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2025届湖南省长郡二十校联盟高三上学期第二次预热演练物理试题
1．（2025·湖南模拟）在巴黎奥运会上， 中国运动员全红婵在10m跳台跳水决赛中获得冠军。全红婵的质量为40kg，假设她从10m跳台由静止跳入水中， 水的平均阻力是她体重的3.5倍。在粗略计算时， 空气阻力不计，可以将运动员视为质点。则水池的深度至少为（　　）
A．5m B．4m C．3m D．2m
2．（2025·湖南模拟）据新闻报道， 我国科学家在江门地下700m的实验室捕捉到中微子v。中微子是最基本的粒子之一， 它几乎没有质量且不带电， 民间戏称为“幽灵粒子”。中微子与水中的发生核反应的方程式为，则x粒子为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025·湖南模拟）如图所示，用内阻为110 Ω、满偏电流为50 mA的表头改装成量程为0 ~ 0.6 A和0 ~ 3 A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱。下列说法正确的是（　　）
A．0 ~ 3 A量程电表内阻比0 ~ 0.6 A量程内阻大
B．用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A
C．R1 = 4 Ω
D．R1 + R2 = 12 Ω
4．（2025·湖南模拟）图1为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置（如图2），以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是（　　）
A．实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击A球
B．两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大
C．若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出A球的初速度
D．多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同
5．（2025·湖南模拟）肺活量是指在标准大气压下，人所能呼出气体的最大体积。肺活量可反映肺功能和胸腔壁的扩张程度。某实验小组设计了一款肺活量测量仪器，原理如图所示，活塞质量为，横截面积为，配重物质量为，测量前需要将仪器置于环境中，调节配重物使活塞稳定在零刻度位置。零刻度位置对应封闭气体体积为，体积刻度上的刻度值表示从零刻度到显示刻度位置活塞下封闭气体体积的变化量，即肺活量，记为。测试时，受试人员深吸一口气后，从测试口呼出气体，即可通过体积刻度上的刻度读出受试者的肺活量。重力加速度为，忽略一切摩擦和气体温度的变化，下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下若要完成校准，配重物质量应满足
B．校正完成后，若外界大气压变为，则转换为标准大气压，肺活量为原来的1.1倍
C．随着测试不断进行，活塞下部积累了许多小水滴，会导致测量肺活量偏小
D．肺活量越大，活塞稳定时，受试者肺部气体压强越大
6．（2025·湖南模拟）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（　　）
A．被封闭气体的压强
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度
C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15
7．（2025·湖南模拟）水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图所示， 一个质量分布均匀的透明水晶球， 过球心的截面是半径为r的圆。一单色细光束平行直径PQ从A点射入球内， 折射光线AQ与PQ夹角为30°。已知光在真空中的传播速度为c， 则（　　）
A．水晶球的折射率为
B．光在水晶球中的传播速度为
C．光在水晶球中的传播时间为
D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球
8．（2025·湖南模拟）如图，ABCDE虚线区域存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，DE是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O，其中A、E、O在同一条直线上，位于F点的粒子源垂直AE射出各种速度大小不等的带电粒子，粒子在磁场的作用下向右偏转。已知粒子质量均为m、电荷量均为q，F点到E点的距离为，则从弧DE射出的粒子，运动的可能时间为（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·湖南模拟）液体的表面张力会使液体表面总处于绷紧的状态。设想在液面上作一条分界线，张力的作用表现在，分界线两边液面以一定的拉力相互作用，的大小与分界线的长度成正比，即（为液体的表面张力系数），的方向总是与液面相切，并垂直于液面的分界线。小明设计了一个简易装置用来测量某液体的表面张力系数。如图所示，间距为的U型细框上放置一细杆，两者间摩擦不计。将装置从肥皂水中取出后水平放置，会形成一水平膜（忽略膜受到的重力），甲、乙分别为俯视图和正视图，由于表面张力的缘故，膜的上、下表面会对产生水平向左的力．小明用一测力计水平向右拉住使其保持静止，测力计示数为，接着用该肥皂水吹成了球形肥皂泡，如图所示。当肥皂泡大小稳定时，测得其球形半径为。下列说法正确的是（　　）
A．表面张力系数的单位是
B．测得肥皂水的表面张力系数为
C．肥皂泡内部气体压强大于外部大气压强
D．肥皂泡内外气体对右侧半球膜的压力差为
10．（2025·湖南模拟）在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球可能的运动状况（　　）
A．静止 B．可能向右无滑动滚动
C．可能向左无滑动滚动 D．只向右平动不转动
11．（2025·湖南模拟）太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能。图示为测定光电流的电路简图。
（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的　 　极，E连线柱是电流表的　 　接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在　 　极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是，电子所带电荷量，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是　 　个。
12．（2025·湖南模拟）
（1）如图甲所示，是光由真空射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率为　 　（计算结果保留2位有效数字）。已知，，，。
（2）某实验小组使用图乙的装置测量某红色激光的波长，用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝中心的距离。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图丙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离　 　。通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，已知（为相邻两条亮纹间的距离）由此则可以计算该激光的波长　 　（计算结果保留3位有效数字）。
13．（2025·湖南模拟）如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左侧有电动势E＝36V的直流电源、C＝0.1F的电容器和R＝0.05的定值电阻组成的图示电路。右端和两半径r＝0.45m的竖直面内光滑圆弧轨道在PQ处平滑连接，PQ与直导轨垂直，轨道仅在PQ左侧空间存在竖直向上，大小为B＝1T的匀强磁场。将质量为、电阻为的金属棒M静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨间距均为L＝1m，M距R足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关断开，闭合开关，使电容器完全充电；然后断开，同时接“1”，M从静止开始加速运动直至速度稳定；当M匀速运动到与PQ距离为d＝0.27m时，立即将接“2”，并择机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为的绝缘棒N，M、N恰好在PQ处发生第1次弹性碰撞。随后N反向冲上圆弧轨道。已知之后N与M每次碰撞前M均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度，，求：
（1）电容器完成充电时的电荷量q和M稳定时的速度；
（2）第1次碰撞后绝缘棒N在离开圆弧轨道后还能继续上升的高度；
（3）自发生第1次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M的总位移。
14．（2025·湖南模拟）在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1）轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为和，求：
a.物块B在时刻受到的瞬时冲量；
b.系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？
（2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B（可视为质点且不计重力）可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似，关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的和都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。
a.将小球A固定在坐标轴上处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度；
b.将小球A和B的初始位置分别设置在和，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的（沿x轴正方向），两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。
15．（2025·湖南模拟）氦是宇宙中丰度第二高的元素，氦核是受控核聚变研究过程中的主要产物之一，如2个聚变生成1个和两个X，研究氦核对于核物理发展有很高的价值。如图甲为一回旋加速器的示意图，其核心部分为两个D形盒，D形盒中有匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为，两D形盒之间接高频交流电源，电压如图丙所示。两D形盒之间为匀强电场．两D形盒的距离为d=1cm，D形盒的半径为1.2m，在盒的边缘放有位置可左右调节的粒子源A。粒子为氦核，初速度很小，可忽略不计．在盒的左侧有一个粒子引出装置EFHG（局部图如图乙）。氦核比荷，取，整个装置在真空中，不考虑粒子间的相互作用及相对论效应等因素。
（1）已知的质量为3.0150u，的质量为4.0026u，副产物X的质量为1.0079u，1u相当于931MeV的能量，试写出生成的核反应方程并计算反应中释放的核能（结果保留三位有效数字）；
（2）在时间内，粒子源随时间均匀地放出N个粒子，t=0时刻的粒子恰好在电场中加速40次到达EF处被引出，粒子在电场中运动的时间不可忽略，只有每次通过电场时都一直加速的粒子才能到达引出装置并被引出，求被引出粒子的个数；
（3）A到F的距离可调节，但粒子在磁场中运动的轨迹半径不能大于1.0m．只有每次通过电场时都一直加速的粒子才能到达引出装置，且粒子在最后两次从电场回到下边界时的距离要不小于1cm才能顺利引出（取），求被引出的粒子能够获得的最大动能为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】本题涉及力在空间的积累效果，要想到动能定理。运用动能定理时，要灵活选择研究过程，分析各力做功情况。设跳台高度为，水池的深度为时，运动员到水池底部时速度为零，对全过程根据动能定理
代入数据解得
故选B。
【分析】运动员到水池底部时速度为零，对全过程，利用动能定理列式，即可求解水池的深度。
2．【答案】C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】本题的关键是知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，属于基本知识的考查。根据质量数守恒和电荷数守恒可知x粒子的电荷数为0，质量数为1，即x粒子为。
故选C。
【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒列式，联立即可求出x的电荷数和质量数，即可确定x为哪种粒子。
3．【答案】B
【知识点】表头的改装
【解析】【解答】本题考查了电流表的改成，知道电流表的改装原理是解题的前提，分析清楚图示电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可解题。
BCD．根据电路可知用a、b和a、c接线柱时电流表的量程分别为
则有
所以用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A，用a、c两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 0.6 A；将数据代入可解得
，
则有
故B正确，CD错误；
A.0 ~ 3 A量程电表内阻为
0 ~ 0.6 A量程电表内阻为
可知0 ~ 3 A量程电表内阻比0 ~ 0.6 A量程内阻小，故A错误。
故选B。
【分析】把表头改装成电流表需要并联分流电阻，并联阻值越小改装后的电流表量程越大；分析图示电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题。
4．【答案】C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本题考查了利用频闪照相探究平抛运动的特点，本题的关键是理解实验的原理，利用匀变速运动的推论分析求解。A．要保证能及时进行拍照，就要先打开频闪仪，故A正确，不符合题意；
B．自由落体运动条件之一就是阻力可以忽略不计，所以小球体积较小且质量较大，故B说法正确，不符合题意；
C．照片开头有小部分破损不全，可以先在竖直方向对相邻间距运用公式
求出时间间隔，再在水平方向依据匀速直线运动，运用公式
求出初速度，故C错误，符合题意；
D．听到一碰撞声，说明运动时间相同，竖直方向运动情况相同，故D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动，将运动分别沿x、y轴方向分解，再根据匀变速运动的推论分析作答。
5．【答案】C
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】解题的关键是分析出气体变化前后的状态参量，结合玻意耳定律即可完成分析。要注意玻意耳定律的研究对象是质量一定的气体。
A．校正完成后，活塞下封闭气体体积变化量等于肺活量，即封闭气体内部压强为，对活塞受力分析有
对配重物受力分析有
联立解得
故A错误；
B．当外界大气压变为时，活塞稳定时，活塞下封闭气体的压强为，设转换为标准大气压后，人呼出气体的体积为，根据玻意耳定律，则有
解得
故B错误；
C．活塞下部积累的许多小水滴会导致活塞受力平衡时，容器内部压强增大，测得体积变化量减小，即测量肺活量偏小，故C正确；
D．当活塞稳定时，活塞下方气体压强与外界压强相同，受试者肺部与活塞下方气体相通，压强等于环境大气压，与受试者肺活量无关，故D错误。
故选C。
【分析】校正完成后，活塞下封闭气体体积变化量等于肺活量，对活塞、配重物受力分析，求解m1、m2的关系；根据题意分析气体状态变化前后的状态参量，将空腔中的气体和人肺部的气体看成整体，结合玻意耳定律列式求解人的肺活量。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】本题考查对理想气体及理想气体的实验规律，解题时需注意，要明确研究对象，确认哪些参量变化、哪些参量不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，其中正确找出压强是解题的关键。A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有
解得被封闭气体的压强为
故A错误；
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为
故B错误；
C．对水银柱，由牛顿第二定律有
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为
故C错误；
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析
解得
对封闭气体由查理定律
解得现在的温度与原来温度之比为
故D正确。
故选D。
【分析】根据题意求出气体的状态参量，气体温度不变，发生等温变化，应用玻意耳定律求出气柱的长度。求出出气体状态参量，应用查理定律可以求出温度之比。
7．【答案】B,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】本题主要考查光的折射，根据几何知识求入射角和折射角是解题的关键；要知道光的折射率与光速的关系，掌握折射定律，并能熟练运用。A．如图所示
由几何关系可知，光线射入时的入射角α为2θ，折射率为
故A错误；
B．光在水晶球中的传播速度为
故B正确；
C．由几何关系可知
光在水晶球中的传播时间为
故C正确；
D．由几何关系可知
若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光不会因为全反射而无法射出水晶球，故D错误。
故选BC。
【分析】根据几何知识求折射角，根据折射定律求折射率，再根据求出光在水晶球中的传播速度。根据几何关系求出光在水晶球中的传播距离，从而求得传播时间。根据光路可逆性原理判断能否发生全反射。
8．【答案】B,C
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题主要考查了带电粒子在磁场中的运动，熟悉半径公式和周期公式，结合几何关系求解。设粒子从弧DE射出时射出点与F点的连线与OF的夹角为，粒子在磁场中匀速圆周运动的圆心角为，如图所示
由图可知，越大越小，当射出点与F点的连线与弧DE相切时，最大，此时最小，设此时的射出点为G，有
即
所以的最小值为，另当为零时最大，最大值为，所以从弧DE上射出的粒子在磁场匀速圆周运动的时间范围为
即
又
得
所以
故选BC。
【分析】画出粒子运动轨迹，求出轨迹对应的圆心角，洛伦兹力提供向心力，求出粒子运动周期，从而求解运动时间。
9．【答案】B,C,D
【知识点】液体的表面张力；单位制
【解析】【解答】A．根据拉力F的表达式，确定液体的表面张力系数σ的表达式，进一步推导σ的单位。由，得
其中的单位是，即，的单位是，代入上式，得到表面张力系数的单位是，故A错误；
B．根据平衡条件、F的公式列式求解。肥皂水上下两个表面都存在表面张力，故有
得到肥皂水的表面张力系数为
故B正确；
C．由于肥皂泡表面存在表面张力，肥皂泡呈球形，为了维持球形的形状，肥皂泡内部气体压强大于外部大气压强，故C正确；
D．右侧半球膜受到膜内、外气体的压力和膜边缘的表面张力，如图
根据受力平衡可知
因肥皂泡的内外表面都存在表面张力，故肥皂泡内外气体对右侧半球膜的压力差为
故D正确。
故选BCD。
【分析】本题主要考查的是共点力的平衡条件的应用，选准研究对象是关键，也需要注意题干引入的新公式的灵活应用。肥皂泡表面存在表面张力，且肥皂泡呈球形，据此判断；.结合前面求得的肥皂水的表面张力系数及平衡条件，列式求解。
10．【答案】A,B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】本题考查矢量的叠加原理，掌握滚动与平动的概念，注意两者速度大小关系是解题的关键。乒乓球的速度v代表的是质心速度，乒乓球与地面接触点的速度不为0，为滑动摩擦力，该滑动摩擦力产生的力矩将使乒乓球的角动量和动量发生改变。当v比较大时，乒乓球最终将做向右无滑滚动；当时，乒乓球最终状态为静止；当v比较小时，乒乓球最终将做向左的无滑滚动。
故选ABC。
【分析】根据角速度方向判定滚动方向，再依据速度的合成法则，即可判定乒乓球可能运动状况。
11．【答案】正；负；D；
【知识点】光电效应
【解析】【解答】本题通过光电效应考查了有关电学的基础知识，对于这些基础知识要熟练的理解和应用，注意依据光电管的阴阳极，来判定电源的正负极。（1）由图可知，D为阴极，C是对阴极，电子在电场力作用下，从D加速到C，则电源左边 A为正极，右边B为负极；电流应从电流表正极流入，所以电流变是上正下负；故E连线柱是电流表负接线柱。
（2）从光电管阴极D发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）因A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流；每秒在回路中通过的电量为
所以产生的光电子数目至少为
联立得
【分析】（1）由于电子带负电，因此要在回路中形成电流，A应该与电源的正极相连；
（2）要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）根据Q=It，求出每秒流过的电量，然后根据可求出光电子的数目。
12．【答案】（1）1.1
（2）65.0；650
【知识点】光的折射及折射定律；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】本题考查折射定律的基本应用，关键要掌握折射率公式，考查测量某红色激光的波长，要求掌握实验原理、数据处理。
（1）由题意及几何关系可知，介质的折射率
（2） A、B两亮纹间的距离
相邻两条纹的宽度
激光的波长
【分析】（1）光空气射入某种介质时的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率；
（2）确定刻度尺的分度值，读出A、B两亮纹的位置，计算出相邻明条纹间距；根据条纹间距公式推导计算。
（1）由题意及几何关系可知，介质的折射率
（2）[1] A、B两亮纹间的距离
[2] 相邻两条纹的宽度
激光的波长
13．【答案】解：（1）根据求得
金属棒M最终匀速直线时
对金属棒M应用动量定理可得
即
其中
联立求得
（2）在开关接2时，对金属棒M应用动量定理
即
又由
联立求得
绝缘棒N滑到圆周最低点时，由动能定理可得
求得
金属棒M，绝缘棒N弹性碰撞
求得
对绝缘棒N由机械能守恒可得
求得
（3）发生第一次碰撞后，金属棒M向左位移为，根据动量定理可得
即
又由
联立求得
由题可知，绝缘棒N第二次与金属棒M碰前速度为，方向水平向左，碰后速度为，金属棒的速度为，由弹性碰撞可得
求得
金属棒M向左的位移
求得
同理可知，金属棒M与绝缘棒N第三次碰撞后的瞬时速度
金属棒M向左的位移
求得
以此类推，金属棒M与绝缘棒N第次碰撞后的瞬时速度
金属棒M向左的位移
发生第1次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M的总位移
当趋于无穷大时
【知识点】碰撞模型；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）电容器充电完毕，此时电容器两端电压等于电源电动势E。根据安培力计算公式与动量定理求解最终速度；
（2）开关接2时，由动量定理求碰撞前M棒的速度，由机械能守恒定律求出碰撞前N棒的速度。再由弹性碰撞的两个守恒求出碰撞后两傣的速度，最后根据机械能守恒定律求N棒上升的高度；
（3）根据弹性碰撞的两个守恒求出碰撞后的速度，再由动量定理求出碰撞后M棒向左运动的位移，找到规律，用数列求和的方法得到M棒运动的总位移。
14．【答案】解：（1）a. 根据动量定理，得
b. A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律得
解得
最大弹性势能满足
解得
由图可知，第一次达到该值时为时刻。
（2）a. 当分子B到达时，速度最大，根据图像，可以用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功
由动能定理得
解得
b. 在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，二者间距最大，由动量守恒定律得
解得
故分子力做功大小

【知识点】动量定理；碰撞模型；分子势能
【解析】【分析】 （1）a.根据动量定理，求物块B在t=0时刻受到的瞬时冲量；
b.A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律，求速度，再求最大弹性势能；
（2）a.当分子B到达r=r0时，速度最大，用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功，由动能定理，求最大速度；
b.在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，由动量守恒定律求速度，再求最大分子势能，分析两个小球之间能达到的最大间距，根据动能定理求分子力做功。
15．【答案】解：（1）根据质量数和电荷数守恒可知该核反应方程为
释放的核能为
（2）带电粒子在D形盒中运动的周期
带电粒子在电场中加速时的加速度
根据回旋加速器的性质可知粒子通过电场时会一直加速，设加速总时间为t，则
解得
所以在的时间内均匀地放出的N个粒子，只有内放出的粒子每次通过电场能够一直加速，可得
（3）①粒子能够一直加速要求，有
解得
即
②最大半径不能大于1m，根据洛伦兹力提供向心力，有
根据动能定理有
解得
，
解得
即
③最后两次回到下边界的距离
解得
即
综合以上三种情况，n的量大取值为40，所以
【知识点】质谱仪和回旋加速器；核聚变
【解析】【分析】（1）画出粒子在引出装置中的轨迹，由几何关系求半径，由洛伦兹力提供向心力求磁感应强度；
（2）计算在0～9×10-8s的时间内由多长时间内射出的粒子源的粒子每次通过电场能够一直加速，然后根据比例比例关系求出被引出粒子的个数；
（3）分别计算出满足粒子在三种条件下被加速的最大次数，然后由动能定理求出最终的最大动能。
1 / 12025届湖南省长郡二十校联盟高三上学期第二次预热演练物理试题
1．（2025·湖南模拟）在巴黎奥运会上， 中国运动员全红婵在10m跳台跳水决赛中获得冠军。全红婵的质量为40kg，假设她从10m跳台由静止跳入水中， 水的平均阻力是她体重的3.5倍。在粗略计算时， 空气阻力不计，可以将运动员视为质点。则水池的深度至少为（　　）
A．5m B．4m C．3m D．2m
【答案】B
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】本题涉及力在空间的积累效果，要想到动能定理。运用动能定理时，要灵活选择研究过程，分析各力做功情况。设跳台高度为，水池的深度为时，运动员到水池底部时速度为零，对全过程根据动能定理
代入数据解得
故选B。
【分析】运动员到水池底部时速度为零，对全过程，利用动能定理列式，即可求解水池的深度。
2．（2025·湖南模拟）据新闻报道， 我国科学家在江门地下700m的实验室捕捉到中微子v。中微子是最基本的粒子之一， 它几乎没有质量且不带电， 民间戏称为“幽灵粒子”。中微子与水中的发生核反应的方程式为，则x粒子为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】本题的关键是知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，属于基本知识的考查。根据质量数守恒和电荷数守恒可知x粒子的电荷数为0，质量数为1，即x粒子为。
故选C。
【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒列式，联立即可求出x的电荷数和质量数，即可确定x为哪种粒子。
3．（2025·湖南模拟）如图所示，用内阻为110 Ω、满偏电流为50 mA的表头改装成量程为0 ~ 0.6 A和0 ~ 3 A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱。下列说法正确的是（　　）
A．0 ~ 3 A量程电表内阻比0 ~ 0.6 A量程内阻大
B．用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A
C．R1 = 4 Ω
D．R1 + R2 = 12 Ω
【答案】B
【知识点】表头的改装
【解析】【解答】本题考查了电流表的改成，知道电流表的改装原理是解题的前提，分析清楚图示电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律即可解题。
BCD．根据电路可知用a、b和a、c接线柱时电流表的量程分别为
则有
所以用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A，用a、c两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 0.6 A；将数据代入可解得
，
则有
故B正确，CD错误；
A.0 ~ 3 A量程电表内阻为
0 ~ 0.6 A量程电表内阻为
可知0 ~ 3 A量程电表内阻比0 ~ 0.6 A量程内阻小，故A错误。
故选B。
【分析】把表头改装成电流表需要并联分流电阻，并联阻值越小改装后的电流表量程越大；分析图示电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题。
4．（2025·湖南模拟）图1为研究平抛运动的装置。用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置（如图2），以探究平抛运动的特点。下列说法不正确的是（　　）
A．实验时应先打开频闪仪，再用小锤敲击A球
B．两小球的质量可以不同，但都应体积较小且质量较大
C．若拍摄出的频闪照片开头有小部分破损不全，则无法求出A球的初速度
D．多次实验中，用小锤击打弹性金属片后，两球落地时只听到一碰撞声，说明两球竖直方向运动情况相同
【答案】C
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本题考查了利用频闪照相探究平抛运动的特点，本题的关键是理解实验的原理，利用匀变速运动的推论分析求解。A．要保证能及时进行拍照，就要先打开频闪仪，故A正确，不符合题意；
B．自由落体运动条件之一就是阻力可以忽略不计，所以小球体积较小且质量较大，故B说法正确，不符合题意；
C．照片开头有小部分破损不全，可以先在竖直方向对相邻间距运用公式
求出时间间隔，再在水平方向依据匀速直线运动，运用公式
求出初速度，故C错误，符合题意；
D．听到一碰撞声，说明运动时间相同，竖直方向运动情况相同，故D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动，将运动分别沿x、y轴方向分解，再根据匀变速运动的推论分析作答。
5．（2025·湖南模拟）肺活量是指在标准大气压下，人所能呼出气体的最大体积。肺活量可反映肺功能和胸腔壁的扩张程度。某实验小组设计了一款肺活量测量仪器，原理如图所示，活塞质量为，横截面积为，配重物质量为，测量前需要将仪器置于环境中，调节配重物使活塞稳定在零刻度位置。零刻度位置对应封闭气体体积为，体积刻度上的刻度值表示从零刻度到显示刻度位置活塞下封闭气体体积的变化量，即肺活量，记为。测试时，受试人员深吸一口气后，从测试口呼出气体，即可通过体积刻度上的刻度读出受试者的肺活量。重力加速度为，忽略一切摩擦和气体温度的变化，下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下若要完成校准，配重物质量应满足
B．校正完成后，若外界大气压变为，则转换为标准大气压，肺活量为原来的1.1倍
C．随着测试不断进行，活塞下部积累了许多小水滴，会导致测量肺活量偏小
D．肺活量越大，活塞稳定时，受试者肺部气体压强越大
【答案】C
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【解答】解题的关键是分析出气体变化前后的状态参量，结合玻意耳定律即可完成分析。要注意玻意耳定律的研究对象是质量一定的气体。
A．校正完成后，活塞下封闭气体体积变化量等于肺活量，即封闭气体内部压强为，对活塞受力分析有
对配重物受力分析有
联立解得
故A错误；
B．当外界大气压变为时，活塞稳定时，活塞下封闭气体的压强为，设转换为标准大气压后，人呼出气体的体积为，根据玻意耳定律，则有
解得
故B错误；
C．活塞下部积累的许多小水滴会导致活塞受力平衡时，容器内部压强增大，测得体积变化量减小，即测量肺活量偏小，故C正确；
D．当活塞稳定时，活塞下方气体压强与外界压强相同，受试者肺部与活塞下方气体相通，压强等于环境大气压，与受试者肺活量无关，故D错误。
故选C。
【分析】校正完成后，活塞下封闭气体体积变化量等于肺活量，对活塞、配重物受力分析，求解m1、m2的关系；根据题意分析气体状态变化前后的状态参量，将空腔中的气体和人肺部的气体看成整体，结合玻意耳定律列式求解人的肺活量。
6．（2025·湖南模拟）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（　　）
A．被封闭气体的压强
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度
C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】本题考查对理想气体及理想气体的实验规律，解题时需注意，要明确研究对象，确认哪些参量变化、哪些参量不变，根据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，其中正确找出压强是解题的关键。A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有
解得被封闭气体的压强为
故A错误；
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为
故B错误；
C．对水银柱，由牛顿第二定律有
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为
故C错误；
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析
解得
对封闭气体由查理定律
解得现在的温度与原来温度之比为
故D正确。
故选D。
【分析】根据题意求出气体的状态参量，气体温度不变，发生等温变化，应用玻意耳定律求出气柱的长度。求出出气体状态参量，应用查理定律可以求出温度之比。
7．（2025·湖南模拟）水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图所示， 一个质量分布均匀的透明水晶球， 过球心的截面是半径为r的圆。一单色细光束平行直径PQ从A点射入球内， 折射光线AQ与PQ夹角为30°。已知光在真空中的传播速度为c， 则（　　）
A．水晶球的折射率为
B．光在水晶球中的传播速度为
C．光在水晶球中的传播时间为
D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球
【答案】B,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】本题主要考查光的折射，根据几何知识求入射角和折射角是解题的关键；要知道光的折射率与光速的关系，掌握折射定律，并能熟练运用。A．如图所示
由几何关系可知，光线射入时的入射角α为2θ，折射率为
故A错误；
B．光在水晶球中的传播速度为
故B正确；
C．由几何关系可知
光在水晶球中的传播时间为
故C正确；
D．由几何关系可知
若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光不会因为全反射而无法射出水晶球，故D错误。
故选BC。
【分析】根据几何知识求折射角，根据折射定律求折射率，再根据求出光在水晶球中的传播速度。根据几何关系求出光在水晶球中的传播距离，从而求得传播时间。根据光路可逆性原理判断能否发生全反射。
8．（2025·湖南模拟）如图，ABCDE虚线区域存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，DE是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O，其中A、E、O在同一条直线上，位于F点的粒子源垂直AE射出各种速度大小不等的带电粒子，粒子在磁场的作用下向右偏转。已知粒子质量均为m、电荷量均为q，F点到E点的距离为，则从弧DE射出的粒子，运动的可能时间为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题主要考查了带电粒子在磁场中的运动，熟悉半径公式和周期公式，结合几何关系求解。设粒子从弧DE射出时射出点与F点的连线与OF的夹角为，粒子在磁场中匀速圆周运动的圆心角为，如图所示
由图可知，越大越小，当射出点与F点的连线与弧DE相切时，最大，此时最小，设此时的射出点为G，有
即
所以的最小值为，另当为零时最大，最大值为，所以从弧DE上射出的粒子在磁场匀速圆周运动的时间范围为
即
又
得
所以
故选BC。
【分析】画出粒子运动轨迹，求出轨迹对应的圆心角，洛伦兹力提供向心力，求出粒子运动周期，从而求解运动时间。
9．（2025·湖南模拟）液体的表面张力会使液体表面总处于绷紧的状态。设想在液面上作一条分界线，张力的作用表现在，分界线两边液面以一定的拉力相互作用，的大小与分界线的长度成正比，即（为液体的表面张力系数），的方向总是与液面相切，并垂直于液面的分界线。小明设计了一个简易装置用来测量某液体的表面张力系数。如图所示，间距为的U型细框上放置一细杆，两者间摩擦不计。将装置从肥皂水中取出后水平放置，会形成一水平膜（忽略膜受到的重力），甲、乙分别为俯视图和正视图，由于表面张力的缘故，膜的上、下表面会对产生水平向左的力．小明用一测力计水平向右拉住使其保持静止，测力计示数为，接着用该肥皂水吹成了球形肥皂泡，如图所示。当肥皂泡大小稳定时，测得其球形半径为。下列说法正确的是（　　）
A．表面张力系数的单位是
B．测得肥皂水的表面张力系数为
C．肥皂泡内部气体压强大于外部大气压强
D．肥皂泡内外气体对右侧半球膜的压力差为
【答案】B,C,D
【知识点】液体的表面张力；单位制
【解析】【解答】A．根据拉力F的表达式，确定液体的表面张力系数σ的表达式，进一步推导σ的单位。由，得
其中的单位是，即，的单位是，代入上式，得到表面张力系数的单位是，故A错误；
B．根据平衡条件、F的公式列式求解。肥皂水上下两个表面都存在表面张力，故有
得到肥皂水的表面张力系数为
故B正确；
C．由于肥皂泡表面存在表面张力，肥皂泡呈球形，为了维持球形的形状，肥皂泡内部气体压强大于外部大气压强，故C正确；
D．右侧半球膜受到膜内、外气体的压力和膜边缘的表面张力，如图
根据受力平衡可知
因肥皂泡的内外表面都存在表面张力，故肥皂泡内外气体对右侧半球膜的压力差为
故D正确。
故选BCD。
【分析】本题主要考查的是共点力的平衡条件的应用，选准研究对象是关键，也需要注意题干引入的新公式的灵活应用。肥皂泡表面存在表面张力，且肥皂泡呈球形，据此判断；.结合前面求得的肥皂水的表面张力系数及平衡条件，列式求解。
10．（2025·湖南模拟）在粗糙地面上，某时刻乒乓球的运动状态如图所示，判断一段时间后乒乓球可能的运动状况（　　）
A．静止 B．可能向右无滑动滚动
C．可能向左无滑动滚动 D．只向右平动不转动
【答案】A,B,C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】本题考查矢量的叠加原理，掌握滚动与平动的概念，注意两者速度大小关系是解题的关键。乒乓球的速度v代表的是质心速度，乒乓球与地面接触点的速度不为0，为滑动摩擦力，该滑动摩擦力产生的力矩将使乒乓球的角动量和动量发生改变。当v比较大时，乒乓球最终将做向右无滑滚动；当时，乒乓球最终状态为静止；当v比较小时，乒乓球最终将做向左的无滑滚动。
故选ABC。
【分析】根据角速度方向判定滚动方向，再依据速度的合成法则，即可判定乒乓球可能运动状况。
11．（2025·湖南模拟）太阳能光电直接转换器的工作原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能。图示为测定光电流的电路简图。
（1）现给光电管加正向电压，则A极是电源的　 　极，E连线柱是电流表的　 　接线柱（填“正”或“负”）；
（2）入射光应照射在　 　极上（填“C”或“D”）；
（3）若电流表读数是，电子所带电荷量，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是　 　个。
【答案】正；负；D；
【知识点】光电效应
【解析】【解答】本题通过光电效应考查了有关电学的基础知识，对于这些基础知识要熟练的理解和应用，注意依据光电管的阴阳极，来判定电源的正负极。（1）由图可知，D为阴极，C是对阴极，电子在电场力作用下，从D加速到C，则电源左边 A为正极，右边B为负极；电流应从电流表正极流入，所以电流变是上正下负；故E连线柱是电流表负接线柱。
（2）从光电管阴极D发射的光电子，要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）因A端应该与电源的正极相连，这样电子出来即可被加速，从而在回路中形成电流；每秒在回路中通过的电量为
所以产生的光电子数目至少为
联立得
【分析】（1）由于电子带负电，因此要在回路中形成电流，A应该与电源的正极相连；
（2）要在回路中定向移动形成电流，因此光射在D极上；
（3）根据Q=It，求出每秒流过的电量，然后根据可求出光电子的数目。
12．（2025·湖南模拟）
（1）如图甲所示，是光由真空射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率为　 　（计算结果保留2位有效数字）。已知，，，。
（2）某实验小组使用图乙的装置测量某红色激光的波长，用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝中心的距离。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图丙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离　 　。通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，已知（为相邻两条亮纹间的距离）由此则可以计算该激光的波长　 　（计算结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）1.1
（2）65.0；650
【知识点】光的折射及折射定律；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】本题考查折射定律的基本应用，关键要掌握折射率公式，考查测量某红色激光的波长，要求掌握实验原理、数据处理。
（1）由题意及几何关系可知，介质的折射率
（2） A、B两亮纹间的距离
相邻两条纹的宽度
激光的波长
【分析】（1）光空气射入某种介质时的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率；
（2）确定刻度尺的分度值，读出A、B两亮纹的位置，计算出相邻明条纹间距；根据条纹间距公式推导计算。
（1）由题意及几何关系可知，介质的折射率
（2）[1] A、B两亮纹间的距离
[2] 相邻两条纹的宽度
激光的波长
13．（2025·湖南模拟）如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左侧有电动势E＝36V的直流电源、C＝0.1F的电容器和R＝0.05的定值电阻组成的图示电路。右端和两半径r＝0.45m的竖直面内光滑圆弧轨道在PQ处平滑连接，PQ与直导轨垂直，轨道仅在PQ左侧空间存在竖直向上，大小为B＝1T的匀强磁场。将质量为、电阻为的金属棒M静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨间距均为L＝1m，M距R足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关断开，闭合开关，使电容器完全充电；然后断开，同时接“1”，M从静止开始加速运动直至速度稳定；当M匀速运动到与PQ距离为d＝0.27m时，立即将接“2”，并择机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为的绝缘棒N，M、N恰好在PQ处发生第1次弹性碰撞。随后N反向冲上圆弧轨道。已知之后N与M每次碰撞前M均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度，，求：
（1）电容器完成充电时的电荷量q和M稳定时的速度；
（2）第1次碰撞后绝缘棒N在离开圆弧轨道后还能继续上升的高度；
（3）自发生第1次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M的总位移。
【答案】解：（1）根据求得
金属棒M最终匀速直线时
对金属棒M应用动量定理可得
即
其中
联立求得
（2）在开关接2时，对金属棒M应用动量定理
即
又由
联立求得
绝缘棒N滑到圆周最低点时，由动能定理可得
求得
金属棒M，绝缘棒N弹性碰撞
求得
对绝缘棒N由机械能守恒可得
求得
（3）发生第一次碰撞后，金属棒M向左位移为，根据动量定理可得
即
又由
联立求得
由题可知，绝缘棒N第二次与金属棒M碰前速度为，方向水平向左，碰后速度为，金属棒的速度为，由弹性碰撞可得
求得
金属棒M向左的位移
求得
同理可知，金属棒M与绝缘棒N第三次碰撞后的瞬时速度
金属棒M向左的位移
求得
以此类推，金属棒M与绝缘棒N第次碰撞后的瞬时速度
金属棒M向左的位移
发生第1次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒M的总位移
当趋于无穷大时
【知识点】碰撞模型；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）电容器充电完毕，此时电容器两端电压等于电源电动势E。根据安培力计算公式与动量定理求解最终速度；
（2）开关接2时，由动量定理求碰撞前M棒的速度，由机械能守恒定律求出碰撞前N棒的速度。再由弹性碰撞的两个守恒求出碰撞后两傣的速度，最后根据机械能守恒定律求N棒上升的高度；
（3）根据弹性碰撞的两个守恒求出碰撞后的速度，再由动量定理求出碰撞后M棒向左运动的位移，找到规律，用数列求和的方法得到M棒运动的总位移。
14．（2025·湖南模拟）在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1）轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为和，求：
a.物块B在时刻受到的瞬时冲量；
b.系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？
（2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B（可视为质点且不计重力）可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似，关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的和都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。
a.将小球A固定在坐标轴上处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度；
b.将小球A和B的初始位置分别设置在和，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的（沿x轴正方向），两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。
【答案】解：（1）a. 根据动量定理，得
b. A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律得
解得
最大弹性势能满足
解得
由图可知，第一次达到该值时为时刻。
（2）a. 当分子B到达时，速度最大，根据图像，可以用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功
由动能定理得
解得
b. 在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，二者间距最大，由动量守恒定律得
解得
故分子力做功大小

【知识点】动量定理；碰撞模型；分子势能
【解析】【分析】 （1）a.根据动量定理，求物块B在t=0时刻受到的瞬时冲量；
b.A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律，求速度，再求最大弹性势能；
（2）a.当分子B到达r=r0时，速度最大，用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功，由动能定理，求最大速度；
b.在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，由动量守恒定律求速度，再求最大分子势能，分析两个小球之间能达到的最大间距，根据动能定理求分子力做功。
15．（2025·湖南模拟）氦是宇宙中丰度第二高的元素，氦核是受控核聚变研究过程中的主要产物之一，如2个聚变生成1个和两个X，研究氦核对于核物理发展有很高的价值。如图甲为一回旋加速器的示意图，其核心部分为两个D形盒，D形盒中有匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为，两D形盒之间接高频交流电源，电压如图丙所示。两D形盒之间为匀强电场．两D形盒的距离为d=1cm，D形盒的半径为1.2m，在盒的边缘放有位置可左右调节的粒子源A。粒子为氦核，初速度很小，可忽略不计．在盒的左侧有一个粒子引出装置EFHG（局部图如图乙）。氦核比荷，取，整个装置在真空中，不考虑粒子间的相互作用及相对论效应等因素。
（1）已知的质量为3.0150u，的质量为4.0026u，副产物X的质量为1.0079u，1u相当于931MeV的能量，试写出生成的核反应方程并计算反应中释放的核能（结果保留三位有效数字）；
（2）在时间内，粒子源随时间均匀地放出N个粒子，t=0时刻的粒子恰好在电场中加速40次到达EF处被引出，粒子在电场中运动的时间不可忽略，只有每次通过电场时都一直加速的粒子才能到达引出装置并被引出，求被引出粒子的个数；
（3）A到F的距离可调节，但粒子在磁场中运动的轨迹半径不能大于1.0m．只有每次通过电场时都一直加速的粒子才能到达引出装置，且粒子在最后两次从电场回到下边界时的距离要不小于1cm才能顺利引出（取），求被引出的粒子能够获得的最大动能为多少？
【答案】解：（1）根据质量数和电荷数守恒可知该核反应方程为
释放的核能为
（2）带电粒子在D形盒中运动的周期
带电粒子在电场中加速时的加速度
根据回旋加速器的性质可知粒子通过电场时会一直加速，设加速总时间为t，则
解得
所以在的时间内均匀地放出的N个粒子，只有内放出的粒子每次通过电场能够一直加速，可得
（3）①粒子能够一直加速要求，有
解得
即
②最大半径不能大于1m，根据洛伦兹力提供向心力，有
根据动能定理有
解得
，
解得
即
③最后两次回到下边界的距离
解得
即
综合以上三种情况，n的量大取值为40，所以
【知识点】质谱仪和回旋加速器；核聚变
【解析】【分析】（1）画出粒子在引出装置中的轨迹，由几何关系求半径，由洛伦兹力提供向心力求磁感应强度；
（2）计算在0～9×10-8s的时间内由多长时间内射出的粒子源的粒子每次通过电场能够一直加速，然后根据比例比例关系求出被引出粒子的个数；
（3）分别计算出满足粒子在三种条件下被加速的最大次数，然后由动能定理求出最终的最大动能。
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