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人教版六年级数学下册期末考试综合复习检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是( )。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是( )。
2．（2分）以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。王老师从学校大门出发，走了﹢50米，接着又走了﹣60米，这时王老师一共走了( )米，他现在学校大门( )（填“东”或“西”）( )米处。
3．（2分）今年五一假期，漂河市以现代化食品名城、幸福之城、创新之城的开放形象和文化底蕴，吸引了众多游客的青睐。据市文广旅局统计，这个假期，我市共接待游客4106600人次，横线上的数读作( )，较2019年增长337.24%，旅游收入达2071000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
4．（2分）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。
5．（2分）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )cm2是蓝色的。
6．（2分）某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（ ）分钟。
7．（2分）甲数是32，乙数是40，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），甲数比乙数少( )%。
8．（2分）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
9．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。
10．（2分）用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有( )根小棒，第( )个图案有42根小棒，第n个图案有( )根小棒。
二、判断题（共10分）
11．（2分）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。( )
12．（2分）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。( )
13．（2分）水泊梁山今年游客人数比去年增加一成五，那么去年游客人数比今年少一成五。( )
14．（2分）商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，第二批亏了20%，发现是赚了120元。( )
15．（2分）一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。
A．120 B．360 C．150 D．300
17．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
18．（2分）李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母＋时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（ ）。
A．9月10日的生活资料
B．2009年10月的生活资料
C．2009年1月的生活资料
D．2009年10月的工作资料
19．（2分）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（ ）。
A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25
20．（2分）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）。
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数 B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径 D．圆柱的体积和圆锥的体积
四、计算题（共20分）
21．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
857×1.9－8.57×80－85.7

22．（8分）解方程或比例。


23．（4分）直接写出得数。
24×0.5＝ ＝ ＝ 0.23∶1%＝（ ）∶0.4
0.28÷0.7＝ 0.42－0.32＝ 25÷10%＝ 8×0.5÷8×0.5＝
五、作图题（共6分）
24．（6分）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。
六、解答题（共34分）
25．（4分）中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
26．（4分）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
27．（4分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
28．（4分）小明用圆规和直尺设计了一幅图（如图），图中空白部分的面积是多少平方厘米？
29．（4分）一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2∶1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1∶5，那么这堆棋子原来共有多少粒？
30．（4分）操场上，同学们正在阳光下测量竹竿高度以及它们影子的长度，测量数据如表。
竹竿 实际高度/m 影子长度/m
竹竿1 1.2 0.4
竹竿2 2.1 0.7
如果这时同学们测出旗杆的影子长度是5.6米，那么旗杆的实际高度是多少米？（用比例解答）
31．（10分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。
（1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？
（2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是( )。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是( )。
【答案】 0.4/ 2.5∶0.5＝2∶0.4
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个内项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1÷2.5即可求出另一个外项。根据内项是0.5，用1÷0.5求出另一个内项，然后写出比例即可。
【详解】1÷2.5＝0.4
1÷0.5＝2
比例为：2.5∶0.5＝2∶0.4
所以，两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是0.4。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是2.5∶0.5＝2∶0.4（比例答案不唯一）。
2．（2分）以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。王老师从学校大门出发，走了﹢50米，接着又走了﹣60米，这时王老师一共走了( )米，他现在学校大门( )（填“东”或“西”）( )米处。
【答案】 110 西 10
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。
王老师从学校大门出发，走了﹢50米，即向东走了50米；接着又走了﹣60米，即向西走了60米；把两次走的距离相加，即是王老师一共走的路程；因为向西走的距离超过向东走的距离，那么此时的位置在起点的西边（60－50）米。
【详解】50＋60＝110（米）
60－50＝10（米）
这时王老师一共走了110米，他现在学校大门西10米处。
3．（2分）今年五一假期，漂河市以现代化食品名城、幸福之城、创新之城的开放形象和文化底蕴，吸引了众多游客的青睐。据市文广旅局统计，这个假期，我市共接待游客4106600人次，横线上的数读作( )，较2019年增长337.24%，旅游收入达2071000000元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
【答案】 四百一十万六千六百 20.71亿 21亿
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】横线上的数读作：四百一十万六千六百。
2071000000＝20.71亿
2071000000≈21亿
所以横线上的数改写成用“亿”作单位的数是20.71亿，省略亿位后面的尾数约是21亿。
4．（2分）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。
【答案】25%/
【分析】已知棱长是4分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；把这些水倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出圆柱体容器的容积；最后用水的体积除以圆柱体容器的容积，求出水的体积是圆柱体容器容积的百分之几。
【详解】水的体积：4×4×4＝64（立方分米）
圆柱体容器的容积：32×8＝256（立方分米）
64÷256
＝0.25
＝25%
水的体积是圆柱体容器容积的25%。
5．（2分）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )cm2是蓝色的。
【答案】72
【分析】大正方体顶点处小正方体有3个面露在外面，大正方体棱上（不含顶点处）小正方体有2个面露在外面，把32个棱长1厘米的蓝色小正方体放8个顶点处，剩下32－8＝24个放在大正方体的棱上（不含顶点处），由于一条棱可以放2个，那么12条棱可以放：12×2＝24个，正好放完，这样蓝色的面向外露的面积最大，据此进一步计算即可。
【详解】1×1×3×8＋1×1×2×（32－8）
＝1×1×3×8＋1×1×2×24
＝24＋48
＝72（cm2）
用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。
6．（2分）某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（ ）分钟。
【答案】；8
【分析】已知沙漏10分钟漏完45克沙，将沙漏漏沙的总时间看作单位“1” ，因为3分钟占总时间10分钟的比例为，所以3分钟可以漏下这些沙的；
因为10分钟漏完所有沙，漏这些沙的，所需时间就是总时间10分钟的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】3÷10＝
所以3分钟可以漏下这些沙的；
10×＝8（分钟）
所以漏这些沙的需要8分钟。
7．（2分）甲数是32，乙数是40，甲数与乙数的比是( )（填最简整数比），甲数比乙数少( )%。
【答案】 4∶5 20
【分析】用甲数比乙数，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变进行化简，再把比看作份数比，用甲数、乙数的份数差除以乙数解答。
【详解】32∶40＝（32÷8）∶（40÷8）＝4∶5
（40－32）÷40
＝8÷40
＝20%
所以甲数与乙数的比是4∶5，甲数比乙数少20%。
8．（2分）观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
【答案】/0.9
【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。
【详解】
9．（2分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是( )dm3，圆柱的体积是( )dm3。
【答案】 12 36
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积看作3份，一共是（1＋3）份；
用等底等高的圆柱和圆锥的体积之和除以（1＋3）份，求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
48÷（1＋3）
＝48÷4
＝12（dm3）
圆柱的体积：
12×3＝36（dm3）
圆锥的体积是12dm3，圆柱的体积是36dm3。
10．（2分）用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有( )根小棒，第( )个图案有42根小棒，第n个图案有( )根小棒。
【答案】 18 10 （4n＋2）/（2＋4n）
【分析】观察可得，第1个图形有（4×1＋2）根小棒，第2个图形有（4×2＋2）根小棒，第3个图形有（4×3＋2）根小棒，……第n个图案有（4n＋2）根小棒，照此规律第一空把4代入计算即可；第二空由题意可知4n＋2＝42，解方程即可；第三空据分析解答。
【详解】第1个图形有（4×1＋2）根小棒，第2个图形有（4×2＋2）根小棒，第3个图形有（4×3＋2）根小棒，……第4个图案有小棒：
4×4＋2
＝16＋2
＝18（根）
有42根小棒的图案序数是：
4n＋2＝42
解：4n＋2－2＝42－2
4n＝40
4n÷4＝40÷4
n＝10
用小棒按图所示的方法拼成若干个图案，照这样拼下去，第4个图案中有18根小棒，第10个图案有42根小棒，第n个图案有（4n＋2）或（2＋4n）根小棒。
二、判断题（共10分）
11．（2分）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。( )
【答案】√
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，由此即可解决问题。
【详解】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积。
例如：3∶4＝9∶12，4×9＝36，3×12＝36，36－36＝0
即在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。
故答案为：√
12．（2分）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。( )
【答案】√
【分析】由题意可知，袋子中的球共有4种颜色，要保证取到两个颜色相同的球，最差的情况是，取了4个球，每种颜色各一个，此时只要再任取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5个，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
即至少取出5个球，才能保证取到两个颜色相同的球；所以原题说法正确。
故答案为：√
13．（2分）水泊梁山今年游客人数比去年增加一成五，那么去年游客人数比今年少一成五。( )
【答案】×
【分析】分析题目，把去年的游客数量看作单位“1”，“一成五”是15%，即今年的游客人数是去年的（1＋15%），据此用去年和今年相差的百分比除以（1＋15%）即可解答。
【详解】15%÷（1＋15%）
＝15%÷115%
＝0.15÷1.15
≈13%
13%＝一成三
水泊梁山今年游客人数比去年增加一成五，那么去年游客人数比今年约少一成三；原说法错误。
故答案为：×
14．（2分）商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，第二批亏了20%，发现是赚了120元。( )
【答案】×
【详解】第一批：赚了20%，就是说售价比进价多了20%，再把第一批商品的进价看成单位“1”，它的售价是进价的（1＋20%），求单位“1”用除法求出第一件的进价，再用卖价减进价求出它赚了多少钱；
第二批：亏了20%，就是售价比进价少了20%，先把第二批的进价看成单位“1”，它的售价就是进价的（1－20%），求单位“1”用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱；再把赚的钱数和亏的钱数比较，求出它们的差即可作出判断。
【解答】第一批赚了：
1440－1440÷（1＋20%）
＝1440－1440÷120%
＝1440－1200
＝240（元）
第二批亏了：
1440÷（1－20%）－1440
＝1440÷80%－1440
＝1800－1440
＝360（元）
240＜360，亏了；
360－240＝120（元），亏了120元。
原题说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题关键是理解赚了20%和亏了20%的含义，找出各自单位“1”，并求出来，由此求解。
15．（2分）一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( )
【答案】×
【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方形绕它的中心点至少要旋转180°才能与原长方形重合。
原题干说法错误。
故答案为：×
三、选择题（共10分）
16．（2分）如下图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是（ ）mL。
A．120 B．360 C．150 D．300
【答案】B
【分析】本题可根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，结合已知条件求出圆柱形容积。先明确等底等高的圆柱与圆锥体积关系：根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的情况下，圆锥体积V＝Sh（S是底面积，h是高），圆柱体积V＝Sh，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设未知数并根据已知条件列方程：设圆锥形容积为xmL，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则圆柱形容积为3xmL。从图中可知有1个圆柱形容器和2个圆锥形容器，它们正好能装600mL果汁，可列方程：3x＋2x＝600。解方程即可求出圆柱形容积。
【详解】解：设圆锥形容积为xmL，则圆柱形容积为3xmL。
3x＋2x＝ 600
5x＝600
x＝600÷5
x＝120
120×3＝360（mL）
这个圆柱形饮料杯的容积是360mL。
故答案为：B
17．（2分）数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如5和7都是质数，且5和7相差2，那么5和7就是一对孪生质数。下列（ ）是孪生质数。
A．2和3 B．9和11 C．13和15 D．17和19
【答案】D
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此逐项判断即可。
【详解】A．2和3都是质数，但它们的差是1，所以2和3不是孪生质数。该选项不符合题意。
B．9和11， 9是合数，11是质数，该选项不符合题意。
C．13和15，13是质数，15是合数，该选项不符合题意。
D．17和19都是质数，它们的差是2，所以9和11是孪生质数。该选项符合题意。
故答案为：D
18．（2分）李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母＋时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（ ）。
A．9月10日的生活资料
B．2009年10月的生活资料
C．2009年1月的生活资料
D．2009年10月的工作资料
【答案】B
【分析】分析题目，文件名中的第1位字母表示资料类型，第2、3位数字表示年份的后两位，即20XX年，第4、5位数字表示月份，据此作答。
【详解】“L0910”中的L表示生活资料，09表示年份是2009年，10表示月份是10月，所以名为L0910的文件夹存放的是2009年10月的生活资料。
故答案为：B
19．（2分）下列算式中，与7.5÷0.25不相等的是（ ）。
A．75÷25 B．7.5×4 C．15÷0.5 D．750÷25
【答案】A
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。据此解题。
【详解】A．7.5÷0.25＝（7.5×10）÷（0.25×10）＝75÷2.5
B．7.5÷0.25＝30，7.5×4＝30，则7.5÷0.25＝7.5×4
C．7.5÷0.25＝（7.5÷0.5）÷（0.25÷0.5）＝15÷0.5
D．7.5÷0.25＝（7.5×100）÷（0.25×100）＝750÷25
故答案为：A
20．（2分）下列每组相关联的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）。
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数 B．路程一定时，速度和时间
C．圆的周长与该圆的直径 D．圆柱的体积和圆锥的体积
【答案】C
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。其中正比例图像是一条经过原点的直线。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例关系，排除；
B．速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所用的时间成反比例关系，排除；
C．圆的周长÷直径＝圆周率，圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，正确；
D．底面积和高不确定，圆柱的体积和圆锥的体积没有关系，不成比例，排除。
可以用上图表示的是圆的周长与该圆的直径。
故答案为：C
四、计算题（共20分）
21．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
857×1.9－8.57×80－85.7

【答案】；857
3；1
【分析】（1）先计算括号里的减法，原式化为：÷＋0.8÷，再把除法换算成乘法，原式化为：×＋0.8×，再根据乘法结合律的逆运算，原式化为：（＋0.8）×，进行计算；
（2）把8.57×80化为857×0.8；85.7化为857×0.1，原式化为：857×1.9＋857×0.8＋857×0.1，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：857×（1.9－0.8－0.1），再进行计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
（4）把分母567×345＋222中的567化为566＋1，化为：（566＋1）×345＋222，再根据乘法分配律，原式化为566×345＋1×345＋222，再根据加法结合律，原式化为：566×345＋（354＋222）；最后化为：566×345＋567，再进行计算。
【详解】（1－）÷＋（13.8－13）÷
＝÷＋0.8÷
＝×＋0.8×
＝（＋0.8）×
＝（0.2＋0.8）×
＝1×
＝
857×1.9－8.57×80－85.7
＝857×1.9－857×0.8－857×0.1
＝857×（1.9－0.8－0.1）
＝857×1
＝857
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
22．（8分）解方程或比例。


【答案】；；
；
【分析】先计算分数的乘法，方程两边再同时加上后减去最后除以未知数的系数2.5；
方程两边同时乘后再同时除以；
逆用乘法分配律合并未知数后，方程两边再同时除以未知数的系数；
比例的内项之积等于外项之积，，方程两边再同时除以2.1，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
＝4.2∶2.1
解：
23．（4分）直接写出得数。
24×0.5＝ ＝ ＝ 0.23∶1%＝（ ）∶0.4
0.28÷0.7＝ 0.42－0.32＝ 25÷10%＝ 8×0.5÷8×0.5＝
【答案】12；14；7；9.2；
0.4；0.07；250；0.25
五、作图题（共6分）
24．（6分）为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如下所示的不完整统计图，请你根据信息补充完统计图。
【答案】见详解
【分析】将总人数看作单位“1”，没有剩的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－剩一半的人数－剩大量的人数＝剩少量的人数，据此补充条形统计图；分别用剩少量、剩一半、剩大量的人数除以总人数，求出剩少量、剩一半、剩大量的对应百分率，补充扇形统计图即可。
【详解】100÷50%＝200（人）
200－100－30－20＝50（人）
50÷200＝0.25＝25%
30÷200＝0.15＝15%
20÷200＝0.1＝10%
如图所示：
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
六、解答题（共34分）
25．（4分）中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到A市全程约490千米，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到B市全程约1400千米，需要几小时到达？
【答案】4小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用北京到A市的路程÷1.4，求出“复兴号”的速度，再根据时间＝路程÷速度，用北京到B市的路程÷“复兴号”的速度，即可解答。
【详解】1400÷（490÷1.4）
＝1400÷350
＝4（小时）
答：需要4小时到达。
26．（4分）如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？
【答案】0.3厘米
【分析】根据体积的意义可知，当把圆锥形铁块从容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥形铁块的体积。
先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥形铁块的体积；
根据圆的面积公式，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的高，用下降部分水的体积除以除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面下降的高度。
【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×9×10÷[3.14×102]
＝×3.14×9×10÷[3.14×100]
＝94.2÷314
＝0.3（厘米）
答：这时水面的高度会下降0.3厘米。
27．（4分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
【答案】2.2厘米
【分析】已知一幅地图的比例尺是1∶2000000，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两个城市之间的实际距离；
已知另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这两个城市之间的图上距离。
【详解】5.5÷
＝5.5×2000000
＝11000000（厘米）
11000000×＝2.2（厘米）
答：这两个城市之间的距离是2.2厘米。
28．（4分）小明用圆规和直尺设计了一幅图（如图），图中空白部分的面积是多少平方厘米？
【答案】1.14平方厘米
【分析】
由图可知，大半圆的直径是4厘米，小圆的直径等于大半圆的半径，正方形的对角线长度等于小圆的直径，正方形的面积可以看作两个完全相同的等腰直角三角形的面积之和，空白部分的面积＝小圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是1.14平方厘米。
29．（4分）一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2∶1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1∶5，那么这堆棋子原来共有多少粒？
【答案】90粒
【分析】把最后余下黑子的数量设为未知数，最后余下白子的数量是黑子数量的5倍，（最后余下黑子的数量＋45粒）∶最后余下白子的数量＝2∶1，解比例求出最后余下的黑子数量和白子数量，原来的黑子数量＝最后余下的黑子数量＋45粒，原来的白子数量＝最后余下的白子数量＋15粒，最后把原来黑子的数量和白子的数量相加求和，据此解答。
【详解】解：设最后余下黑子x粒，则最后余下白子5x粒。
（x＋45）∶5x＝2∶1
（x＋45）×1＝5x×2
x＋45＝10x
10x－x＝45
9x＝45
x＝45÷9
x＝5
5×5＝25（粒）
5＋45＝50（粒）
25＋15＝40（粒）
50＋40＝90（粒）
答：这堆棋子原来共有90粒。
30．（4分）操场上，同学们正在阳光下测量竹竿高度以及它们影子的长度，测量数据如表。
竹竿 实际高度/m 影子长度/m
竹竿1 1.2 0.4
竹竿2 2.1 0.7
如果这时同学们测出旗杆的影子长度是5.6米，那么旗杆的实际高度是多少米？（用比例解答）
【答案】16.8米
【分析】在同一时刻，物体的实际高度与影长的比值相同，即物体的实际高度与影长成正比例，据此设旗杆的实际高度是x米，根据正比例关系列比例解答即可。
【详解】解：设旗杆的实际高度是x米。
1.2∶0.4＝x∶5.6
0.4x＝1.2×5.6
0.4x＝6.72
0.4x÷0.4＝6.72÷0.4
x＝16.8
答：旗杆的实际高度是16.8米。
31．（10分）为倡导市政府所提出的“绿色低碳出行”，聪聪和亮亮在社区开展了以“我经常选择的出行方式”为主题的问卷调查（被调查人每人只能选择一种出行方式），并将调查结果分析整理后，绘制成了如图所示两幅统计图。请你结合图中所给出的信息完成下列各题。
（1）聪聪和亮亮一共调查了多少人？
（2）根据以上信息，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。
（3）选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几？
【答案】（1）300人
（2）图见详解
（3）55%
【分析】（1）由图可知，选择骑行的人数有96人，占调查总人数的32%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选择骑行的人数除以32%，即可求出调查的总人数。
（2）根据百分数乘法的意义，用调查总人数乘选择步行人数占总人数的百分率，求出选择步行的人数；
用选择自驾的人数除以总人数，求出选择自驾人数占总人数的百分率；
把调查总人数看作单位“1”，用单位“1”减去选择步行、骑行、自驾人数占总人数的百分率，求出选择公交地铁人数占总人数的百分率；
根据百分数乘法的意义，用总人数乘选择公交地铁人数占总人数的百分率，求出选择公交地铁人数；据此将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）用选择公交地铁出行的人数减去选择自驾出行的人数，求出差，用它们的差除以选择公交地铁出行的人数，即可求出选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少百分之几。
【详解】（1）96÷32%
＝96÷0.32
＝300（人）
答：聪聪和亮亮一共调查了300人。
（2）300×10%
＝300×0.1
＝30（人）
54÷300×100%
＝0.18×100%
＝18%
1－10%－32%－18%＝40%
300×40%
＝300×0.4
＝120（人）
作图如下：
（3）（120－54）÷120×100%
＝66÷120×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：选择自驾出行的人数比选择公交地铁出行的人数少55%。
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