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广东省广州市执信中学2024-2025学年高三下学期3月检测物理试题
1．（2025高三下·越秀月考）2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长短的方向移动
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比关系
C．德布罗意的物质波假设认为一切实物粒子都具有波粒二象性
D．根据玻尔原子理论，氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能吸收特定频率的光
【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的波粒二象性；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应
【解析】【解答】本题的关键在于理解量子力学的基本理论和实验，特别是黑体辐射、光电效应、玻尔原子理论和物质波。正确理解这些理论和实验的物理意义，是解答此类问题的关键。A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长长的方向移动，A错误；
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，但是不成正比，B错误；
C．德布罗意的物质波假设认为一切实物粒子都具有波粒二象性，C正确；
D．根据玻尔原子理论，氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能放出特定频率的光，D错误。
故选C。
【分析】根据量子力学的基本概念和历史事件，对量子力学的几个关键理论和实验有深入的理解从而求解。
2．（2025高三下·越秀月考）振动和波存在于我们生活的方方面面，关于下列四种情景的说法正确的是（　　）
A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大
B．如图乙为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍
C．如图丙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象
D．如图丁，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；波的衍射现象；波的干涉现象
【解析】【解答】 多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小。A．人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小，故A错误；
B．根据波的干涉，波长为的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为半波长的奇数倍，叠加后振动减弱，起到消声的目的，故B正确；
C．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，则波的波长减小，则可能观察不到明显的衍射现象，故C错误；
D．用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦的频率，当摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大，使水花飞涨，故D错误。
故选B。
【分析】根据多普勒效应分析，到两波源波程差为半波长的奇数倍的位置，叠加后振动减弱，波长越短，越有可能观察不到明显的衍射现象，摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象。
3．（2025高三下·越秀月考）一束单色光在不同条件下会形成很多有趣的图样。下列四幅图分别为光通过圆孔、光照射在不透光圆盘上、光通过双缝、光通过单缝后，在光屏上形成的图样。图样中有一幅形成原理与其他不同，该图样是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】光的双缝干涉；光的衍射
【解析】【解答】单缝衍射图像的条纹间距的影响因素：同一衍射装置光的波长越长、缝越窄时衍射条纹越宽。 在小孔衍射图样中，中央亮圆的亮度最大，宽度也最大，周围分布着亮、暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。光通过圆孔、光照射在不透光圆盘上、光通过单缝后发生的都是光的衍射现象；而光通过双缝发生的光的干涉现象。可知图像C是光的干涉条纹，形成原理与其他不同。
故选C。
【分析】A是圆孔衍射现象，B是圆盘衍射现象，双缝干涉条纹是等间距的，单缝衍射图样的条纹是中间宽两边窄。
4．（2025高三下·越秀月考）2024年6月1日，为我国月球探测器嫦娥6号在月球着陆。这次月球探测器成功登月为我国在2030年前实现航天员登陆月球奠定了坚实的基础。已知月球质量约是地球质量，半径约为地球半径，设在地球表面发射一颗人造地球卫星最小的发射速度为，将来我国航天员登上月球后在月球表面发射一颗月球卫星，最小的发射速度为为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】对于地球卫星万有引力提供向心力，有
得
则有
可得
故选C。
【分析】对于地球卫星万有引力提供向心力，最小发射速度等于近地卫星的线速度，求解近地卫星的线速度即可。
5．（2025高三下·越秀月考）如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为，此时悬线的张力为F．若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是
A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
【答案】A
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】本题考查左手定则与平衡条件的应用，掌握安培力大小表达式的内容，及成立条件，注意左手定则与右手定则的区别。要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡，通电前有：
通电后，根据力的平衡为：
联立解得：
故A正确．
【分析】依据题意，从而确定安培力方向，结合左手定则来判定电流的方向，最后由平衡条件，及安培力大小表达式，即可求解。
6．（2025高三下·越秀月考）图中a、b为两根互相垂直的无限长直导线，导线中通有大小相等、方向如图的电流，O为a、b最短连线上的中点，A、B、C、D分别是纸面内正方形的四个顶点。下列选项正确的是（　　）
A．O点的磁感应强度为0
B．A点与C点磁感应强度的大小相等
C．B点与D点磁感应强度的方向相同
D．撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直纸面向里
【答案】B
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】本题考查对安培定则和磁感应强度的叠加法则的理解。A．根据安培定则可知，a导线在O点产生的磁感应强度的方向应垂直于纸面向外，b导线在O点产生的磁感应强度的方向应竖直向上，所以合磁感应强度不为零，故A错误；
B．由于A、C点关于ab对称，且A点与C点到两导线的距离相等，则A点与C点磁感应强度的大小相等，故B正确；
C．根据磁感应强度的叠加法则可知，B点与D点磁感应强度的大小相等，方向不同，故C错误；
D．根据安培定则可知，撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直纸面向外，故D错误。
故选B。
【分析】根据磁感应强度的叠加法则和安培定则进行分析。
7．（2025高三下·越秀月考）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】 本题考查对感生电动势的理解，熟悉电路图，自感线圈断开或者闭合瞬间会产生自感电动势。A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误；
B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管能导体，从而实现给高压充电，选项B正确；
C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误；
D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。
故选B。
【分析】只有电源U与L中的自感电动势串联，电压之和高于充电电压时，才能给电池充电，根据电路图分析。
8．（2025高三下·越秀月考）如图，虚线表示位于O点的点电荷Q产生电场的等势面，相邻等势面间电势差大小相等且为4V，一电子在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示。已知电子经过a点时的动能为10eV，经过f点时电势能为-20eV，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q带负电
B．电子经过c点时动能为18eV
C．电子经过d点时电势能为-28eV
D．电子可能经过电势为4V的等势面
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题主要考查从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题，解题时需注意功能关系、动能定理、能量守恒、机械能守恒定律、电场力做功与电势能的变化等的综合应用。A．由于电子做曲线运动，电子所受电场力要指向轨迹的凹侧，则电子受到吸引力，所以场源点电荷应带正电，故A错误；
B．电子从a点运动到f点过程有
，
解得
所以
电子从a点运动到c点过程有
解得
故B正确；
C．电子从a点运动到d点过程有
，
解得
故C正确；
D．由以上分析可知，电子运动过程中总能量为-6eV，当电子经过电势为4V的等势面时，电势能等于-4eV，根据能量守恒定律可知，其动能等于-2eV，小于零，说明电子不可能经过4V的等势面，故D错误。
故选BC。
【分析】电子做曲线运动，所受电场力指向运动轨迹凹侧，结合题图，即可分析判断；由题意，确定图中由里向外的各等势面电势；由能量守恒分别列式，即可分析判断。
9．（2025高三下·越秀月考）如图，水平地面上有一质量为m的“”形木板A，其水平部分表面粗糙，长度为2R，圆弧部分的半径为R、表面光滑，两部分平滑连接。现将质量也为m、可视为质点的滑块B从圆弧的顶端由静止释放。若地面粗糙，滑块B恰好能滑到此木板的最左端，此过程中木板A始终处于静止状态，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．此过程中，A对水平地面的最大压力为4mg
B．B与A水平部分上表面的动摩擦因数为0.2
C．若水平地面光滑，滑块B将从木板A的左端滑出
D．若水平地面光滑，A向右运动的最大位移为1.5R
【答案】A,D
【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】本题主要考查某一方向动量守恒的应用，能够根据动量守恒得到位置关系是解题关键。A．若地面粗糙，B滑到低端时
根据
可得
可知此过程中，A对水平地面的最大压力为
选项A正确；
B．若地面粗糙，根据能量关系
解得B与A水平部分上表面的动摩擦因数为
选项B错误；
C．若水平地面光滑，则当B相对A静止时由水平方向动量守恒
即两物体的速度均为零，根据能量关系
可得
即滑块B仍停在木板A的左端，选项C错误；
D．若水平地面光滑，水平动量守恒可得
解得
即A向右运动的最大位移为1.5R，选项D正确。
故选AD。
【分析】若地面粗糙，B做圆周运动，根据动能定理求得B滑到最低点的速度，再根据合理提供向心力列式求得B对A最大压力，从而得到A对地面最大压力；由动能定理列式解得B与A水平部分上表面的动摩擦因数；若水平地面光滑，AB系统水平方向动量守恒，根据动量守恒列式分析判断滑块B仍停在木板A的位置、A向右运动的最大位移。
10．（2025高三下·越秀月考）如图甲所示理想变压器原线圈与两根平行金属导轨相连，副线圈与定值电阻和交流电动机相连，交流电流表、、都是理想电表，定值电阻的阻值Ω，电动机线圈的电阻Ω。在原线圈所接导轨的虚线间有垂直导轨面的匀强磁场，磁感应强度大小T，导轨间距为m，电阻不计，在磁场中两导轨间有一根金属棒垂直横跨在导轨间，棒的电阻Ω，棒在磁场内沿导轨运动的图像如图乙所示，在金属棒运动过程中，电流表示数为2A，示数为5A，则下列说法正确的是（　　）
A．变压器副线圈输出的电流频率为2Hz
B．电动机的输出机械功率为100W
C．电流表的示数只能为14A
D．变压器原副线圈匝数比可能为7∶6
【答案】B,D
【知识点】变压器原理；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】本题考查了变压器的原理，以及金属棒在导轨上运动产生的电动势对变压器原副线圈的影响。解题的关键是理解变压器的工作原理，以及金属棒在导轨上运动产生的电动势对变压器原副线圈的影响。A．导体棒在磁场中运动，产生的感应电动势瞬时值为
产生正弦式交变电流，周期为2s，频率为0.5Hz，电动势有效值为，内阻为。变压器原副线圈的交变电流频率相同，故A错误；
B．定值电阻与电动机并联，电压相等
对电动机由功能关系可得输出机械功率为
故B正确；
C．理想变压器副线圈输出总功率为
原线圈输入功率
则导体棒等效为电源的输出功率为
由能量关系
得
解得
或
故C错误；
D．变压器原副线圈匝数比为
或
故D正确。
故选BD。
【分析】根据法拉第电磁感应定律和交变电流与变压器的知识分析和判断选项。
11．（2025高三下·越秀月考）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用如图所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻。电压表视为理想电压表。S闭合后：
（1）若电压表V2的读数为U0，则I=　 　。（用题中所给字母表示）
（2）实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a，如图所示。由此可知电池内阻　 　（填“是”或“不是”）常数，短路电流为　 　mA，电动势为　 　V。
（3）实验二：减小“实验一”中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b。当滑动变阻器的电阻为某值时，若“实验一”中的路端电压为1.5V。那么实验二中外电路消耗的电功率为　 　mW（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）
（2）不是；0.295；2.65
（3）0.068
【知识点】闭合电路的欧姆定律；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】此实验中纵坐标U与横坐标I有两方面的意义：一是电池的路端电压和电池的电流，由U=E-Ir可反映电池的特性；二是外电阻两端的电压和电流，由U=IR可反映电阻的特性，两者的交点为电阻接在电池两端时的工作点．
（1）由欧姆定律可知，流过的电流
（2）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，电池的U-I曲线的斜率大小等于电源的内阻，纵轴截距等于电池的电动势，由图a看出，该电池的U-I图线是曲线，该电池的内阻不是常数。
当U=0时的电流为短路电流约为
295μA=0.295mA。
当电流I=0时路端电压等于电源电动势E约为2.65V。
（3）实验一中的路端电压为时电路中电流为，连接a中点和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U﹣I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如图所示
可读出外电路电流和电压分别为I=97μA、U=0.7V，则外电路消耗功率为
P=UI=0.068mW
【分析】（1）电阻R0两端的电压为U0，由欧姆定律求出电流；
（2）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，电池的U-I曲线的斜率大小等于电源的内阻，纵轴截距等于电池的电动势，由图看出电池的内阻不是常数；
（3）由图示图象求出电压对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻，然后由P=UI求出功率。
（1）由欧姆定律可知，流过的电流。
（2）[1]根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir
可知，电池的U-I曲线的斜率大小等于电源的内阻，纵轴截距等于电池的电动势，由图a看出，该电池的U-I图线是曲线，该电池的内阻不是常数。
[2]当U=0时的电流为短路电流约为295μA=0.295mA。
[3]当电流I=0时路端电压等于电源电动势E约为2.65V。
（3）实验一中的路端电压为时电路中电流为，连接a中点和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U﹣I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如图所示
可读出外电路电流和电压分别为I=97μA、U=0.7V，则外电路消耗功率为P=UI=0.068mW。
12．（2025高三下·越秀月考）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线　 　；
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是　 　（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是　 　kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴　 　移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
【答案】；线性的；0.120kg；负方向
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】 本题是通过简谐运动测物体的质量的实验，即探究弹簧振子的固有周期与振子质量的关系的实验，题目较简单。应用控制变量法，使周期相同，比较质量；或者使质量相同，比较周期来判断。（4）根据表格中的数据描点连线，有
（5）图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。
（7）已知弹簧振子的周期表达式为
M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则T变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
【分析】（4）应用描点法绘制T2-m关系图线。
（5）根据图线是否是倾斜的直线，判断弹簧振子振动周期的平方与砝码质量关系是否是线性关系。
（6）根据绘制的T2-m关系图像读出对应的待测物体质量。
（7）换一个质量较小的滑块做实验，滑块和砝码总质量较原来偏小，要得到相同的周期，应放质量更大的砝码，即图像的纵坐标相同时，对应的横坐标变大。
13．（2025高三下·越秀月考）如图所示，在天河校区高三9班教室门前的栏杆上，用细绳绑着一只有助于舒缓压力的“奶龙”气球。观察发现，白天温度较高时，它能向上飘起，细绳拉紧；晚上温度骤降时，它不能向上飘起，细绳松弛。假设大气压强恒为p0，白天气温为T1，晚上气温为T2，空气密度为ρ，重力加速度为g。气球内封闭气体可视作理想气体，内部气压保持与大气压强相等，理想气体状态方程的比例常数为C。一定质量的同种理想气体的内能只与温度有关，U=kT（k为常数）。求：
（1）气球所受空气浮力的变化量；
（2）气球放出的热量。
【答案】（1）解：根据公式可得浮力的变化量
根据理想气体状态方程
可得
得
（2）解：根据题意从白天到晚上气体内能变化为
过程气体体积减小，外界对气体做功
根据热力学第一定律
得
则气球放出的热量为
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】（1）求出浮力的变化量，根据理想气体的状态方程、阿基米德定律求解作答；
（2）求出从白天到晚上气体内能变化，根据内能只与温度的关系式、气体做功公式和热力学第一定律求解作答。
（1）根据公式可得浮力的变化量
根据理想气体状态方程
可得
得
（2）根据题意从白天到晚上气体内能变化为
过程气体体积减小，外界对气体做功
根据热力学第一定律
得
则气球放出的热量为
14．（2025高三下·越秀月考）如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。小钢球从水平光滑平台的洞口M点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N点进入平行导轨PP'QQ'，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ，负极连接P'Q'；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ'抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M点静止出发，如此循环。已知导轨末端QQ'与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m，小钢球质量为40g，在导轨上克服摩擦做功为0.04J，其余摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）磁铁的N极朝向；
（2）小钢球从导轨末端QQ'抛出时速度大小；
（3）为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功的最小值。
【答案】（1）解：由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N极向上。
（2）解：斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则有
，
解得
，
则竖直分速度大小为
所以小钢球从导轨末端QQ'抛出时速度大小为
（3）解：若小球恰能完成一次循环，恰好在最高点运动到水平光滑平台上，则有
其中
，
联立解得每个循环需安培力对小球做功的最小值为

【知识点】功能关系；平抛运动；左手定则—磁场对带电粒子的作用
【解析】【分析】（1）根据左手定则判断磁场方向；
（2）斜抛到最高点可反向看作平抛运动，根据平抛运动规律求解；
（3）小球恰能完成一次循环，恰好在最高点运动到水平光滑平台上，根据功能关系分析。
（1）由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N极向上。
（2）斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则有，
解得，
则竖直分速度大小为
所以小钢球从导轨末端QQ'抛出时速度大小为
（3）若小球恰能完成一次循环，恰好在最高点运动到水平光滑平台上，则有
其中，
联立解得每个循环需安培力对小球做功的最小值为
15．（2025高三下·越秀月考）如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b，带电量为+q的a水平向右，不带电的b竖直向上．b上升高度为h时，到达最高点，此时a恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求
(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离；
(2)匀强电场的场强及油滴a、b结合为p后瞬间的速度；
(3)若油滴p形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T0（垂直纸面向外为正），已知P始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响）
【答案】解：(1)设油滴的喷出速率为，则对油滴b做竖直上抛运动，有
解得
解得
对油滴a的水平运动，有
解得
(2)两油滴结合之前，油滴a做类平抛运动，设加速度为，有
，
解得
，
设油滴的喷出速率为，结合前瞬间油滴a速度大小为，方向向右上与水平方向夹角，则
，
解得
，
两油滴的结束过程动量守恒，有
联立各式，解得
，方向向右上，与水平方向夹角
(3)因，油滴p在磁场中做匀速圆周运动，设半径为，周期为，则
由
得
由
得
即油滴p在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形．
最小矩形的两条边长分别为、（轨迹如图所示）．最小矩形的面积为
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）油滴b做竖直上抛运动，根据运动学公式可求得油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离；
（2）两油滴结合之前，油滴a做类平抛运动，由牛顿第二定律结合位移公式可求得电场强度，两油滴的结合过程动量守恒可求得结合为P后瞬间的速度：
（3）因qE=2mg，油滴P在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律结合周期公式可求得油滴P的周期，油滴P在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形。则最小面积可求解。
1 / 1广东省广州市执信中学2024-2025学年高三下学期3月检测物理试题
1．（2025高三下·越秀月考）2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长短的方向移动
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比关系
C．德布罗意的物质波假设认为一切实物粒子都具有波粒二象性
D．根据玻尔原子理论，氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能吸收特定频率的光
2．（2025高三下·越秀月考）振动和波存在于我们生活的方方面面，关于下列四种情景的说法正确的是（　　）
A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大
B．如图乙为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍
C．如图丙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象
D．如图丁，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大
3．（2025高三下·越秀月考）一束单色光在不同条件下会形成很多有趣的图样。下列四幅图分别为光通过圆孔、光照射在不透光圆盘上、光通过双缝、光通过单缝后，在光屏上形成的图样。图样中有一幅形成原理与其他不同，该图样是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025高三下·越秀月考）2024年6月1日，为我国月球探测器嫦娥6号在月球着陆。这次月球探测器成功登月为我国在2030年前实现航天员登陆月球奠定了坚实的基础。已知月球质量约是地球质量，半径约为地球半径，设在地球表面发射一颗人造地球卫星最小的发射速度为，将来我国航天员登上月球后在月球表面发射一颗月球卫星，最小的发射速度为为（　　）
A． B． C． D．
5．（2025高三下·越秀月考）如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为，此时悬线的张力为F．若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是
A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向
D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向
6．（2025高三下·越秀月考）图中a、b为两根互相垂直的无限长直导线，导线中通有大小相等、方向如图的电流，O为a、b最短连线上的中点，A、B、C、D分别是纸面内正方形的四个顶点。下列选项正确的是（　　）
A．O点的磁感应强度为0
B．A点与C点磁感应强度的大小相等
C．B点与D点磁感应强度的方向相同
D．撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直纸面向里
7．（2025高三下·越秀月考）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（）低时，不能直接充入其中。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025高三下·越秀月考）如图，虚线表示位于O点的点电荷Q产生电场的等势面，相邻等势面间电势差大小相等且为4V，一电子在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示。已知电子经过a点时的动能为10eV，经过f点时电势能为-20eV，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q带负电
B．电子经过c点时动能为18eV
C．电子经过d点时电势能为-28eV
D．电子可能经过电势为4V的等势面
9．（2025高三下·越秀月考）如图，水平地面上有一质量为m的“”形木板A，其水平部分表面粗糙，长度为2R，圆弧部分的半径为R、表面光滑，两部分平滑连接。现将质量也为m、可视为质点的滑块B从圆弧的顶端由静止释放。若地面粗糙，滑块B恰好能滑到此木板的最左端，此过程中木板A始终处于静止状态，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．此过程中，A对水平地面的最大压力为4mg
B．B与A水平部分上表面的动摩擦因数为0.2
C．若水平地面光滑，滑块B将从木板A的左端滑出
D．若水平地面光滑，A向右运动的最大位移为1.5R
10．（2025高三下·越秀月考）如图甲所示理想变压器原线圈与两根平行金属导轨相连，副线圈与定值电阻和交流电动机相连，交流电流表、、都是理想电表，定值电阻的阻值Ω，电动机线圈的电阻Ω。在原线圈所接导轨的虚线间有垂直导轨面的匀强磁场，磁感应强度大小T，导轨间距为m，电阻不计，在磁场中两导轨间有一根金属棒垂直横跨在导轨间，棒的电阻Ω，棒在磁场内沿导轨运动的图像如图乙所示，在金属棒运动过程中，电流表示数为2A，示数为5A，则下列说法正确的是（　　）
A．变压器副线圈输出的电流频率为2Hz
B．电动机的输出机械功率为100W
C．电流表的示数只能为14A
D．变压器原副线圈匝数比可能为7∶6
11．（2025高三下·越秀月考）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用如图所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻。电压表视为理想电压表。S闭合后：
（1）若电压表V2的读数为U0，则I=　 　。（用题中所给字母表示）
（2）实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a，如图所示。由此可知电池内阻　 　（填“是”或“不是”）常数，短路电流为　 　mA，电动势为　 　V。
（3）实验二：减小“实验一”中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b。当滑动变阻器的电阻为某值时，若“实验一”中的路端电压为1.5V。那么实验二中外电路消耗的电功率为　 　mW（计算结果保留两位有效数字）。
12．（2025高三下·越秀月考）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图，某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图中绘制T2—m关系图线　 　；
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5）由T2—m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是　 　（填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2 = 0.880s2，则待测物体质量是　 　kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2—m图线与原图线相比将沿纵轴　 　移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
13．（2025高三下·越秀月考）如图所示，在天河校区高三9班教室门前的栏杆上，用细绳绑着一只有助于舒缓压力的“奶龙”气球。观察发现，白天温度较高时，它能向上飘起，细绳拉紧；晚上温度骤降时，它不能向上飘起，细绳松弛。假设大气压强恒为p0，白天气温为T1，晚上气温为T2，空气密度为ρ，重力加速度为g。气球内封闭气体可视作理想气体，内部气压保持与大气压强相等，理想气体状态方程的比例常数为C。一定质量的同种理想气体的内能只与温度有关，U=kT（k为常数）。求：
（1）气球所受空气浮力的变化量；
（2）气球放出的热量。
14．（2025高三下·越秀月考）如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。小钢球从水平光滑平台的洞口M点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N点进入平行导轨PP'QQ'，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ，负极连接P'Q'；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ'抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M点静止出发，如此循环。已知导轨末端QQ'与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m，小钢球质量为40g，在导轨上克服摩擦做功为0.04J，其余摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）磁铁的N极朝向；
（2）小钢球从导轨末端QQ'抛出时速度大小；
（3）为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功的最小值。
15．（2025高三下·越秀月考）如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b，带电量为+q的a水平向右，不带电的b竖直向上．b上升高度为h时，到达最高点，此时a恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求
(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离；
(2)匀强电场的场强及油滴a、b结合为p后瞬间的速度；
(3)若油滴p形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T0（垂直纸面向外为正），已知P始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光的波粒二象性；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应
【解析】【解答】本题的关键在于理解量子力学的基本理论和实验，特别是黑体辐射、光电效应、玻尔原子理论和物质波。正确理解这些理论和实验的物理意义，是解答此类问题的关键。A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的降低向波长长的方向移动，A错误；
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能随入射光的频率的增大而增大，但是不成正比，B错误；
C．德布罗意的物质波假设认为一切实物粒子都具有波粒二象性，C正确；
D．根据玻尔原子理论，氢原子由高能级向低能级跃迁时，只能放出特定频率的光，D错误。
故选C。
【分析】根据量子力学的基本概念和历史事件，对量子力学的几个关键理论和实验有深入的理解从而求解。
2．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；多普勒效应；波的衍射现象；波的干涉现象
【解析】【解答】 多普勒效应：当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感到波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。当波源与观察者相向运动时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者背向运动时，观察者接收到的频率变小。A．人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小，故A错误；
B．根据波的干涉，波长为的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为半波长的奇数倍，叠加后振动减弱，起到消声的目的，故B正确；
C．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，则波的波长减小，则可能观察不到明显的衍射现象，故C错误；
D．用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦的频率，当摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大，使水花飞涨，故D错误。
故选B。
【分析】根据多普勒效应分析，到两波源波程差为半波长的奇数倍的位置，叠加后振动减弱，波长越短，越有可能观察不到明显的衍射现象，摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象。
3．【答案】C
【知识点】光的双缝干涉；光的衍射
【解析】【解答】单缝衍射图像的条纹间距的影响因素：同一衍射装置光的波长越长、缝越窄时衍射条纹越宽。 在小孔衍射图样中，中央亮圆的亮度最大，宽度也最大，周围分布着亮、暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。光通过圆孔、光照射在不透光圆盘上、光通过单缝后发生的都是光的衍射现象；而光通过双缝发生的光的干涉现象。可知图像C是光的干涉条纹，形成原理与其他不同。
故选C。
【分析】A是圆孔衍射现象，B是圆盘衍射现象，双缝干涉条纹是等间距的，单缝衍射图样的条纹是中间宽两边窄。
4．【答案】C
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】对于地球卫星万有引力提供向心力，有
得
则有
可得
故选C。
【分析】对于地球卫星万有引力提供向心力，最小发射速度等于近地卫星的线速度，求解近地卫星的线速度即可。
5．【答案】A
【知识点】安培力的计算
【解析】【解答】本题考查左手定则与平衡条件的应用，掌握安培力大小表达式的内容，及成立条件，注意左手定则与右手定则的区别。要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡，通电前有：
通电后，根据力的平衡为：
联立解得：
故A正确．
【分析】依据题意，从而确定安培力方向，结合左手定则来判定电流的方向，最后由平衡条件，及安培力大小表达式，即可求解。
6．【答案】B
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】本题考查对安培定则和磁感应强度的叠加法则的理解。A．根据安培定则可知，a导线在O点产生的磁感应强度的方向应垂直于纸面向外，b导线在O点产生的磁感应强度的方向应竖直向上，所以合磁感应强度不为零，故A错误；
B．由于A、C点关于ab对称，且A点与C点到两导线的距离相等，则A点与C点磁感应强度的大小相等，故B正确；
C．根据磁感应强度的叠加法则可知，B点与D点磁感应强度的大小相等，方向不同，故C错误；
D．根据安培定则可知，撤去b导线，O点磁感应强度的方向垂直纸面向外，故D错误。
故选B。
【分析】根据磁感应强度的叠加法则和安培定则进行分析。
7．【答案】B
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】 本题考查对感生电动势的理解，熟悉电路图，自感线圈断开或者闭合瞬间会产生自感电动势。A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误；
B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管能导体，从而实现给高压充电，选项B正确；
C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误；
D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。
故选B。
【分析】只有电源U与L中的自感电动势串联，电压之和高于充电电压时，才能给电池充电，根据电路图分析。
8．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题主要考查从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题，解题时需注意功能关系、动能定理、能量守恒、机械能守恒定律、电场力做功与电势能的变化等的综合应用。A．由于电子做曲线运动，电子所受电场力要指向轨迹的凹侧，则电子受到吸引力，所以场源点电荷应带正电，故A错误；
B．电子从a点运动到f点过程有
，
解得
所以
电子从a点运动到c点过程有
解得
故B正确；
C．电子从a点运动到d点过程有
，
解得
故C正确；
D．由以上分析可知，电子运动过程中总能量为-6eV，当电子经过电势为4V的等势面时，电势能等于-4eV，根据能量守恒定律可知，其动能等于-2eV，小于零，说明电子不可能经过4V的等势面，故D错误。
故选BC。
【分析】电子做曲线运动，所受电场力指向运动轨迹凹侧，结合题图，即可分析判断；由题意，确定图中由里向外的各等势面电势；由能量守恒分别列式，即可分析判断。
9．【答案】A,D
【知识点】机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】本题主要考查某一方向动量守恒的应用，能够根据动量守恒得到位置关系是解题关键。A．若地面粗糙，B滑到低端时
根据
可得
可知此过程中，A对水平地面的最大压力为
选项A正确；
B．若地面粗糙，根据能量关系
解得B与A水平部分上表面的动摩擦因数为
选项B错误；
C．若水平地面光滑，则当B相对A静止时由水平方向动量守恒
即两物体的速度均为零，根据能量关系
可得
即滑块B仍停在木板A的左端，选项C错误；
D．若水平地面光滑，水平动量守恒可得
解得
即A向右运动的最大位移为1.5R，选项D正确。
故选AD。
【分析】若地面粗糙，B做圆周运动，根据动能定理求得B滑到最低点的速度，再根据合理提供向心力列式求得B对A最大压力，从而得到A对地面最大压力；由动能定理列式解得B与A水平部分上表面的动摩擦因数；若水平地面光滑，AB系统水平方向动量守恒，根据动量守恒列式分析判断滑块B仍停在木板A的位置、A向右运动的最大位移。
10．【答案】B,D
【知识点】变压器原理；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】本题考查了变压器的原理，以及金属棒在导轨上运动产生的电动势对变压器原副线圈的影响。解题的关键是理解变压器的工作原理，以及金属棒在导轨上运动产生的电动势对变压器原副线圈的影响。A．导体棒在磁场中运动，产生的感应电动势瞬时值为
产生正弦式交变电流，周期为2s，频率为0.5Hz，电动势有效值为，内阻为。变压器原副线圈的交变电流频率相同，故A错误；
B．定值电阻与电动机并联，电压相等
对电动机由功能关系可得输出机械功率为
故B正确；
C．理想变压器副线圈输出总功率为
原线圈输入功率
则导体棒等效为电源的输出功率为
由能量关系
得
解得
或
故C错误；
D．变压器原副线圈匝数比为
或
故D正确。
故选BD。
【分析】根据法拉第电磁感应定律和交变电流与变压器的知识分析和判断选项。
11．【答案】（1）
（2）不是；0.295；2.65
（3）0.068
【知识点】闭合电路的欧姆定律；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】此实验中纵坐标U与横坐标I有两方面的意义：一是电池的路端电压和电池的电流，由U=E-Ir可反映电池的特性；二是外电阻两端的电压和电流，由U=IR可反映电阻的特性，两者的交点为电阻接在电池两端时的工作点．
（1）由欧姆定律可知，流过的电流
（2）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，电池的U-I曲线的斜率大小等于电源的内阻，纵轴截距等于电池的电动势，由图a看出，该电池的U-I图线是曲线，该电池的内阻不是常数。
当U=0时的电流为短路电流约为
295μA=0.295mA。
当电流I=0时路端电压等于电源电动势E约为2.65V。
（3）实验一中的路端电压为时电路中电流为，连接a中点和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U﹣I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如图所示
可读出外电路电流和电压分别为I=97μA、U=0.7V，则外电路消耗功率为
P=UI=0.068mW
【分析】（1）电阻R0两端的电压为U0，由欧姆定律求出电流；
（2）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，电池的U-I曲线的斜率大小等于电源的内阻，纵轴截距等于电池的电动势，由图看出电池的内阻不是常数；
（3）由图示图象求出电压对应的电流，然后由欧姆定律求出电阻，然后由P=UI求出功率。
（1）由欧姆定律可知，流过的电流。
（2）[1]根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir
可知，电池的U-I曲线的斜率大小等于电源的内阻，纵轴截距等于电池的电动势，由图a看出，该电池的U-I图线是曲线，该电池的内阻不是常数。
[2]当U=0时的电流为短路电流约为295μA=0.295mA。
[3]当电流I=0时路端电压等于电源电动势E约为2.65V。
（3）实验一中的路端电压为时电路中电流为，连接a中点和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U﹣I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如图所示
可读出外电路电流和电压分别为I=97μA、U=0.7V，则外电路消耗功率为P=UI=0.068mW。
12．【答案】；线性的；0.120kg；负方向
【知识点】简谐运动
【解析】【解答】 本题是通过简谐运动测物体的质量的实验，即探究弹簧振子的固有周期与振子质量的关系的实验，题目较简单。应用控制变量法，使周期相同，比较质量；或者使质量相同，比较周期来判断。（4）根据表格中的数据描点连线，有
（5）图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）在图线上找到T2 = 0.880s2的点，对应横坐标为0.120kg。
（7）已知弹簧振子的周期表达式为
M是小球质量，k是弹簧的劲度系数，M变小，则T变小，相较原来放相同质量砝码而言，周期变小，图线下移，即沿纵轴负方向移动。
【分析】（4）应用描点法绘制T2-m关系图线。
（5）根据图线是否是倾斜的直线，判断弹簧振子振动周期的平方与砝码质量关系是否是线性关系。
（6）根据绘制的T2-m关系图像读出对应的待测物体质量。
（7）换一个质量较小的滑块做实验，滑块和砝码总质量较原来偏小，要得到相同的周期，应放质量更大的砝码，即图像的纵坐标相同时，对应的横坐标变大。
13．【答案】（1）解：根据公式可得浮力的变化量
根据理想气体状态方程
可得
得
（2）解：根据题意从白天到晚上气体内能变化为
过程气体体积减小，外界对气体做功
根据热力学第一定律
得
则气球放出的热量为
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【分析】（1）求出浮力的变化量，根据理想气体的状态方程、阿基米德定律求解作答；
（2）求出从白天到晚上气体内能变化，根据内能只与温度的关系式、气体做功公式和热力学第一定律求解作答。
（1）根据公式可得浮力的变化量
根据理想气体状态方程
可得
得
（2）根据题意从白天到晚上气体内能变化为
过程气体体积减小，外界对气体做功
根据热力学第一定律
得
则气球放出的热量为
14．【答案】（1）解：由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N极向上。
（2）解：斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则有
，
解得
，
则竖直分速度大小为
所以小钢球从导轨末端QQ'抛出时速度大小为
（3）解：若小球恰能完成一次循环，恰好在最高点运动到水平光滑平台上，则有
其中
，
联立解得每个循环需安培力对小球做功的最小值为

【知识点】功能关系；平抛运动；左手定则—磁场对带电粒子的作用
【解析】【分析】（1）根据左手定则判断磁场方向；
（2）斜抛到最高点可反向看作平抛运动，根据平抛运动规律求解；
（3）小球恰能完成一次循环，恰好在最高点运动到水平光滑平台上，根据功能关系分析。
（1）由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N极向上。
（2）斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则有，
解得，
则竖直分速度大小为
所以小钢球从导轨末端QQ'抛出时速度大小为
（3）若小球恰能完成一次循环，恰好在最高点运动到水平光滑平台上，则有
其中，
联立解得每个循环需安培力对小球做功的最小值为
15．【答案】解：(1)设油滴的喷出速率为，则对油滴b做竖直上抛运动，有
解得
解得
对油滴a的水平运动，有
解得
(2)两油滴结合之前，油滴a做类平抛运动，设加速度为，有
，
解得
，
设油滴的喷出速率为，结合前瞬间油滴a速度大小为，方向向右上与水平方向夹角，则
，
解得
，
两油滴的结束过程动量守恒，有
联立各式，解得
，方向向右上，与水平方向夹角
(3)因，油滴p在磁场中做匀速圆周运动，设半径为，周期为，则
由
得
由
得
即油滴p在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形．
最小矩形的两条边长分别为、（轨迹如图所示）．最小矩形的面积为
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）油滴b做竖直上抛运动，根据运动学公式可求得油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离；
（2）两油滴结合之前，油滴a做类平抛运动，由牛顿第二定律结合位移公式可求得电场强度，两油滴的结合过程动量守恒可求得结合为P后瞬间的速度：
（3）因qE=2mg，油滴P在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律结合周期公式可求得油滴P的周期，油滴P在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形。则最小面积可求解。
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