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苏教版五年级数学下册期末考试综合复习检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）五（1）班学生数在40~50人之间，在操场上排队时，6人一列或8人一列，最后都缺1人，这个班有学生( )人。
2．（2分）聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是( )米/分。
3．（2分）五（2）班买了8根跳绳和2个足球，共用去136元，如果每根跳绳2元，那么每个足球多少元？设每个足球为元，列方程为( )。
4．（2分）一个半径为20cm的圆，它的内外各有一个正方形。圆的面积是( )cm2，外面的正方形的面积是( )cm2，里面的正方形的面积是( )cm2。
5．（2分）小华用一周的时间看完了一本书。若第一、二天看了全书的，第三、四天看了全书的，则前四天看了全书的( )，第五、六、七天看了全书的( )。
6．（2分）一袋糖重300g，第一次用去了它的，第二次用去了它的。两次一共用去了这袋糖的( )，还剩下这袋糖的( )。
7．（2分）史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵。巨石阵的直径是30m，它的周长是( )m，占地面积是( )m2。
8．（2分）有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。
9．（2分）如果的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加( )；如果的分子减10，要使分数的大小不变，分母应该减( )。
10．（2分）北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸，有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A大于0且不是质数，也不是合数；B是自然数中最小的偶数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了( )块光伏玻璃。
二、判断题（共10分）
11．（2分）一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。( )
12．（2分）比大、比小的分数只有。( )
13．（2分）分子是1，分母不是1的分数一定是最简分数。( )
14．（2分）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( )
15．（2分）几个质数连乘的积一定是奇数。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．2022年每月降水量的变化情况 B．五年级各班做好事的件数
C．服装店各种服装的销售情况 D．五年级各班级的学生人数
17．（2分）在、、、、中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．（2分）一杯牛奶，小明喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（ ）。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
19．（2分）下面4个数都是六位数，A是1～9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（ ）。
A．AAAMAM B．AMMAMM C．AMAMAM D．AMOMAMA
20．（2分）如图（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。取
A．50.24 B．18.24 C．32 D．16
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
① ② ③
22．（6分）解方程。
x－0.6x＝2.4 3.5x－x＝1.5 3.2x－0.5×4＝4.4
23．（6分）求涂色部分的面积。（单位：dm）
五、作图题（共6分）
24．（6分）想一想，画一画，算一算。
＋＝＋＝
六、解答题（共41分）
25．（4分）在一次200米赛跑中，何亮用了分，程阳用了0.6分，文海用了分。请按成绩给他们排名次。
26．（4分）如图，从一张长2米、宽1.2米的长方形硬纸板上裁下6个大小相等的圆，剩余部分的面积是多少平方米？
27．（4分）两辆车分别从相距500千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行65千米，2.4小时后两车还相距176千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
28．（4分）五年（二）班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年（二）班有学生多少人？
29．（5分）如图，李大伯把一只羊拴在长方形草地顶点上的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
30．（5分）工厂计划生产1000个零件，实际生产5天后，超额完成了200个零件。实际平均每天生产多少个零件？（列方程解答）
31．（10分）小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在室外，2号盆放在室内。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片长，进行记录。下表是前16天记录的数据，请根据记录情况完成问题。
蒜叶生长情况记录表
第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天
1号盆最长叶片长/毫米 8 21 42 55 75 100
2号盆最长叶片长/毫米 5 10 22 30 45 60
（1）根据记录的数据完成统计图。
（2）在室外和室内，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？
（3）你还能从数据中获得哪些信息？
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）五（1）班学生数在40~50人之间，在操场上排队时，6人一列或8人一列，最后都缺1人，这个班有学生( )人。
【答案】47
【分析】6人一列或8人一列，最后都缺1人，说明总人数比6和8的公倍数少1，求出6和8的最小公倍数，最小公倍数分别乘1、2、3……，找到40~50之间的公倍数，减去1即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】6＝2×3、8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
24×2＝48
40＜48＜50
48－1＝47（人）
这个班有学生47人。
2．（2分）聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是( )米/分。
【答案】60
【分析】用9：02减去8：50求出二人相遇的时间是多少分钟，设慧慧的速度是x米/分，根据路程＝速度×时间，分别求出相遇时两人走的路程，根据等量关系：“相遇时聪聪走的路程＋慧慧走的路程＝1500米”列方程解答即可。
【详解】解：设慧慧的速度是x米/分。
9：02－8：50＝12（分）
12x＋65×12＝1500
12x＋780＝1500
12x＋780－780＝1500－780
12x＝720
12x÷12＝720÷12
x＝60
因此，慧慧的速度是60米/分。
3．（2分）五（2）班买了8根跳绳和2个足球，共用去136元，如果每根跳绳2元，那么每个足球多少元？设每个足球为元，列方程为( )。
【答案】2x＋2×8＝136
【分析】设每个足球为x元，2个足球为2x元，每根跳绳2元，8根跳绳（2×8）元，2个足球的钱数＋8根跳绳的钱数＝136元，列方程：2x＋2×8＝136，据此解答。
【详解】解：设每个足球为x元。
2x＋2×8＝136
2x＋16＝136
2x＋16－16＝136－16
2x＝120
2x÷2＝120÷2
x＝60
五（2）班买了8根跳绳和2个足球，共用去136元，如果每根跳绳2元，那么每个足球多少元？设每个足球为元，列方程为2x＋2×8＝136。
4．（2分）一个半径为20cm的圆，它的内外各有一个正方形。圆的面积是( )cm2，外面的正方形的面积是( )cm2，里面的正方形的面积是( )cm2。
【答案】 1256 1600 800
【分析】圆面积＝πr2，代入数据求出这个圆的面积。外面的正方形的边长和圆直径相等，再根据“正方形面积＝边长×边长”求出外面的正方形的面积。里面的正方形可通过一条对角线分成两个三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据“三角形面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即里面的正方形的面积。
【详解】圆面积：
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（cm2）
20×2＝40（cm）
外面的正方形的面积：40×40＝1600（cm2）
里面的正方形的面积：40×20÷2×2＝800（cm2）
所以圆的面积是1256cm2，外面的正方形的面积是1600cm2，里面的正方形的面积是800cm2。
5．（2分）小华用一周的时间看完了一本书。若第一、二天看了全书的，第三、四天看了全书的，则前四天看了全书的( )，第五、六、七天看了全书的( )。
【答案】
【分析】分析题目，把一本书的总页数看作单位“1”，用第一、二天看的几分之几加上第三、四天看的几分之几即可得到前四天看了全书的几分之几；再用1减去前四天看的几分之几即可得到第五、六、七天看了全书的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
小华用一周的时间看完了一本书。若第一、二天看了全书的，第三、四天看了全书的，则前四天看了全书的，第五、六、七天看了全书的。
6．（2分）一袋糖重300g，第一次用去了它的，第二次用去了它的。两次一共用去了这袋糖的( )，还剩下这袋糖的( )。
【答案】
【分析】把这袋糖的重量看作单位“1”，第一次用去了它的，第二次用去了它的，求两次一共用去了这袋糖的几分之几，用＋，即可求出两次一共用去这袋糖的几分之几，再用1减去两次用去这袋糖的几分之几，即可求出还剩下这袋糖的几分之几，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
一袋糖重300g，第一次用去了它的，第二次用去了它的。两次一共用去了这袋糖的，还剩下这袋糖的。
7．（2分）史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵。巨石阵的直径是30m，它的周长是( )m，占地面积是( )m2。
【答案】 94.2 706.5
【分析】已知圆形巨石阵的直径是30m，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，求出它的周长和面积。
【详解】3.14×30＝94.2（m）
3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（m2）
它的周长是（94.2）m，占地面积是（706.5）m2。
8．（2分）有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。
【答案】；
【分析】根据题意，求每支笔是铅笔总数的几分之几，就是将12支笔看作单位“1”，将其平均分成12份，其中的一份占12份的几分之几，根据分数与除法的关系可知，用除法计算；求每人分得铅笔总数的几分之几，每个人可以分得的铅笔数量占铅笔总数的几分之几，先用12除以2得到每人分得的铅笔数，再用每人分得的铅笔数除以铅笔总数即可解答。
【详解】
（支）
有12支铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。
9．（2分）如果的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加( )；如果的分子减10，要使分数的大小不变，分母应该减( )。
【答案】 14 16
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；
用2＋4，再除以2，求出分子扩大到原来的几倍，则分母也扩大到原来的几倍，用扩大后的分母减去原来的分母，即可求出分母应该加多少；
用15－10，求出缩小后的分子，再用缩小后的分子除以原来的分子，求出分子缩小到原来的几分之几，则分母也缩小到原来的几分之几，据此求出缩小后的分母，再用原来的分母减去缩小后的分母，即可求出分母应该减去多少，据此解答。
【详解】（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
（15－10）÷15
＝5÷15
＝
24÷3＝8
24－8＝16
如果的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该加14；如果的分子减10，要使分数的大小不变，分母应该减16。
10．（2分）北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮眼，它还是一座“会呼吸，有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有ABCD块光伏玻璃。ABCD是一个四位数，其中A大于0且不是质数，也不是合数；B是自然数中最小的偶数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了( )块光伏玻璃。
【答案】1024
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A大于0且不是质数，也不是合数，则A＝1；
B是自然数中最小的偶数，则B＝0；
C是最小的质数，则C＝2；
D是最小的合数，则D＝4；
一共安装了1024块光伏玻璃。
二、判断题（共10分）
11．（2分）一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。( )
【答案】√
【分析】由于长方形的长是宽的1.5倍，可以设宽是x厘米，则长是1.5x厘米，由于长是30厘米，即1.5x＝30，等式两边同时除以1.5即可求解。
【详解】解：设长方形的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。
1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
一个长方形的长是宽的1.5倍，如果长是30厘米，宽一定是20厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
12．（2分）比大、比小的分数只有。( )
【答案】×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；则和与相等的分数有无数个，在两个分数之间的分数也有无数个，举例说明即可。
【详解】如：，，则比大、比小的分数有、、、
，，则比大、比小的分数有、、 ；
所以，比大、比小的分数有无数个。
故答案为：×
13．（2分）分子是1，分母不是1的分数一定是最简分数。( )
【答案】√
【分析】最简分数：分数的分子分母只有公因数是1的分数，叫做最简分数；当分子是1，分母不是1的时候，这个分数就是几分之一，由于1和其它的数是互质数，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
分子是1，分母不是1的分数一定是最简分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．（2分）如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米。( )
【答案】√
【分析】
根据平移的知识可知，将正方形左下角和右下角涂色部分分别平移到上面空白的部分，则涂色部分转化为一个长1＋1＝2（厘米），宽1厘米的长方形，如图：。然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（1＋1）×1
＝2×1
＝2（平方厘米）
如图，假设每个小方格的边长表示1厘米，则涂色部分的面积是2平方厘米，所以原题说法正确。
故答案为：√
15．（2分）几个质数连乘的积一定是奇数。( )
【答案】×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
2是质数中唯一的偶数，根据偶数×奇数＝偶数，举例说明即可。
【详解】2、3、5都是质数，2×3×5＝30，2、3、5连乘的积是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题（共10分）
16．（2分）下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．2022年每月降水量的变化情况 B．五年级各班做好事的件数
C．服装店各种服装的销售情况 D．五年级各班级的学生人数
【答案】A
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。
【详解】A．2022年每月降水量的变化情况，选择折线统计图合适；
B．五年级各班做好事的件数，选择条形统计图合适；
C．服装店各种服装的销售情况，选择条形统计图合适；
D．五年级各班级的学生人数，选择条形统计图合适。
故答案为：A
17．（2分）在、、、、中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】的分子和分母互质，所以是最简分数；
＝＝3，所以不是最简分数；
＝＝，所以不是最简分数；
的分子和分母互质，所以是最简分数；
＝＝，所以不是最简分数；
在、、、、中，最简分数是、，有2个。
故答案为：A
18．（2分）一杯牛奶，小明喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（ ）。
A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
【答案】C
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，小明喝了杯加满水，即加了杯的水；又喝了杯再加满水，即又加了杯的水；又喝了半杯再加满水，即又加了杯的水；最后把一杯全喝了，则喝了1杯牛奶，喝了（＋＋）杯水；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。
【详解】牛奶喝了：1杯
水：＋＋
＝＋
＝1（杯）
所以，小明喝的牛奶和水相比，一样多。
故答案为：C
19．（2分）下面4个数都是六位数，A是1～9中任意一个数，M是0，其中一定能同时被3和5整除的数是（ ）。
A．AAAMAM B．AMMAMM C．AMAMAM D．AMOMAMA
【答案】C
【分析】能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数能被5整除。因为M＝0，所以只需看个位是M的数，选项D不符合要求，选项A、B、C都满足能被5整除这一条件；
能被3整除的数的特征：一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，所以需要计算各位上的数字之和。
【详解】A.AAAMAM的个位上是0，一定能被5整除，A＋A＋A＋A＋M＋M＝4A，4A不一定是3的倍数，所以这个数不一定能同时被3和5整除；
B.AMMAMM个位上是0，一定能被5整除；A＋M＋M＋A＋M＋M＝2A＋4M＝2A，2A不一定是3的倍数，所以这个数不一定能同时被3和5整除；
C.AMAMAM个位上是0，一定能被5整除；A＋M＋A＋M＋A＋M＝3A＋3M＝3A，3A÷3＝A，所以这个数一定能同时被3和5整除；
D.AMOMAMA的个位上是A，不一定是0或5，所以这个数不一定能同时被3和5整除。
故答案为：C
20．（2分）如图（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。取
A．50.24 B．18.24 C．32 D．16
【答案】B
【分析】阴影面积是一个不规则图形，可以利用割补法和移补法，将左下角正方形的阴影部分移补到右上角小正方形左上角的空白处，如图：
这样阴影部分的面积＝以8厘米为半径的扇形BAD面积＋长方形BCFE面积－大正方形ABCD的面积。扇形面积公式：S＝πR2，正方形的四个角是直角90°，所以扇形的圆心角是90°，据此列式解答即可。
【详解】根据分析：
4＋4＝8（厘米）
×π×82
＝×3.14×64
＝50.24（平方厘米）
4×8＝32（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
50.24＋32－64＝18.24（平方厘米）
阴影部分的面积是18.24平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键是利用割补法和移补法，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再进行解答。
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。
① ② ③
【答案】①；②2；③
【分析】①异分母分数相加减，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算；
②根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），简便计算；
③根据减法的性质一个数连续减去两个数，可以视为减去这两个数的和，也可以用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c），据此简便计算。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝1＋1
＝2
③
＝
＝
＝
22．（6分）解方程。
x－0.6x＝2.4 3.5x－x＝1.5 3.2x－0.5×4＝4.4
【答案】x＝6；x＝0.6；x＝2
【分析】（1）先把方程化简为0.4x＝2.4，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以0.4即可；
（2）先把方程化简为2.5x＝1.5，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以2.5即可；
（3）先把方程化简为3.2x－2＝4.4，再根据等式的基本性质给方程两边同时加2，再同时除以3.2即可。
【详解】（1）x－0.6x＝2.4
解：0.4x＝2.4
0.4x÷0.4＝2.4÷0.4
x＝6
（2）3.5x－x＝1.5
解：2.5x＝1.5
2.5x÷2.5＝1.5÷2.5
x＝0.6
（3）3.2x－0.5×4＝4.4
解：3.2x－2＝4.4
3.2x－2＋2＝4.4＋2
3.2x＝6.4
3.2x÷3.2＝6.4÷3.2
x＝2
23．（6分）求涂色部分的面积。（单位：dm）
【答案】25.12平方分米；10.26平方分米
【分析】（1）阴影部分的面积等于以8分米为半径的圆面积的减去一个以8分米为直径的半圆的面积，据此结合圆的面积公式：S＝π（d÷2）2＝πr2列式计算；
（2）阴影部分的面积等于以6分米为半径的圆的面积减去一个底是6分米高是6分米的三角形的面积，据此结合圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2列式计算。
【详解】3.14×82×－3.14×（8÷2）2×
＝3.14×64×－3.14×42×
＝200.96×－3.14×16×
＝50.24－50.24×
＝50.24－25.12
＝25.12（平方分米）
3.14×62×－6×6÷2
＝3.14×36×－36÷2
＝113.04×－18
＝28.26－18
＝10.26（平方分米）
五、作图题（共6分）
24．（6分）想一想，画一画，算一算。
＋＝＋＝
【答案】见详解
【分析】左边数第一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成4份，其中1份涂色，表示；
左边数第二个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个图形表示＋；
左边数第三个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中2份涂色，表示；
左边数第四个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中1份涂色，表示；这两个分数表示通分后，＋化为＋；
左边数最后一个图形：把正方形看作单位“1”，平均分成8份，其中3份涂色，表示，表示两个分数的和是；据此解答。
【详解】
＋＝＋＝
六、解答题（共41分）
25．（4分）在一次200米赛跑中，何亮用了分，程阳用了0.6分，文海用了分。请按成绩给他们排名次。
【答案】按成绩排名依次为程阳、文海、何亮。
【分析】根据题意得：何亮用了分，程阳用了0.6分，文海用了分。可将程阳用时0.6化为分数，分母为10，分子为6，三个分数比较时，根据分数基本性质将3个分数通分化为分母为20的分数，再比较分子大小，分子大的分数就大，可得出三人用时排序。200米赛跑中，用时越少则排名越高，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：何亮用时分，程阳用时分，文海用时分，三个数大小排序为：，即程阳用时＜文海用时＜何亮用时，排名为：程阳、文海、何亮。
答：按成绩排名依次为程阳、文海、何亮。
26．（4分）如图，从一张长2米、宽1.2米的长方形硬纸板上裁下6个大小相等的圆，剩余部分的面积是多少平方米？
【答案】0.7044平方米
【分析】剩余部分的面积＝长方形面积－6个圆的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，其中长方形的长为2米，宽为1.2米；圆的半径为（1.2÷4）米，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】2×1.2－6×3.14×（1.2÷4）2
＝2.4－18.84×0.32
＝2.4－18.84×0.09
＝2.4－1.6956
＝0.7044（平方米）
答：剩余部分的面积是0.7044平方米。
27．（4分）两辆车分别从相距500千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行65千米，2.4小时后两车还相距176千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】70千米
【分析】根据题意和行程问题的公式“速度×时间＝路程”可得出等量关系：甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋两车2.4小时后还相距的路程＝两地的全程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车每小时行千米。
65×2.4＋2.4＋176＝500
156＋2.4＋176＝500
2.4＋332＝500
2.4＋332－332＝500－332
2.4＝168
2.4÷2.4＝168÷2.4
＝70
答：乙车每小时行70千米。
28．（4分）五年（二）班的学生参加跳绳比赛，每6人一组或每8人一组，都没有剩余，且该班学生在40～50人之间，五年（二）班有学生多少人？
【答案】48人
【分析】由题意可知，该班的学生人数同时是6和8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再找出符合条件的最小公倍数的倍数，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
24×1＝24，不符合题意；
24×2＝48，符合题意；
24×3＝72，不符合题意。
答：五年（二）班有学生48人。
29．（5分）如图，李大伯把一只羊拴在长方形草地顶点上的一棵大树上，拴羊的绳子长4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
【答案】12.56平方米
【分析】本题可根据圆的面积公式求解羊能吃到草的面积。羊被拴在长方形草地顶点的大树上，绳子长4米，那么羊能吃到草的区域是以树为圆心，以4米为半径的圆的一部分。由于羊在长方形顶点，它能吃到草的范围是一个 圆。圆的面积公式为S＝πr2（其中S表示圆的面积，π通常取3.14，r为圆的半径 ）。要求羊最多能吃到草的面积，即求半径r＝4米的 圆的面积。
【详解】3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝50.24÷4
＝12.56（平方米）
答：这只羊最多可以吃到12.56平方米的草。
30．（5分）工厂计划生产1000个零件，实际生产5天后，超额完成了200个零件。实际平均每天生产多少个零件？（列方程解答）
【答案】240个
【分析】设实际平均每天生产x个零件，根据实际平均每天生产个数×实际天数－超额完成的个数＝计划生产个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设实际平均每天生产x个零件。
5x－200＝1000
5x－200＋200＝1000＋200
5x＝1200
5x÷5＝1200÷5
x＝240
答：实际平均每天生产240个零件。
31．（10分）小明选了些饱满的蒜瓣种在两个盆里，分别标注1号盆和2号盆。1号盆放在室外，2号盆放在室内。从第6天开始，每两天一次，测量两盆蒜瓣中长出的最长叶片长，进行记录。下表是前16天记录的数据，请根据记录情况完成问题。
蒜叶生长情况记录表
第6天 第8天 第10天 第12天 第14天 第16天
1号盆最长叶片长/毫米 8 21 42 55 75 100
2号盆最长叶片长/毫米 5 10 22 30 45 60
（1）根据记录的数据完成统计图。
（2）在室外和室内，蒜叶生长变化情况有什么相同点和不同点？
（3）你还能从数据中获得哪些信息？
【答案】（1）见详解
（2）相同点：蒜叶中的最长叶片的长度都在逐渐变长；不同点：在室外生长的蒜叶长得快一些
（3）第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米
【分析】（1）根据统计表中的数据将折线统计图补充完整即可。
（2）由统计图可知，表示两个盆蒜叶生长情况的折线一直在上升，说明两个盆中的蒜叶一直在生长；而1号盆对应的折线更陡一些，说明1号盆蒜叶生长快一些，2号盆蒜叶生长慢一些。
（3）根据统计表和统计图获取相关的数学信息即可。如：第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米
【详解】
（1）
（2）答：相同点：蒜叶中的最长叶片的长度都在逐渐变长；不同点：在室外生长的蒜叶长得快一些。
（3）答：第16天时，1号盆蒜叶中的最长叶片是100毫米，2号盆蒜叶中的最长叶片是60毫米。（答案不唯一）
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