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第二十章 数据的分析 单元综合提升卷
一、单选题
1．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　）
　 甲 乙 丙 丁
平均数 9.6 9.5 9.5 9.6
方差 0.25 0.27 0.30 0.23
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　）
时间小时 7 8 9 10
人数 7 9 11 3
A．9，8 B．9，9 C．11，8 D．11，8.5
3．六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是（　　）分。
A．85 B．86 C．92 D．84
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．有7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，23，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．20，21 B．21，22 C．22，22 D．22，23
6．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（　　）
A． B．3 C． D．9
7．从1，2，3，3，4，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的中位数的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（　　）
A．平均数变大，方差不变 B．平均数变小，方差不变
C．平均数不变，方差变小 D．平均数不变，方差变大
9．为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算.某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（　　）分
A．9 B．9.2 C．26.1 D．8.7
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（　　）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．某校竞选学生会干部，分学生一日常规知识笔试和演讲比赛两个环节，总分均为100分，并按比例计算平均成绩，小明笔试成绩95分，演讲成绩90分，最终平均成绩为　 　．
12．已知一组数据2，3，x，4的平均数为3，则这组数据的方差为　 　．
13．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是　 　分．
14．甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是　 　．（填甲或乙）．
15．甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议　 　（填“合理”或“不合理”）.
16．若一个四位数满足M的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是M的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数M为“均衡数”，则最大的“均衡数”为　 　；将均衡数M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，，当、均为整数时，则满足条件的所有M的中位数为　 　．
三、综合题
17．某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．
（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（　　）
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等
B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
18．如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况.
（1）最低气温的中位数是　 　℃；3月24日的温差是　 　℃；
（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；
（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？
19．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了　 　名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
20．某中学八（1）班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动.小聪将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图.
（1）填空：该班同学捐款数额的众数是　 　元，中位数是　 　元；
（2）该班平均每人捐款多少元？
21．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息，解答下列问题.
（1）①中的描述应为“ 6分m% ”，其中的m值为　 　；扇形①的圆心角的大小是　 　；
（2）求这40个样本数据平均数、众数、中位数；
（3）若该校九年级共有160名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人.
22．某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表，乙同学的测试成绩折线统计图如图所示：
次数 一 二 三 四 五
分数 46 47 48 49 50
（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：
中位数 平均数 方差
甲 　 　 48 　 　
乙 48 　 　 　 　
（2）在图中用虚线画出甲测试成绩的折线统计图；
（3）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？谁的成绩一直呈上升趋势．
23．在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
劳动时间（时） 频数（人数） 频率
0.5 12 0.12
1 30 0.3
1.5 x 0.4
2 18 y
合计 m 1
（1）统计表中的x=　 　，y=　 　；
（2）被调查同学劳动时间的中位数是　 　时；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
24．某校开展“卫生西吉100问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示.
班级 平均数（分） 中位数 众数
八（A）班 85 　 85
八（B）班 　 80 　
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
25．为了了解甲、乙、丙三种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某月生产的甲、乙、丙三种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数的数据，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
ⅰ.甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线图：
ⅱ.丙型号扫地机器人的除尘指数数据：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.
ⅲ．甲、乙、丙三种型号机器人除尘指数的平均数：
扫地机器人 甲 乙 丙
除尘指数平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中m的值；
（2）在抽取的扫地机器人中，如果除尘指数的10个数据的方差越小，则认为该型号的扫地机器人性能更稳定．据此推断：在甲、乙两种型号扫地机器人中，　 　型扫地机器人的性能稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）在抽取的扫地机器人中，如果把10个除尘指数去掉一个最高值和一个最低值之后的平均值作为性能参考，平均值越高，则认为该型号扫地机器人性能表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三种型号的扫地机器人中，表现最优秀的是　 　（填“甲”、“乙”或“丙”）．
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第二十章 数据的分析 单元综合提升卷
一、单选题
1．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（　　）
　 甲 乙 丙 丁
平均数 9.6 9.5 9.5 9.6
方差 0.25 0.27 0.30 0.23
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
2．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　）
时间小时 7 8 9 10
人数 7 9 11 3
A．9，8 B．9，9 C．11，8 D．11，8.5
【答案】A
【解析】【解答】解：把这名学生的睡眠时间从低到高排列，处在第15名和第16名的睡眠时间都是8小时，
∴中位数为小时，
∵睡眠时间为9小时的人数最多，
∴众数为9小时，
故答案为：A．
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可．
3．六(1)班女生和男生的人数比是3：1，在某一次考试中，男生的平均分是80分，全班的平均分是83分，女生的平均分是（　　）分。
A．85 B．86 C．92 D．84
【答案】D
【解析】【解答】 解：设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，
∴ 女生的平均分==84.
故答案为：D.
【分析】设男生的人数为x人，则女生的人数为3x人，根据题意列出女生的平均分，进行计算，即可求解.
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
5．有7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，23，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．20，21 B．21，22 C．22，22 D．22，23
【答案】D
【解析】【解答】解：数据20，21，22，22，23，23，23，共有7个数据，
∴最中间的数为22，
∴中位数是22，
∵23出现次数最多，
所以众数是23.
故答案为：D.
【分析】根据中位数定义，即一组数据按大小顺序排列后最中间的数即可求得这组数据的中位数；根据众数的定义，即一组数据中出现次数最多的数据为众数，即可得出正确答案.
6．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（　　）
A． B．3 C． D．9
【答案】C
【解析】【解答】解：∵将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差将缩小9倍，
∴新数据的方差是，
故答案为：C.
【分析】根据方差的性质计算求解即可。
7．从1，2，3，3，4，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的中位数的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
8．图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（　　）
A．平均数变大，方差不变 B．平均数变小，方差不变
C．平均数不变，方差变小 D．平均数不变，方差变大
【答案】D
【解析】【解答】解：根据统计图可知，第一天的平均数是m，第二天的平均数还是m，所以平均数不变，但方差变大；
故答案为：D。
【分析】根据统计图提供的信息可知：第一天6台机床生产的零件数都是m台；第二天第3台机器生产的零件数是（m+10）台，第4台机器生产的零件数是（m-10）其他几台机床生产的零件数都是m台；根据平均数的计算公式及方差的计算公式即可判断出第二天平均数不变，但方差变大。
9．为铸牢中华民族共同体意识，某初中举行主题为“小小石榴籽，共筑中国梦”的合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占计算.某参赛队歌曲内容得9分，演唱技巧得8分，精神面貌得10分，则该参赛队的最终成绩是（　　）分
A．9 B．9.2 C．26.1 D．8.7
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可得（分）
故答案为：D.
【分析】根据加权平均数的公式计算即可.
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（　　）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【答案】B
【解析】【解答】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），
∴ ×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；
③∵5万个数据的中间是第25000和25001的平均数，
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120﹣150之间，故此选项错误；
④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，
故选：B．
【分析】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．
二、填空题
11．某校竞选学生会干部，分学生一日常规知识笔试和演讲比赛两个环节，总分均为100分，并按比例计算平均成绩，小明笔试成绩95分，演讲成绩90分，最终平均成绩为　 　．
【答案】92分
12．已知一组数据2，3，x，4的平均数为3，则这组数据的方差为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得2+3+x+4＝4×3，解得x＝3，
所以这组数据的方差＝ [（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2]＝ ．
故答案为 ．
【分析】根据方差的计算方法，计算得到答案即可。
13．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是　 　分．
【答案】88
【解析】【解答】解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．
故答案为：88．
【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．
14．甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是　 　．（填甲或乙）．
【答案】甲
15．甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元成立一个股份公司，一年后亏损了12万，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议　 　（填“合理”或“不合理”）.
【答案】不合理
【解析】【解答】解：不合理，应按投资款比例分析.
甲，乙，丙分别投资50万元、30万元、20万元，
即投资比例为50：30：20＝5：3：2，
亏损的损失也应当按比例分配，
可得出甲应承担12× ＝6万元，
乙应承担12× ＝3.6万元，
丙应承担12× ＝2.4万元
故答案为：不合理.
【分析】根据甲乙丙的投资数目得出他们的投资比例，然后按照根据加权平均数的计算公式进行计算即可.
16．若一个四位数满足M的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是M的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数M为“均衡数”，则最大的“均衡数”为　 　；将均衡数M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，，当、均为整数时，则满足条件的所有M的中位数为　 　．
【答案】9817；6327
三、综合题
17．某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．
（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（　　）
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等
B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
【答案】（1）解：根据题意得：（80×1000×60%+82.5×1000×40%）÷1000=81（分），
答：该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数是81分
（2）D
【解析】【解答】（2）A、根据统计图不能求出九年级学生成绩的众数，故本选项错误；
B．根据统计图不能求出九年级学生成绩的中位数，故本选项错误；
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数比一定等于九年级学生成绩的平均数，故本选项错误；
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数，故本选项正确；
故选D．
【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．（1）用九年级学生的总分除以总人数即可得出答案；（2）根据条形统计图和扇形统计图不能求出众数和中位数，从而得出答案．
18．如图所示为3月22日至27日间，我区每日最高气温与最低气温的变化情况.
（1）最低气温的中位数是　 　℃；3月24日的温差是　 　℃；
（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温的平均数、最低气温的平均数；
（3）经过计算，最高气温和最低气温的方差分别为6.33、5.67，数据更稳定的是最高气温还是最低气温？
【答案】（1）6.5；14
（2）解：最高气温平均数： ×(18+12+15+12+11+16)=14(℃)；
最低气温平均数： ×(7+8+1+6+6+8)=6(℃)；
即3月22日至27日间的最高气温的平均数是14℃，最低气温的平均数是6℃；
（3）解：因为最高气温的方差为6.33，最低气温的方差为5.67
所以6.33 5.67
故数据更稳定的是最低气温.
【解析】【解答】解：（1）由图知，最低气温从低到高排列为：1，6，6，7，8，8
所以最低气温的中位数为：
由图知：3.24日的最高气温为：15℃，最低气温为1℃，
所以3.24日的气温差为：15℃-1℃=14℃；
故答案为：6.5，14；
【分析】（1）将最低气温按照从低到高进行排列，按照中位数的计算方法进行计算；温差用最高气温减去最低气温即可；
（2）按照平均数的计算方法计算即可；
（3）方差小则稳定，方差大则不稳定，进行判断即可.
19．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了　 　名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
【答案】（1）50
（2）解：平均数= （4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；
众数：得到8分的人最多，故众数为8分．
中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；
（3）解：得到10分占10÷50=20%，
故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．
【解析】【解答】解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），
【分析】（1）根据条形统计图计算求解即可；
（2）根据平均数，众数和中位数的定义进行计算求解即可；
（3）先求出得到10分占10÷50=20%，再计算求解即可。
20．某中学八（1）班共50名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动.小聪将捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图.
（1）填空：该班同学捐款数额的众数是　 　元，中位数是　 　元；
（2）该班平均每人捐款多少元？
【答案】（1）50；50
（2）解：该班平均每人捐款 =60.4（元）.
【解析】【解答】解：（1）由条形图知，数据50元出现次数最多，有20次，
所以这组数据的众数为50元；
∵共50个数据，其中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为50、50，
∴该班同学捐款数额的中位数为 =50（元），
故答案为：50、50；
【分析】（1）找出出现次数最多的数据即为众数，将所有数据按大小顺序排列，求出第25、26个数据的平均数即为中位数；
（2）首先求出总的捐款数，然后除以总人数可得平均每人的捐款数.
21．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息，解答下列问题.
（1）①中的描述应为“ 6分m% ”，其中的m值为　 　；扇形①的圆心角的大小是　 　；
（2）求这40个样本数据平均数、众数、中位数；
（3）若该校九年级共有160名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人.
【答案】（1）10；36°
（2）解： （人）
平均数： （分）；
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数：9分；
∵将40个数字按从小到大排列，中间第20、21两个数都是8，
∴中位数： =8（分）；
故答案为：平均数8.3分，众数9分，中位数8分；
（3）解： （人）
故该校理化实验操作得满分的学生有28人.
【解析】【解答】解：（1） ，即m=10；
故答案为：10； .
【分析】（1）所占百分比=所求人数与总人数之比，即可求出m的值；再用 乘以①所占的百分比，计算即可得解；（2）先计算出H的值，用总人数减去其他分数段的人数即可；根据平均数的定义求出平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数进行解答；（3）用九年级总学生人数乘以满分的人数所占的分数即可.
22．某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表，乙同学的测试成绩折线统计图如图所示：
次数 一 二 三 四 五
分数 46 47 48 49 50
（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：
中位数 平均数 方差
甲 　 　 48 　 　
乙 48 　 　 　 　
（2）在图中用虚线画出甲测试成绩的折线统计图；
（3）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？谁的成绩一直呈上升趋势．
【答案】（1）48；48；2；0.8
（2）解：如图所示：
（3）解：乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差
【解析】【解答】解：（1）由表可知，甲成绩的中位数为48，方差为 ×[（46﹣48）2+（47﹣48）2+（48﹣48）2+（49﹣48）2+（45﹣48）2]=2，
由折线统计图知，乙的成绩为：47、48、47、49、49，
则乙成绩的平均数为 ×（47+48+47+49+49）=48，
方差为 ×[（47﹣48）2+（48﹣48）2+（47﹣48）2+（49﹣48）2+（49﹣48）2]=0.8，
中位数 平均数 方差
甲 48 48 2
乙 48 48 0.8
【分析】（1）根据中位数的定义和方差的计算公式计算可得；（2）根据（1）中表格数据作图可得；（3）根据方差的意义可得．
23．在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
劳动时间（时） 频数（人数） 频率
0.5 12 0.12
1 30 0.3
1.5 x 0.4
2 18 y
合计 m 1
（1）统计表中的x=　 　，y=　 　；
（2）被调查同学劳动时间的中位数是　 　时；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
【答案】（1）40；0.18
（2）1.5
（3）解：
（4）解：所有被调查同学的平均劳动时间是： =1.32（小时）
【解析】【解答】（1）调查的总人数是12÷0.12=100（人），
则x=100×0.4=40（人），
y= =0.18；
（ 2 ）被调查同学劳动时间的中位数是1.5小时；
【分析】（1）利用表中数据先求出抽查的学生总数，就可求出x的值，再根据各部分的频率之和为1，可求出y的值。
（2）利用求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，就可求解。
（3）利用（1）中求得的x的值，补全统计图即可。
（4）利用加权平均数计算可求解。
24．某校开展“卫生西吉100问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示.
班级 平均数（分） 中位数 众数
八（A）班 85 　 85
八（B）班 　 80 　
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
【答案】（1）解：由图可知八（A）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
八（B）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
八（A）的平均数为（75＋80＋85＋85＋100）÷5＝85，
八（A）的中位数为85，
八（A）的众数为85，
把八（B）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
八（B）班的中位数是80；
八（B）班的众数是100；
八（B）的平均数为（70＋75＋80＋100＋100）÷5＝85，
故答案是：85，85，100；
（2）解：八（A）班成绩好些.因为两个班的平均数一样，八（A）班的中位数高，所以八（A）班成绩好些.
【解析】【分析】（1）由条形统计图分别读出八年级A、B两个班5名选手的复赛成绩，进而根据平均数等于一组数据的总和除以这组数据的总个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，即可求解；
（2）根据平均数越大，成绩越好，中位数越大，高分段的人数越多，即可判断得出答案.
25．为了了解甲、乙、丙三种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某月生产的甲、乙、丙三种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数的数据，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
ⅰ.甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线图：
ⅱ.丙型号扫地机器人的除尘指数数据：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.
ⅲ．甲、乙、丙三种型号机器人除尘指数的平均数：
扫地机器人 甲 乙 丙
除尘指数平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中m的值；
（2）在抽取的扫地机器人中，如果除尘指数的10个数据的方差越小，则认为该型号的扫地机器人性能更稳定．据此推断：在甲、乙两种型号扫地机器人中，　 　型扫地机器人的性能稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）在抽取的扫地机器人中，如果把10个除尘指数去掉一个最高值和一个最低值之后的平均值作为性能参考，平均值越高，则认为该型号扫地机器人性能表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三种型号的扫地机器人中，表现最优秀的是　 　（填“甲”、“乙”或“丙”）．
【答案】（1）解：由题意知 ，
∴表中 的值为8.6．
（2）甲
（3）丙
【解析】【解答】解：（2）
=1.04，
=1.488，
∴，
∴甲型扫地机器人的性能稳定；
（3）由题意可得：，
，
，
∴表现最优秀的是丙，
故答案为：丙。
【分析】（1）利用平均数的计算公式计算求解即可；
（2）根据题意求出甲和乙的方差，再比较大小求解即可；
（3）利用平均数的计算公式，结合题意计算求解即可。
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