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第12章《数据的收集、整理与描述》章节知识点复习题
【题型1 全面调查、抽样调查】
1.下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．调查某班学生喜欢上数学课的情况 B．了解央视“春晩”节目的收视率
C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解哈市中小学生的眼睛视力情况
2.请你举出一个适合抽样调查的例子： ；并简单说说你打算怎样抽样： .
3.开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取 方法.
4.下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视情况；④调查某种袋装食品是否含有防腐剂；⑤调查神舟飞船的设备零件的质量状况．其中适合抽样调查的是 （填所有序号）．
【题型2 总体、个体、样本】
1.2024年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是 ．
2.某校为了解六年级3000名学生的课外阅读时间．从中抽取200名学生进行调查，该抽样调查的总体是 ．
3.为了了解某市八年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是
4.泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个
①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；
③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
A．2 B．3 C．4 D．0
【题型3 随机调查的可靠性】
1.某市在2024年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取甲校初二年级学生进行调查
B．在乙校随机抽取200名学生进行调查
C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查
D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查
2.西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ）
A．选取一辆汽车全部检测
B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测
C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测
D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测
3.为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是 方案．
4.对“您觉得该不该在公共场所禁烟”进行民意调查，下面是三名同学设计的调查方案．
同学：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查的问题，并很快就可以反馈给我．
同学：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了．
同学：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果．
请问：上面三个同学中， 同学能获得比较准确的民意，理由是 ．
【题型4 统计表】
1.甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出 1800 张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票， 剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：
投票箱 候选人得票 废票 合计
甲 乙 丙
一 200 211 147 12 570
二 286 85 244 15 630
三 97 41 205 7 350
四 250
则没有机会当选学生会主席的是 ．
2.你喜欢足球吗？下面是某校七年级学生的调查结果：
男同学 女同学
喜欢的人数 100 36
不喜欢的人数 20 44
则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是 ．
3.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数．请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 ．
1分钟内跳绳的次数 人数
40≤x＜80 10
80≤x＜120 50
120≤x＜160 30
160≤x＜200 10
4.某中学共40位同学参加了演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整数，满分为100分）
分数段（分〕 61~70 71~80 81~90 91~100
人数 5 10 16
则 ；若制作成扇形统计图，那么81~90分数段所对应扇形的圆心角为 °．
【题型5 折线统计图】
1.如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．

2.以下是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（ ）

A．最低温度是 B．最高温度是
C．从0时到14时温度在持续上升 D．这一天的温差是
3.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作如图所示的统计图．根据统计图，下列描述错误的是（ ）
A．周日这天的校外锻炼时间最长
B．周一至周日每天校外锻炼时间在逐渐增加
C．这周每天校外锻炼时间在70分钟及以上的天数有一半以上
D．这一周平均每天的校外锻炼时间为73分钟
4.如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图
(1)销售收入增长速度较快的是 ．（甲或乙）
(2)甲公司的销售收入在哪一时段增长最多？
(3)2022年甲公司的销售收入比乙公司的销售收入多多少？
【题型6 扇形统计图】
1.某中学六年级共有学生171人，其中1班有48人．为了迎接新年，全年级师生组织了一场迎新演出，各班同学踊跃参加，如图是各班参演学生人数情况统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是______．
(2)如果3班的参演学生人数比4班的少9人，求全年级的参演学生人数．
(3)如果1班和2班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，3班和4班的参演学生人数之和是这两个班级学生总人数的，求2班的学生总人数．
2.观察如图的扇形统计图，然后回答问题．
(1)已知西红柿的种植面积是4.2公顷，三种蔬菜种植的总面积是　 　公顷？
(2)黄瓜的种植面积是　 　公顷？
(3)茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几　 　．
3.对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是( )
A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少
B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多
4.某县教育局为了了解学生对体育立定跳远（）、跳绳（）、掷实心球（）、中长跑（）四个项目的喜爱程度（每人只选一项），确定中考体育考试项目，特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数、频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1200人，请你算出喜爱跳绳的人数，并发表你的看法．
【题型7 条形统计图】
1.某校开展义卖活动，王帅对本年级参加义卖的名同学的活动捐款情况进行了统计，若缺失部分数据，得到了不完整的统计图如图所示，则本次活动捐款元的同学有 名．
2.据统计，A，B两省人口总数基本相同．2024年A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万．李军同学根据数据画出甲、乙两种复合条形统计图，其中能更好反映两省在校中学生总人数的是 图．（填“甲”或“乙”）
3.某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）．已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
4.“信阳毛尖”是中国十大名茶之一，其品牌价值逐年提升．近三年信阳毛尖的品牌价值如下：
年份 2021年 2022年 2023年
品牌价值 71.08亿元 75.72亿元 79.84亿元
小明和小聪根据统计表分别制作了如下的统计图：

你认为两个统计图给人不一样感觉的原因是 ．
【题型8 统计图的选择】
1.中华五岳，是中国的五座历史文化名山，它们的海拔高度如下表所示，为了能更清楚地体现五岳的海拔高度，下列的统计图中最合适的是（ ）
山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山
海拔 1533 1300 2155 2016 1492
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图
2.2023年10月26日“神舟十七号”载人飞船发射成功，这是载人航天工程立项实施以来的第30次飞行任务，也是第12次载人飞行任务．某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比，选用比较合适的统计方式是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
3.要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用 统计图填“条形”“折线”或“扇形”
4.一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据上表回答下列问题．
(1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况．
(2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示．
(3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？
【题型9 频数分布直方图】
1.为了了解某校九年级学生的立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩x（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图所示）．
分组 频数
a
12
b
10
请根据图表所提供的信息，回答下列问题：
(1)表中_______， _______；
(2)请把频数分布直方图补充完整；
(3)若该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的有多少人．
2.为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在的学生人数占．根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查属于 调查；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
3.小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①小明此次一共调查了位同学；
②每天阅读图书时间不足分钟的同学人数少于阅读时间在分钟的人数；
③每天阅读图书时间在分钟的人数最多，超过调查总人数的一半；
④每天阅读图书时间超过分钟的同学人数约占调查总人数的．
根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4.在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们的测试成绩（满分100分）如下：65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．按“组距为10”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值但不含最大值）和频数分布直方图：
40名学生知识竞答测试成绩频数分布表
分组 划记 人数（频数）
60~70
70~80 正 8
80~90 正正正 18
90~100
40名学生知识竞答测试成绩频数分布直方图
根据上述数据，解答下列问题：
(1)将频数分布表中空缺部分补充完整，并补全频数分布直方图．
(2)若绘制扇形统计图，则“70~80分”这组对应扇形的圆心角的度数是________．
(3)该校将知识竞答测试成绩为“80~90分”记为良好，请你估计全校1000名学生中对“中华名人知多少”了解情况达到良好等级的人数．
【题型10 统计图表的综合运用】
1.庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
等级 成绩x 频数
A m
B 40
C n
D 70
E 24
(1)本次抽样调查的样本容量是_________，频数分布直方图中________，扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数为_________；
(2)补全学生成绩频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
2.项目化学习：
2020 年以来某大型化工厂响应节能减排的号召， 控制温室气体二氧化硫排放量， 2023 年暑假， 某数学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查， 完成下列任务．
图 1：7 月份四个工作周的二氧化硫排放条形统计图
图2：前 7 个月二氧化硫排放量折线统计图
【材料一】该工厂在 2023 年前 7 个月的二氧化硫排放情况如图 1 所示， 该工厂 7 月份排放量可以看作 4 个工作周的总和， 排放情况如图 2 所示．
【材料二】受灾情对经济造成的影响， 该工厂决定在 2023 年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发工业发展， 并对化工生产提出 2023 年二氧化硫总排放量不超过 42 吨的年度减排要求．
任务一 整理：据材料计算 7 月份二氧化硫排放量并补全图 1
任务二 展望：该工厂从 2023 年 7 月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少 0.1 吨， 请你计算说明， 该工厂是否能够完成 2023 年的年度减排要求．
3.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是21人）．根据图中提供的信息．解答下列问题：

(1)这次抽样调查的学生人数是________人；并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图的值为________，其中“”组对应的圆心角度数为________；
(3)已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数．
4.随着科技的不断发展，越来越多的中学生有了自己的手机．某中学课外兴趣小组对使用手机时间做了抽查：随机随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如左图所示），并根据调查结果绘制了如中右图所示的两种统计图（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：
(1)求本次接受问卷调查的总人数并补全条形统计图；
(2)求在扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆形角的度数与“D”选项所占的百分比；
(3)若该校共1200名学生，请你估计该校学生使用手机时间小于或等于2.5小时的学生人数．
参考答案
【题型1 全面调查、抽样调查】
1.A
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的特点即可判断求解，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键．
【详解】解：、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适合用全面调查，该选项符合题意；
、了解央视“春晩”节目的收视率，适合用抽样调查，该选项不合题意；
、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；
、了解哈市中小学生的眼睛视力情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；
故选：．
2. 对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验． 对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．
【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．
【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．
故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．
3.全面调查
【分析】根据统计调查的分式即可判断.
【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.
4.①②④
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此进行判断即可．
【详解】解：①调查一批灯泡的寿命，具有一定的破坏性，故可采用抽样调查的方式；
②调查某城市居民家庭收入情况，调查的范围较大，故可采用抽样调查的方式；
③调查某班学生的视力情况，调查的范围较小，故可采用全面调查的方式；
④调查某种药品的药效，具有一定的破坏性，故可采用抽样调查的方式．
故适合抽样调查的是①②④，
故答案为：①②④．
【题型2 总体、个体、样本】
1.每位考生的数学成绩
【分析】根据统计调查中的个体的含义可得答案．
【详解】解：2022年我县有3423名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，个体是每位考生的数学成绩．
故答案为：每位考生的数学成绩．
2.3000名学生的课外阅读时间
【分析】根据调查总体的概念求解即可．
【详解】解：该抽样调查的总体是：3000名学生的课外阅读时间．
故答案为：3000名学生的课外阅读时间．
3.抽查的500名学生的体重
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到500名学生的体重，
故答案为：抽查的500名学生的体重．
4.A
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．
【详解】解：①为了了解这3万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
②3万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；
④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．
故选：A．
【题型3 随机调查的可靠性】
1.D
【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．
【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，
故选：D．
2.D
【分析】根据抽样调查的样本容量要适当即可得到答案．
【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；
B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；
C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；
D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意．
故选：D．
3.四
【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键．根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，
方案一调查的是导游不是游客；方案二调查A城市不具有代表性；方案三调查游客太少，不具有代表性；方案四调查具有代表性、普遍性，故方案四比较合理，
故答案为：四．
4. A 该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：根据题意，同学能获得比较准确的民意，理由是该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准．
故答案为：，
该调查方式所选取的样本更具有随机性，样本的数量较多，由此推测民意更精准．
【题型4 统计表】
1.乙
【分析】根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、乙、丙三名候选人的得票，进而分别分析得票的张数得出答案．
【详解】解：∵第一、第二、第三所投票箱甲得票数为：（票）；
乙得票数为：（票）；
丙得票数为：（票）；
则（票），
即丙目前领先甲票，
所以第四投票箱甲赢丙票以上，则甲当选，故甲可能当选；
，
若第四投票票都给乙，乙的总票数仍然比丙低，故没有机会当选学生会主席的是乙．
故答案为：乙．
2.50％
【分析】根据表格中数据可知总人数为：200人， 男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是50%．
【详解】解：由题意得，七年级总人数为200人，
∴男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比为：100÷200×100%=50%．
故答案为：50%．
3.40%
【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．
【详解】解：总人数为10＋50＋30＋10＝100（人），
120≤x＜200范围内人数为30＋10＝40人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为＝40%．
故答案为：40%．
4. 9 144
【分析】利用40减去其他三个分数段的人数可得的值，利用乘以分数段的人数所占百分比即可得对应扇形的圆心角的度数．
【详解】解：由表格可知，，
，
即分数段所对应扇形的圆心角为，
故答案为：9，144．
【题型5 折线统计图】
1.
【分析】本题考查了频数分布折线图，先计算出全体人数，然后用选择“高铁”的人数除以全体人数即可得出答案．
【详解】解：由图可得：全体总人数为：（人），
选择“高铁”的人数为人，
∴选“高铁”所占的百分率为，
故答案为：．
2.B
【分析】本题考查折线图，从折线图中有效的获取信息，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、最低温度是，原选项说法错误，不符合题意；
B、最高温度是，原选项说法正确，符合题意；
C、从0时到14时温度先下降后持续上升，原选项说法错误，不符合题意；
D、这一天的温差是，原选项说法错误，不符合题意；
故选B．
3.B
【分析】本题主要考查了折线统计图，平均数，根据统计图的信息即可判定A、B、C，根据平均数的定义计算出对应的平均数即可判断D．
【详解】解：A、由统计图可知，周日这天的校外锻炼时间最长，原说法正确，不符合题意；
B、周一至周日每天校外锻炼时间先逐渐增加，再减少后，再逐渐增加，原说法错误，符合题意；
C、这周每天校外锻炼时间在70分钟及以上的天数有4天，占到了一半以上，原说法正确，不符合题意；
D、这一周平均每天的校外锻炼时间为7分钟，原说法正确，不符合题意；
故选：B．
4.（1）解：甲公司销售收入增加：万元；
乙公司销售收入增加：万元；
故销售收入增长速度较快的是甲；
故答案为：甲；
（2）由图可知，20202021年，增长最快；
（3）万元．
【题型6 扇形统计图】
1.（1）解： ，
答：表示“2班参演学生人数”的扇形的圆心角度数是，
（2）解：（人，
答：全年级的参演学生人数为72人；
（3）解：设2班的学生总人数为人，
根据题意得，，
解得，
答：2班的学生总人数为42人．
2.（1）解：三种蔬菜种植的总面积是4.2÷56%＝7.5（公顷），
故答案为：7.5；
（2）解：黄瓜的种植面积是7.5×30%＝2.25（公顷），
故答案为：2.25；
（3）解：茄子的种植面积是西红柿种植面积的×100%＝25%，
故答案为：25%．
3.D
【分析】本题主要考查扇形统计图，根据扇形统计图的概念逐一判断即可得出答案．
【详解】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意；
B．701班中最喜欢足球的人数占，最喜欢篮球的人数占，所以701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意；
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为，此选项错误，不符合题意；
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的，人数一样多，此选项正确，符合题意；
故选：D．
4.解：（1）这次调查的总人数为6÷（36÷360）=60（人）；
（2）a=60×0.5=30（人）；b=12÷60=0.2；c=6÷60=0.1；d=0.2×60=12（人）；
（3）喜爱跳绳的人数为1200×0.2=240（人），
由扇形统计图知喜爱立定跳远的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目．
【题型7 条形统计图】
1.
【分析】本题考查条形统计图，理解各组人数之和等于总人数是解决问题的关键．
根据各组频数之和为样本容量进行计算即可．
【详解】解：本次活动捐款元的同学有：，
故答案为：
2.乙
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据两幅统计图直接判断即可．
【详解】解：观察可知，右边的图能更好地反映两省在校中学生总人数；
故乙能更好反映两省在校中学生总人数，
故答案为：乙．
3.C
【分析】本题考查了条形统计图，根据条形统计图求相关的数据；由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个项目的人数和为（人），再乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则可求得选择羽毛球的学生人数．
【详解】解：由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个项目的人数和为（人），由于乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，
则选择羽毛球的学生人数为：；
故选：C．
4.两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的
【分析】本题考查了条形统计图，根据两个统计图的纵轴的区别求解即可．
【详解】解：由图可得，两个统计图给人不一样感觉的原因是：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的，
故答案为：两个统计图纵轴的单位长度不相同，且第一个统计图的纵轴不都是从0开始的．
【题型8 统计图的选择】
1.A
【分析】本题主要考查统计图的选择，熟练掌握统计图的应用是解题的关键．根据题意得到答案即可．
【详解】解：根据题意，需要直观比较五座山的高度，应选择条形统计图．
故选：A．
2.C
【分析】根据三种统计图各自的特点选择即可得．本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
【详解】解：依题意，∵某学校数学兴趣小组计划了解航天员完成各项目数占总项目数的百分比
∴最合适的统计方式是扇形统计图，
故选：C．
3.折线
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：要反映我市某月每天的最低气温的变化情况，宜采用折线统计图．
故答案为折线．
【点睛】考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
4.（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．
可用条形图表示：

（2）可求总销售量为：500件．
一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为．
可用扇形图表示：

（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．因此建议注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式．
【题型9 频数分布直方图】
1.（1）解：根据图象可知：，；
（2）解：补全频数分布直方图如图所示：
（3）解：（人），
答：估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的有200人．
2.（1）解：由题意可得，本次调查属于抽样调查
故答案为：抽样
（2）解：，
，
∴抽取的样本中，活动时间在的学生有8名，活动时间在的学生有12名．
因此，可补全直方图如图．
（3）解：(人)，
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．
3.B
【分析】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由直方图可得，
①小明此次一共调查了位同学，正确；
②从统计图不能确定阅读时间在分钟的人数，故②不正确；
③每天阅读图书时间在分钟的人数最多，等于调查总人数的一半，不正确；
④每天阅读图书时间超过分钟的同学人数约占调查总人数的，正确．
故选：B．
4.（1）解：“”的人数为人，
∴“”的人数为（人），
∴补全表格如下，
分组 划记 人数（频数）
4
正 8
正正正 18
正正 10
补全图形如下，
（2）解：，
故答案为：；
（3）解：（人），
∴达到良好等级的人数约为人．
【题型10 统计图表的综合运用】
1.（1）根据题意，得等级B的学生人数为：40人，等级B的学生人数占比为：
∴本次调查随机抽取的学生总数为：人，
则本次抽样调查的样本容量是200；
∵等级A的学生人数占比为：，
∴等级A的学生人数为：人，即 ；
∴D等级对应的圆心角度数
故答案为：，16，；
（2）∵
∴等级C的学生人数为：人
频数分布直方图如下：
；
（3）成绩在80分及以上的学生人数占比为：
∴全校学生成绩优秀的学生人．
2.解：（1）∵7 月份二氧化硫排放量为，补全折线统计图如下图所示.
（2）可知 2023 年二氧化硫排放总量为
，
故能达到年度减排要求．
3.（1）这次被调查的学生共有：（人），
组人数为：（人），
补全图形如下：

故答案为：；
（2），则，
组对应的圆心角为：；
故答案为：；；
（3）（人）．
答：估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数约为人．
4.（1）解：本次接受问卷调查的总人数为人，
“A”选项的人数为人，
补全条形统计图如下：
（2）解：“B”选项所对应扇形圆心角的度数为，
“D”选项所占的百分比为；
（3）解：人，
即估计该校学生使用手机时间小于或等于2.5小时的学生人数大约为人．

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