资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【单选题强化训练·50道必刷题】沪科版数学七年级下册期末试卷
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，数轴上表示1，的点为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各数中是无理数的是（　　）．
A． B． C． D．
4．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则（　　）
A． B． C． D．
5．分式 化简后的结果是（　　）
A． B． C． D．
6．将不等式的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．无法确定
8．把方程去分母，正确的是（　　）
A．10x-5(x-1)=1-2(x+2) B．10x-5x(x-1)=10-2(x+2)
C．10x-5(x-1)=10-(x+2) D．10x-(x-1)=10-(x+2)
9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]＝2，[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3．对数99进行如下操作：99 第 1 次 第 2 次 第 3 次 ，这样对数99只需进行3次操作后变成1，类似地，使数2024变为1需要进行操作的次数是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（　　）
A．5 B．6 C．9 D．10
12．下列各式能用平方差公式分解因式的有（　　）
①②③④；⑤．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
13．将多项式x-x3分解因式，正确的是（　　）
A． B．x(1-x2) C．x(x+1)(x-1) D．x(1+x)(1-x)
14．运用乘法公式计算，得到的结果是（　　）
A． B．
C． D．
15．计算的结果为（　　）
A． B．1 C．11 D．4027
16．已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
17．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式(a+b)"的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为（　　）
A．84 B．56 C．35 D．28
18．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
19．下列说法正确的是 （　　）
①平方根是它本身的数是0，1；②算术平方根是它本身的数是0，1；③立方根是它本身的是-1，0，1；
④如果一个数的负平方根等于它的立方根，那么这个数是-1或0.
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
20．若把分式中的、都扩大2倍，则分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．保持不变 D．缩小2倍
21．若，则的值为（　　）
A． B．4 C． D．5
22．下列分解因式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
23．计算 结果是（　　）
A． B． C． D．
24．下列各组数中，运算结果相等的一组是（　　）
A．22与 B．23与32 C．与 D．与-3
25．已知，，则（　　）
A．3 B．18 C．6 D．1.5
26．若(m-y)2=m2+mx+，则x、y的值分别为（　　）
A．，或， B．，
C．， D．，
27．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的10倍，那么该分式的值（　　）
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的10倍
C．缩小为原来的 D．不变
28．如图，在中，，，将沿直线向右平移2.5个单位得到，连接，则下列结论中不成立的是（　　）
A． B．
C． D．为等边三角形
29． 下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
30．一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块镖造成一个立方体铁块，则镀造成的立方体铁块的校棱长是（　　）
A．20cm B．200cm C．40cm D．
31．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
32．分式的最简公分母是（　　）
A．（x2-x）（x+1） B．（x2-1）（x+1）2
C．x（x-1）（x+1）2 D．x（x+1）2
33．小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15 元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，则可列不等式为（　　）
A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12n
C．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n
34．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
35．已知 ， 则 （　　）
A． B． C． D．
36．在 3.121221222 1… （两个“1”之间依次多一个“2"）， 这些数中， 无理数的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
37．下列图形中，由，能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
38．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
39．数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程（　　）
A． B．
C． D．
40．如图，点P与直线l上的四个点A、B、C、D的所有连线中，最短的线段是（　　）
A． B． C． D．
41．如果不等式组 无解.那么m的取值范围是（　　）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
42．已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作：
第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，；
第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，；
依次进行上述操作，下列说法：
①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，；
②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同；
③第2024次操作后得到的代数式串之积为；
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
43．已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）
A．944．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（　　）
A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7
45．小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目。有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：a，，3，a，；
②第二次操作后，当，所有整式的积为正数；
③第四次操作后整式串中共有18个整式；
④第2024次操作后，所有的整式的和为.下列结论正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①④
46．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，．
A． B．或 C．或 D．或
47．有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：，，，，；
②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；
③第四次操作后整式串中共有19个整式；
④第2022次操作后，所有的整式的和为．下列结论正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
48．已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
49．关于x，y的方程组的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
50．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【单选题强化训练·50道必刷题】沪科版数学七年级下册期末试卷
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
2．如图，数轴上表示1，的点为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 数轴上表示1，的点为A，B，
∴AB=，
∵ C，B两点到点A的距离相等，
∴AC=AB=，
∴ 点C所表示的数为1-（）=.
故答案为：A.
【分析】根据根据数轴上任意两点之间的距离等于这两点所表示数差的绝对值求出AB的长，从而即可得出AC的长，进而可找出点C距离原点的距离，最后根据数轴上的点所表示数的特点得出答案.
3．下列各数中是无理数的是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】D
4．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
5．分式 化简后的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】先通分，再进行相减即可。注意运算过程中去括号的方法及符号的变化。
6．将不等式的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：解得x＜2，
∴在数轴上表示为
故答案为：D
【分析】先根据题意解不等式，进而表示在数轴上即可求解.
7．如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B
8．把方程去分母，正确的是（　　）
A．10x-5(x-1)=1-2(x+2) B．10x-5x(x-1)=10-2(x+2)
C．10x-5(x-1)=10-(x+2) D．10x-(x-1)=10-(x+2)
【答案】B
【解析】【解答】解：，
方程两边同时乘以10x得， 10x-5x(x-1)=10-2(x+2).
故答案为：B.
【分析】方程两边同时乘以各个分母的最简公分母10x，要注意左边的1也要乘以10x，不能漏乘，约去各个分母将剩下的各个商式与各个分子分别相乘即可.
9．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[2]＝2，[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3．对数99进行如下操作：99 第 1 次 第 2 次 第 3 次 ，这样对数99只需进行3次操作后变成1，类似地，使数2024变为1需要进行操作的次数是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】根据题目给定的操作规则，对2024进行操作：
第一次操作：，第二次操作，第三次操作，第4次操作.
故答案为：B
【分析】本题考查对题目规则的理解及运用。题目中的操作是求一个数平方根，然后取不大于结果的最大整数。这一步骤会逐渐减小数值，直到达到1或更小。需要确定2024变成1需要操作的次数，根据题目示例，可以推导出操作次数的计算方法.
10．如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据同位角相等，两直线平行可判断A、D选项；根据同旁内角互补，两直线平行可判断B选项；根据内错角相等，两直线平行可判断C选项.
11．如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为22，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为（　　）
A．5 B．6 C．9 D．10
【答案】A
12．下列各式能用平方差公式分解因式的有（　　）
①②③④；⑤．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】B
【解析】【解答】解：①③无法再因式分解，不符合题意；
⑤可以因式分解，但运用到的是完全平方公式，不符合题意；
②能用平方差公式分解因式 ， ，符合题意；
④能用平方差公式分解因式 ，，符合题意；
故答案为：B.
【分析】判断步骤：一、先判断能不能进行因式分解（排除①③）；二、再判断是否用到平方差公式（排除⑤）.
13．将多项式x-x3分解因式，正确的是（　　）
A． B．x(1-x2) C．x(x+1)(x-1) D．x(1+x)(1-x)
【答案】D
14．运用乘法公式计算，得到的结果是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：原式＝[（a＋2b） 2]2
＝（a＋2b）2 4（a＋2b）＋4
＝a2＋4ab＋4b2 4a 8b＋4，
故答案为：C．
【分析】先将（a+2b）当作整体，利用完全平方公式展开，再利用完全平方公式化简（a+2b）2，再合并同类项即可.
15．计算的结果为（　　）
A． B．1 C．11 D．4027
【答案】B
【解析】【解答】解：
．
故答案为：B
【分析】由题意可得=，再根据平方差公式即可求出答案.
16．已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
17．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释二项式(a+b)"的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为（　　）
A．84 B．56 C．35 D．28
【答案】B
【解析】【解答】解：∵的第四项系数为：
的第四项系数为：
的第四项系数为：
的第四项系数为：
∴的第四项系数为：
故答案为：B.
【分析】根据图形中的规律求出的展开式中的第4项系数，即可求解.
18．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
19．下列说法正确的是 （　　）
①平方根是它本身的数是0，1；②算术平方根是它本身的数是0，1；③立方根是它本身的是-1，0，1；
④如果一个数的负平方根等于它的立方根，那么这个数是-1或0.
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
【答案】C
【解析】【解答】解：①∵平方根是它本身的数是0，∴①不正确；
②∵算术平方根是它本身的数是0，1，∴②正确；
③∵立方根是它本身的是-1，0，1，∴③正确；
④∵如果一个数的负平方根等于它的立方根，那么这个数是0，∴④不正确；
综上，正确的结论是②③，
故答案为：C.
【分析】利用1，0和-1的平方根、立方根和算术平方根的求解结果分析求解即可.
20．若把分式中的、都扩大2倍，则分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．保持不变 D．缩小2倍
【答案】A
【解析】【解答】分式中的、都扩大2倍，
原分式变为，
则分式的值扩大2倍，
故答案为：A.
【分析】根据题意将分式里的字母都扩大2倍，进行变形与原来的分式对比即可得出结论.
21．若，则的值为（　　）
A． B．4 C． D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵（x＋a）（x＋b）＝x2 5x＋4，
∴x2＋（a＋b）x＋ab＝x2 5x＋4，
∴a＋b＝ 5．
故答案为：A．
【分析】先利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法求出a、b的值，最后将其代入a+b计算即可.
22．下列分解因式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
A：，故该选项错误，不符合题意；
B：，故该选项错误，不符合题意；
C：，故该选项正确，符合题意；
D：，故该选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据因式分解的步骤进行逐一判断即可求解.
23．计算 结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵2x2·（-3x2）=-6x4.
故正确答案选：A.
【分析】根据单项式乘单项式的法则，把系数、同底数幂分别相乘，再把所得的积作为积的一个因式即可.
24．下列各组数中，运算结果相等的一组是（　　）
A．22与 B．23与32 C．与 D．与-3
【答案】D
【解析】【解答】解： A、与结果不相等，错误；
B：2 =8与3 =9结果不相等，错误；
C：=与结果不相等，错误；
D：与-3结果相等，正确；
故答案为：D.
【分析】把选项的各组数化简比较大小即可选择出结果相等的一组.
25．已知，，则（　　）
A．3 B．18 C．6 D．1.5
【答案】A
26．若(m-y)2=m2+mx+，则x、y的值分别为（　　）
A．，或， B．，
C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】解： (m-y)2=m2-my+y2=m2+mx+，
∴-my=mx，y2=，
解得：x=，y=-或x=-，y=.
故答案为：A.
【分析】利用完全平方公式将等号左边展开，再利用
27．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的10倍，那么该分式的值（　　）
A．缩小为原来的 B．扩大为原来的10倍
C．缩小为原来的 D．不变
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：，
所以如果把分式中的和都扩大为原来的10倍，那么分式的值缩小为原来的．
故答案为：A．
【分析】根据题意列出算式，再根据分式的基本性质"分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的数或式子，分式的值不变" 进行化简即可求解．
28．如图，在中，，，将沿直线向右平移2.5个单位得到，连接，则下列结论中不成立的是（　　）
A． B．
C． D．为等边三角形
【答案】D
【解析】【解答】解：A、经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，则成立；
B、经过平移，对应角相等，则成立；
C、，则成立；
D、，在中，根据勾股定理得，，则为等边三角形不成立．
故答案为：D．
【分析】根据平移的性质逐项进行判断即可求出答案.
29． 下列运算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵（ab2）3=a3b6，∴选项A错误；
B、∵（3cd）3=27c3d3，∴选项B错误；
C、∵（-2a3b）2=4a6b2，∴选项C正确；
D、∵（-3a3）2=9a6，∴选项D错误.
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方的法则和幂的乘方的法则分别计算出各选项，即可得到正确答案.
30．一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块镖造成一个立方体铁块，则镀造成的立方体铁块的校棱长是（　　）
A．20cm B．200cm C．40cm D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵长方体长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm，
∴长方体体积为：
∴长方体棱长为：
故答案为：A.
【分析】先根据长方体的体积计算公式计算出长方体的体积，再根据长方体棱长的计算公式：体积的立方，即可求解.
31．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
32．分式的最简公分母是（　　）
A．（x2-x）（x+1） B．（x2-1）（x+1）2
C．x（x-1）（x+1）2 D．x（x+1）2
【答案】C
【解析】【解答】解：
分式 的最简公分母是x（x-1）（x+1）2，
故答案为：C.
【分析】先把各个分母进行因式分解，再确定最简公分母即可.
33．小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15 元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，则可列不等式为（　　）
A．52+15n>70+12n B．52+15n<70+12n
C．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n
【答案】A
34．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
35．已知 ， 则 （　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂的乘法逆运算解题即可.
36．在 3.121221222 1… （两个“1”之间依次多一个“2"）， 这些数中， 无理数的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：在 3.121221222 1… （两个“1”之间依次多一个“2"）， 中无理数有 3.121221222 1… （两个“1”之间依次多一个“2"），，π，一共3个.
故答案为：C.
【分析】根据开方开不尽的数是无理数；含π的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数，由此可得到无理数的个数.
37．下列图形中，由，能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A选项：∵AB//CD，∴∠1+∠2=180°，故A选项错误；
B选项：∵AB//CD，∴∠1=∠2，故B选项正确；
C选项：由AB//CD不能得到∠1与∠2的关系，故C选项错误；
D选项：由AB//CD不能得到∠1与∠2的关系，故D选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的性质逐项分析，即可得到答案.
38．若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
39．数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍.设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 设乙每小时做个盒子，根据题意 ，得：
。
故答案为：C。
【分析】 设乙每小时做个盒子，则可得出 甲每小时做盒子的数量是 2x个盒子，根据甲、乙两位同学制作长方体盒子.已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟， 即可得出方程，即可得出答案。
40．如图，点P与直线l上的四个点A、B、C、D的所有连线中，最短的线段是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵垂线段最短，
∴点P与直线l上的四个点A、B、C、D的所有连线中，最短的线段是，
故答案为：B．
【分析】利用垂线段最短的性质分析求解即可.
41．如果不等式组 无解.那么m的取值范围是（　　）
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8
【答案】B
【解析】【解答】解：因为不等式组无解，即x＜8与x＞m无公共解集，利用数轴可知m≥8．故答案为：B．
【分析】在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，根据不等式组无解的意义可求解。
42．已知有序代数式串：x，，（，1）对其进行如下操作：
第1次操作：用第二个式子除以第一个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，；
第2次操作：用第三个式子除以第二个式子得到一个新代数式，将得到的代数式作为新代数式串的最后一项，即得到新的代数式串：x，，，；
依次进行上述操作，下列说法：
①第3次操作后得到的代数式串为：x，，，，；
②第10次操作后得到的新代数式与第20次操作后得到的新代数式相同；
③第2024次操作后得到的代数式串之积为；
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
43．已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）
A．9【答案】C
【解析】【解答】由（1）得x<-10，由（2）x>3-2t，所以3-2t【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，由5个整数解，求出t范围.
44．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值为（　　）
A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7
【答案】D
45．小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目。有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：a，，3，a，；
②第二次操作后，当，所有整式的积为正数；
③第四次操作后整式串中共有18个整式；
④第2024次操作后，所有的整式的和为.下列结论正确的是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①④
【答案】D
【解析】【解答】解：第一次操作后的整式串为：a，3，a+3，
第二次操作后的整式串为a，3-a，3，a+3-3，a+3，
即a，3-a，3，a，a+3，故①的结论正确，符合题意；
第二次操作后整式的积为3a(3-a)a(a+3)=3a2(9-a2)，
因为0＜∣a∣＜3，
所以a2＜9，即9- a2＞0
所以3a2(9-a2)≥0，
即第二次操作后，当0＜∣a∣＜3时，所有整式的积为非负数，故②的说法错误，不符合题意；
第三次操作后整式串为a，3-2a，3-a，a，3，a-3，a，3，a+3
第四次操作后整式串为a， 3-3a， 3-2a， a， 3-a， 2a-3， a， 3-a， 3， a-6， a-3， 3 ， a， 3-a， 3， a， a+3共17个，故③的说法错误，不符合题意；
第一次操作后所有整式的和为a+3+a+3=2a+6，
第二次操作后所有整式的和为a+3-a+3+a+a+3=2a+9，
第三次操作后所有整式的和为a+3-2a+3-a+a+3+a-3+a+3+a+3=2a+12，
…………………………………..，
第n次操作后所有整式的积为2a+3(n+1)，
∴第2024次操作后，所有的整式的和为2a+3(2024+1)=2a+6075，
故④的说法正确，符合题意.
综上所述，正确的说法有①④.
故答案为：D．
【分析】根据题示的“整式串”生成操作，分别操作二次、四次后判断①、③的正确性；写出第二次操作后所有整式相乘的表达式后整理成3a2(9-a2)的形式，根据条件 判断出3a2(9-a2)≥0，因此得出积为非负数，而不仅仅是正数的结论从而判断②；先分别写出前三次“整式串”生成操作后，所有整式的和的表达式并观察规律，不难得到n次操作后的整式和的表达式，最后代入n=2024得出结果并判断④.
46．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，．
A． B．或 C．或 D．或
【答案】C
【解析】【解答】①如图，当时，
；
②如图，当时，
，
.
故答案为：C.
【分析】如图，分为两种情况，根据 ，并利用平行线的性质得到.
47．有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：，，，，；
②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；
③第四次操作后整式串中共有19个整式；
④第2022次操作后，所有的整式的和为．下列结论正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
【答案】D
48．已知 ， ，…， 都是正数，如果 M＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），N＝（ + +…+ ）（ + +…+ ），那么 M，N 的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
【答案】A
【解析】【解答】解：设
∵ ， ，…， 都是正数
∴
∴
故答案为：A.
【分析】设 ，可得 ，再根据 ， ，…， 都是正数即可判断 .
49．关于x，y的方程组的解中x与y的差不小于5，则k的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】由
①-②得：，
∵ x与y的差不小于5，
∴k-3≥5，
∴ k≥8，
∴BCD不符合题意，A符合题意；
故答案为：A
【分析】利用加减消元①-②得：，结合题意x-y≥5，即可得出答案.
50．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】【解答】∵甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，
设甲基地的产量为4x吨，则乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x吨，
∵各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3，
设a＝2y千米，则b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，
设运输的运费每吨为z元/千米，
①设在甲处建总仓库，
则运费最少为：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；
②设在乙处建总仓库，
∵a+d＝5y，b+c＝7y，
∴a+d＜b+c，
则运费最少为：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；
③设在丙处建总仓库，
则运费最少为：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；
④设在丁处建总仓库，
则运费最少为：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；
由以上可得建在甲处最合适，
故答案为：A．
【分析】根据比例分别设甲基地的产量为4x吨，可得乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x吨；设a＝2y千米，可得b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米.接着设设运输的运费每吨为z元/千米，然后分别求出设在甲处、乙处、丙处、丁处的总费用，最后比较即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑