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【小升初真题重组练习】热点命题：长方体和正方体-2025年小学数学六年级下册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 忠县期末）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）dm。
A．2 B．8 C．24 D．36
2．（2025春 鼓楼区期末）一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．16 B．64 C．128 D．256
3．（2025春 宝安区期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积会扩大到原来____倍，体积会扩大到原来的____倍。（　　）
A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4
4．（2025春 郸城县期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（　　）
A．668 B．660 C．650 D．640
5．（2025春 深圳期末）学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（　　）
A．体积不相等，表面积相等
B．体积相等，表面积不相等
C．体积和表面积都相等
D．无法比较
6．（2024秋 海安市期末）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（　　）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）
A．72 B．60 C．45 D．36
7．（2025春 东西湖区期末）聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（　　）cm。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2025春 杨陵区期末）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（　　）
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 南京期末）如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去
　 　 厘米的彩带。
10．（2025春 长沙县期末）一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要
　 　 平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水 　 　 毫升。（玻璃的厚度忽略不计）
11．（2025春 郸城县期末）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是 　 　 cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是 　 　 cm，表面积是 　 　 cm2。
12．（2025春 凉州区校级期末）一个正方体玻璃缸装有一定量的水，现将一块体积是32dm3的石头放入缸中，水面上升了5cm，这个玻璃缸的容积是　 　 L。
13．（2025春 福清市期末）一个长方体的高增加5m后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的表面积是　 　 m2，体积是　 　 m3。
14．（2024秋 包河区期末）一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃 　 　 平方分米。
15．（2024秋 鼓楼区期末）一个长方体模型，从前面和上面看的图形分别是图1和图2，这个长方体右面的面积是 　 　 平方厘米，这个长方体的体积是 　 　 立方厘米。
16．（2025春 福州期末）一个长方体，如果高减少2cm就变成了一个正方体，这时表面积就减少48cm2，原来长方体的表面积是 　 　 cm2，体积是 　 　 cm3。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 番禺区期末）我会计算图形的表面积和体积。
（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。
①求它的棱长总和：②求体积：
（2）
①求表面积：②求体积：
18．（2025春 海口期末）计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
19．（2024春 日照期末）求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
四．应用题（共5小题）
20．（2025春 鼓楼区期末）量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？
21．（2025春 鼓楼区期末）一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？
22．（2025春 鼓楼区期末）一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
23．（2025春 鼓楼区期末）有一个无水的观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米的假山石。如果水龙头以每分钟12升的流量向鱼缸内注水，3.45分钟后恰好将假山石完全淹没，那么假山石的体积是多少？
24．（2025春 忠县期末）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
【小升初真题重组练习】热点命题：长方体和正方体-2025年小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D B A B C A D
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 忠县期末）在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）dm。
A．2 B．8 C．24 D．36
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（dm3）
答：这个正方体的体积是8dm3。
故选：B。
2．（2025春 鼓楼区期末）一个长方体的底面是一个面积为16cm2的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．16 B．64 C．128 D．256
【解答】解：因为16＝4×4，所以长方体的底面边长是4厘米。
4×4×（4×4）
＝16×16
＝256（cm3）
答：这个长方体的体积是256cm3。
故选：D。
3．（2025春 宝安区期末）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积会扩大到原来____倍，体积会扩大到原来的____倍。（　　）
A．2；4 B．4；8 C．6；4 D．8；4
【解答】解：2×2＝4
2×2×2
＝4×2
＝8
所以，长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故选：B。
4．（2025春 郸城县期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。小花上学时路过快递驿站发现快递员叔叔正在给一个长，宽，高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱所有棱上粘一层透明的胶带，那么至少需要______厘米长的胶带。（　　）
A．668 B．660 C．650 D．640
【解答】解：（75+50+42）×4
＝167×4
＝668（厘米）
答：至少需要668厘米长的胶带。
故选：A。
5．（2025春 深圳期末）学校开展“艺术节”橡皮泥手工制作活动，田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，（　　）
A．体积不相等，表面积相等
B．体积相等，表面积不相等
C．体积和表面积都相等
D．无法比较
【解答】解：由分析得：田田用一块长方体橡皮泥捏出了一个哈尔滨亚冬会的吉祥物“滨滨”，长方体橡皮泥和捏出的“滨滨”相比，体积相等，表面积不相等。
故选：B。
6．（2024秋 海安市期末）小华在一个无盖的长方体玻璃容器内，摆了一些棱长1厘米的小正方体（如图）。这个容器的容积是（　　）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计）
A．72 B．60 C．45 D．36
【解答】解：5×3×3
＝15×3
＝45（立方厘米）
答：这个容器的容积是45立方厘米。
故选：C。
7．（2025春 东西湖区期末）聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（　　）cm。
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：长方体的体积：
8×4×2
＝32×2
＝64（cm3）
因为：4×4×4
＝16×4
＝64
所以聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是4cm。
故选：A。
8．（2025春 杨陵区期末）有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（　　）
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
【解答】解：原来的表面积：4×4×6＝96（平方分米）
现在的表面积：96﹣1×1×2+4×1×4
＝96﹣2+16
＝110（平方分米）
110＞96
110﹣96＝14（平方分米）
答：这个零件现在的表面积比原来多了14平方分米。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 南京期末）如图，用彩带捆扎一个礼盒，打结处用了24厘米彩带，捆扎这个礼盒一共要用去 　184　 厘米的彩带。
【解答】解：（50+30）×2+24
＝80×2+24
＝184（厘米）
答：捆扎这个礼盒一共要用去184厘米的彩带。
故答案为：184。
10．（2025春 长沙县期末）一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要 　125　 平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水 　125000　 毫升。（玻璃的厚度忽略不计）
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125立方分米＝125000毫升
答：制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水125000毫升。
故答案为：125；12500。
11．（2025春 郸城县期末）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是 　48　 cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是 　4　 cm，表面积是 　96　 cm2。
【解答】解：（6+4+2）×4
＝（10+2）×4
＝12×4
＝48（cm）
48÷12＝4（cm）
6×42
＝6×16
＝96（cm2）
答：这根铁丝长48cm；正方体框架的棱长是4cm；这个正方体的表面积是96cm2。
故答案为：48；4；96。
12．（2025春 凉州区校级期末）一个正方体玻璃缸装有一定量的水，现将一块体积是32dm3的石头放入缸中，水面上升了5cm，这个玻璃缸的容积是　512　 L。
【解答】解：5cm＝0.5dm
32÷0.5＝64（dm2）
8×8＝64（dm2）
64×8＝512（dm3）
512dm3＝512L
答：这个玻璃缸的容积是512L。
故答案为：512。
13．（2025春 福清市期末）一个长方体的高增加5m后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的表面积是　224　 m2，体积是　192　 m3。
【解答】解：160÷4÷5＝8（米）
8﹣5＝3（米）
8×8×2+8×3×4
＝128+96
＝224（平方米）
8×8×3＝192（立方米）
答：原长方体的表面积是224平方米，体积是192立方米。
故答案为：224；192。
14．（2024秋 包河区期末）一种工艺蜡烛盒高9厘米，如图，底面和四周都是玻璃。底面是边长6厘米的正方形。制作这样的蜡烛盒至少需玻璃 　2.52　 平方分米。
【解答】解：6×6＝36（平方厘米）
9×6＝54（平方厘米）
4×54＝216（平方厘米）
36+216＝252（平方厘米）
252平方厘米＝2.52平方分米
答：制作这样的蜡烛盒至少需玻璃2.52平方分米。
故答案为：2.52。
15．（2024秋 鼓楼区期末）一个长方体模型，从前面和上面看的图形分别是图1和图2，这个长方体右面的面积是 　4.5　 平方厘米，这个长方体的体积是 　9　 立方厘米。
【解答】解：3×1.5＝4.5（平方厘米）
3×1.5×2
＝4.5×2
＝9（立方厘米）
答：这个长方体右面的面积是4.5平方厘米，这个长方体的体积是9立方厘米。
故答案为：4.5，9。
16．（2025春 福州期末）一个长方体，如果高减少2cm就变成了一个正方体，这时表面积就减少48cm2，原来长方体的表面积是 　264　 cm2，体积是 　288　 cm3。
【解答】解：48÷4÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
6+2＝8（厘米）
（6×6+6×8+6×8）×2
＝（36+48+48）×2
＝132×2
＝264（平方厘米）
6×6×8
＝36×8
＝288（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是264平方厘米，体积是288立方厘米。
故答案为：264，288。
三．计算题（共3小题）
17．（2025春 番禺区期末）我会计算图形的表面积和体积。
（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。
①求它的棱长总和：②求体积：
（2）
①求表面积：②求体积：
【解答】解：（1）①（14+10+7）×4
＝31×4
＝124（厘米）
答：长方体的棱长总和是124厘米。
②14×10×7
＝140×7
＝980（立方厘米）
答：长方体的体积是980立方厘米。
（2）①10×10×6
＝100×6
＝600（平方分米）
答：正方体的表面积是600平方分米。
②10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
答：正方体的体积是1000立方分米。
18．（2025春 海口期末）计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
【解答】解：（1）表面积：（37×16+37×10+16×10）×2+（16×6+8×6）×2
＝（592+370+160）×2+（96+48）×2
＝1122×2+144×2
＝2244+288
＝2532（dm2）
体积：37×16×10＝5920（dm3）
16×8×6＝768（dm3）
5920+768＝6688（dm3）
答：表面积是2532dm2，体积是5920dm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5﹣2×2×3
＝125﹣12
＝113（dm3）
答：表面积是150dm2，体积是113dm3。
19．（2024春 日照期末）求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
【解答】解：表面积：
3×3×4+（4×3+9×4+3×9）×2
＝36+150
＝186（平方厘米）
体积：3×3×3+4×3×9
＝27+108
＝135（立方厘米）
答：图形的表面积是186平方厘米，体积是135立方厘米。
四．应用题（共5小题）
20．（2025春 鼓楼区期末）量得一个无盖长方体铁皮容器的三条棱长度分别为8分米、5分米、4分米，这个容器最多需要多少平方米的铁皮？
【解答】解：（8×5+8×4+5×4）×2﹣8×5
＝184﹣40
＝144（平方分米）
144平方分米＝1.44平方米
答：这个容器最多需要1.44平方米的铁皮。
21．（2025春 鼓楼区期末）一个长方体，若长减少2厘米，就变成棱长5厘米的正方体，原长方体的表面积比正方体的表面积多多少平方厘米？
【解答】解：原长方体的表面积比正方体的表面积多4个长是5厘米，宽是2厘米的长方形的面积。
5×2×4
＝10×4
＝40（平方厘米）
答：原长方体的表面积比正方体的表面积多40平方厘米。
22．（2025春 鼓楼区期末）一段方钢，长2.5米，横截面是边长为3厘米的正方形。已知1立方厘米的方钢重7.8克，这段方钢重多少千克？
【解答】解：先把方钢的长度换算成用厘米作单位。
2.5米＝250厘米
3×3×250×7.8
＝9×250×7.8
＝2250×7.8
＝17550（克）
17550克＝17.55千克
答：这段方钢重17.55千克。
23．（2025春 鼓楼区期末）有一个无水的观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米的假山石。如果水龙头以每分钟12升的流量向鱼缸内注水，3.45分钟后恰好将假山石完全淹没，那么假山石的体积是多少？
【解答】解：12升＝12000毫升
12000毫升＝12000立方厘米
48×25×38﹣12000×3.45
＝1200×38﹣41400
＝45600﹣41400
＝4200（立方厘米）
答：假山石的体积是4200立方厘米。
24．（2025春 忠县期末）一个密封的长方体容器如图，长4分米、宽1分米、高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少分米？
（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方分米？
【解答】解：（1）16厘米＝1.6分米
4×1×1.6÷（2×1）
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
答：这时水深3.2分米。
（2）2×1+2×3.2×2+1×3.2×2
＝2+12.8+6.4
＝21.2（平方分米）
答：此时，水与容器接触的面积是21.2平方分米。
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