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期末模拟测试卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小军早上起床，烧开水花了4分，洗脸花了2分，刷牙花了3分，干完这些事，他至少用了（ ）分。
A．9 B．4 C．5
2．三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（ ）个。
A．28 B．25 C．26
3．钝角三角形中，钝角一定（ ）另外两个内角之和。
A．小于 B．等于 C．大于
4．小文语文、数学和英语三科的平均分为95分，语文和数学两科的平均分93分，那么英语（ ）分。
A．93 B．95 C．99
5．两个数相加，如果一个加数增加6.5，另一个加数不变，那么它们的和（ ）。
A．增加6.5 B．减少6.5 C．不变
6．100欧元可以兑换人民币774.72元，10000欧元可以兑换人民币（ ）元。
A．774.72 B．7747.2 C．77472
7．苹果每千克13.5元，王阿姨买了2.8千克，一共要付多少元？竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．2.8千克苹果要付多少元 B．8千克苹果要付多少元
C．0.8千克苹果要付多少元 D．2千克苹果要付多少元
8．计算1.8×4.5，下面方法正确的有（ ）。
A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
9．在3.06，0.36，3.6，3.006这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
10．一只成年大熊猫的体长约180厘米，用小数表示为( )米；肩高约7分米，用小数表示为( )米；体重约0.15吨，也就是( )千克。
11．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
5.4( )5.400 65分( )0.8时 1.01×98.5( )98.5×0.99
1.11元( )1元1角 2.52千克( )2千克513克 1.39×6( )13.9×0.6
12．要使□0.□8最接近50，这个小数是( )，把这个小数先扩大到原来的1000倍，再缩小到原来的得到的数是( )。
13．如图，线段AB和线段AD的长度相等，则∠2＝( )°。
14．有六个数，前三个数的平均数是a，后三个数的平均数是b，那么这六个数的和是( )。
15．有7个数，它们的平均数是16，去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是17；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是18，求去掉的两个数的和是( )。
16．下面是贝贝设计的一个计算程序：
当输入数据是8时，输出结果是( )；当输出结果是100时，一开始输入的数据是( )。
三、计算题
17．直接写出得数。
10－8.27＝ 2.6－0.96＝ 0.8×0.3＝ 72.6÷100＝
17.5＋3.25＝ 3.5×8＝ 0.25×0.4＝ 0.09×1000＝
18．列竖式计算。
55.6－3.97＝ 42.8×0.15＝ 62.4＋78.62＝
19．用你喜欢的方法计算。
25×12.5×3.2 36.25－6.25×5.2 18.63－6.3－6.63－3.7
20．解方程。
4x＋x＝35 8x÷2＝8 10x＋2.7＝13.5
四、作图题
21．分别面出下面左面立体图形从正面、右面、上面看到的图形。
五、解答题
22．希望小学举行了隆重的“三月三”美食节活动。同学们和家长一起制作美食，制作的奶茶有88份，制作糕点的份数是奶茶的1.5倍，奶茶和糕点一共制作了多少份？
23．乐乐和妈妈制作五色糯米饭。糯米每千克5.2元，妈妈先买了3.58千克，回家之后觉得少了，又去买了同样的糯米2.42千克，妈妈买糯米一共花了多少钱？
24．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答）
25．某县很多学校开展了“红领巾奖章”争章活动，少先队员们都积极踊跃参加。每次开展活动同学们都学到了很多的知识，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。红领巾的底角都是30°。
（1）大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？
（2）红领巾中另外两个角分别是多少度？
26．某公司对全体300名员工进行了一项关于上班出行方式的调查，调查结果如下统计图。
（1）选择步行的有多少人？请你算一算，并把统计图补充完整。
（2）（ ）出行方式的人数最多，（ ）出行方式的人数最少。
（3）如果“骑电动车、乘公交车、步行”这三种出行方式的人数之和超过总人数的一半，就能评上“绿色出行先进单位”，那么按照这个标准，这个公司能评上“绿色出行先进单位”吗？（通过计算说明）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C A C D B
1．C
【分析】优化问题：先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间；根据题目可知，洗脸、刷牙的同时可以烧开水，且洗脸和刷牙一起所用的时间多于烧开水的时间，那么洗脸和刷牙一起所用的时间，就是至少用的时间；据此解答。
【详解】根据分析可知：
2＋3＝5（分钟）
5＞4
所以干完这些事，他至少用了5分。
故答案为：C
2．B
【分析】根据平均数＝总数÷份数，份数是小组的数量，即3个小组；总数是三个小组投中的总个数，据此列式计算。
【详解】（25＋23＋27）÷3
＝（48＋27）÷3
＝75÷3
＝25（个）
所以平均每个小组投中25个。
故答案为：B
3．C
【分析】三角形的内角和为180°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
【详解】在钝角三角形中，钝角的度数肯定大于90°，180－90°＝90°，那么另外两个角的度数之和一定小于90°，所以钝角一定大于另外两个内角之和。
故答案为：C
4．C
【分析】由题意得，小文语文、数学和英语三科的平均分为95分，那么直接用95乘3可以算出小文语文、数学和英语三科的总分。语文和数学两科的平均分93分，那么直接用93乘2可以算出小文语文和数学两科的总分。最后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学两科的总分即可算出英语的分数。
【详解】95×3－93×2
＝285－186
＝99（分），即英语是99分。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意，一个加数增加，另一个加数不变，所以和增加。
也可以通过举例子方式，例如3.65＋9.4＝13.05，其中9.4增加6.5变成15.9，那么算式就是3.65＋15.9＝19.55。19.55－13.05＝6.5。
【详解】根据分析，一个加数增加了6.5，所以和也增加6.5。
故答案为：A
6．C
【分析】用100欧元可以兑换的人民币除以100，求出1欧元可以兑换的人民币，用774.72除以100，即将774.72的小数点向左移动2位即可，即774.72÷100＝7.7472（元），用1欧元可以兑换的人民币乘10000，即可求出10000欧元可以兑换的人民币，用7.7472乘10000，将7.7472的小数点向右移动4位即可。
【详解】774.72÷100＝7.7472（元）
7.7472×10000＝77472（元）
所以10000欧元可以兑换人民币77472元。
故答案为：C
7．D
【分析】箭头所指的数是由2.8整数部分的2乘13.5得到的，13.5表示每千克苹果13.5元，2表示2千克苹果，也就是2千克苹果要付的钱数，据此解题。
【详解】苹果每千克13.5元，王阿姨买了2.8千克，一共要付多少元？竖式中箭头所指的这一步是在计算2千克苹果要付多少元。
故答案为：D
8．B
【分析】方法①：积的变化规律，将小数乘法转化为整数乘法计算。把1.8和4.5分别扩大10倍变成18和45，此时积扩大了10×10＝100倍，算出18×45＝810后，应将积缩小100倍得到8.1，但此方法中只将积缩小了10倍得到81，结果错误。
方法②：把其中一个因数进行合理拆分，利用乘法结合律简便计算。可将4.5拆成0.5×9 ，即1.8×4.5＝1.8×0.5×9＝0.9×9＝8.1 。但这里错误拆分成0.9×0.5 ，使得后续计算结果错误。
方法③：依据小数乘法竖式计算规则，将1.8和4.5当成整数18和45进行乘法运算，算出积后，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。
方法④：把1.8拆成1＋0.8 ，4.5拆成4＋0.5 ，根据乘法分配律（a＋b）×（c＋d）＝a×c＋a×d＋b×c＋b×d ，分别计算1×4、1×0.5、0.8×4、0.8×0.5，再将结果相加：4＋0.5＋3.2＋0.4＝8.1。
【详解】根据分析可知，
①1.8×4.5
＝（1.8×10）×（4.5×10）÷100
＝18×45÷100
＝810÷100
＝8.1
而①中最后只除以了10，得到81，所以①错误。
②1.8×4.5
＝1.8×0.5×9
＝0.9×9
＝8.1
而②中把4.5拆成了0.5×0.9，计算错误，所以②错误。
③按照小数乘法的竖式计算方法，先按照整数乘法计算18×45＝810，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，得到8.1，③的竖式计算正确，所以③正确。
④把1.8拆分为1＋0.8，把4.5拆分为4＋0.5，然后利用乘法分配律：
1×4＋1×0.5＋0.8×4＋0.8×0.5
＝4＋0.5＋3.2＋0.4
＝4.5＋3.2＋0.4
＝7.7＋0.4
＝8.1
所以④正确。
计算1.8×4.5，正确的有③④。
故答案为：B
9． 3.6 0.36 3.24
【分析】比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的数大；若十分位相同，接着比较百分位，以此类推。求出最大数和最小数后，用最大数减去最小数就能得到它们相差的值。
【详解】比较这四个数的整数部分：3.06、3.6、3.006的整数部分是3，3＞0，所以0.36最小；在3.06、3.6、3.006中，比较十分位上的数字，6＞0，所以3.6最大。
3.6－0.36＝3.24
所以，最大的数是3.6，最小的数是0.36，它们相差3.24。
10． 1.8 0.7 150
【分析】1米＝100厘米，1米＝10分米，1吨＝1000千克，根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；
小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；
小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：180÷100＝1.8（米），所以一只成年大熊猫的体长约180厘米，用小数表示为1.8米；7÷10＝0.7（米），所以肩高约7分米，用小数表示为0.7米；0.15×1000＝150（千克），所以体重约0.15吨，也就是150千克。
11． ＝ ＞ ＞ ＞ ＞ ＝
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
1时＝60分，1元＝10角，1千克＝1000克，根据进率统一单位再进行比较；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；
小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；
比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，结果与原来的数相等；
积的变化规律：如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变；据此解答。
【详解】根据分析：
①5.4＝5.400；
②0.8×60＝48（分），那么0.8时＝48分，65＞48，所以65分＞0.8时；
③1.01＞1，那么1.01×98.5＞98.5，0.99＜1，那么98.5×0.99＜98.5，所以1.01×98.5＞98.5×0.99；
④1÷10＝0.1（元），1＋0.1＝1.1（元），那么1元1角＝1.1元，1.11＞1.1，所以1.11元＞1元1角；
⑤513÷1000＝0.513（千克），2＋0.513＝2.513（千克），那么2千克513克＝2.513千克，2.52＞2.513，所以2.52千克＞2千克513克；
⑥1.39×10＝13.9，乘数1.39变为13.9是乘10，6÷10＝0.6，另一个乘数6变为0.6是除以10，那么积不变，所以1.39×6＝13.9×0.6。
12． 50.08 5008
【分析】要使□0.□8最接近50，第一个□中填5，第二个□中填0即可；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：要使□0.□8最接近50，这个小数是50.08；50.08×1000÷10＝50080÷10＝5008，所以把这个小数先扩大到原来的1000倍，再缩小到原来的得到的数是5008。
13．120
【分析】线段AB和线段AD的长度相等，三角形ABD是等腰三角形，底角∠ABD和∠ADB相等。
在大直角三角形ABC中，三角形内角和是180°，其中一个角是90°，另外两个角相加是90°，所以∠A＝90°－30°＝60°；
由此可推断三角形ABD是一个等边三角形，三个内角都是60°；∠ADB与∠2组成平角180°，据此求出∠2的度数。
【详解】在大直角三角形ABC中，∠A＋30°＝90°，所以∠A＝90°－30°＝60°；
因为AB＝AD，∠ABD和∠ADB相等，因为∠A＝60°，则∠ADB＝∠ABD＝∠A＝60°；
所以，∠2＝180°－60°＝120°。
即线段AB和线段AD的长度相等，则∠2＝120°。
14．3a＋3b
【分析】因为前三个数的平均数是a，根据平均数与总数的关系，总数等于平均数乘个数，所以前三个数的总和为3×a＝3a。后三个数的平均数是b，根据平均数与总数的关系，总数等于平均数乘个数，所以后三个数的总和为3×b＝3b。将前三个数的总和与后三个数的总和相加，即3a＋3b，这就是这六个数的和。
【详解】由分析可知，
前三个数的总和：
3×a
＝3a
后三个数的总和：
3×b
＝3b
六个数的和：
3a＋3b
所以这六个数的和是3a＋3b。
15．22
【分析】用平均数×数的个数可计算出总和，用16×7计算出7个数的总和，再用18×5计算出5个数的总和，然后再用7个数的总和减去5个数的总和就是去掉两个数的和，据此解题。
【详解】16×7－18×5
＝112－90
＝22
有7个数，它们的平均数是16，去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是17；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是18，求去掉的两个数的和是22。
16． 80 32
【分析】根据题意可知，8＜10，所以计算的算式是（8＋12）×20÷5，据此计算即可；
给出的是结果，可以倒推回去，计算的算式是100×5÷20，结果是25；此时需要判断25是由“小于10时加12”还是“大于等于10时减7”得到的；所以可以设未知数，分情况讨论即可解答。
【详解】（8＋12）×20÷5
＝20×20÷5
＝400÷5
＝80
100×5÷20
＝500÷20
＝25
假设是由“小于10时加12”得到的，设输入数据为x，x＜10，x＋12＝25，解得x＝13，不满足x＜10的条件，此假设不成立。
假设是由“大于等于10时减7”得到的，设输入数据为y，y≥10，y－7＝25，解得y＝32，满足y≥10的条件，此假设成立。
当输入数据是8时，输出结果是80；当输出结果是100时，一开始输入的数据是32。
17．1.73；1.64；0.24；0.726；
20.75；28；0.1；90
【解析】略
18．51.63；6.42；141.02
【分析】 小数减法，先把小数点对齐，将相同数位对齐，按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
【详解】55.6－3.97＝51.63 42.8×0.15＝6.42 62.4＋78.62＝141.02

19．1000；3.75；2
【分析】（1）根据乘法交换律，先交换12.5和3.2的位置，再将3.2拆成4×0.8，然后利用乘法结合律进行简算；
（2）先算乘法，再算减法；
（3）先交换6.3和6.63的位置，计算出18.63和6.63的差，再利用减法的性质简算。
【详解】25×12.5×3.2
＝25×3.2×12.5
＝25×4×0.8×12.5
＝（25×4）×（0.8×12.5）
＝100×10
＝1000
36.25－6.25×5.2
＝36.25－32.5
＝3.75
18.63－6.3－6.63－3.7
＝18.63－6.63－6.3－3.7
＝12－6.3－3.7
＝12－（6.3＋3.7）
＝12－10
＝2
20．x＝7；x＝2；x＝1.08
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。
（1）仔细观察方程及数据特点可知，先把4x和x合并成5x，然后再在方程两边同时除以5即可解方程。
（2）仔细观察方程及数据特点可知，先计算出8x÷2的结果，8x÷2＝4x，然后再在方程两边同时除以4即可解方程。
（3）仔细观察方程及数据特点可知，先在方程两边同时减去2.7算出10x的值，然后再在方程两边同时除以10即可解方程。
【详解】4x＋x＝35
解：5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
8x÷2＝8
解：4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
10x＋2.7＝13.5
解：10x＋2.7－2.7＝13.5－2.7
10x＝10.8
10x÷10＝10.8÷10
x＝1.08
21．见详解
【分析】仔细观察这个立体图形，从正面看时，可以看见两排正方形。上面一排只有一个正方形（靠左），下面一排有两个正方形；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排有两个正方形，中间一排只有一个正方形（靠左），最下面一排有两个正方形；从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排只有一个正方形（居中），下面一排有三个正方形。据此作图。
【详解】
22．220份
【分析】用奶茶的份数乘1.5，即可求出制作糕点的份数，用糕点的份数加上奶茶的份数，即可求出奶茶和糕点一共制作了多少份。
【详解】88×1.5＝132（份）
132＋88＝220（份）
答：奶茶和糕点一共制作了220份。
23．31.2元
【分析】已知妈妈第一次买了3.58千克糯米，第二次买了2.42千克糯米，将两次购买的重量相加，计算出总重量，已知糯米单价为每千克5.2元，根据“总价＝单价×数量”，可得妈妈买糯米一共花了多少钱。
【详解】（3.58＋2.42）×5.2
＝6×5.2
＝31.2（元）
答：妈妈买糯米一共花了31.2元。
24．42元／条
【分析】可以设西裤的单价是x元，然后找到等量关系式，总价＝单价×数量，据此列出衬衫的总价和西裤的总价，然后再根据总价＝衬衫的总价＋西裤的总价进行列方程，然后再利用等式的性质解方程，据此解题。
【详解】解：设西裤的单价是x元／条。
9x＋38×16＝986
9x＋608＝986
9x＋608－608＝986－608
9x＝378
9x÷9＝378÷9
x＝42
答：西裤的单价是42元／条。
25．（1）44厘米；
（2）另外两个角分别是30°和120°
【分析】（1）首先分别计算出大号红领巾和小号红领巾的周长，然后用大号红领巾的周长减去小号红领巾的周长，即可得到它们的周长差。等腰三角形的周长＝底边长＋腰长×2。
（2）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°。已知底角是30°，用180°减去两个底角的度数就可以得到顶角的度数。
【详解】（1）120＋72×2
＝120＋144
＝264（厘米）
100＋60×2
＝100＋120
＝220（厘米）
264－220＝44（厘米）
答：大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长44厘米。
（2）等腰三角形底角是30°，所以另一个底角也是30°。
顶角的度数为180°－30°×2＝180°－60°＝120°
答：红领巾中另外两个角分别是30°和120°。
26．（1）40人；图见详解
（2）骑电动车；其他
（3）能
【分析】（1）已知一共调查了300人，用300减去除了步行以外的出行方式的人数，就是步行出行的人数，据此完善统计图即可；
（2）观察统计图，哪个柱状最高，哪种出行方式的人数最多，哪个柱状最低，哪种出行方式的人数最少；
（3）先算出骑电动车、乘公交车、步行这三种出行方式的人数之和，再与调查总人数的一半比较即可。
【详解】（1）300－130－20－100－10＝40（人）
答：选择步行的有40人。
（2）130＞100＞40＞20＞10
骑电动车出行方式的人数最多，其他出行方式的人数最少。
（3）130＋20＋40＝190（人）
300÷2＝150（人）
190＞150
答：这个公司能评上“绿色出行先进单位”。
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