【50道热点题型】人教版数学七年级下册期末试卷·填空题专练(原卷版 解析版)

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【50道热点题型】人教版数学七年级下册期末试卷·填空题专练
1.某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为   m.
2.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改成横排,如图1,图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是.类似地,图2所示的算筹图,可以表述为   .
3.如图,直线与相较于点O,如果,那么是   度.
4.不等式组的解集为   .
5.点向右平移3个单位长度后的坐标是   .
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后,再将得到的三角形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标:   .
7.若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的和为,则满足条件的整数m的和为   .
8.如图所示,长方形,半圆与直角分别是学生常用的直尺,量角器与三角板的示意图.已知图中的点处的读数是135°,则的度数为   .
9. 若,则的立方根是   .
10.若方程组的解是(其中),则方程组的解是   .
11.若|a﹣2|+=0,则a+b=   .
12.如图,在抛物线的内部依次画正方形,使对角线在y轴上,另两个顶点落在抛物线上.按此规律类推,第2023个正方形的边长是   .
13. 某种学生快餐 (300 g) 营养成分扇形统计图如图所示, 在这种快餐中, 脂肪占   克, 表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是   
14.如图所示,若开始输入x等于4,则最后输出的结果y是   .
15.若是关于的二元一次方程,则   
16.若一个数的平方等于256,则这个数是   
17.若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为__.
18.已知二元一次方程.用关于x的代数式表示y,则   .
19.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹,每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意是:牧童们在树下拿着竹竿玩耍,不知有多少人和竹竿,每人分6竿,多14竿;每人分8竿,恰好用完.竹竿共有   竿.
20.《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;今有上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗,问上、中、下禾实一秉各几何?”
译文:“今有上禾3束,中禾2束,下禾1束,得实39斗;上禾2束,中禾3束,下禾1束,得实34斗;上禾1束,中禾2束,下禾3束,得实26斗,问上、中、下每一束得实各是多少斗?”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗,可列方程为   ;
21.如图,扇形统计图中B所对的扇形的圆心角的度数是   .
22.如图,已知,,那么   度.
23.如图∥,   
24.关于x的不等式2ax+3x>2a+3的解集为x<1,则a的取值范围是   .
25.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O.若∠BOE=40°6',则∠AOC的度数为   
26.如图,直线、相交于点,且于,,则为   度.
27.若关于、的方程组的解为,则关于、的方程组的解为   .
28.一个样本中的数据最大值是140,最小值是40,若取组距为12,则可以分成   组.
29.将一副直角三角板如图放置(其中,),点在上,,则的度数是   .
30.小良用32元买了甲、乙两种水果,已知甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果多买了2kg,求小良两种水果各买了多少千克?如果,设小良买甲种水果xkg,乙种水果ykg,根据题意,可列方程组    .
31.若,则   填或"<").
32.如图所示,点,分别在,上,度,度,度,,则写出,,的数量关系   .
33.不等式组 的解集中任意一个 的值都不在 的范围内,则 的取值范围是   .
34.已知 的算术平方根是3, 的立方根是-2,则 的值为   .
35.如图,直线m、n被直线l所截,已知 那么    
36.若关于的一元一次不等式组的解集是,且关于的方程有正整数解,则符合条件的所有整数的和为   .
37.2022年北京冬奥会正在火热举办中,冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注,它的生产实际上是一个科学技术难题:要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水,接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰,再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末,最后,通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰,准备将它们加工成人造雪,共8名技术人员,分为甲、乙两组同时工作,甲组负责自然水提纯后加工成纯冰,乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰,乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪(不考虑冰雪融化及其他损耗);若加工t小时后,纯冰质量与人造雪的质量之比为1:8;又加工了几个小时后,自然水全部使用完;接着继续将所有纯冰都加工成人造雪,一共加工产生了700千克人造雪;当自然水正好全部使用完,此时纯冰质量与人造雪质量之比为   .
38.计算    .
39.已知,则的值为   .
40.已知实数、满足:,则=.
41.《孙子算经》记载:今有3人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文:今有若干人乘车,若每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一辆车,最终剩余9人无车可乘.问共有多少人?多少辆车?若设有x人,y辆车,则可列方程组为   .
42.如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=﹣ x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=﹣ x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为   .
43.已知的小数部分是,的小数部分是,则   .
44.在平面直角坐标系中,,,,三角形的面积为4,则的值为   .
45.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是   .
46.(1)关于的不等式有   个整数解;
(2)若关于的不等式组(为常数,且为整数)恰有5个整数解,则的取值为   ;
(3)若关于的不等式(和为常数,且为整数)恰有6个整数解,则共有   组满足题意的和.
47.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠1=60°,则有BC∥AD④如果∠2=45°,必有∠4=∠C其中正确的有   。
48.重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠,深受消费者喜爱.今年5月,该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品,甲与乙的销量之和等于丁的销量,丙的销量占丁销量的,四种饰品的销量之和不少于600件,不多于650件,甲、乙饰品的进价相同,均为丙与丁的进价之和,四种饰品的进价均为正整数,店家购进这四种饰品的总成本一共5200元,则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为   元
49.若不等式组的解集为,则取值范围是   
50.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是   
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【50道热点题型】人教版数学七年级下册期末试卷·填空题专练
1.某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为   m.
【答案】140
2.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改成横排,如图1,图2中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是.类似地,图2所示的算筹图,可以表述为   .
【答案】
3.如图,直线与相较于点O,如果,那么是   度.
【答案】50
4.不等式组的解集为   .
【答案】
5.点向右平移3个单位长度后的坐标是   .
【答案】(5,-5)
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后,再将得到的三角形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标:   .
【答案】(4,2).
7.若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数解的和为,则满足条件的整数m的和为   .
【答案】27
8.如图所示,长方形,半圆与直角分别是学生常用的直尺,量角器与三角板的示意图.已知图中的点处的读数是135°,则的度数为   .
【答案】45°
9. 若,则的立方根是   .
【答案】4
【解析】【解答】解:∵,
解得,
∴的立方根为:4.
故答案为:4.
【分析】先根据非负性求出x和y,进而即可得到x+y,再根据立方根即可求解。
10.若方程组的解是(其中),则方程组的解是   .
【答案】
11.若|a﹣2|+=0,则a+b=   .
【答案】
【解析】【解答】解:∵



故答案为:
【分析】本题考查绝对值与算术平方根的非负性,代数式的求值.根据对值与算术平方根的非负性,可列出方程解方程可求出再代入a+b进行计算可求出答案.
12.如图,在抛物线的内部依次画正方形,使对角线在y轴上,另两个顶点落在抛物线上.按此规律类推,第2023个正方形的边长是   .
【答案】
13. 某种学生快餐 (300 g) 营养成分扇形统计图如图所示, 在这种快餐中, 脂肪占   克, 表示碳水化合物的扇形的圆心角度数是   
【答案】30;144°
【解析】【解答】300×10%=30(克)
40%×360°=144°
故答案为30,144°
【分析】用脂肪的百分率乘以总质量得出 脂肪 的质量,用 碳水化合物的 百分率乘以360°可以计算出 碳水化合物的扇形的圆心角度数 .
14.如图所示,若开始输入x等于4,则最后输出的结果y是   .
【答案】
【解析】【解答】解:把代入运算程序得,是有理数,
把代入运算程序得:,是无理数,
则输出的数为,
故答案为:.
【分析】把代入程序中根据算术平方根计算,判断结果是有理数,再次代入运算程序中,直至结果是无理数,输出即可.
15.若是关于的二元一次方程,则   
【答案】1
16.若一个数的平方等于256,则这个数是   
【答案】16或-16
【解析】【解答】解:∵(±16)2=256,
∴这个数是16或-16.
故答案为:16或-16 .
【分析】由平方根的定义可以知道,256的平方根是16或-16.
17.若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为__.
【答案】x<5
【解析】【解答】解:由题意得,
∵关于的不等式的解集为,
∴,,
∴m=1.5n,
∴2n<0,
∴n<0,m-n=0.5n<0
∴关于的不等式的解集为,
故答案为:x<5
【分析】先根据题意得到,,进而即可得到n<0,m-n=0.5n,进而即可求出关于的不等式的解。
18.已知二元一次方程.用关于x的代数式表示y,则   .
【答案】
【解析】【解答】解:∵,
∴,
∴,
故答案为: .
【分析】移项后将y的系数化为1即可.
19.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹,每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意是:牧童们在树下拿着竹竿玩耍,不知有多少人和竹竿,每人分6竿,多14竿;每人分8竿,恰好用完.竹竿共有   竿.
【答案】56
【解析】【解答】解:设竹竿共有x竿,人数为y,
∵每人分6竿,多14竿,
∴6y+14=x.
∵每人分8竿,恰好用完 ,
∴8y=x,
联立可得
解得x=56,y=7,
∴竹竿共有56竿.
故答案为:56.
【分析】设竹竿共有x竿,人数为y,由每人分6竿,多14竿可得6y+14=x;根据每人分8竿,恰好用完 可得8y=x,联立求解即可.
20.《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;今有上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗,问上、中、下禾实一秉各几何?”
译文:“今有上禾3束,中禾2束,下禾1束,得实39斗;上禾2束,中禾3束,下禾1束,得实34斗;上禾1束,中禾2束,下禾3束,得实26斗,问上、中、下每一束得实各是多少斗?”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗,可列方程为   ;
【答案】
21.如图,扇形统计图中B所对的扇形的圆心角的度数是   .
【答案】72°
【解析】【解答】解:360°×20%=72°.
故答案为:72°.
【分析】根据扇形统计图列出算式求解即可。
22.如图,已知,,那么   度.
【答案】
23.如图∥,   
【答案】60°
24.关于x的不等式2ax+3x>2a+3的解集为x<1,则a的取值范围是   .
【答案】a<-1.5
【解析】【解答】解:∵2ax+3x>2a+3,
∴x(2a+3)>2a+3.
∵不等式的解集为x<1,
∴2a+3<0,
∴a<-1.5.
故答案为:a<-1.5.
【分析】根据不等式可得x(2a+3)>2a+3,结合不等式的解集为x<1可得2a+3<0,求解即可.
25.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为点O.若∠BOE=40°6',则∠AOC的度数为   
【答案】49°54'
【解析】【解答】 解:∵OE⊥CD,
∴∠EOC= 90°.
∵∠BOE=40°6',
∴∠AOC= 180°- 90°-40°6' =49°54'.
故答案为:49°54'.
【分析】根据垂直可得∠EOC= 90°,即可根据两个角有一条公共边,他们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角叫做邻补角, 互为邻补角的两个角相加的和为180°求解.
26.如图,直线、相交于点,且于,,则为   度.
【答案】55
【解析】【解答】解:∵OE⊥AB,
∴∠BOE=90°.
∵∠AOC=∠BOD=35°,
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=90°-35°=55°.
故答案为:55.
【分析】由垂直的定义可得∠BOE=90°,根据对顶角的性质可得∠AOC=∠BOD=35°,然后根据∠DOE=∠BOE-∠BOD进行计算.
27.若关于、的方程组的解为,则关于、的方程组的解为   .
【答案】
【解析】【解答】解:方程组 可化为,
∵ 关于、的方程组的解为,
∴,
∴,
故答案为:.
【分析】将方程组变形,然后利用换元法得出关于x,y的方程组,求解即可.
28.一个样本中的数据最大值是140,最小值是40,若取组距为12,则可以分成   组.
【答案】9
【解析】【解答】解、
【分析】组数只能为整数,当组数为分数时,要取大于它的第一个整数。
29.将一副直角三角板如图放置(其中,),点在上,,则的度数是   .
【答案】
【解析】【解答】解:由图形可知:∠ACB=30°,∠DEF=45°
∵ED∥BC,
∴∠DEC=∠ACB=30°
∴∠CEF=∠DEF-∠DEC =45°-30°=15°,
∴∠AEF=180°-∠CEF=165°
故答案为:165°.
【分析】根据平行线的性质可得∠DEC=∠ACB,根据∠CEF+∠DEC =∠DEF可得∠CEF,再求出∠AEF。
30.小良用32元买了甲、乙两种水果,已知甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果多买了2kg,求小良两种水果各买了多少千克?如果,设小良买甲种水果xkg,乙种水果ykg,根据题意,可列方程组    .
【答案】
【解析】【解答】解:设小良买甲种水果xkg,乙种水果ykg,根据题意得
.
故答案为:.
【分析】此题的等量关系为:4×甲种水果的数量+6×乙种水果的数量=32;乙种水果的数量=甲种水果的数量+2;据此列方程组即可.
31.若,则   填或"<").
【答案】<
【解析】【解答】解:∵



故答案为:<.
【分析】由题意得到:进而即可求解
32.如图所示,点,分别在,上,度,度,度,,则写出,,的数量关系   .
【答案】
【解析】【解答】解:如图所示,过B作,则根据,可得,
∵,
∴度,
∵,
∴度,
∴,
即,
故答案为:.
【分析】过点B作BH∥DF,k利用同平行于一条直线的两直线平行,可证得DF∥EG∥BH,利用平行线的性质l可证得∠1=∠ADF,∠2=∠CEG,利用∠1+∠2=∠ABC,可得到α,β,γ之间的数量关系.
33.不等式组 的解集中任意一个 的值都不在 的范围内,则 的取值范围是   .
【答案】a≤1或a≥5
【解析】【解答】解:解不等式 ,得: ,
解不等式 ,得: ,
则不等式组的解集为 ,
解集中任意一个 的值都不在 的范围内,
或 ,
解得a≤1或a≥5
故答案为:a≤1或a≥5.
【分析】首先求出不等式组的解集,结合题意可得a+1≤2或a≥5,求解可得a的范围.
34.已知 的算术平方根是3, 的立方根是-2,则 的值为   .
【答案】2
【解析】【解答】解:∵ 的算术平方根是3, 的立方根是-2,
∴ , ,
解得:a=-5,b=2,
∴ = =2.
故答案为:2.
【分析】根据算术平方根、立方根的意义可得 , ,据此求出a、b的值,然后代入计算即可.
35.如图,直线m、n被直线l所截,已知 那么    
【答案】
36.若关于的一元一次不等式组的解集是,且关于的方程有正整数解,则符合条件的所有整数的和为   .
【答案】3
37.2022年北京冬奥会正在火热举办中,冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注,它的生产实际上是一个科学技术难题:要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水,接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰,再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末,最后,通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰,准备将它们加工成人造雪,共8名技术人员,分为甲、乙两组同时工作,甲组负责自然水提纯后加工成纯冰,乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰,乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪(不考虑冰雪融化及其他损耗);若加工t小时后,纯冰质量与人造雪的质量之比为1:8;又加工了几个小时后,自然水全部使用完;接着继续将所有纯冰都加工成人造雪,一共加工产生了700千克人造雪;当自然水正好全部使用完,此时纯冰质量与人造雪质量之比为   .
【答案】 或
【解析】【解答】解:设有x人在甲组,则有(8-x)在乙组,
t小时后,有纯冰的质量为:
(千克)
有人造雪的质量为 千克
根据题意可得:
都为正整数( ),且40不能被7整除,
40能被t整除,t-1能被7整除;
t=8,x=5.
8-x=3,
因此甲组有5人,乙组有3人.
生产700千克人造雪需要纯冰的质量为: (千克),原有纯冰100千克,
自然水加工而成的纯冰的质量为: (千克),
甲组生产纯冰的总时间为: (小时),自然水用完时,乙组共生产的人造雪的质量为 (千克),此时还剩下的纯冰的质量为: (千克),
此时纯冰与人造雪的质量比为:
故答案为: 或 .
【分析】设有x人在甲组,则有(8-x)在乙组,t小时后,有纯冰的质量为5tx+100-10t(8-x)=15tx-80t+100,有人造雪的质量为20t(8-x)千克,根据“纯冰质量与人造雪的质量之比为1:8”可得x,结合x、t为正整数且x<8可得t、x的值,然后求出自然水加工而成的纯冰的质量,甲组生产纯冰的总时间以及自然水用完时,乙组共生产的人造雪的质量,据此解答.
38.计算    .
【答案】4
【解析】【解答】解:
故答案为:4.
【分析】利用立方根的性质求解即可。
39.已知,则的值为   .
【答案】
40.已知实数、满足:,则=.
【答案】0
41.《孙子算经》记载:今有3人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文:今有若干人乘车,若每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一辆车,最终剩余9人无车可乘.问共有多少人?多少辆车?若设有x人,y辆车,则可列方程组为   .
【答案】
【解析】【解答】解:依题意,得: .
故答案为: .
【分析】根据每三人共乘一辆车,最终剩余2辆车可得3(y-2)=x;根据每2人共乘一辆车,最终剩余9人无车可乘可得2y+9=x,联立可得方程组.
42.如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=﹣ x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=﹣ x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为   .
【答案】9+3
【解析】【解答】解:观察图象可知,O12在直线y=﹣ x时,
OO12=6 OO2=6(1+ +2)=18+6 ,
∴O12的横坐标=﹣(18+6 ) cos30°=﹣9﹣9 ,
O12的纵坐标= OO12=9+3 ,
故答案为:9+3 .
【分析】由题意可知,直线与x轴的夹角为30°,O12在直线y=-x上,因为OO2=O2O4,所以OO12=6OO2,因为OO2=3+,由30°所对的直角边等于斜边的一半可求出O12的横坐标,将O12的横坐标乘以-即可求得O12的纵坐标。
43.已知的小数部分是,的小数部分是,则   .
【答案】1
44.在平面直角坐标系中,,,,三角形的面积为4,则的值为   .
【答案】2或
45.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是   .
【答案】11<x≤23
【解析】【解答】 由题意得, ,
解不等式①得,x≤47,
解不等式②得,x≤23,
解不等式③得,x>11,
所以,x的取值范围是11<x≤23.
故答案为11<x≤23.
【分析】 根据运算程序,前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95列出不等式组,然后求解即可.
46.(1)关于的不等式有   个整数解;
(2)若关于的不等式组(为常数,且为整数)恰有5个整数解,则的取值为   ;
(3)若关于的不等式(和为常数,且为整数)恰有6个整数解,则共有   组满足题意的和.
【答案】4;2;4
47.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①∠1=∠3;②如果∠2=30°,则有AC∥DE;③如果∠1=60°,则有BC∥AD④如果∠2=45°,必有∠4=∠C其中正确的有   。
【答案】①②
【解析】【解答】解: ①∵∠CAB=90°,∠EAD=90°,
∴∠CAB=∠EAD,
∴∠1+∠2=∠2+∠3,
∴∠1=∠3,符合题意;
②∵ ∠1+∠2=90°,
则∠1=90°-∠2=90°-30°=60°,
又∵∠E=60°,
∴∠1=∠E,
∴AC∥DE ,符合题意;
③ 如图,∵∠1=60°,则∠2=30°,
∠5=180°-∠CBA-∠2=180°-45°-30°=105°,
∠EAD=90°,
∴∠5+∠EAD=105°+90°=195°≠180°,
∴BC不平行AD,不符合题意;
④∠2=45°,则∠3=45°,
则∠CAD=∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°,
∵∠D=30°,
∴∠CAD+∠D=135°+30°=165°≠180°,
∴AC不平行ED,
∴∠4≠∠C,不符合题意;
故答案为:①② .
【分析】 ① 因为∠CAB=90°,∠EAD=90°,由同角的余角相等,得∠1=∠3;
② 因为∠2=30°,则∠1的度数可求,比较∠1和∠E的大小,则可知AC是否平行DE ;
③ 根据三角形内角和求出∠5,因为∠EAD=90°,计算∠5和∠EAD之和是否等于180°,则可判定BC是否平行AD;
④ 因为∠CAD的度数可求,结合∠D=30°,计算∠CAD和∠D之和是否等于180°,则可判定AC是否平行ED,从而判定∠4是否等于∠C。
48.重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠,深受消费者喜爱.今年5月,该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品,甲与乙的销量之和等于丁的销量,丙的销量占丁销量的,四种饰品的销量之和不少于600件,不多于650件,甲、乙饰品的进价相同,均为丙与丁的进价之和,四种饰品的进价均为正整数,店家购进这四种饰品的总成本一共5200元,则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为   元
【答案】36
49.若不等式组的解集为,则取值范围是   
【答案】
【解析】【解答】解:不等式组解得

故答案为:.
【分析】利用不等式的基本性质解得各个不等式的解为,根据不等式组的解集为可得.
50.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A,B,C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A=120°,∠B=150°,则∠C的度数是   
【答案】150°
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