资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末核心考点练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
一、单选题
1．下列采用的调查方式中，合适的是（ ）
A．调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查
B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查
C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
D．企业对招聘人员面试，采用抽样调查
2．下列图形中，由，能得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．4的平方根是（ ）
A．2 B． C． D．
4．若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，与交于点，点在直线上，，，．下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为( ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9． ．
10．若点在x轴上，则 ．
11．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则的长为 ．
12．不等式组的解集是 ．
13．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ．
14．若实数，满足，则的值是 ．
15．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：；．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0、1、2．其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）．
16．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年月份利润率统计图如下（利润率利润投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元．
三、解答题
17．计算 ．
18．解方程组：
(1)
(2)
19．（1）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：，并求它的非正整数解．
20．如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．请将解答过程填写完整：
如图，，，若，求的度数．
解：（已知），
（_____）．
，
_____（等量代换）．
∥_____．
_____（两直线平行，同旁内角互补）．
（已知），
_____（等式的性质）．
22．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：
(1)求本次调查的学生的人数；
(2)请通过计算将条形统计图补充完整；
(3)试估算全校大约有多少学生读完了2部以上（含2部）名著？
23．对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”，
(1)方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；
(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值；
(3)未知数为x，y的方程，其中a与x、y都是正整数，该方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．
24．某生态柑橘园现有柑橘24t，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运柑橘13t；用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18t．
(1)1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？
(2)若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求A、B型货车都要有）．
25．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在边长为1的小正方形网格中的格点上，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出将向上平移4个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是 ；
(2)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是 ．
(3)归结第（1）、（2）小题，请问将平移到有几种平移变换的方法，并分别用自己的语言表述出来．
26．已知直线，点在直线上，点在直线上，的平分线与的平分线交于点，，．
(1)如图1，点在点的左边，点在点的右边，求的度数；
(2)在（1）的条件下，求的度数（用含的式子表示）；
(3)将图1中的线段向左平移，使点落在点的右边，其他条件不变，在图2中先画出符合题意的图形，再求出与的度数差．
《期末核心考点练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C B A B C C
1．C
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查的优缺点，全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度是关键．根据抽样调查样本的代表性，可操作性结合具体问题情境综合进行判断即可．
【详解】解：A．为了调查观众对《哪吒2》的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B．对某批次的新能源电池使用寿命检测，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C．调查河南省中学生的睡眠时间，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．企业对招聘人员面试，采用全面调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线判定定理逐项判断即可解题．
【详解】解：A、不能判定，故本选项不符合题意；
B、可以得到，不能判定，故本选项不符合题意；
C、不能判定，故本选项不符合题意；
D、能判定，故本选项符合题意；
故选：D．
3．C
【分析】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．根据平方根的定义即可求出答案．
【详解】解：，
的平方根是；
故选：C．
4．B
【分析】此题主要考查了不等式的基本性质，熟练运用不等式的基本性质解题是本题的关键．
根据不等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】A．根据不等式的基本性质1，两边同时减，得，所以该选项错误，不符合题意；．
B．依据不等式的基本性质2，两边同时除以4，得，该选项正确，符合题意；
C．根据不等式的基本性质2，两边同时乘5，得，所以该选项错误，不符合题意；
D．根据不等式的基本性质3，两边同时乘，不等号方向改变，得，所以该选项错误不符合题意；
故选：B．
5．A
【分析】解不等式组的两个不等式，根据其整数解的个数得出，解之可得．
本题主要考查不等式组的整数解问题，根据不等式组的整数解的个数得出关于的不等式组是解题的关键．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组有4个整数解，
，
解得：．
故选：A．
6．B
【分析】本题考查根据实际问题列方程组，找准等量关系，是解题的关键．根据我若得你9只羊，我的羊多你一倍，以及我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多，列出方程组即可．
【详解】解：设甲有x只羊，乙有y只羊，由题意，得：
；
故选B．
7．C
【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，过点作，，分别表示出、，即可分析出答案．
【详解】解：
①正确；
过点作，，
，
，
设，，则，
，
②正确；
，
，
而
③错误；
，
∴④正确．
综上所述，正确答案为①②④．
故选：C．
8．C
【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找准各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
利用工作总量工作效率工作时间，结合完成平整土地的任务所用时间不超过3小时，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．
【详解】解：依题意得：．
故选：C．
9．
【分析】本题考查了求一个数的平方根，根据平方根的定义，即可求解．
【详解】解：
故答案为：．
10．0
【分析】本题考查坐标的特征，根据x轴上点的纵坐标为求解即可．
【详解】解：点在x轴上，则，
故答案为：．
11．4
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移得出，根据，，求出结果即可．
【详解】解：根据平移可知：，
∵，，
∴．
故答案为：4．
12．
【分析】本题考查的是确定不等式组的解集，掌握确定不等式组的解集的方法是解本题的关键．
根据“同小取小”即可得到答案．
【详解】解：不等式组的解集是，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．将方程组两个方程相加得到，整理得到，结合方程组的解满足，得到关于的方程，解出的值即可．
【详解】解：，
得，，
整理得，，
方程组的解满足，
，
解得：．
故答案为：．
14．
【分析】本题考查算术平方根和平方的非负性质，熟练掌握非负性质是解题的关键．根据算术平方根和平方的非负性质求出，的值，再代入进行计算即可．
【详解】解：，
，，
解得：，，
．
故答案为：．
15．①
【分析】本题考查了一元一次不等式组和有理数的混合运算、新定义，解题的关键是明确表示不超过的最大整数．
根据表示不超过的最大整数来进行求解．
【详解】解：①，故此项正确；
②错误，例如：，，；
③若，则，所以，故此项错误；
④当时，，，
分类讨论：
当时，，，
，或，或；
当时，，，
，或，或；
∴或，故此项错误．
综上所述，错误的有②③④．
故答案为：①．
16．
【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．先根据条形统计图和折线统计图得出商场2014年1 4月份的利润与利润率，根据利润率利润投资金额，求出第一季度每月的投资金额，再根据投资总额计算出4月份投资金额，最后利用利润率利润投资金额计算出4月份的利润．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
【详解】解：商场2014年月份的投资总额一共是2025万元，其中利润：1月是125万元、2月是120万元、3月是130万元，
1月投资总额是（万元）、2月投资总额是（万元）、3月投资总额是（万元），
4月的投资总额为（万元），
商场2014年4月份利润是（万元），
故答案为：．
17．1
【分析】本题考查了算术平方根、立方根、化简绝对值，先化简算术平方根、立方根、化简绝对值，再进行加减运算，即可作答．
【详解】解：
．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．
（1）利用加减消法即可得解；
（2）先对第二个方程进行整理和变形，然后再利用加减消元法即可．
【详解】（1）解：，
由得：，
由得：，解得，
将代入①中得：，解得，
综上所述，方程组的解为．
（2）解：
由得：③，
由得：，解得，
将代入②中得：，解得，
综上所述，方程组的解为．
19．（1），数轴见解析；（2），非正整数解为，0
【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，用数轴表示不等式解集，熟练掌握解一元一次不等式和解一元一次不等式组的解法是解题的关键．
（1）先两边同时乘以6去分母得，然后去分母，移项，合并同类项，最后把的系数化为1得到解集，再在数轴上表示出解集即可；
（2）先解不等式①得，解不等式②得，得到不等式组的解集，再写出不等式组的非正整数解即可．
【详解】解：（1）
不等式的解集在数轴上表示如图所示：
（2）
解不等式①，得，
解不等式②，得
该不等式组得解集为，
非正整数解为，0．
20．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
（1）根据内错角相等两直线平行进行判断即可；
（2）先求出的度数，根据对顶角相等得到的度数即可．
【详解】（1）证明：，
，
，
又，
，
．
（2）解：，，，，
，，
，
．
21．见解析
【分析】本题考查了平行线的判定和性质．根据题意，利用平行线的判定和性质填空即可．
【详解】解：（已知）
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（等量代换），
∴．
（两直线平行，同旁内角互补）．
（已知）
（等式的性质）．
22．(1)40人
(2)见解析
(3)全校大约有540名学生读完了2部以上（含2部）名著
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）利用阅读2部的人数除以其百分比，即可解题；
（2）利用总人数减去阅读0、2、3、4部的人数，进而得到阅读1部的人数，进而补全条形统计图，即可解题；
（3）利用900乘以读完了2部以上（含2部）的人数所占比，即可解题．
【详解】（1）解：本次调查被调查的学生为：（人）；
（2）解：1部的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：（人），
∴全校大约有540名学生读完了2部以上（含2部）名著．
23．(1)具有“邻好关系”，见解析；
(2)或；
(3)具有“邻好关系”，，方程组的解为
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解绝对值方程，求一个数的绝对值，正确理解题意和熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．
（1）先利用加减消元法求出方程组的解，进而求出的值即可得到答案；
（2）先利用加减消元法求出方程组的解，再根据“邻好关系”的定义得到，即，据此求解即可；
（3）先利用加减消元法求出方程组的解，再根据a与x，y都是正整数，求出a的值为1或2，进而讨论当和当时，方程组的解是否具有“邻好关系”即可．
【详解】（1）解：，
将②代入①得，，
解得，
将代入②得，，
∴方程组的解为，
∴，
∴方程组的解x与y具有“邻好关系”；
（2）解：，
得，，
∴，
将代入①得，m，
∴方程组的解为，
∵方程组的解x与y具有“邻好关系”，
∴，
解得或；
（3）解：方程组的解x与y具有“邻好关系”，理由如下：
，
得，，
解得，
将代入②得，
∵a、y都是正整数，
∴是12的公约数，
∵a、x都是正整数，
∴，
∴是24的公约数，
∴或或或，
∴a的值为1或2或4或10，
∵，
∴a的值只能是1或2，
当时，方程组的解为；
当时，方程组的解为（舍），
综上所述：，方程组的解为．
24．(1)1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；
(2)共有3种租车方案，方案1：租用2辆A型车，9辆B型车；方案2：租用4辆A型车，6辆B型车；方案3：租用6辆A型车，3辆B型车．
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，
对于（1），先设载时1辆A型车一次可运柑橘x吨，1辆B型车一次可运柑橘y吨，再根据重量相等列出方程组，求出解即可；
对于（2），根据题意得，再整理得，然后讨论取值即可得出答案．
【详解】（1）解：设载时1辆A型车一次可运柑橘x吨，1辆B型车一次可运柑橘y吨，依题意，得
，
解得：
答：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨；
（2）解：依题意，得：，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或．
答：共有3种租车方案，方案1：租用2辆A型车，9辆B型车；方案2：租用4辆A型车，6辆B型车；方案3：租用6辆A型车，3辆B型车．
25．(1)见解析；
(2)见解析；
(3)见解析
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，正确根据平移方式找到对应点位置是解题的关键．
（1）先根据平移方式确定A、B、C对应点的位置，然后顺次连接，再根据点的位置求出对应点坐标即可
（2）先根据平移方式确定对应点的位置，然后顺次连接，再根据点的位置求出对应点坐标即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
∴．
（2）解：即为所求；
∴．
（3）解：将先向上平移4个单位长度后，再向左平移4个单位长度或将先向左平移4个单位长度后，再向上平移4个单位长度即可得到．
26．(1)
(2)
(3)图形见详解，
【分析】本题主要考查了角平分线的性质，平行线的性质，四边形的内角和等知识点，解题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的性质．
（1）利用角平分线的性质得出，再利用平行线的性质即可求解；
（2）利用角平分线的性质得出，再利用（1）中结论和四边形内角和可求出的度数；
（3）根据题意画出图形，过点作，利用角平分线的性质和平行线的性质即可求解．
【详解】（1）解：∵平分，且，
,,
∵，
；
（2）解：∵平分，且，
，
∴；
（3）解：如图所示，过点作，
又∵，
∴，
，
∵平分，且，
，
∵，
∴，
∴，
，
∴与的度数差为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑