日有所增加，原说法错误，符合题意；
C.甲和乙的步数在第9日出现了重合，故甲、乙两人的步数正好相等，原说法正确，不符合题意；
D.第11日图形没有给出，可以得到甲的步数不一定比乙的步数多，原说法正确，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据折线统计图结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。
4．下列说法中错误的是（　　）
A．天津气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着明天一定下雨
B．“若a是实数，则是必然事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
【答案】A
【解析】【解答】解：∵天津气象局预报说“明天的降水概率为”，表示明天有可能会降雨，故A选项不正确，符合题意；
∵“若a是实数，则是必然事件，故B选项正确，不符合题意；
∵为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式，故C选项正确，不符合题意；
∵掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种可能性，出现向上一面点数是2可能性为1种，故概率是，故D选项正确，不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据概率定义，事件分类，调查方式的选择，简单概率计算逐项判断即可解题．
5．某校七（3）班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（　　）
A．0.4 B．18 C．0.6 D．27
【答案】B
【解析】【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18．
故选B．
【分析】根据频数分布直方图即可求解．
6．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（　　）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫
【答案】D
7．有下列调查：①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况．其中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）
A．①② B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【解析】【解答】解：①了解地里西瓜的成熟程度，不适合普查而适合抽样调查；
②了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率，适合普查；
③了解一批导弹的杀伤范围，不适合普查而适合抽样调查；
④了解成都市中学生睡眠情况，不适合普查而适合抽样调查；
故答案为：C.
【分析】根据普查适用的范围小，具有适用性，抽样调查具有代表性，机会均等的原则，不具破坏性的特点依次判断即可.
8．下列说法正确的是（　　）
A．调查广安综合频道《聚焦广安》的收视率，应采用全面调查的方式
B．如果，那么；
C．对角线垂直的四边形是菱形；
D．用反证法证明“三角形中至少有两个角是锐角”时，首先应该假设这个三角形中至多有一个角是锐角
【答案】D
9．下列说法错误的是（　　）
A．与相邻的两个整数是2，3
B．调查某批汽车的抗撞击能力应采取抽样调查
C．二元一次方程有无数组解
D．同位角相等是真命题
【答案】D
【解析】【解答】 A：与5相邻的两个整数是2，3。因为4<5<9，所以描述正确
B：调查某批汽车的抗撞击能力应采取抽样调查。不适合全面调查，描述正确
C：二元一次方程有无数组解。描述正确
D：同位角相等是真命题。描述错误，只有两直线平行时，同位角才相等。
故选：D
【分析】仔细阅读每个选项，涉及多个知识点。只有两直线平行时，同位角才相等。
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（　　）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25 ，
∴此次统计的样本容量为25÷=100（人），
∵合格成绩为20，
∴合格人数有：5+6+5=16（人），
∴ 本次测试合格率为×100%=80%.
故答案为：B.
【分析】本题考查通过部分量求总量，以及合格率的计算.
二、填空题
11．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是 　 　.

【答案】26
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（26+26）÷2=26，则中位数是26．
故答案为：26．
【分析】根据中位数的定义，即可解答．
12．已知一个样本数据分组的组距是10，某组的组别显示“”，则该组的组中值是　 　
【答案】32.5
【解析】【解答】解：由题意得：这一组的组中值=
故答案为：32.5.
【分析】找到该组数据的上、下限，根据组中值的计算公式：组中值=(本组上限+本组下限)÷2.即可求解，进而确定答案.
13．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为　 　．
【答案】人
14．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过10min的频率为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：通话时间不超过10min的频率为 = = ．
故答案是： ．
【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．
15．某校举办了“歌手大奖赛"唱歌比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表所示（分数均为整数，满分100分）：
分数段/分 61~70 71~80 81~90 91~100
人数 2 8 6 4
则参加这次唱歌比赛的同学共有　 　人；如果成绩为91~100分的同学为优胜者，那么这次唱歌比赛的优胜率为　 　.
【答案】20；20%
【解析】【解答】解：2+8+6+4=20（人）；
故答案为：20；20%.
【分析】将各段的人数相加，即可得到总人数；用91~100分的同学人数÷20即可得到对应的优胜率.
16．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人．则该校被调査的学生总人数为　 　 人．
【答案】60
【解析】【解答】解：最喜欢乒乓球与最喜欢羽毛球人数所占百分比的差=40%﹣30%=10%，
∵最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，
∴该校被调査的学生总人数= =60（人）．
故答案为：60．
【分析】先求出最喜欢乒乓球与最喜欢羽毛球人数所占百分比的差，再由最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人即可得出结论．
三、综合题
17．八甲班进行了一次数学考试，将成绩绘制成了如下不完整的频数分布表和频数直方图：
成绩 频数（人数） 频率
5 0.1
10 0.2
20 0.4
0.2
5
（1）求频数分布表中 和 的值；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）成绩不低于60分为及格，该班本次数学考试的及格率是多少？
【答案】（1）解：在频数分布表中， 的值为 ，
的值为 ；
所以， ，
（2）解：补全频数直方图如图所示：
（3）解：依题意，不及格人数为5人，全班总人数为50人，及格率 .
答：该班本次数学考试的及格率是 .
【解析】【分析】（1）总人数=频数（人数）÷频率，由5÷0.1=50得到总人数为50；频数=总人数×频率，即可得到a的值；这里是一个整体，频率的综合为1，减去其他的可得到b的值.
（2）根据（1）得到的值，将直方图补充完整即可.
（3）60分以上的人数为45人，则及格率=及格人数÷总人数.
18．某网店今年1~4月的电子产品销售总额如图① ，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图② ．已知该网店1~4月份所有商品销售总额为290万元，根据图表信息：
（1）求1月份的电子产品销售额：
（2）求3月份平板电脑的销售额；
（3）小明观察图② 后认为，2月份平板电脑售额最低，你同意他的看法吗？为什么？
【答案】（1）85万元
（2）10.8万元
（3）不同意，2月份平板电脑12万元，3月份平板电脑10.8万元，3月比2月还低
19．为了解某小区家庭用水情况，小丽随机调查了该小区部分家庭4月份的用水量，并将收集的数据整理并绘制成如下条形统计图．
（1）求小丽调查的家庭总数？
（2）所调查家庭4月份用水量的众数为　 　吨，中位数为　 　吨．
（3）该小区共有200户家庭，请估计这个小区4月份的用水总量．
【答案】（1）解：1+1+3+5+4+3+2+1=20（户），
所以小丽一共调查了20户家庭
（2）4；4.5
（3）解：∵1×1+2×1+3×3+4×5+5×4+6×3+7×2+8×1=92（吨）．
∴ ×200=920（吨）．
所以这个小区4月份的用水总量约为920吨
【解析】【解答】（2）月用水量达4吨的户数最多，故众数为4，
20个数据的中位数为第10、11个数的平均数，故中位数为 =4.5（吨），
故答案为：4，4.5；
【分析】（1）条形图上户数之和即为调查的家庭户数；（2）根据中位数，众数的定义进行计算即可；（3）利用样本估计总体的方法，用200×所调查的20户家庭的平均用水量即可．
20．为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生.为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”.第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生.
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表.
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表
等级 人数 百分比
A 17 18.9%
B 38 42.2%
C 28 31.1%
D 7 7.8%
合计 90 100%
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第　 　小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约　 　人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议.
【答案】（1）二；922
（2）解：第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查.；
对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性.
【解析】【解答】解：（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理；
1000×（1﹣7.8%）＝1000×0.922＝922（人），
故答案为：二，922；
【分析】（1）根据样本要具有代表性可知第二小组的调查结果比较合理；用这个结果估计总体，1000人的（1-7.8%）就是“合格及以上”的人数；
（2）从抽样的代表性、普遍性和可操作性方面提出意见和建议.
21．小亮家准备购买一台电视机，小亮将收集到的某地区A B C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下∶
根据上述三个统计图，请解答∶
（1）2015～2020年三种品牌电视机销售总量最多的是　 　品牌，月平均销售量最稳定的是　 　品牌.
（2）2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台
（3）货比三家后，你建议小亮家购买哪种品牌的电视机 说说你的理由.
【答案】（1）B；C
（2）解：2020年的月平均销售量： （万台），
其他品牌电视机所占的百分比： ，
∴其他品牌的电视机月平均销售总量： （万台）；
答：2020年其他品牌的电视机月平均销售总量为9.6（万台）.
（3）解：建议购买C品牌，因为C品牌2020年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定：建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐；建议购买A品牌，因为A品牌近五年的月平均销售总量逐年稳步上升.（答案不唯一，能说明理由，写出其中一条即可得分）
【解析】【解答】（1）从条形图可知B品牌电视机销售总量最多；从折线统计图可知C品牌月平均销售量最稳定；
故答案为：B，C；
【分析】（1）根据条形统计图、折线统计图进行解答；
（2）用B品牌电视机2020年的月平均销售量除以其所占的百分比求出2020年的三种品牌的电视机月平均销售总量，用1分别减去A、B、C三个品牌的电视机2020市场占有率得出其他品牌电视机所占的百分比，进而用2020年的三种品牌的电视机月平均销售总量除以其他品牌电视机2020市场所占的百分比可得其他品牌的电视机月平均销售总量；
（3）根据稳定性、销售总量、月平均销售总量进行分析解答.
22．对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 ， ， ， 四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表
组别 分数/分 频数
38
72
60
m
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图
依据以上统计信息解答下列问题：
（1）填空：m=　 　，n=　 　；
（2）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现 A 组的同学平均成绩提高 15 分， B 组的同学平均成绩提高10分， C 组的同学平均成绩提高5分， D 组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分 若把测试成绩超过85分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么
【答案】（1）30；19%
（2）解：依题意，得 ． 因为 ， ， 所以学习后这些同学的平均成绩提高约 7.95 分，再次测试的平均成绩达到优秀．
【解析】【解答】解：（1） 被调查的学生总人数为 人，
， ，
故答案为：30；19%；
【分析】（1）用B组人数除以其所占百分比求得总人数，再用总人数减去A、B、C组的人数可得m的值，用A组人数除以总人数可得n的值；
（2）根据平均数的定义计算可得。
23．某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
分数段 频数 频率
50.5-60.5 16 0.08
60.5-70.5 40 0.2
70.5-80.5 50 0.25
80.5-90.5 0.35
90.5-100.5 24
（1）这次抽取了　 　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：　 　，　 　．
（2）补全频数分布直方图．
（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
【答案】（1）200；70；0.12
（2）解：由（1）得：补全图形如下：
（3）解：800×（0.08+0.2+0.25）=424，
所以该校安全意识不强的学生约有424人．
【解析】【解答】（1）由表可知，抽取的学生人数为：名，
，
.
【分析】（1）根据分数段在50.5-60.5的频数和频率即可求出抽取的学生人数，再利用抽取学生人数乘以分数段在80.5-90.5的频率即可求出m值，用90.5-100.5分数段的频数除以抽取的学生总人数即可求出n值；
（2）根据第一问的n值即可补全频数分布直方图；
（3）用全校的学生人数乘以80分以下的频率即可求出该校安全意识不强的学生人数.
24．现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）
（1）实验所用的C种松树幼苗的数量为多少株；
（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．
【答案】（1）解：由扇形统计图得到C所占的百分比为：1﹣25%﹣35%﹣20%=20%，
故实验所用的C种松树幼苗的数量为800×20%=160株，
故答案为160株
（2）解：B种松树幼苗数量为800×20%=160株，
B种松树的成活数160×90%=144株，
补充统计图如图所示：
故答案为144
（3）解：A种松树苗的成活率为[238÷(800×35%)]×100%=85%，
B种松树的幼苗成活率为90%，
C种松树幼苗的成活率为[148÷(800×20%)]×100%=92.5%，
D种松树苗成活率为[190÷(800×25%)]×100%=95%，
由于D种松树的成活率最高，
所以应选择D种松树品种进行推广
【解析】【分析】(1)根据扇形统计图求得C所占的百分比，再进一步计算其株数；(2)根据扇形统计图求得B种幼苗的株数，再根据其成活率，计算其成活数，再进一步补全条形统计图；(3)通过计算每一种的成活率，进行比较其大小．
25．在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“主持”和“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题：
（1）图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的　 　倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为　 　；
（2）请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛？
（3）在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为　 　度；
（4）拟参加比赛活动的学生有获奖，其中获二等奖与三等奖的人数之比，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生有　 　人．
【答案】（1）2；统计图的人数栏没有从零开始计数
（2）解：
∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛
（3）86.4
（4）40
【解析】【解答】解：（1）“主持”有80人，“乐器”有40 人，则；
“统计图的人数栏没有从零开始计数 ”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。
（3）小品人数有：400-120-64-80-40=96人，则圆心角度数为：；
（4） 参加比赛活动的学生有获奖 ，则共有人获奖。
设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x，
则x+1.5x+2.5x=200，解得x=40。
【分析】（1）找出参加“主持”比赛的人数、参加“乐器”比赛人数，计算即可；
“统计图的人数栏没有从零开始计数 ”，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样。即可求出答案。
（2）用参加“主持”比赛的人数除以所占的百分比即可求出答案；
（3）先计算参加“小品”比赛的人数，再根据圆心角度数=，即可求出答案。
（4） 先计算获奖人数，设一等奖人数为x，则二等奖人数为1.5x，三等奖人数为2.5x，列方程求解即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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