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北师大版四年级数学下册期末考试综合复习检测卷一
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一幅条形统计图里，用1厘米高的直条表示5吨，那么用( )厘米高的直条表示20吨，用3厘米高的直条表示( )吨。
2．（2分）历时两月，由四年级同学集体创作并拍摄的校园生活微电影《老师好》上线了！下表是本周前五天该电影的下载次数统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
下载次数 150 200 300 415 805
用( )可以表示本周前五天平均每天的下载次数，这个数是( )。
3．（2分）全民阅读，学习强国。周日，笑笑上午在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读2小时，如果笑笑平均每小时阅读m个字，一共阅读了14050个字，列出方程是( )。
4．（2分）苹果每千克a元，桔子每千克2.8元，买5千克苹果应付( )元，买3千克苹果和1千克桔子共付( )元。
5．（2分）下面三个立体图形中，( )和( )从左面和右面看到的图形都是3个小正方形。
6．（2分）一根12分米长的木条，第一次锯下3.6分米，第二次锯下的是第一次的1.5倍，还剩下( )分米，锯出的三段( )（填“能”或“不能”）围成一个三角形。
7．（2分）有5根小棒，长度分别是4厘米、4厘米、5厘米、5厘米、8厘米，任选三根小棒搭三角形，可以搭出( )种不同的等腰三角形。
8．（2分）一个三角形的其中两个内角分别是92°、44°，这个三角形按角分是( )角三角形，按边分是( )三角形。
9．（2分）在7.4，7.34，7.05，7.80中最大的数是( )，最小的数是( )
10．（2分）在2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛场上，谷爱凌最终以总分188.25分获得金牌。（比赛规则：每位选手比三轮，选最高的两轮成绩算总分。）表中是她前两跳的成绩，谷爱凌第3跳的得分是( )。
第一跳 93.75
第二跳 88.50
第三跳 ？
二、判断题（共10分）
11．（2分）5.06×2.3的积是两位小数。( )
12．（2分）长8.6厘米、8.6厘米、16厘米的三条线段可以围成一个等腰三角形。( )
13．（2分）两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，那么现在的和是3.69。( )
14．（2分）淘气班平均身高为130厘米，奇思班平均身高是134厘米，奇思一定比淘气高。( )
15．（2分）5x＋7＝7，解得x＝0，所以该方程没有解。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）妈妈和小敏一起做丝网花，妈妈给小敏5朵，两人做的丝网花就一样多了。根据这个信息写出等量关系，下面正确的是（ ）。
A．小敏做的丝网花数量－10＝妈妈做的丝网花数量
B．妈妈做的丝网花数量－小敏做的丝网花数量＝5
C．小敏做的丝网花数量＝妈妈做的丝网花数量－10
D．小敏做的丝网花数量＋5＝妈妈做的丝网花数量－10
17．（2分）这三个物体，从（ ）看到的图形不同。
A．前面 B．上面 C．左面 D．右面
18．（2分）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（ ）。
A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格
C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格
19．（2分）一个三角形被遮住了一部分（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．另外两个角可能是50°、80° B．不可能是钝角三角形
C．可能是等边三角形 D．可能是等腰直角三角形
20．（2分）下面4种物品中，有（ ）种物品的价格去掉所有的“0”后大小不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题（共18分）
21．（6分）用竖式计算。

22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
6.3－2.28－0.72 0.25×5.7×0.4 68.8－2.8×5.6
23．（6分）解方程。
5x＋3＝8 x÷6＝24 2.64＋3x＝23.64
五、作图题（共6分）
24．（6分）下面的立体图形，从正面、上面、和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
六、解答题（共36分）
25．（4分）2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化 奋斗兰台人”。目前我国已有15项档案文献入选世界记忆名录，17项档案文献入选世界记忆亚太地区名录，数量位居世界前列，彰显了中华文明对世界文明的重要贡献。实验小学档案馆第一个书架上有115份档案，比第二个书架上档案数量的3倍多4份，第二个书架上有多少份档案？（列方程解答）
26．（4分）下表是广安市某地区“阶梯水价”的收费标准。小强家12月一共用水19.5吨，应缴水费多少元？（得数保留两位小数。）
月用水量（吨） 15以下 15～25 25以上
每吨水费（元） 2.15 3.23 6.45
27．（4分）扬扬妈妈去超市购物，超市的部分商品价格如下：
商品名 单价
地瓜 4.76（元/千克）
牛奶 3.24（元/盒）
猪肉 22.55（元/千克）
扬扬妈妈计划买3千克地瓜、3盒牛奶和1千克猪肉，她带了48元钱够用吗？
28．（4分）有9根小棒，长度分别是1cm、2cm、3cm、……、8cm、9cm，最多留下几根小棒，可以使留下的小棒中任意3根都无法拼成三角形？留下的分别是哪几根？
29．（4分）“五一”期间，丰泽超市推出购买指定商品“满100元减15.5元”的活动，帆帆的妈妈买了一桶64.55元的食用油和一箱48.75元的纯牛奶，这两件商品都是指定商品，那么帆帆的妈妈应支付多少元？
30．（6分）体育老师买了这些体育用品，如图。
①老师买体育用品一共用去475元。 ②一个排球的价钱是45元。 ③一个足球的价钱是78.5元。 ④老师带了500元去买体育用品。
（1）要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道哪两条信息？从方框的四条信息中选择 。（填序号）
（2）请列方程解决（1）中的问题。
31．（10分）下面是四（3）班学生捐赠图书情况的统计表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
数量/本 20 26 22 28 18 24
（1）根据上表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）四（3）班学生捐赠图书最少的是第（ ）组，捐赠图书少于25本的有（ ）组。
（3）四（3）班平均每组捐赠（ ）本图书。
答案解析
一、填空题（共20分）
1．（2分）在一幅条形统计图里，用1厘米高的直条表示5吨，那么用( )厘米高的直条表示20吨，用3厘米高的直条表示( )吨。
【答案】 4 15
【分析】20吨里面有4个5吨，就用4厘米高的直条表示20吨。3个5吨是15吨，则用3厘米高的直条表示15吨。
【详解】20÷5×1
＝4×1
＝4（厘米）
用4厘米高的直条表示20吨。
3÷1×5
＝3×5
＝15（吨）
用3厘米高的直条表示15吨。
【点睛】本题考查条形统计图的应用，用1厘米高的直条表示5吨，那么要表示的重量里面有几个5吨，就用几厘米的直条表示。
2．（2分）历时两月，由四年级同学集体创作并拍摄的校园生活微电影《老师好》上线了！下表是本周前五天该电影的下载次数统计表。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
下载次数 150 200 300 415 805
用( )可以表示本周前五天平均每天的下载次数，这个数是( )。
【答案】 平均数 374
【分析】平均每天下载的次数即为这5个数的平均数，先求出5个数的和，再给所得和除以5即可求出这个数。
【详解】（150＋200＋300＋415＋805）÷5
＝1870÷5
＝374（次）
用平均数可以表示本周前五天平均每天的下载次数，这个数是374。
【点睛】考查学生对平均数的认识，平均数＝总数量÷总份数。
3．（2分）全民阅读，学习强国。周日，笑笑上午在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读2小时，如果笑笑平均每小时阅读m个字，一共阅读了14050个字，列出方程是( )。
【答案】3.2m＝14050
【分析】根据等量关系：笑笑平均每小时阅读字的个数×笑笑在图书馆阅读的时间＝一共阅读的字数，据此列方程即可。
【详解】1.2＋2＝3.2（小时）
笑笑在图书馆阅读1.2小时，下午在图书馆阅读2小时，如果笑笑平均每小时阅读m个字，一共阅读了14050个字，列出方程是3.2m＝14050。
4．（2分）苹果每千克a元，桔子每千克2.8元，买5千克苹果应付( )元，买3千克苹果和1千克桔子共付( )元。
【答案】 5a （3a＋2.8）
【分析】根据单价×数量＝总价，用每千克苹果、桔子的价格乘上相应的重量解答此题即可。
【详解】5×a＝5a（元）
3×a＋2.8＝（3a＋2.8）元
买5千克苹果应付5a元，买3千克苹果和1千克桔子共付（3a＋2.8）元。
5．（2分）下面三个立体图形中，( )和( )从左面和右面看到的图形都是3个小正方形。
【答案】 ② ③
【分析】观察立体图形①，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是。
观察立体图形②，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是。
观察立体图形③，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是。
【详解】②和③从左面和右面看到的图形都是3个小正方形。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．（2分）一根12分米长的木条，第一次锯下3.6分米，第二次锯下的是第一次的1.5倍，还剩下( )分米，锯出的三段( )（填“能”或“不能”）围成一个三角形。
【答案】 3 能
【分析】根据题意，首先用3.6×1.5，求出第二次锯下木条的长度，再用木条的总长度减去第一次和第二次锯下木条的长度，求出剩下木条的长度；
再根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；满足三边关系的，就能围成三角形；不满足三边关系的，就不能围成三角形，据此解答即可。
【详解】3.6×1.5＝5.4（分米）
12－（3.6＋5.4）
＝12－9
＝3（分米）
三段木条的长度分别是3.6分米、5.4分米、3分米；
3.6＋3＝6.6（分米），6.6＞5.4；
5.4－3.6＝1.8（分米），1.8＜3；
满足三边关系，所以锯出的三段能围成一个三角形。
7．（2分）有5根小棒，长度分别是4厘米、4厘米、5厘米、5厘米、8厘米，任选三根小棒搭三角形，可以搭出( )种不同的等腰三角形。
【答案】3/三
【分析】等腰三角形的两腰相等，4厘米、4厘米、5厘米、5厘米、8厘米中，腰长可以是4厘米，也可以是5厘米，当4厘米是腰长时，两边之和大于第三边，4＋4＝8（厘米），8＞5厘米，此时4厘米、4厘米，5厘米可以组成等腰三角形；当腰长是5厘米时，5＋5＝10（厘米），10＞8＞4，所以4厘米、5厘米，5厘米可以组成等腰三角形，5厘米、5厘米，8厘米可以组成等腰三角形；据此解题。
【详解】4＋4＝8（厘米）
8＞5；此时腰长是4厘米，底边是5厘米；
5＋5＝10（厘米）
10＞8＞5；此时腰长是5厘米，底边是8或者4厘米；
有5根小棒，长度分别是4厘米、4厘米、5厘米、5厘米、8厘米，任选三根小棒搭三角形，可以搭出3种不同的等腰三角形。
8．（2分）一个三角形的其中两个内角分别是92°、44°，这个三角形按角分是( )角三角形，按边分是( )三角形。
【答案】 钝 等腰
【分析】按角分类三角形，需要判断三角形最大角的类型。如果最大角是锐角（小于90°），则是锐角三角形；如果最大角是直角（等于90°），则是直角三角形；如果最大角是钝角（大于90°，小于180°），则是钝角三角形。
按边分类三角形，需要根据三角形三个内角的关系判断边的关系。在三角形中，等腰三角形的两腰相等，两个底角度数相等，等边三角形三个角的度数都相等，三条边都相等。三角形的内角和是180°。
所以先求出第三个角的度数，再看角的关系，从而确定边的关系。
【详解】（1）按角分：已知三角形其中两个内角分别是92°、44°，因为92°＞90°，且92°是这个三角形中最大的角，根据钝角三角形的定义（有一个角是钝角的三角形是钝角三角形），所以这个三角形按角分是钝角三角形。
（2）按边分：先根据三角形内角和是180°，求出第三个角的度数，即180°－92°－44°＝88°－44°＝44°。因为这个三角形中有两个角都是44°，根据等腰三角形的特征，可知这两个角所对的边长度相等，所以这个三角形按边分是等腰三角形。
9．（2分）在7.4，7.34，7.05，7.80中最大的数是( )，最小的数是( )
【答案】 7.80 7.05
【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。
【详解】比较整数部分：所有数的整数部分都是7，因此需比较小数部分。比较十分位（小数点后第一位）：7.4的十分位是4，7.34的十分位是3，7.05的十分位是0，7.80的十分位是8。最大的十分位是8（7.80），最小的十分位是0（7.05），十分位最大的数7.80为最大值，十分位最小的数7.05为最小值。所以在7.4，7.34，7.05，7.80中最大的数是7.80，最小的数是7.05。
10．（2分）在2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛场上，谷爱凌最终以总分188.25分获得金牌。（比赛规则：每位选手比三轮，选最高的两轮成绩算总分。）表中是她前两跳的成绩，谷爱凌第3跳的得分是( )。
第一跳 93.75
第二跳 88.50
第三跳 ？
【答案】94.50/94.5
【分析】根据比赛规则，总分取三轮中最高的两轮成绩之和。已知谷爱凌前两跳得分分别为93.75和88.50，总分为188.25分。先计算88.50＋93.75＝182.25（分）因为182.25＜188.25，93.75＞88.50，所以，三轮中最高的两轮成绩里应该有93.75，谷爱凌第3跳的得分是188.25－93.75＝94.50（分），以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
88.50＋93.75＝182.25（分）
182.25＜188.25
93.75＞88.50
188.25－93.75＝94.50（分）
在2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛场上，谷爱凌最终以总分188.25分获得金牌。（比赛规则：每位选手比三轮，选最高的两轮成绩算总分。）表中是她前两跳的成绩，谷爱凌第3跳的得分是94.50。
二、判断题（共10分）
11．（2分）5.06×2.3的积是两位小数。( )
【答案】×
【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。5.06×2.3中，因数2.3是一位小数，因数5.06是两位小数，5.06×2.3积的末位数字是8，因数中一共有三位小数，所以积是一个三位小数，据此解答。
【详解】5.06×2.3的积是三位小数。原题说法错误。
故答案为：×
12．（2分）长8.6厘米、8.6厘米、16厘米的三条线段可以围成一个等腰三角形。( )
【答案】√
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。
【详解】8.6厘米＝8.6厘米，8.6＋8.6＝17.2（厘米），17.2厘米＞16厘米，即这三条线段可以围成一个等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：√
13．（2分）两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，那么现在的和是3.69。( )
【答案】×
【分析】两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，则和也减少1.48，用5.07减去1.48，即可计算出现在的和是多少，再判断对错。
【详解】5.07－1.48＝3.59
两个加数的和是5.07，一个加数不变，另一个加数减少1.48，那么现在的和是3.59。原题干说法错误。
故答案为：×
14．（2分）淘气班平均身高为130厘米，奇思班平均身高是134厘米，奇思一定比淘气高。( )
【答案】×
【分析】平均数代表的是一组数据的平均水平。由题意得，淘气班平均身高为130厘米，那么淘气的身高有可能比130厘米矮，也有可能比130厘米高，还有可能等于130厘米；奇思班平均身高为134厘米，那么奇思的身高有可能比134厘米矮，也有可能比134厘米高，还有可能等于134厘米。据此解答。
【详解】淘气班平均身高为130厘米，奇思班平均身高是134厘米，奇思的身高有可能比淘气高，也有可能比淘气矮。原题说法错误。
故答案为：×
15．（2分）5x＋7＝7，解得x＝0，所以该方程没有解。( )
【答案】×
【分析】根据方程的解的含义，x＝0是方程5x＋7＝7的解，不能说该方程没有解，据此判断即可。
【详解】5x＋7＝7
解：5x＋7－7＝7－7
5x＝0
5x÷5＝0÷5
x＝0
所以方程5x＋7＝7的解是x＝0，所以题中说法不正确。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：x＝0也是一个方程的解，不能说这个方程无解。
三、选择题（共10分）
16．（2分）妈妈和小敏一起做丝网花，妈妈给小敏5朵，两人做的丝网花就一样多了。根据这个信息写出等量关系，下面正确的是（ ）。
A．小敏做的丝网花数量－10＝妈妈做的丝网花数量
B．妈妈做的丝网花数量－小敏做的丝网花数量＝5
C．小敏做的丝网花数量＝妈妈做的丝网花数量－10
D．小敏做的丝网花数量＋5＝妈妈做的丝网花数量－10
【答案】C
【分析】假设两人一样多时丝网花数量为x，那么小敏做的丝网花数量为x－5，妈妈做的丝网花数量为x＋5，据此分析即可。
【详解】A．小敏做的丝网花数量－10为：x－5－10＝x－15，妈妈做的丝网花数量为x＋5，原等式不成立；
B．妈妈做的丝网花数量－小敏做的丝网花数量为：
x＋5－（x－5）
＝x＋5－x＋5
＝10
原等式不成立；
C．妈妈做的丝网花数量－10为：x＋5－10＝x－5，x－5为小敏做的丝网花数量，等式成立；
D．妈妈做的丝网花数量－10为：x＋5－10＝x－5，x－5为小敏做的丝网花数量，原等式不成立；
则正确的是小敏做的丝网花数量＝妈妈做的丝网花数量－10。
故答案为：C
17．（2分）这三个物体，从（ ）看到的图形不同。
A．前面 B．上面 C．左面 D．右面
【答案】A
【分析】分别从前面、上面、左面和右面观察这三个物体，看从哪一面看到的图形不同。
【详解】A．的前面图为，从上面看到的图形是：，从左面或右面看到的图形都是：；
B．的前面图为，从上面看到的图形是：，从左面或右面看到的图形都是：；
C．的前面图为，从上面看到的图形是：，从左面或右面看到的图形都是：；
则从前面看到的图形不同。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
18．（2分）今年端午节，四（1）班开展了以“粽香端午文化传承”为主题的包粽子活动。李老师买了2.5千克大米，每千克13.6元，一共用去34元。竖式中箭头所指部分计算的是（ ）。
A．0.5千克大米的价格 B．2千克大米的价格
C．20千克大米的价格 D．2.5千克大米的价格
【答案】B
【分析】小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。
计算13.6×2.5时，2在个位上，先用2去乘136，得到272。两个乘数中，一共有两位小数，即13.6×2.5＝34，据此解答即可。
【详解】由分析可知，箭头所指的数是13.6与2的乘积，13.6×2＝27.2。其中，13.6表示每千克大米13.6元，2表示2千克大米，所以箭头所指的数表示的是2千克大米的价钱。
故答案为：B
19．（2分）一个三角形被遮住了一部分（如图），下面说法正确的是（ ）。
A．另外两个角可能是50°、80° B．不可能是钝角三角形
C．可能是等边三角形 D．可能是等腰直角三角形
【答案】C
【分析】三角形根据三个内角中最大的角是大于、等于、小于90°将三角形分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。三角形内角和等于180°。据此逐项进行分析，找出说法正确的即可解答。
【详解】A．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，而50°＋80°＝130°，120°≠130°，所以另外两个角不可能是50°、80°；
B．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，比如110°＋10°＝120°，那么最大内角是110°，则可能是钝角三角形；
C．180°－60＝120°，另两个角度数和是120°，当其余两个角都是120°÷2＝60°时，该三角形每个角的度数都是60°，所以可能是等边三角形；
D．已知一个角是60°，若为等腰直角三角形还需有一个直角是90°，根据内角和180°，则剩余的一个角的度数为30°，所以不可能是等腰直角三角形。
故答案为：C
20．（2分）下面4种物品中，有（ ）种物品的价格去掉所有的“0”后大小不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】小数的性质：小数末尾的0增加或去掉，小数的大小不变，据此分析每种物品的价格，找出去掉所有的“0”后大小不变的后选择即可。
【详解】3.5元≠3.05元，不符合题意；
5.30元＝5.3元，符合题意；
12.00元＝12元，符合题意；
2.5≠20.05元，不符合题意。
有2种物品。
故答案为：B
四、计算题（共18分）
21．（6分）用竖式计算。

【答案】22.24；6.68；19.76
【分析】（1）小数加减法的计算法则： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
（2）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
【详解】

22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
6.3－2.28－0.72 0.25×5.7×0.4 68.8－2.8×5.6
【答案】3.3；0.57；53.12
【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
（1）按照减法的性质计算，把原式变为6.3－（2.28＋0.72），先算括号里的加法，再算减法。
（2）按照乘法交换律计算，把原式变为0.25×0.4×5.7，再依次计算。
（3）先算乘法，再算减法。
【详解】（1）6.3－2.28－0.72
＝6.3－（2.28＋0.72）
＝6.3－3
＝3.3
（2）0.25×5.7×0.4
＝0.25×0.4×5.7
＝0.1×5.7
＝0.57
（3）68.8－2.8×5.6
＝68.8－15.68
＝53.12
23．（6分）解方程。
5x＋3＝8 x÷6＝24 2.64＋3x＝23.64
【答案】x＝1；x＝144；x＝7
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
（1）等式两边同时减去3，等式变为5x＝8，等式的两边同时除以5，即可求出未知数x。
（2）等式的两边同时乘6，即可求出未知数x。
（3）等式两边同时减去2.64，等式变为3x＝21，等式的两边同时除以3，即可求出未知数x。
【详解】（1）5x＋3＝8
解：5x＋3－3＝8－3
5x＝5
x＝1
（2）x÷6＝24
解：x÷6×6＝24×6
x＝144
（3）2.64＋3x＝23.64
解：2.64＋3x－2.64＝23.64－2.64
3x＝21
3x÷3＝21÷3
x＝7
五、作图题（共6分）
24．（6分）下面的立体图形，从正面、上面、和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
【答案】见详解
【分析】从正面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠左放；
从上面看，是两行正方形，下面一行和上面一行都是2个正方形对齐放；
从右面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形靠右放。据此画图即可。
【详解】
作图如下：
六、解答题（共36分）
25．（4分）2024年6月9日是第17个国际档案日，今年宣传主题为“筑梦现代化 奋斗兰台人”。目前我国已有15项档案文献入选世界记忆名录，17项档案文献入选世界记忆亚太地区名录，数量位居世界前列，彰显了中华文明对世界文明的重要贡献。实验小学档案馆第一个书架上有115份档案，比第二个书架上档案数量的3倍多4份，第二个书架上有多少份档案？（列方程解答）
【答案】x＝37
【分析】根据题意找到等量关系是第二个书架上档案数量×3＋4＝第一个书架上有115份档案，然后设未知量第二个书架上有x份档案，把数据代入关系式列方程，利用等式性质1和2解方程。
【详解】解：第二个书架上有x份档案。
3x＋4＝115
3x＋4－4＝115－4
3x＝111
3x÷3＝111÷3
x＝37
答：第二个书架上有37份档案。
26．（4分）下表是广安市某地区“阶梯水价”的收费标准。小强家12月一共用水19.5吨，应缴水费多少元？（得数保留两位小数。）
月用水量（吨） 15以下 15～25 25以上
每吨水费（元） 2.15 3.23 6.45
【答案】46.79元
【分析】根据题意可知，根据单价×数量＝总价，用15×2.15即可求出可以求出第一段15吨以内的总价，已知15～25吨每吨3.23元，所以15~19.5吨部分每吨3.23元，根据单价×数量＝总价，用（19.5－15）吨乘3.23吨即可求出第二段的水费。最后用加法求出总数即可。
【详解】15×2.15＋（19.5－15）×3.23
＝15×2.15＋4.5×3.23
＝32.25＋14.535
≈46.79（元）
答：应缴水费约46.79元。
27．（4分）扬扬妈妈去超市购物，超市的部分商品价格如下：
商品名 单价
地瓜 4.76（元/千克）
牛奶 3.24（元/盒）
猪肉 22.55（元/千克）
扬扬妈妈计划买3千克地瓜、3盒牛奶和1千克猪肉，她带了48元钱够用吗？
【答案】够
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出买买3千克地瓜、3盒牛奶和1千克猪肉的钱，然后相加求出一共花的钱，最后和48元比较即可。
【详解】
（元）
46.55＜48
答：带了48元钱够。
28．（4分）有9根小棒，长度分别是1cm、2cm、3cm、……、8cm、9cm，最多留下几根小棒，可以使留下的小棒中任意3根都无法拼成三角形？留下的分别是哪几根？
【答案】5根；见详解
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，要使三根小棒不能拼成三角形，那么任意两根小棒的长度之和等于或小于第三根小棒，则不能拼成三角形来求解。第1种，1与2的和是3，而2与3的和是5，3与5的和是8，所以可以留1cm、2cm、3cm、5cm、8cm。第2种，在第1种的基础上，把8cm的小棒换成9cm的小棒即可。第3种，1cm、2cm、3cm的小棒不能拼成三角形，而2与3的和是5，当第4根小棒是6cm时，5比6小，任意3根小棒也不能组成三角形，3与6的和是9，当第5根小棒是9cm时，也不能拼成三角形，据此来解答。
【详解】第1种：1＋2＝3（cm）
2＋3＝5（cm）
3＋5＝8（cm）
第2种：1＋2＝3（cm）
2＋3＝5（cm）
3＋5＝8（cm）
8＜9
第3种：1＋2＝3（cm）
2＋3＝5（cm）
5＜6
3＋6＝9（cm）
答：最多留下5根小棒,分别是1cm、2cm、3cm、5cm、8cm或1cm，2cm、3cm、5cm、9cm或1cm、2cm、3cm、6cm、9cm。
29．（4分）“五一”期间，丰泽超市推出购买指定商品“满100元减15.5元”的活动，帆帆的妈妈买了一桶64.55元的食用油和一箱48.75元的纯牛奶，这两件商品都是指定商品，那么帆帆的妈妈应支付多少元？
【答案】97.8元
【分析】一桶食用油64.55元，一箱纯牛奶48.75元，64.55加48.75即可求出一桶食用油与一箱纯牛奶的总价，因为购买的是指定商品，所以买100元可以减15.5元，前面所得的和大于100，再用这个和减15.5即可求出应支付多少元。
【详解】64.55＋48.75＝113.3（元）
113.3－15.5＝97.8（元）
答：帆帆的妈妈应支付97.8元。
30．（6分）体育老师买了这些体育用品，如图。
①老师买体育用品一共用去475元。 ②一个排球的价钱是45元。 ③一个足球的价钱是78.5元。 ④老师带了500元去买体育用品。
（1）要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道哪两条信息？从方框的四条信息中选择 。（填序号）
（2）请列方程解决（1）中的问题。
【答案】（1）①③
（2）82.5元
【分析】（1）图中1个篮球和5个足球，要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道老师买体育用品一共用去475元和一个足球的价钱是78.5元，所以选①③。
（2）根据单价×数量＝总价，可以求出5个足球的价钱；设一个篮球x元钱，可知等量关系为：1个足球的价钱乘5＋1个篮球的价钱＝用去的钱数，列方程解答即可。
【详解】（1）要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道哪两条信息？从方框的四条信息中选择①③。
（2）解：设一个篮球x元钱。
答：一个篮球82.5元钱。
31．（10分）下面是四（3）班学生捐赠图书情况的统计表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
数量/本 20 26 22 28 18 24
（1）根据上表中数据，完成下面的条形统计图。
（2）四（3）班学生捐赠图书最少的是第（ ）组，捐赠图书少于25本的有（ ）组。
（3）四（3）班平均每组捐赠（ ）本图书。
【答案】（1）见详解
（2）五；4
（3）23
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图的填充。
（2）观察统计图中的直条，直条最短的为捐赠图书最少的，捐赠图书小于25本的直条数量加起来即可解答。
（3）算出六个组的捐赠图书总个数除以6即可求出。
【详解】（1）根据统计表中的数据，作图如下：
（2）四（3）班学生捐赠图书最少的是第五组，捐赠图书少于25本的有第一组、第三组、第五组、第六组一共4组。
（3）20＋26＋22＋28＋18＋24＝138（本）
138÷6＝23（本）
四（3）班平均每组捐赠23本图书。
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