资源简介

2025年惠城区第二次初中学业水平模拟考试
数学试卷
说明：1.本试卷共6页，23小题，全卷满分120分，考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的考号、姓名、考场号和座位号填写
在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位
号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题月选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相
应位置上；如需改动，先画掉原来的答策，然后再写上新的答業；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.
1.一2025的倒数是（).
A.-2025
B.2025
C.2025
D.一2025
2.把第2题图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体是（)，
A,四棱锥
B,四棱柱
C..三棱锥
D.三棱柱
3.下列运算正确的是（，)·
A.3a+2b=5ab
B.(a+b)2=a2+b2
C.a5÷a2=a
D.(-2a2b)3=-8ab3
4.如第4题图，在舞台设计中，有两个位似的三角形装饰图案△ABC和△DEF,位似中心为点O,
经测量它们的相似比是1：2，那么△ABC与△DEF的面积之比是（).
A.1:2
B.1:4-
C.1:6
D.1:8
5.若x一1>0，则下列结论一定正确的是（)，
A.x+1>0
B.x-2>0
C.x-2<0
D.2x-1>0
6.如第6题图，惑州金山湖湿地公园有两段平行的步道AB/CD,为增添景观特色，在其间建了景
观桥，桥和步道在同一水平面上，桥两端连接点E在AB上，G在CD上，且EF⊥FG,若∠AEF
=25°，则∠CGF的度数为（).
A.45°
B.55°
C.65°
D.75
数学试题第】页共6页
G
第2题
第4题
第6题
7、《九章算术》中有一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百。今并买一倾，价钱一万，
问善、恶田各几何。意思是：好田一亩价值300钱，坏田7亩价值500钱，合买好田、坏田100
亩，价值10000钱，设好田、坏田各买了x亩和y亩，可列方程组为（)，
x+y=100
x+y=100
A.1300x+500y=1000
B.
500x+300y=10000
x+y=100
x+y=100
C.
300x+502=100
D.
7
500x+300y=10000
、7
8.电影《哪吒之魔童闹海》累计票房破百亿，排名全国影史票房榜第一位。第二名是《长津湖》，
第三名是《战狼2》，第四名是《美人鱼》，若小惠想从这4部电影中随机选取2部，其中恰好
是《哪吒之魔童闹海》和《战狼2》的概率是（)·
A.克
B.号
c.言
D.高
9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，加压后气体对气缸壁所产生
的压强p(kPa)与气缸内气体的体积V(ml)成反比例，p关于V的函数图象如图所示。当压
强由（)时，气体体积压缩了160ml.
p
A.25kPa加到60kPa
B.25ka加到75kPa
60
C.60kPa加到75kPa
D.75kPa加到100kPa
100
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E,
过点E作EF∥AC交BC于点F,则EF的长为()，
A多
B.
c.9
15
E
二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分.
11.写出一个比V2大且比V1小的整数
数学试题第2页共6页2025年惠城区第二次初中学业水平模拟考试
数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D B A C C C B C
二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分。
11. 2 （或者3） 12. 13. 14.
15.
三、解答题（一）:本大题共3小题，每题7分，共21分.
16.解：原式= ..................................4分
=..................................5分
=+2 ..................................7分
17.解：
........................3分
........................7分
18.【答案】（1）7.5，7， （3分）一空一分
（2）乙 （2分）
（3）（2分）写对一个给2分
【小问1详解】
解：根据题意得：
（分），
（分），
，
故答案为：7.5，7，；
【小问3详解】
解：小惠的观点比较片面．
理由不唯一，例如：
①甲组成绩的优秀率为，高于乙组成绩的优秀率，
∴从优秀率的角度看，甲组成绩比乙组好；
②甲组成绩的中位数为7.5，高于乙组成绩的中位数，
∴从中位数的角度看，甲组成绩比乙组好；
因此不能仅从平均数的角度说明两组成绩一样好，可见，小惠的观点比较片面．
四、解答题（二）:本大题共3小题，每小题10分，共30分.
19.解：(1)设化学实验器材的单价为x元，则物理实验器材的单价为(x + 6)元,..........1分
根据题意，得= ..................3分
解得x=48.
经检验，x=48是所列方程的根，且符合题意........................5分
x+6=54,
答:化学实验器材的单价是48元，物理实验器材的单价是54元.................6分
(2)设该校购买物理实验器材m套，则购买化学实验器材(100-m)套.................7分
根据题意，得54m+48(100-m)≤5000，解得m33. ................9分
答:该校最多可以购买33套物理实验器材. ................10分
20.解：
.............................2分
.....................................5分
..................7分
...........................................9分
...................................................10分
21.【答案】（1）
规格 A0 A1 A2 A3 A4
长（mm） 1189 841 594 420 297
宽（mm） 841 594 420 297 210
长与宽的比值（保留两位小数） 1.41 1.41 1.41 1.41 1.41
................2分
无理数为 ................3分
证明：据题意，A0与A1为相似的矩形，故有 = ，化简得：=2，即=b
故A0的长与宽的比值为.................5分
（2）判断：为直角三角形。................6分
证明：据题意可知：, 即
, 即
,即
因为=2, 可得：、、
由此可知：，即为直角三角形.................10分
五、解答题（三）:本大题共2小题，每题12分，共24分.
22.：解：（1）如图为两函数图像
................3分
（2）将 的图象向右平移1个单位，得到的图象。
..........5分
（3）因为的图象由 的图象向右平移1个单位得到，
此时动直线与函数图象的交点Q（2,2）也向右平移得到Q’（3,2），.............6分
将Q’（3,2）代入直线，得b1 = 5，............7分
将 的图象与y轴的交点为（0，- 4）...........9分
将（0，- 4）代入直线得b2 = - 4 ............10分
故要使得与 无交点，
则 - 4 b < 5 .................12分
23.（1）证明：在☉O中OE＝OF，在☉O’中，O’E=O’F
又∵☉O与☉O’是等圆
∴OE＝O’E
∴OE＝OF＝O’E＝O’F
∴四边形EOFO’为菱形..........3分
（2）解：如图，把折叠部分打开，连接EO，FO,OD，ED
∵由（1）可知四边形EDFO为菱形,又EO=OD
∴△EOD为等边三角形..........5分
∴∠EOD＝60°
∴∠EOF＝60°×2＝120°..........6分
又∵半径＝10÷2＝5
∴弧长 ＝ ＝ ..........7分
(3)解：如图补全所在的等圆☉O’..........8分
连接O’D，EO，连接OO’交EF于点M
∵☉O与☉O’是等圆
∴O’D＝ ×10＝5..........9分
∵ 与AB相切
∴∠O’DO＝90°..........10分
∴在Rt△O’DO中，O’O＝ ＝ ＝
..........11分
由对称性知 O’M=OM＝
EM＝ ＝ ＝
∴EF＝2EM＝ ..........12分

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