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第二单元易错题型专项06 除数是一位数的除法解决问题奥数思维
一、填空题
1．伸出左手，如图那样开始数数。那么当数到126时，共数过( )次无名指。
2．已知三个完全一样的长方形摆成一个大长方形，如图，大长方形的周长为60厘米，小长方形的周长为 厘米。
3．有96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去爬山。现在只有一条可乘6人的橡皮艇（包括划船的同学），过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸至少需要 分钟。
4．今年，爷爷和小聪的年龄和是64岁，4年后爷爷的年龄是小聪的5倍。今年爷爷( )岁，小聪( )岁。
5．，，熊三比赛钓鱼，比多钓12条，熊三比少钓18条，钓的鱼是熊三的3倍，钓了( )条鱼。
二、解答题
6．甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓取出80吨，乙仓运进80吨，甲、乙两仓存粮吨数正好相等。求甲、乙两仓原来各有多少吨？
7．甲厂人数比乙厂人数少600人，如果从两厂各调走100人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲、乙两厂原来各有多少人？
8．老师家离学校比小红家离学校远1500米，当老师先走出300米，而小红还没有走出家门的时候，老师离学校的距离正好是小红离学校距离的3倍，求老师家、小红家离学校各有多少米？
9．有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？
10．李明向一个空瓶里倒牛奶，他先倒进了4杯牛奶，连瓶重540克；再向瓶里倒进了3杯牛奶，此时连瓶重795克。一杯牛奶重多少克？这个空瓶重多少克？
11．袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？
12．用1个杯子向空瓶中倒果汁，如果倒进去3杯果汁，那么连瓶重540克；如果倒进去6杯果汁，那么连瓶重960克。1杯果汁和1个空瓶各重多少克？
13．有两筐重量相等的梨。第一筐卖出150千克，第二筐卖出30千克，这时第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍。求原来每筐重多少千克？
14．5个盒子里放着同样的皮球，如果从每个盒子里拿出60个皮球，则5个盒子里剩下的皮球总数等于原来2个盒子里的皮球数，原来每个盒子里有多少皮球？
15．王叔叔买来6箱同样重的橘子，从每箱分别取出10千克后，各箱所剩橘子的质量的和恰好等于原来2箱的质量。原来每箱橘子重多少千克？
16．班里举行演讲比赛，安安遇到了下面的问题。
你知道应该删掉多少个字吗？
17．小青和小亮住在同一栋楼，小青住六楼，每次回家要走110个台阶（每层楼梯台阶数相同），小亮住三楼，每次回家要走多少个台阶？
18．妈妈买了一件上衣、一条裤子和一条丝巾、共用了280元，已知上衣的价钱是丝巾的5倍，裤子的价钱是丝巾的2倍。上衣、裤子、丝巾的价钱分别是多少？
19．甲工地水泥的吨数是乙工地的2倍。甲工地用去180吨，乙工地用去30吨后，两工地剩下的水泥吨数相等。求甲、乙两工地原来各有水泥多少吨？
20．某学校在超市用60元买了5个相同的文件盒，后来超市促销，全场半价，那么用300元可以买多少个这样的文件盒？
21．春风小学三年级248名学生参加扎染工作坊的研学。老师将全体学生平均分成2组，每组再平均分成4队，每队多少名学生？
（1）为解决问题，小维进行了分析。请将他的分析过程用文字或符号补充完整。
（2）根据小维的分析，列式计算解决问题。
22．宁夏硒砂瓜又被称为 “石头缝里长出来的西瓜”。周叔叔收了429个西瓜，需要几个箱子才能全部装完？
A．一共有9个箱子 B．一个箱子能装6个西瓜 C．每千克西瓜卖4元
（1）要解决这个问题，我选（ ）信息（填选项）。
（2）我的解答：
23．学校开展“垃圾分类积分换礼品”活动，每次正确分类投放垃圾积分相同。
（1）每次正确分类投放垃圾可以积多少分？
（2）小明正确分类投放垃圾18次，他可以兑换什么礼品？
（3）小红的积分可以兑换洗手液，但不能兑换保温杯，她最多正确分类投放垃圾多少次？
24．学校食堂购买了864个苹果，每4个苹果约重1千克，每千克苹果5元钱。如果将这些苹果平均分给6个年级，每个年级3个班。
（1）食堂购买这些苹果一共要花多少钱？
（2）结合本题的数学信息，下面线段图表示的数学问题是（ ）。（填①或②）
①平均每班分到多少个苹果？
②这些苹果一共分给几个班？
请解答：
25．看图回答问题。
甲市一丙市 甲市一丁市 丙市—丁市
里程/千米
（1）根据上图完成表格。
（2）张叔叔要从甲市去丁市出差，已经走了800千米，在图中用“△”标出张叔叔的大致位置。
（3）李阿姨从甲市开车到丙市开会，已经走了598千米，还要行驶（ ）千米才能到达。
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一、填空题
1．伸出左手，如图那样开始数数。那么当数到126时，共数过( )次无名指。
【正确答案】32
【解题思路】根据题意，按照如图那样数数，可以列表如下：
第一行是5个数，其余每行4个数，把前5个数撇开，后面的数按照“无名指、中指、食指、大拇指、食指、中指、无名指、小指”以8为周期进行排列，每一周期都能数到2次无名指，所以从126里面减去5，剩余的数除以8，得到的数乘2就是撇开第一行以后数了多少次无名指，余数是几，就按照排列周期看数过哪些手指，据此解答即可。
【详细解答】由题意得：
126－5＝121
121÷8＝15……1
15×2＝30（次）
30＋1＋1
＝31＋1
＝32（次）
所以当数到126时，共数过32次无名指。
【考点点评】本题较为复杂，关键是周期不容易找，这里借助数表的排列规律进行求解，如果数不是很大的情况下，可以全部列举出来，直接观察即可。
2．已知三个完全一样的长方形摆成一个大长方形，如图，大长方形的周长为60厘米，小长方形的周长为 厘米。
【正确答案】36
【解题思路】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用60÷2即可求出大长方形的一条长与一条宽之和，即30厘米；通过观察图形可知，大长方形的宽＝2条小长方形的宽＝1条小长方形的长，大长方形的长＝1条小长方形的宽＋1条小长方形的长；因为大长方形的宽＋大长方形的长＝30厘米，可得2条小长方形的宽＋（1条小长方形的宽＋2条小长方形的宽）＝30厘米，也就是5条小长方形的宽是30厘米，用30÷5即可求出小长方形的宽，再乘2即可求出小长方形的长；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出小长方形的周长。
【详细解答】60÷2＝30（厘米）
30÷5＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
小长方形的周长为36厘米。
【考点点评】解答本题的关键是找到大长方形的长、宽与小长方形的长、宽之间的关系，再利用公式解答。
3．有96名少年队员在一次夏令营活动中要过一条小河去爬山。现在只有一条可乘6人的橡皮艇（包括划船的同学），过一次河需要2分钟。全体队员渡到河对岸至少需要 分钟。
【正确答案】74
【解题思路】要想过河所用时间最少，则每次尽可能坐满，派出一个同学来划船，则每次剩下5个位置，95÷5即可求出有几个5，也就是需要送几次，也就是19次，而划船的同学需要返回18次，所以船一共来回了（19＋18）次，每次需要2分钟，用（19＋18）×2即可求出全部人过河至少需要的时间。
【详细解答】96－1＝95（人）
95÷5＝19（次）
19＋18＝37（次）
37×2＝74（分钟）
全体队员渡到河对岸至少需要74分钟。
【考点点评】解此题关键是理解渡船就要有一个撑船的，实际上除最后一次，每次只能坐5人。
4．今年，爷爷和小聪的年龄和是64岁，4年后爷爷的年龄是小聪的5倍。今年爷爷( )岁，小聪( )岁。
【正确答案】56 8
【解题思路】4年后爷爷和小聪的年龄和为64岁加8岁，那么可将4年后小聪的年龄看成1份，则4年后爷爷的年龄为5份，因此4年后爷爷和小聪的年龄总共为6份，即用4年后爷爷和小聪的年龄和除以6计算出1份对应的年龄，再根据四年后爷爷和小聪的年龄对应的份数计算出4年后爷爷和小聪的年龄，最后再分别用4年后爷爷和小聪的年龄减去4岁就是他们今年的年龄。
【详细解答】4＋4＝8（岁）
64＋8＝72（岁）
5＋1＝6（份）
72÷6＝12（岁）
12×1＝12（岁）
12×5＝60（岁）
12－4＝8（岁）
60－4＝56（岁）
【考点点评】此题考查的是年龄问题，熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。
5．，，熊三比赛钓鱼，比多钓12条，熊三比少钓18条，钓的鱼是熊三的3倍，钓了( )条鱼。
【正确答案】33
【解题思路】比多钓12条，熊三比少钓18条，那么钓的鱼比熊三多30条，且钓的鱼是熊三的3倍，那么把熊三钓的看成一份，钓的就是三份，30条对应2份，求得1份是15条。
【详细解答】
（条）
15＋18＝33（条）
钓了33条鱼。
【考点点评】本题考查的是差倍问题，，这与分数应用题中的量率对应求 单位“1”本质上是一致的。
二、解答题
6．甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓取出80吨，乙仓运进80吨，甲、乙两仓存粮吨数正好相等。求甲、乙两仓原来各有多少吨？
【正确答案】甲仓原有240吨，乙仓原有80吨
【解题思路】甲仓取出80吨，乙仓运进80吨后，甲、乙两仓存粮吨数正好相等，那么原来甲比乙多160吨，把乙仓的吨数看成1份，那么甲是3份，2份对应160吨，求得1份是80吨，再计算甲原来的重量。
【详细解答】
（吨）
（吨）
答：甲仓原有240吨，乙仓原有80吨。
【考点点评】本题考查的是暗差型差倍问题，两个量一增一减数量相等，那么相差的是变化量之和。
7．甲厂人数比乙厂人数少600人，如果从两厂各调走100人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲、乙两厂原来各有多少人？
【正确答案】甲厂原有300人，乙厂原有900人
【解题思路】两厂各调走100人，甲厂人数还是比乙厂人数少600人，此时把甲厂人数看成1份，那么乙厂人数是4份，600人对应3份，求得1份是200人，然后求出甲厂原来的人数，再计算乙厂原来的人数。
【详细解答】
（人）
（人）
（人）
答：甲厂原有300人，乙厂原有900人。
【考点点评】本题考查的是差倍问题，在找差的时候用到了差不变原理，两个量同时增（减）相同的部分，差不变。
8．老师家离学校比小红家离学校远1500米，当老师先走出300米，而小红还没有走出家门的时候，老师离学校的距离正好是小红离学校距离的3倍，求老师家、小红家离学校各有多少米？
【正确答案】小红家离学校600米，老师家离学校2100米
【解题思路】老师家、小红家、学校在同一条直线上，当老师家和小红家在学校的同一侧时，是一种情况；当老师家和小红家在学校的两侧时，是另一种情况。
【详细解答】情况一：老师家和小红家在学校的同一侧；
老师先走出300米，此时小红离学校的距离是1份，老师离学校的距离是3份,2份是1200米，求得1份是600米，然后分别计算小红家和老师家离学校的距离；
（米）
（米）
情况二：老师家和小红家在学校的两侧；
这种情况下，小红家离学校的距离仍为600米，老师家离学校的距离仍为2100米；
答：小红家离学校600米，老师家离学校2100米。
【考点点评】本题中，虽然分情况讨论后得到的结论是一致的，但是分类讨论这个过程必不可少。
9．有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里都拿出50个鸡蛋，那么6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来2个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有多少个鸡蛋？
【正确答案】75个
【解题思路】从每个筐里都拿出50个鸡蛋，共拿出50×6＝300（个）鸡蛋，正好是原来6－2＝4（个）筐里鸡蛋的数量，由此可以求出原来每个筐里鸡蛋的数量。
【详细解答】50×6＝300（个）
6－2＝4（个）
300÷4＝75（个）
答：原来每个筐里有75个鸡蛋。
【考点点评】明确每个筐拿出50个鸡蛋后，拿出的鸡蛋总数量就对应原来4个筐的鸡蛋数量是解决本题的关键。
10．李明向一个空瓶里倒牛奶，他先倒进了4杯牛奶，连瓶重540克；再向瓶里倒进了3杯牛奶，此时连瓶重795克。一杯牛奶重多少克？这个空瓶重多少克？
【正确答案】85克；200克
【解题思路】根据题意可知，4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克；因此用795克减去540克计算出3杯牛奶的重量，然后用3杯牛奶的重量除以3就得到1杯牛奶的重量，再根据4杯牛奶的重量＋空瓶的重量＝540千克计算出空瓶的重量即可，依此计算。
【详细解答】795－540＝255（克）
255÷3＝85（克）；
85×4＝340（克）
540－340＝200（克）
答：一杯牛奶重85克，这个空瓶重200克。
【考点点评】这是一个油与桶的问题，明白牛奶的重量加空瓶的重量等于牛奶和瓶一共的重量是解题的关键。
11．袋子里的红珠子和蓝珠子一样多，贝贝每次从袋子里往外拿8个红珠子和5个蓝珠子，拿了若干次后，红珠子还剩6个，蓝珠子却还剩36个。袋子里原有红珠子多少个？
【正确答案】86个
【解题思路】贝贝每次拿出8个红珠子和5个蓝珠子，则每次拿出红珠子比蓝珠子多8－5＝3个。剩下了6个红珠子和36个蓝珠子，则剩下的红珠子比蓝珠子少36－6＝30个。因为红珠子和蓝珠子一样多，则用剩下红珠子比蓝珠子少的个数除以每次拿出红珠子比蓝珠子多的个数，即可求出拿的次数。用每次拿出红珠子个数乘拿出次数，再加上剩下红珠子个数，即可求出原来红珠子个数。
【详细解答】（36－6）÷（8－5）
＝30÷3
＝10（次）
8×10＋6
＝80＋6
＝86（个）
答：袋子里原有红珠子86个。
【考点点评】每次红珠子比蓝珠子多拿3个，拿出几次，红珠子就比蓝珠子多拿出几个3个，则剩下的红珠子就比蓝珠子少几个3个。据此求出拿出次数，再进一步解答。
12．用1个杯子向空瓶中倒果汁，如果倒进去3杯果汁，那么连瓶重540克；如果倒进去6杯果汁，那么连瓶重960克。1杯果汁和1个空瓶各重多少克？
【正确答案】1杯果汁重140克，1个空瓶重120克
【解题思路】根据题意可知：空瓶的质量＋3杯果汁的质量＝540克；空瓶的质量＋6杯果汁的质量＝960克；对比可知，第二次称重比第一次称重多了6－3＝3（杯）果汁的质量，重了960－540＝420（克），用多出的质量除以多出的果汁杯数，就可以求出每杯果汁的质量；再根据“空瓶的质量＋3杯果汁的质量＝540克”可知，空瓶的质量＝540克－3杯果汁的质量，据此解答。
【详细解答】6－3＝3（杯）
果汁：
（960－540）÷3
＝420÷3
＝140（克）
空瓶：
540－140×3
＝540－420
＝120（克）
答：1杯果汁重140克，1个空瓶重120克。
【考点点评】通过对比得出3杯果汁的总质量是解答本题的关键。
13．有两筐重量相等的梨。第一筐卖出150千克，第二筐卖出30千克，这时第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍。求原来每筐重多少千克？
【正确答案】210千克
【解题思路】根据题意可知，第一筐比第二筐多卖出150－30＝120千克，这两筐梨同样重，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多120千克。第二筐剩下的是第一筐剩下的3倍，则第二筐剩下的比第一筐剩下的多第一筐剩下的2倍。则第一筐剩下的2倍即为120千克，第一筐剩下的是120÷2＝60千克。用第一筐剩下的加上第一筐卖出的，即为原来每筐的总重量。
【详细解答】（150－30）÷（3－1）
＝120÷2
＝60（千克）
60＋150＝210（千克）
答：原来每筐重210千克。
【考点点评】解决本题的关键是明确第二筐剩下的比第一筐剩下的多的120千克，就是第一筐剩下的2倍。
14．5个盒子里放着同样的皮球，如果从每个盒子里拿出60个皮球，则5个盒子里剩下的皮球总数等于原来2个盒子里的皮球数，原来每个盒子里有多少皮球？
【正确答案】100个
【解题思路】总共拿出来300个皮球，皮球总数不变，这300个皮球相当于是原来3个盒子里的皮球数，那么每个盒子里有100个皮球。
【详细解答】（个）
（个）
（个）
答：原来每个盒子里有100个皮球。
【考点点评】解题的关键是皮球的总数不变，随后学习了方程，可以把原来每个盒子的数量设出来，列方程求解。
15．王叔叔买来6箱同样重的橘子，从每箱分别取出10千克后，各箱所剩橘子的质量的和恰好等于原来2箱的质量。原来每箱橘子重多少千克？
【正确答案】15千克
【解题思路】根据题意可以求出取出的橘子的质量是6×10＝60（千克），剩下的橘子的质量的和恰好等于原来2箱的质量，那么取出的橘子的质量就等于6－2＝4（箱）橘子的质量，然后用取出的橘子的质量除以取出的橘子的箱数，60÷4＝15（千克），据此解答。
【详细解答】根据分析：
6×10÷（6－2）
＝60÷4
＝15（千克）
答：原来每箱橘子重15千克。
【考点点评】解决此题的关键是找准几个数量之间的关系，取出的橘子的箱数和剩下的橘子的箱数加起来是6箱。
16．班里举行演讲比赛，安安遇到了下面的问题。
你知道应该删掉多少个字吗？
【正确答案】165个
【解题思路】先用总字数除以需要的时间，求出每分钟能读出的字，再用需要的时间减去比赛的时间，计算出缩短的时间，用缩短的时间乘每分钟读出的字数，即可求出应该删掉多少个字，由此解答。
【详细解答】660÷4＝165（个）
165×（4－3）
＝165×1
＝165（个）
答：应该删掉165个字。
【考点点评】解答本题的关键是理清题意，先求出每分钟能读出的字数，再进一步解答。
17．小青和小亮住在同一栋楼，小青住六楼，每次回家要走110个台阶（每层楼梯台阶数相同），小亮住三楼，每次回家要走多少个台阶？
【正确答案】44个
【解题思路】解决上楼梯问题，不能以楼层计算，而是要用楼层数进行计算，因为一楼是不需要上楼梯的，（楼层数－1）才是要走的楼梯层数。根据题意“小青家住六楼”，实际每次回家要上（6－1）层楼梯，“小青每次回家要走110个台阶”，用台阶数除以楼梯的层数就能得出每层楼梯有多少个台阶；“小亮家住三楼”，实际每次回家要上（3－1）层楼梯，用上一步骤求出的每层楼梯的台阶数乘楼梯层数，就能得出小亮回家要走的台阶数。
【详细解答】110÷（6－1）＝110÷5＝22（个）
22×（3－1）＝22×2＝44（个）
答：小亮回家要走44个台阶。
【考点点评】解答本题的关键是明白6层楼有5层楼梯，先求出每层楼梯的台阶数。
18．妈妈买了一件上衣、一条裤子和一条丝巾、共用了280元，已知上衣的价钱是丝巾的5倍，裤子的价钱是丝巾的2倍。上衣、裤子、丝巾的价钱分别是多少？
【正确答案】丝巾35元；裤子70元；上衣175元
【解题思路】由“上衣的价钱是丝巾的5倍，裤子的价钱是丝巾的2倍”，可得一件上衣的价格相当于5条丝巾的价格，一条裤子的价格相当于2条丝巾的价格，据此可以求出一条丝巾的价格，进一步求出上衣和裤子的价格。
【详细解答】280÷（1＋2＋5）
＝280÷8
＝35（元）
35×2＝70（元）
35×5＝175（元）
答：一件上衣的价钱是175元，一条裤子的价钱是70元，一条丝巾的价格是35元。
【考点点评】解答此类应用题时可以根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
19．甲工地水泥的吨数是乙工地的2倍。甲工地用去180吨，乙工地用去30吨后，两工地剩下的水泥吨数相等。求甲、乙两工地原来各有水泥多少吨？
【正确答案】甲300吨，乙150吨
【解题思路】甲工地用去180吨，乙工地用去30吨后，甲比乙多用了150吨，此时两工地剩下的水泥吨数相等，说明原来甲比乙多150吨，而原来甲工地水泥的吨数是乙工地的2倍，那么150吨刚好是1份，即乙的重量，然后再计算甲的重量。
【详细解答】
（吨）
（吨）
答：甲工地原有300吨，乙工地原有150吨。
【考点点评】本题考查的是暗差型差倍问题，解题的关键是准确求出甲、乙两工地原来的差是多少。
20．某学校在超市用60元买了5个相同的文件盒，后来超市促销，全场半价，那么用300元可以买多少个这样的文件盒？
【正确答案】50个
【解题思路】60元买了5个相同的文件盒，用60÷5求出每一个文具盒多少元，后来超市促销，全场半价，用求得的每一个文具盒的价钱除以2就是现在半价时每一个文具盒多少钱，300元里面有多少个半价时每一个文具盒的价钱，就可以买多少个这样的文具盒，用除法计算。
【详细解答】60÷5÷2
＝12÷2
＝6（元）
300÷6＝50（个）
答：用300元可以买50个这样的文件盒。
21．春风小学三年级248名学生参加扎染工作坊的研学。老师将全体学生平均分成2组，每组再平均分成4队，每队多少名学生？
（1）为解决问题，小维进行了分析。请将他的分析过程用文字或符号补充完整。
（2）根据小维的分析，列式计算解决问题。
【正确答案】（1）见详解；（2）31名
【解题思路】（1）用三年级学生的总数除以2，即可计算出平均每组的人数，再除以4，即可计算出每队多少名学生，据此将他的分析过程用文字补充完整。
（2）根据上面的分析，列式计算解决问题。
【详细解答】
（1）
（2）248÷2÷4
＝124÷4
＝31（名）
答：每队31名学生。
22．宁夏硒砂瓜又被称为 “石头缝里长出来的西瓜”。周叔叔收了429个西瓜，需要几个箱子才能全部装完？
A．一共有9个箱子 B．一个箱子能装6个西瓜 C．每千克西瓜卖4元
（1）要解决这个问题，我选（ ）信息（填选项）。
（2）我的解答：
【正确答案】（1）B
（2）72个
【解题思路】（1）由题意得，周叔叔收了429个西瓜，求需要几个箱子才能全部装完。如果选择信息A：一共有9个箱子，无法解决这个问题；如果选择信息B：一个箱子能装6个西瓜，求需要几个箱子才能全部装完，就是求429里面有几个6，用除法计算。所以选择信息B可以解决这个问题；如果选择信息C：每千克西瓜卖4元，无法解决这个问题。
（2）由（1）得，求需要几个箱子才能全部装完，用除法计算。得到的结果有余数时，因为要把西瓜装完，所以要再加一个箱子，即用“进一”法来解决该问题。
【详细解答】（1）由分析得，要解决这个问题，应该选择信息：一个箱子能装6个西瓜。
故答案为：B
（2）429÷6＝71（个）……3（个）
71＋1＝72（个）
答：周叔叔收了429个西瓜，需要72个箱子才能全部装完。
23．学校开展“垃圾分类积分换礼品”活动，每次正确分类投放垃圾积分相同。
（1）每次正确分类投放垃圾可以积多少分？
（2）小明正确分类投放垃圾18次，他可以兑换什么礼品？
（3）小红的积分可以兑换洗手液，但不能兑换保温杯，她最多正确分类投放垃圾多少次？
【正确答案】（1）5分
（2）垃圾袋
（3）59次
【解题思路】（1）由题意得，正确投放垃圾9次可以积45分，直接用45除以9即可算出每次正确分类投放垃圾可以积多少分。
（2）由（1）可得每次正确分类投放垃圾可以积多少分，小明正确分类投放垃圾18次，直接用乘法即可算出小明积了多少分。然后根据分数的多少来判断能兑换什么礼品即可。
（3）小红的积分可以兑换洗手液，但不能兑换保温杯，说明他的积分比150多，比300分少。由（1）可得每次正确分类投放垃圾可以积5分，那么小红最多积分295分，直接用295除以5即可算出小红最多正确分类投放垃圾多少次。
【详细解答】（1）45÷9＝5（分）
答：每次正确分类投放垃圾可以积5分。
（2）5×18＝90（分）
90＞50
答：他可以兑换垃圾袋。
（3）295＜300
295÷5＝59（次）
答：她最多正确分类投放垃圾59次。
24．学校食堂购买了864个苹果，每4个苹果约重1千克，每千克苹果5元钱。如果将这些苹果平均分给6个年级，每个年级3个班。
（1）食堂购买这些苹果一共要花多少钱？
（2）结合本题的数学信息，下面线段图表示的数学问题是（ ）。（填①或②）
①平均每班分到多少个苹果？
②这些苹果一共分给几个班？
请解答：
【正确答案】（1）1080元；（2）①；48个
【解题思路】（1）先用苹果总数864除以4求出苹果的重量，再根据总价＝单价×数量，用每千克苹果的价格乘上重量即可；
（2）题图中总体表示是864个苹果，先是被平均分成6大段，那么每一段表示的是每个年级分到的苹果数量，再把1个大段平均分成3个小段，那么每个小段表示的是每个班级分到的苹果数量，据此即可选择信息；用苹果的总数除以年级数求出每个年级分到的苹果数量，再除以每个年级的班级数就是每个班级分到的苹果数量。
【详细解答】（1）864÷4×5
＝216×5
＝1080（元）
答：食堂购买这些苹果一共要花1080元钱。
（2）由分析可知线段图表示的数学问题是①；
864÷6÷3
＝144÷3
＝48（个）
答：平均每班分到48个苹果。
25．看图回答问题。
甲市一丙市 甲市一丁市 丙市—丁市
里程/千米
（1）根据上图完成表格。
（2）张叔叔要从甲市去丁市出差，已经走了800千米，在图中用“△”标出张叔叔的大致位置。
（3）李阿姨从甲市开车到丙市开会，已经走了598千米，还要行驶（ ）千米才能到达。
【正确答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）186
【解题思路】（1）结合图示信息可知，甲市到丙市的距离＝甲市到乙市的距离＋乙市到丙市的距离；
甲市到丁市的距离＝甲市到乙市的距离＋乙市到丁市的距离；
丙市到丁市的距离＝乙市到丙市的距离＋乙市到丁市的距离。据此计算后填入表格即可。
（2）张叔叔要从甲市去丁市出差，已经走了800千米，已知甲市到乙市的距离是647千米，则张叔叔过了乙市后还走了800－647＝153千米，乙市到丁市的路程的一半是290÷2＝145千米，153＞145，也就是张叔叔还走了超过乙市到丁市路程的一半，据此在图中标注即可。
（3）结合表格内容可知，甲市到丙市的路程是784千米，用这个路程减去李阿姨已经走了的路程，就是还需要行驶的路程。
【详细解答】（1）甲市到丙市的距离＝647＋137＝784（千米）
甲市到丁市的距离＝647＋290＝937（千米）
丙市到丁市的距离＝137＋290＝427（千米）
甲市一丙市 甲市一丁市 丙市—丁市
里程/千米 784 937 427
（2）张叔叔过了乙市后还走了：800－647＝153（千米）
乙市到丁市的路程的一半：290÷2＝145（千米），153＞145，也就是张叔叔还走了超过乙市到丁市路程的一半，如图所示：
（3）根据（1）可知，甲市到丙市的路程是784千米，则李阿姨还需要行驶：784－598＝186（千米）
也就是李阿姨还需要行驶186千米才能到达。
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