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2024-2025学年数学六年级下册北师大版
小升初数学仿真模拟卷四（试题）
一．选择题（满分14分）
1．（2分）下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（　　）从上面看到的形状是 。
A． B． C． D．
2．（2分）将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是81和131，那么第一个数是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2分）体育用品商店有篮球和排球共50个，其中篮球占，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的，卖出了　　个篮球。
A．15 B．16 C．17 D．18
4．（2分）甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工100个，丙：乙，甲：（乙丙），甲、乙、丙一共加工了　　个零件。
A．1750 B．1800 C．1850 D．1900
5．（2分）有一个小数，从小数点开始向右数64个数字，3有　　个．
A．19 B．20 C．21 D．22
6．（2分）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是　　
A． B． C． D．
7．（2分）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是　　
停车费收费标准伏负色费
30分钟以内（含30分钟） 免费
30分钟小时（含2小时） 三元
超过2小时 每小时加收5元（不足1小时按1小时计算）
停放24小时最高收费40元辆
A． B． C． D．
二．填空题（满分16分）
8．（2分）我们约定，自然数中能被3整除的数称为“三合数”，不能被3整除的数称为“三素数”，从1到20的自然数中任取一个“三合数”与一个“三素数”相乘得到84个乘积，则这84个乘积的和为 　　 。
9．（2分）已知、、为正整数，，是208的倍数，则的最小值为 　　 。
10．（2分）据国家统计局公布2023年人口数据，2023年末全国人口约1409670000人，横线上的数字读作 　　 ，省略亿位后面的尾数约是 　　 亿。
11．（2分）如图，用5种不同颜色给、、、这四个部分染色，且相邻的部分颜色不同，共有 　　 种染色方法。
12．（2分）若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克。今有载重量为1.5吨的汽车至少需要 　　 辆车，才能把这些箱货物一次全部运走。
13．（2分）美术组有女生16人，男生人数是女生的，男生有　　人。女生人数是男生的　　倍。
14．（2分）兵兵计划在暑假看一部世界名著．每天看16页，第13天可以看完：如果每天看20页，第11天可以看完．这本书最少　　页，最多有　　页．
15．（2分）如图一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。已知表面积增加了120平方厘米，半圆柱的体积为141.3立方厘米。原来钢材的侧面积是 　　 平方厘米取
三．判断题（共5小题，满分10分）
16．（2分）是一个假分数，则的值一定小于。 　　
17．（2分）一个等腰三角形的两条边分别是和，则这个三角形的周长是或。 　　
18．（2分）在一场比赛中，张霞以的成绩战胜张亮，所以比的后项可以是0。 　　
19．（2分）观察和，从右侧看到的形状完全相同。 　　
20．（2分）一根2米长的圆柱形木料，锯成3段后，增加了6个底面。 　　
四．计算题（满分18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要写出简算过程。
22．（6分）解比例。
23．（6分）直接写出得数。
五．操作题（满分6分）
24．（6分）画一画。
（1）在下图中标出圆心，并画出这个圆的一条对称轴。
（2）把这个圆向右平移7格，并画出来。
六．解决问题（满分36分）
25．（4分）一个圆柱形的无盖水桶，从里面量，底面直径为，高为，用这个水桶装满水去浇花，平均每株花用水。这桶水最多可以浇多少株花？
26．（4分）张亮家已经订购一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借钱。第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为，贷款一年：第二种方法：向亲戚借5万，两年后归还，年利率为，剩下的5万向朋友借，不付利息，但在归还时买2000元的礼物送给朋友作为酬谢金。为了节省开支，请通过计算说明，张亮的父母应该采取哪种方法解决这笔资金？
27．（5分）有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须。他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？
28．（5分）甲火车从城出发，乙火车同时从城出发，相向而行，在甲车比乙车少走56千米时，两车还相距244千米。已知甲、乙两车速度的比为，这两城相距多少千米？
29．（5分）数学节期间，小明利用“排水法”测量一个土豆的体积。请根据下面测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。
30．（5分）在比例尺是的地图上，量得、两地间的距离是。甲、乙两辆汽车同时从两地出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速度分别是多少？
31．（8分）学校对六年级学生最喜爱的体育活动进行了调查统计，绘制了如下统计图。
（1）六年级一共有多少人？最喜爱排球的人数占总人数的百分之几？
（2）最喜爱足球的人数占总人数的百分之几？人数是多少？请计算后将相关数据填、画在两个统计图中。
（3）这个算式解决的是什么问题？
参考答案
一．选择题（满分14分）
1．（2分）下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（　　）从上面看到的形状是。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】A图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最右边；
B图形从上面看到的形状有两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形在最左边；
C图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最右边，下面一行有3个小正方形；
D图形从上面看到的形状有两行，上面一行有1个小正方形在最左边，下面一行有3个小正方形。
【解答】解：根据题意，可知：
A．从上面看到形状是，不符合题意；
B．从上面看到形状是，符合题意；
C．从上面看到形状是，不符合题意；
D．从上面看到形状是，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
2．（2分）将9个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前两个数之和，如果第8个数和第9个数分别是81和131，那么第一个数是　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】
【分析】根据从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和可得：第9个数第8个数第7个数；第8个数第7个数第6个数；第3个数第2个数第1个数，由此逆推即可。
【解答】解：第7个数
第6个数
第5个数
第4个数
第3个数
第2个数
第1个数
所以第一个数是2。
故选：。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．（2分）体育用品商店有篮球和排球共50个，其中篮球占，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的，卖出了　　个篮球。
A．15 B．16 C．17 D．18
【答案】
【分析】先把篮球、排球的总个数看作单位“1”，篮球占，则排球占，根据百分数乘法的意义，用篮球、排球的总个数乘就是排球的个数。排球的个数不变，再把排球的个数看作单位“1”，卖出一批篮球后，篮球占现存总数的，则排球占，根据百分数除法的意义，用排球的个数除以就是现存的篮球、排球的个数。再用原来篮球、排球的个数减现存篮球、排球的个数，就是卖出的篮球的个数。
【解答】解：
（个
答：卖出了18个篮球。
故选：。
【点评】关键是根据百分数乘法、除法的意义，求出排球的个数、卖出一部分篮球后篮球、排球的个数。
4．（2分）甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工100个，丙：乙，甲：（乙丙），甲、乙、丙一共加工了　　个零件。
A．1750 B．1800 C．1850 D．1900
【答案】
【分析】设乙加工了个零件，则丙加工了个零件，甲加工零件个数是个；根据等量关系：“甲加工的零件个数乙加工的零件个数个”列方程解答，即可求出乙加工的零件个数，再进一步求出甲、丙加工的零件个数，再把甲、乙、丙加工的零件个数相加即可。
【解答】解：设乙加工了个零件，则丙加工了个零件，甲加工零件个数是个。
（个
（个
（个
故选：。
【点评】此题考查比的应用。
5．（2分）有一个小数，从小数点开始向右数64个数字，3有　　个．
A．19 B．20 C．21 D．22
【分析】循环小数，循环节是365，每个周期有一个数字“3”，除去1、2两位外，小数点后面还剩位，然后算出周期数即可确定数字“3”的个数，由此解答即可．
【解答】解：循环节是365，每个周期有一个数字“3”，
（个周期）（个
所以数字“3”的个数：（个
答：从小数点开始向右数64个数字，3有21个．
故选：．
【点评】此题主要考查根据“周期问题”，探寻循环小数的规律，关键是算出周期数．
6．（2分）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是　　
A． B． C． D．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：26厘米：2.6毫米
毫米：2.6毫米
答：这幅地图的比例尺是
故选：．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
7．（2分）某停车场的收费标准如图所示，一辆汽车付停车费23元，那么它的停车时间可能是　　
停车费收费标准伏负色费
30分钟以内（含30分钟） 免费
30分钟小时（含2小时） 三元
超过2小时 每小时加收5元（不足1小时按1小时计算）
停放24小时最高收费40元辆
A． B． C． D．
【答案】
【分析】先根据收费标准，判断停车费23元时停车时长的范围，再分别计算各选项停车时长对应的费用，找出费用为23元的选项。
【解答】解：选项：停车时长：11时时40分小时20分钟，费用：（元
选项：停车时长：14时时50分小时10分钟，费用：（元
选项：停车时长：14时时20分小时40分钟，费用：（元
选项：停车时长：15时50分时30分小时20分钟，费用：（元
故选：。
【点评】本题考查分段计费问题，涉及时间计算和根据不同收费标准计算费用的知识点。
二．填空题（满分16分）
8．（2分）我们约定，自然数中能被3整除的数称为“三合数”，不能被3整除的数称为“三素数”，从1到20的自然数中任取一个“三合数”与一个“三素数”相乘得到84个乘积，则这84个乘积的和为 　9261　 。
【答案】9261。
【分析】首先确定1到20中的“三合数”（能被3整除的数）为3、6、9、12、15、18，共6个；剩下的14个数为“三素数”。然后求出所有三合数的和乘所有三素数的和，再进一步解答即可。
【解答】解：任取一个“三合数”与一个“三素数”相乘得到84个乘积，
即3、6、9、12、15、18，共6个“三合数”，都与14个“三素数”相乘，
“三合数”和是：，
“三素数”和是：，
总和：。
答：这84个乘积的和为9261。
故答案为：9261。
【点评】解答本题关键是明确等差数列与能被3整除的数的特征的灵活运用。
9．（2分）已知、、为正整数，，是208的倍数，则的最小值为 　11　 。
【答案】11。
【分析】先对208进行分解因数，然后根据整除的性质分析中、、的取值，进而求出的最小值。
【解答】解：因为，已知是208的倍数，即能被整除。
因为，所以。
由于能被整除，那么。
当时，要能被13整除。
我们从较小的数开始尝试：
①当，时，即，。
此时，不能被13整除。
②当，时，即，。
此时，不能被13整除。
③当，时，即，。
此时，不能被13整除。
④当，时，即，。
此时，不能被13整除。
⑤当，时，即，。
此时，不能被13整除。
⑥当，时，即，。
此时，，能被13整除。
此时，，，。
⑦，时，即，。
此时，，能被13整除。
此时，，，。
所以的最小值为11。
故答案为：11。
【点评】本题主要根据整除的性质分类讨论解答。
10．（2分）据国家统计局公布2023年人口数据，2023年末全国人口约1409670000人，横线上的数字读作 　十四亿零九百六十七万　 ，省略亿位后面的尾数约是 　　 亿。
【答案】十四亿零九百六十七万，14。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：据国家统计局公布2023年人口数据，2023年末全国人口约1409670000人，1409670000读作：十四亿零九百六十七万，省略亿位后面的尾数约是14亿。
故答案为：十四亿零九百六十七万，14。
【点评】此题考查了亿以上数的读写与求近似数，要求学生掌握。
11．（2分）如图，用5种不同颜色给、、、这四个部分染色，且相邻的部分颜色不同，共有 　180　 种染色方法。
【答案】180。
【分析】分步进行染色，要从相邻区域最多的区域开始染起，相邻的区域染不同的颜色，有5种颜色可以选择，有4种颜色可以选择，有3种颜色可以选择，有3种颜色可以选择，根据乘法原理可知，一共有种不同的染法。
【解答】解：（种
答：共有180种染色方法。
故答案为：180。
【点评】对于此类染色问题，染色的顺序是根据每一块的接触面多少决定的，接触面越多，越优先染色。
12．（2分）若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克。今有载重量为1.5吨的汽车至少需要 　13　 辆车，才能把这些箱货物一次全部运走。
【答案】13。
【分析】题意，要求一次性运完至少需要几辆车，就是求19.5里面有几个1.5，用除法解答即可。
【解答】解：（辆
答：一次性运完至少需要13辆车。
故答案为：13。
【点评】本题主要考查了学生根据小数除法和意义列式解答问题的能力。
13．（2分）美术组有女生16人，男生人数是女生的，男生有　10　人。女生人数是男生的　　倍。
【答案】10；1.6。
【分析】根据题意，把女生人数看作是单位“1”，用女生人数乘就是男生人数，再用女生人数除以男生人数就是女生人数是男生的几倍，据此列式计算即可。
【解答】解：（人
（倍
答：男生有10人，女生人数是男生的1.6倍。
故答案为：10；1.6。
【点评】求一个数的几分之几是多少，列乘法算式；求一个数是另一个数的几倍，列除法算式。
14．（2分）兵兵计划在暑假看一部世界名著．每天看16页，第13天可以看完：如果每天看20页，第11天可以看完．这本书最少　201　页，最多有　　页．
【分析】每天看16页，第13天看完，最少是看了12天后，第13天又看了1页，要页，最多要页；
每天看20页，第11天看完，最少是看了10天后，第11天又看了1页，要页，最多要页；
同时满足两个条件，最多要208页，最少201页；据此解答即可．
【解答】解：由分析知：满足第一个条件：最少1要页，最多要页；
满足第二个条件：最少要页，最多要页；
同时满足两个条件，最多要208页，最少201页．
答：这本书最少201页，最多有208页．
故答案为：201，208．
【点评】解答此题的关键：把第一种情况看作一个条件，然后把第二种情况看作一个条件，结合题意，得出同时满足这两个条件的数即可．
15．（2分）如图一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体。已知表面积增加了120平方厘米，半圆柱的体积为141.3立方厘米。原来钢材的侧面积是 　188.4　 平方厘米取
【答案】188.4。
【分析】半圆柱的体积等于圆柱的体积的一半，由此计算圆柱的体积，利用圆柱的体积公式找出圆柱的高与底面半径的数量关系，增加的表面积等于2个长是圆柱的高，宽是圆柱的直径的长方形的面积，利用圆柱的侧面积公式计算即可。
【解答】解：（立方厘米）
圆柱的底面半径底面半径高（立方厘米）
底面半径高，则底面半径高（平方厘米）
所以底面半径：（厘米）
高：（厘米）
侧面积：（平方厘米）
答：原来钢材的侧面积是188.4平方厘米。
故答案为：188.4。
【点评】本题考查的是圆柱的体积、侧面积公式的应用。
三．判断题（共5小题，满分10分）
16．（2分）是一个假分数，则的值一定小于。 　　
【答案】。
【分析】一个数（大于，除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数。
【解答】解：因为是一个假分数，大于1或等于1，当时，，当时，。
所以原题干说法错误。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握商的变化规律。
17．（2分）一个等腰三角形的两条边分别是和，则这个三角形的周长是或。 　　
【答案】。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该等腰三角形的腰为15厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可。
【解答】解：
（厘米）
答：这个三角形的周长是37厘米。
所以题干说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．（2分）在一场比赛中，张霞以的成绩战胜张亮，所以比的后项可以是0。 　　
【答案】
【分析】根据比的意义，两个数相除也就两个数的比，根据除法的意义，0不能作除数，即比的后项不能为0，据此判断。
【解答】解：体育比赛中分数指双方的得分情况，不是比，是指张霞在比赛中胜了4局或得了4分，而张亮没有胜1局或得分为0，所以原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
19．（2分）观察和，从右侧看到的形状完全相同。 　　
【答案】。
【分析】根据观察物体的方法，和，从右侧看到的形状都是2层，底层2个小正方形，上层一个小正方形，右齐，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，和，从右侧看到的形状完全相同。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
20．（2分）一根2米长的圆柱形木料，锯成3段后，增加了6个底面。 　　
【答案】。
【分析】锯成3段，锯两下，每锯一下，就增加2个底面，依此类推。
【解答】解：一根2米长的圆柱形木料，锯成3段后，锯了两下，增加了4个底面。所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了立体图形的剪拼知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（满分18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要写出简算过程。
【答案】1；；32.6。
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）先算乘法和除法，再算加法；
（3）根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．（6分）解比例。
【答案】；；；。
【分析】，先计算，根据等式的基本性质，方程两边同时加上12，然后再除以3.2，最后计算求出的值；
，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再乘8，最后计算求出的值；
，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时等式两边同时除以1.7，最后计算求出的值；
，根据比例的基本性质可得，然后等式两边同时等式两边同时乘4，最后计算求出的值。
【解答】解：
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
23．（6分）直接写出得数。
【答案】11；7；20.4；1.1；；；0.09；30000。
【分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法、乘方的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和估算方法、乘方的计算方法。
五．操作题（满分6分）
24．（6分）画一画。
（1）在下图中标出圆心，并画出这个圆的一条对称轴。
（2）把这个圆向右平移7格，并画出来。
【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）圆心为圆的中心，到圆上任意一点距离都相同，据此标出圆心，圆的直径所在的直线即为圆的对称轴，圆的对称轴有无数条，因此答案不唯一，只需要通过圆心连接圆上任意两点画出一条虚线即为圆的对称轴。
（2）平移前后图形的形状大小不发生改变，只有位置变了。首先确定平移的方向是向右，再确定平移的距离是7格，先将圆心点向右平移7格，再以3格为半径画一个圆即可。
【解答】解：（1）如图。
（2）如图。
【点评】本题考查了图形的平移问题，同时考查了圆的认识、轴对称图形的认识与操作画图问题。
六．解决问题（满分36分）
25．（4分）一个圆柱形的无盖水桶，从里面量，底面直径为，高为，用这个水桶装满水去浇花，平均每株花用水。这桶水最多可以浇多少株花？
【答案】188株。
【分析】先根据水桶的底面直径依次求出底面半径和底面积，再根据高求出水桶的容积，最后除以每颗花需要的水量，即可得解。
【解答】解：40厘米分米，60厘米分米；
（立方分米）
（升
（株
答：这桶水最多可以浇188株花。
【点评】解答此题的关键是求水桶的容积，运用水的体积除以每棵树的浇水量即可求得棵数。
26．（4分）张亮家已经订购一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借钱。第一种方法：向银行贷款10万元，年利率为，贷款一年：第二种方法：向亲戚借5万，两年后归还，年利率为，剩下的5万向朋友借，不付利息，但在归还时买2000元的礼物送给朋友作为酬谢金。为了节省开支，请通过计算说明，张亮的父母应该采取哪种方法解决这笔资金？
【答案】第二种方法更节省开支。
【分析】本题需要分别计算出两种方法所需额外支出的费用，然后比较大小，费用少的方法即为更节省开支的方法。第一种方法根据利息公式“利息本金年利率存期”计算贷款利息；第一种方法先根据利息公式算出向亲戚借款的利息，再加上给朋友买礼物的费用得到总支出。
【解答】解：第一种方法（向银行贷款）
（元
第二种方法（向亲戚朋友借） （元
（元
因为
所以第二种方法更节省开支。
答：第二种方法更节省开支。
【点评】本题考查利息的计算，涉及利息公式“利息本金利率存期”的应用，以及通过比较不同方案费用来进行决策的知识点。
27．（5分）有一位数学家，他生命的是幸福的童年，又过了童年的后，脸上长了细细的胡须。他结婚后度过了他人生的，又过5年得到了一个可爱的儿子，但他孩子的寿命只有这位数学家寿命的，这位数学家在孩子死后悲痛地度过了4年后离开了人间，这位数学家是古希腊人，请你推算一下他活了多少岁？
【答案】84岁。
【分析】把数学家一生的年龄看作单位“1”，已知他生命的是幸福的童年，则童年的相当于他生命的，根据题意可知，数学家的年占生命长度的，根据分数除法的意义，用即可求出数学家一生的年龄。
【解答】解：
（岁
答：他活了84岁。
【点评】本题主要考查了分数除法的应用，找到对应量以及对应的分率是解答本题的关键。
28．（5分）甲火车从城出发，乙火车同时从城出发，相向而行，在甲车比乙车少走56千米时，两车还相距244千米。已知甲、乙两车速度的比为，这两城相距多少千米？
【答案】580千米。
【分析】相同时间内速度比等于路程比，则（千米），一份是28千米，再分别乘甲、乙两车各自占的份数，求出甲乙两车行驶的路程，再加上两车相距的距离即可求出两城相距多少千米。
【解答】解：
（千米）
（千米）
（千米）
答：这两城相距580千米。
【点评】此题考查比的应用。
29．（5分）数学节期间，小明利用“排水法”测量一个土豆的体积。请根据下面测量步骤和结果，求出这个土豆的体积是多少立方厘米。
【答案】565.2立方厘米。
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个土豆的体积等于圆柱体内水下降的体积，结合圆柱的体积公式解答即可。
【解答】解：
（立方厘米）
答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。
【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合圆柱的体积公式解答即可。
30．（5分）在比例尺是的地图上，量得、两地间的距离是。甲、乙两辆汽车同时从两地出发，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速度分别是多少？
【答案】96千米时，64千米时。
【分析】根据“实际距离图上距离：比例尺，代入数值，求出、两地间的实际距离，再根据“速度路程时间”代入数值求出甲、乙两车的速度之和，已知“甲、乙两车的速度比是”可知，甲车的速度占总速度的，乙车的速度占总速度的，据此解答。
【解答】解：（厘米）
64000000厘米千米
（千米）
（千米时）
（千米时）
答：甲车的速度是96千米时，乙车的速度是64千米时。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
31．（8分）学校对六年级学生最喜爱的体育活动进行了调查统计，绘制了如下统计图。
（1）六年级一共有多少人？最喜爱排球的人数占总人数的百分之几？
（2）最喜爱足球的人数占总人数的百分之几？人数是多少？请计算后将相关数据填、画在两个统计图中。
（3）这个算式解决的是什么问题？
【答案】（1）160人，；（2），48，；（3）最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多几分之几？
【分析】（1）根据统计图可知，最喜爱乒乓球的人数是40人，占总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用喜喜爱乒乓球的人数除以最喜爱乒乓球的人数占总人数的百分数即可求出六年级一共的人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最喜爱排球的人数除以总人数，乘即可求出最喜爱排球的人数占总人数的百分之几；
（2）根据求一个数百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘最喜爱篮球的人数占总人数的百分数即可求出最喜爱篮球的人数，然后用总人数减去最喜爱篮球、排球、乒乓球的人数即是最喜爱足球的人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最喜爱篮球的人数除以总人数，乘即可求出最喜爱篮球的人数占总人数的百分之几；然后补充统计图即可；
（3）这个算式中，40代表最喜爱乒乓球的人数，16代表最喜爱排球的人数，即表示最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多的人数，即表示最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多几分之几？
【解答】解：（1）（人
答：六年级一共有160人，最喜爱排球的人数占总人数的。
（2）（人
如下图所示：
答：最喜爱足球的人数占总人数的，人数是48人。
（3）最喜爱乒乓球的人数比最喜爱排球的人数多几分之几？
【点评】本题考查了学会绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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