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2024一2025学年度第二学期“四市十一校”联考
高一数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.用符号表示“点A不在直线1上，1在平面α内”，正确的是()
A.A庄1,1∈a
B.A1,Ica
C.Atl,l∈
D.Ad1,Ica
2.化简sim二c0s。
三()
2
1
1
A.sina
B.-sina
C.cosa
D.
cosa
2
3.若复数z满足(1-)=1，则z的共轭复数z为()
A.-+
B.+
11
D.
22
2+2
22
4.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=1,C=
3
则c=()
A.V万
B.6
c.
D.5
5.已知向量a=(2,-2),b=(-1,2),若c=(x,),且满足(a-c)1i,则x-2y=()
A.2
B.4
c.5
D.6
6.在AMBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知c0sA=inB=cosC
Q
b
则△4BC的形状为()
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
7.如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2,E为棱AB的中点，则直线PE与平面
AC所成角的正弦值()
2
B.
V34
34
C.
D.
6
第1页（试卷共4页）
8.已知复数：=cos0+1sm0(0∈(-严，0)，1为虚数单位)，2+z在复平面上对应的点在
2
虚轴上.在△ABC中，复数z=cosB+isinB,且2z,z2-z+1在复平面上对应的点分别
为A,C,则△ABC的面积最大值为()
4W3
A.
2W3
B.
c.231
3
32
D.3
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(1,m-1),b=(m,2),则下列选项正确的有()
A若m=-1,则日=
B.若i=-a,则m=-1
c.若m=2,则aL方
3
3
√5
D.若m=三，则a和b所成角的余弦值为
2
5
10.己知三1,2∈C,且复平面内三对应的点为Z,则下面说法正确的有()
A.3122=3122
B.复数21，三2可以比较大小
C.若12=0，则31,2中至少有1个是0
D.满足51-1+21≤2的点Z形成的图形的面积为4π
11.如图，正方形ABCD的中心为O,边长为4，将其沿对角线AC
D
折成直二面角D'-AC-B,设M为AD'的中点，N为BC的中
点，则下列结论正确的有()
A.点A到平面MOW的距离为
2W6
3
D
B.三棱锥D'-ABC的外接球体积为64
C直线AW与平面ABC所成角的正弦值为6
D.三角形MOW沿直线MW旋转一周得到的旋转体的表面积为5π
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