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2024~2025学年度第二学期阶段测试
高二数学试题
(考试时间120分钟，总分150分)
命题：
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.2025年5月1日，第三届“魅力海安·大美上湖”健身跑活动在上湖生态区激情开跑，组委会需从甲、
乙、丙、丁、戊5位志愿者中选3位安排到路线指引、物资分发、医疗协助三个不同服务点，每个服务点
1人.已知甲已被选中，则不同的安排方法共有()
A.36种
B.24种
C.18种
D.12种
2.已知随机变量X服从二项分布8一写)，且D(X)=子，则BX+6)()
A.9
B.11
C.12
D.15
3.在下列命题中正确的是()
A.已知a,五，c是空间三个向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p=xa+yb+zc
B.若AB,CD所在的直线是异面直线，则AB,CD不共面
C.若三个向量a,b,c两两共面，则a,b,c共面
D.已知A,B,C三点不共线，若OD=O1+OB+OC,则A,B,C,D四点共面
4.若平面a的一个法向量为i=(2,1,1)且该平面过点A(6,3,0),则点P(51,5)到平面a的距离为()
A.5
B.6
c.3
D.6
9
6
3
3
5.为了研究某市高二学生脚长x(单位：cm)和身高y(单位：cm)的关系，市卫健委从该市随机抽取
若干名高中生做调查，经统计，所调查数据的x=19,y=161,根据最小二乘法算得脚长和身高的经验回
归方程为少=4x+à.已知被调查的某学生的脚长为25cm,身高180cm,则该样本点的残差为()
A.1cm
B.-5cm
C.5cm
D.-1 cm
6.下列说法正确的是()
A.一组数据的标准差为0，则这组数据中的数均相等
B.两组数据的标准差相等，则这两组数据的平均数相等
C.若两个变量的相关系数越接近于0，则这两个变量的相关性越强
高二数学第1页共5页
D.残差图中，残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越低
7.在某个章节学习完成后，进行系统化归纳梳理以及个性化回顾整理，不仅可以帮助我们构建完整的知
识框架，也能够及时查漏补缺，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科素养.某同学在学完“计数原
理”这一章之后的纠错本整理过程中发现以下四个课后习题中仍然有一个结论是错误的，则该同学()
项中结论有误，需要进一步落实纠错.
A.(n+1-1能被m2整除
B.乘积(a1+a2+…+anb+b2+…bn)展开后，共有n2项
C.从2、5、10、13、15五个数中任取两个相减可以得到20个不相等的差
D.从6件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，共有120种不同方法
8.己知点E是棱长都为2的正四棱锥P-ABCD的棱PC的中点，空间中一点M满足
BM=xPA+(y-)PB+zPC,其中x,,z∈R,且x+y+z=1.当PM最小时，有()
A.△PMC为钝角三角形
B.EM=2
C.EM与底面ABCD所成的角是写
D.四棱锥P-ABCD的外接球被二面角E-MB-C所夹的几何体的体积为
3 a
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.四市十一校学生联考，高二学生的数学成绩X近似服从正态分布N100,16),则下列说法正确的是()
A.该市高三年级学生的数学成绩的方差是4
B,从本次联考数学成绩中随机调查1名学生的成绩，分数大于110的概率比分数低于95的概率小
C.P(X>100)>]
D。从本次联考数学成绩中随机调查3名学生的成绩，至少有1个成绩低于100的概率为
10.下列说法正确的是()
A.相关变量x,y的线性回归方程为=3x-m,若样本点中心为(-3m,20),则m=-2
B.5-3√”的展开式中二项式系数和为1024
C.在独立性检验中，随机变量x的观测值越小，“认为两个变量有关”这种判断犯错误的概率越小
D.甲、乙两个模型的决定系数R2分别约为0.985和0.211，则模型甲的拟合效果更好
试卷第2页，共5页

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