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北师大版五年级数学下册期末考试综合复习检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）科学课上，妙想设计了一个测量大铁球和小铁球的实验，实验过程如下图。则大铁球的体积是( )cm3，小铁球的体积是( )cm3。
2．（2分）东方小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加( )名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的。
3．（2分）小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65m，已经走了x分钟，还剩200m，小明家到图书馆的距离是( )m。
4．（2分）我校六年级去西湖坐船游玩，每船坐8人，则会余下6人；如果每船坐9人，则余1条船，该年级共有( )人，共有( )条船。
5．（2分）小明家在小芳家东偏南方向上，距离是500米。那么小芳家在小明家( )方向上，距离是( )米。
6．（2分）修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了( )千米，还剩( )千米没修。
7．（2分）笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要( )个磁珠，( )根磁条。
8．（2分）黑猩猩的平均寿命约为40年，狒狒的寿命大约比黑猩猩的少，狒狒的寿命大约比黑猩猩少( )年。
9．（2分）正方体和长方体上、下底面是完全一样的，侧面与底面是垂直的，我们称这样的物体为“柱体”。所有的柱体体积都可以用底面积×高来计算。下图这个柱体（三棱柱）的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
10．（2分）275毫升＝( )立方分米 m3＝( )dm3
二、判断题（共10分）
11．（2分）如果A是一个真分数，那么。( )
12．（2分）学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( )
13．（2分）甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南70°方向。( )
14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )
15．（2分）小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（ ）。
A．x＝300 B．x÷＝300
C．＋x＝300 D．x－＝300
17．（2分）不计算，下面算式结果在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
19．（2分）下列四幅图，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2分）如图，甲与乙的表面积和体积相比（ ）。
A．表面积相等，体积相等 B．表面积不相等，体积相等
C．表面积相等，体积不相等 D．表面积不相等，体积不相等
四、计算题（共16分）
21．（8分）用你喜欢的方法计算下面各题。


22．（4分）直接写出得数。


23．（4分）计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题（共5分）
24．（5分）周末，淘气一家从家里出发，开车去博物馆参观。先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家送东西，再从奶奶家向正东方向行驶2千米到邮局，然后从邮局向东偏北45°方向行驶2.5千米就到了博物馆。根据上面的描述，把淘气一家去博物馆的路线图画出来。（1厘米代表1千米）

六、解答题（共39分）
25．（4分）一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，2.5小时后，客车刚好到达中点，货车离中点还有45千米，货车的速度是多少？（列方程解答）
26．（4分）截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？
27．（4分）为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶？
28．（4分）张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个面积是12平方厘米的抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计）
29．（5分）根据小红数学笔记提供的信息解决问题。
一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？
30．（8分）小星按如下步骤自制黑珍珠奶茶。
步骤1：准备一个从里面量长5厘米、宽4厘米、高15厘米的长方体无盖杯子。
步骤2：将200毫升牛奶倒入杯子里。
步骤3：在杯子里放入50颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。
（1）杯中倒入牛奶后，牛奶的高度是杯子高度的几分之几？
（2）每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？
31．（10分）根据下面的统计图完成下列各题。
2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图
（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。
（3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）科学课上，妙想设计了一个测量大铁球和小铁球的实验，实验过程如下图。则大铁球的体积是( )cm3，小铁球的体积是( )cm3。
【答案】 8 1
【分析】从图中可知，放入1个大铁球和1个小铁球，溢出水的体积是9cm3；放入1个大铁球和3个小铁球，溢出水的体积是11cm3；也就是多放了（3－1）个小铁球，溢出水的体积多了（11－9）cm3，据此用除法求出1个小铁球的体积；再用9cm3减去1个小铁球的体积，求出1个大铁球的体积。
【详解】小铁球的体积：
（11－9）÷（3－1）
＝2÷2
＝1（cm3）
大铁球的体积：
9－1＝8（cm3）
则大铁球的体积是（8）cm3，小铁球的体积是（1）cm3。
2．（2分）东方小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加( )名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的。
【答案】25
【分析】计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，则男队员的人数占舞蹈队总人数的（1－），用计划招收队员的人数乘（1－），就可以求出计划招收男队员的人数，若计划招收男队员人数不变，再增加女队员后，男队员的人数占舞蹈队总人数的（1－），用男队员人数除以（1－），就可以求出舞蹈队的总人数，用舞蹈队的总人数减去计划招收队员的人数，就可以求出再增加的女队员人数。
【详解】50×（1－）
＝50×
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝75（名）
75－50＝25（名）
再增加25名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的。
3．（2分）小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65m，已经走了x分钟，还剩200m，小明家到图书馆的距离是( )m。
【答案】65x＋200
【分析】用平均每分钟走的米数乘走的时间，再加剩下的米数即可得小明家到图书馆的距离。
【详解】65×x＋200
＝(65x＋200)米
小明家到图书馆的距离是（65x＋200）米。
【点睛】本题考查了用字母表示数，用到路程、速度、时间的关系。
4．（2分）我校六年级去西湖坐船游玩，每船坐8人，则会余下6人；如果每船坐9人，则余1条船，该年级共有( )人，共有( )条船。
【答案】 126 15
【分析】根据题意，设共有条船；如果每船坐8人，则会余下6人，那么一共有（8＋6）人；如果每船坐9人，则余1条船，即少了9人，那么一共有（9－9）人；两种坐船方式不同，但总人数不变，据此列出方程，并求出方程的解，也就是船的总数量；然后用每船坐的8人乘船的数量，再加上余下的6人，即是该年级的总人数。
【详解】解：设共有条船。
8＋6＝9－9
8＋6－8＝9－9－8
6＝－9
－9＋9＝6＋9
＝15
15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
该年级共有126人，共有15条船。
5．（2分）小明家在小芳家东偏南方向上，距离是500米。那么小芳家在小明家( )方向上，距离是( )米。
【答案】 西偏北 500
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
【详解】小明家在小芳家东偏南方向上，距离是500米。那么小芳家在小明家西偏北方向上，距离是500米。
【点睛】根据两个物体的位置具有相对性：方向相反、角度相等、距离相等。
6．（2分）修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了( )千米，还剩( )千米没修。
【答案】 100 700
【分析】把公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用公路的长度×，求出第一天修的长度；再把第一天修的长度看作单位“1”，第二天修的比第一天少修了，用第一天修的长度×，求出第二天修的比第一天少修的长度，再用第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度，求出第二天修的长度，再用公路的长度，减去第一天修的长度，减去第二天修的长度，即可求出剩下没修的长度。
【详解】1200×＝300（千米）
300×＝100（千米）
300－100＝200（千米）
1200－300－200
＝900－200
＝700（千米）
修一条长1200千米的公路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少修了，第二天比第一天少修了100千米，还剩700千米没修。
7．（2分）笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要( )个磁珠，( )根磁条。
【答案】 5 7
【分析】根据长方体的特征可知，共有8个顶点，现在有3个顶点，还需要（8－3）个磁珠；长方体有12条棱，搭好的部分有5根磁条，则还需要（12－5）根磁条，据此解答。
【详解】8－3＝5（个）
12－5＝7（根）
笑笑用磁珠和磁条搭长方体，下图是搭好的一部分，她至少还需要5个磁珠，7根磁条。
8．（2分）黑猩猩的平均寿命约为40年，狒狒的寿命大约比黑猩猩的少，狒狒的寿命大约比黑猩猩少( )年。
【答案】25
【分析】把黑猩猩的平均寿命看作单位“1”，狒狒的寿命大约比黑猩猩的少，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用黑猩猩的平均寿命×，即可解答。
【详解】40×＝25（年）
黑猩猩的平均寿命约为40年，狒狒的寿命大约比黑猩猩的少，狒狒的寿命大约比黑猩猩少25年。
9．（2分）正方体和长方体上、下底面是完全一样的，侧面与底面是垂直的，我们称这样的物体为“柱体”。所有的柱体体积都可以用底面积×高来计算。下图这个柱体（三棱柱）的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
【答案】 12 36
【分析】图中柱体的底面是一个直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出柱体的底面积；再根据柱体体积＝底面积×高，求出这个柱体的体积；
这个柱体有3个面，上下面是完全一样的直角三角形，其中三个面是3个长方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，求出各面的面积，再相加，即可求出这个柱体的表面积。
【详解】3×4÷2×2＝12（cm3）
3×4÷2×2＋3×2＋4×2＋5×2
＝12＋6＋8＋10
＝36（cm2）
这个柱体（三棱柱）的体积是（12）cm3，表面积是（36）cm2。
10．（2分）275毫升＝( )立方分米 m3＝( )dm3
【答案】 0.275 350
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1立方分米＝1000毫升，1 m3＝1000dm3，依此进行计算即可。
【详解】因为275÷1000＝0.275，则275毫升＝0.275立方分米
因为×1000＝350，则m3＝350dm3
二、判断题（共10分）
11．（2分）如果A是一个真分数，那么。( )
【答案】√
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。据此解答。
【详解】真分数都小于1，除以一个小于1的数，商大于。原算式正确。
故答案为：√
12．（2分）学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( )
【答案】×
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来15名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在舞蹈队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在舞蹈队队员的平均身高，最后比较大小，据此分析。
【详解】（158×15＋162＋156）÷（15＋2）
＝（2370＋162＋156）÷17
＝2688÷17
≈158.12（cm）
158.12＞158
与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高增加了，原题说法错误。
故答案为：×
13．（2分）甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南70°方向。( )
【答案】×
【分析】根据两个物体的位置相对性，分别以它们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。
【详解】由分析可知：甲地在乙地的东偏北20°方向，也可以说乙地在甲地西偏南20°方向。
所以原题说法错误。
故答案为：×
14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )
【答案】√
【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝1
1＝1
所以她们刚好用完这张彩纸。
原题说法正确。
故答案为：√
15．（2分）小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。( )
【答案】√
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。因为橡皮泥的体积不变，所以先求出正方体橡皮泥的体积，再用这个体积除以长方体的底面积（长×宽）就能得到长方体的高，最后判断题目中给出的高是否正确。
【详解】6×6×6÷（9×3）
＝36×6÷27
＝216÷27
＝8（cm）
所以小淘要将一块棱长为6cm正方体橡皮泥，捏成一个长为9cm，宽为3cm的长方体，则高为8cm。
原题说法正确。
故答案为：√
三、选择题（共10分）
16．（2分）一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（ ）。
A．x＝300 B．x÷＝300
C．＋x＝300 D．x－＝300
【答案】A
【分析】分析题目，把高速公路的总长度看作单位“1”，等量关系式为：高度公路的总长度×＝300，据此结合全程为x千米列出方程即可。
【详解】x＝300
解：x÷＝300÷
x＝300×
x＝500
一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，列出方程：x＝300。
故答案为：A
17．（2分）不计算，下面算式结果在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据积与因数之间的大小关系，找出结果在和之间的算式即可。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大。
【详解】算式结果；
A．，所以，不符合题意；
B．，所以，不符合题意；
C．，则；，则；
，，则，即；
所以，符合题意；
D．，，不符合题意。
故答案为：C
18．（2分）淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此可知第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，据此把两部分分别占整张纸的几分之几相加即可求出涂色部分一共占整张纸的几分之几，再根据异分母分数相加：先通分成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。
【详解】根据分析可知：第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，求涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋；
＋
＝＋
＝
淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋＝＋＝。
故答案为：B
19．（2分）下列四幅图，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
B．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
D．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。
故答案为：C
20．（2分）如图，甲与乙的表面积和体积相比（ ）。
A．表面积相等，体积相等 B．表面积不相等，体积相等
C．表面积相等，体积不相等 D．表面积不相等，体积不相等
【答案】C
【分析】据图可知，第一个立体图形的表面积就等于棱长是9cm的正方体的表面积，体积等于棱长是9cm的正方体的体积减去一个长和宽都是3cm高是4cm的长方体的体积；第二个图形是一个棱长是9cm的正方体，据此结合正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，分别列式求出图形的表面积及体积并判断即可。
【详解】9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
9×9×9－3×3×4
＝81×9－9×4
＝729－36
＝693（cm3）
9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
根据计算可知，甲与乙的表面积和体积相比：表面积相等，体积不相等。
故答案为：C
四、计算题（共16分）
21．（8分）用你喜欢的方法计算下面各题。


【答案】；；
3；
【分析】（1）利用分数乘法分配律进行简算；
（2）利用减法性质进行计算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝2＋4－3
＝6－3
＝3
（4）
＝
＝
22．（4分）直接写出得数。


【答案】；；；；
；；0；
23．（4分）计算下面图形的表面积和体积。
【答案】178；142
【分析】图形的表面积等于长是6cm、宽是5cm、高是5cm的长方体的表面积加上边长为2cm的两个正方形的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；
图形的体积等于长是6cm、宽是5cm、高是5cm的长方体的体积减去棱长是2cm的正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（6×5＋6×5＋5×5）×2＋2×2×2
＝（30＋30＋25）×2＋4×2
＝（60＋25）×2＋8
＝85×2＋8
＝170＋8
＝178（）
6×5×5－2×2×2
＝30×5－4×2
＝150－8
＝142（）
五、作图题（共5分）
24．（5分）周末，淘气一家从家里出发，开车去博物馆参观。先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家送东西，再从奶奶家向正东方向行驶2千米到邮局，然后从邮局向东偏北45°方向行驶2.5千米就到了博物馆。根据上面的描述，把淘气一家去博物馆的路线图画出来。（1厘米代表1千米）

【答案】见详解
【分析】在画图时，要根据题目中给出的方向和距离，准确地确定各点的位置，先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家，即以淘气家为原点，正东的横轴为边，向偏南量一个30°的角，用尺子量出3厘米，并在该位置标记好点，用直线连接淘气家和标记好的点；再以奶奶家为原点，向正东用尺子量出2厘米，并在该位置标记好点，用直线连接好两点即可；以邮局为原点向正东偏北方向量一个45°的角，并用尺子量出2.5厘米，并在该位置笔记好点，连接两点即可，据此解答。
【详解】淘气一家去博物馆的路线图
六、解答题（共39分）
25．（4分）一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，2.5小时后，客车刚好到达中点，货车离中点还有45千米，货车的速度是多少？（列方程解答）
【答案】72千米每小时
【分析】根据题意，设货车的速度为x千米每小时，再根据等量关系“货车的速度×时间＋45千米＝客车的速度×时间”列出方程，求解。据此解答即可。
【详解】解：设货车的速度为x千米每小时。
2.5x＋45＝90×2.5
2.5x＋45－45＝225－45
2.5x＝180
2.5x÷2.5＝180÷2.5
x＝72
答：货车的速度为72千米每小时。
26．（4分）截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？
【答案】8万吨
【分析】辽宁舰的排水量是山东舰的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6.7乘求出山东舰的排水量；山东舰的排水量是福建舰的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用山东舰的排水量除以，所得结果即为福建舰的排水量。
【详解】
（万吨）
（万吨）
答：福建舰的排水量是8万吨。
27．（4分）为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶？
【答案】1000升
【分析】根据题意，用每箱的盒数乘每盒的升数，求出每箱的升数，再用每箱的升数乘每天收到的箱数，即可求出这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶。
【详解】
（升）
答：这个学校每天可以收到1000升免费的蒙牛纯牛奶。
28．（4分）张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个面积是12平方厘米的抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计）
【答案】868平方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出完整长方体的表面积，再减去抽口的面积即可。
【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2－12
＝（200＋160＋80）×2－12
＝440×2－12
＝880－12
＝868（平方厘米）
答：制作这个抽纸盒至少需要硬纸板868平方厘米。
29．（5分）根据小红数学笔记提供的信息解决问题。
一天有24小时。一个人大约用全天的睡眠，用全天的进餐，用全天的做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？
【答案】
【分析】把一天的时间看作单位“1”，用1减去睡眠占全天的分率，减去进餐占全天的分率，减去各种活动占全天的分率，即可求出用于学习和工作的时间占全天的分率。
【详解】1－－－
＝－－
＝－
＝－
＝
答：用于学习和工作的时间占全天的。
30．（8分）小星按如下步骤自制黑珍珠奶茶。
步骤1：准备一个从里面量长5厘米、宽4厘米、高15厘米的长方体无盖杯子。
步骤2：将200毫升牛奶倒入杯子里。
步骤3：在杯子里放入50颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。
（1）杯中倒入牛奶后，牛奶的高度是杯子高度的几分之几？
（2）每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）
（2）2立方厘米
【分析】（1）长方体体积＝底面积×高，那么将牛奶的体积除以杯子的底面积，可求出牛奶的高度。求一个数是另一个数的几分之几，用除法。再将牛奶的高度除以杯子高度，即可得解；
（2）加入“黑珍珠”后正好满杯，这说明原来没有牛奶部分的体积正好是50颗“黑珍珠”的体积。将杯子高度减去牛奶高度，求出没有牛奶部分的高，再根据“底面积×高”求出没有牛奶部分的体积，即50颗“黑珍珠”的体积，再除以50，即可求出每颗“黑珍珠”的体积。
【详解】（1）200毫升＝200立方厘米
200÷（5×4）
＝200÷20
＝10（厘米）
10÷15＝
答：牛奶的高度是杯子高度的。
（2）15－10＝5（厘米）
5×4×5＝100（立方厘米）
100÷50＝2（立方厘米）
答：每颗“黑珍珠”的体积是2立方厘米。
31．（10分）根据下面的统计图完成下列各题。
2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图
（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。
（3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。
【答案】（1）35
（2）2006；7
（3）见详解
【分析】（1）中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数＝这五届冰上项目获得的奖牌枚数相加；
（2）2006年冬季奥运会折线上的点相距最远，说明2006年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多；
（3）冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。所以预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚。
【详解】（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚）；在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。
（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；9－2＝7（枚），相差7枚。
（3）预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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