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【单选题强化训练·50道必刷题】华东师大版数学七年级下册期末试卷
1．如图，是的两个外角，，若，则与的度数和为（　　）
A． B． C． D．
2．如用，，点在上，点在上，若添加一个条件可使，则添加的这个条件不可以是（　　）
A． B． C． D．
3．如果一个三角形中最小的一个内角为，那么这个三角形一定为（　　）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
4．已知下列不等式一定成立的是(　　)
A． B． C． D．
5．某班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元） 20 40 50 100
人数 10 □□ □ 8
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，则根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
6．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．如图，在平面直角坐标系中，A，两处灯笼的位置关于轴对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（　　）
A．105° B．120° C．130° D．145°
8．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC= OD，OA>OC，∠AOB=．∠COD=40° ，连结AC，BD交于点M，连结OM．下列结论：①AC= BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC．其中正确的个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．如图，在中是上的一点，，点是的中点．设，，的面积分别为，，，且，则（　　）
A．2 B．4 C．3 D．5
10． 下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为（　　）
A．9 B．﹣9 C．7 D．﹣8
13．不等式组的解集是关于的不等式解集的一部分，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
14．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
15．如图，在和中，，，，，交于点，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　）
结论Ⅰ：；结论Ⅱ：
A．Ⅰ对，Ⅱ错 B．Ⅰ错，Ⅱ对 C．Ⅰ，Ⅱ都对 D．Ⅰ，Ⅱ都错
16．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之 ”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走 100步，走路快的人要走多少步才能追上 (注步为长度单位).设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（　　）
A．依题意
B．依题意
C．走路快的人要走 200步才能追上
D．走路快的人要走 300 步才能追上
17． 如图，下面给出的四组条件中，不能证明的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
18．如图，在中，，，是上一点将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（　　）
A． B． C． D．
19．如图，已知∠AOB＝40°，按以下步骤作图：
①在射线OA、OB上，分别截取OC、OD，使OC＝OD；分别以点C点D为圆心，大于CD长为半径作圆弧，在∠AOB内两弧交于点E；作射线OE，连结DE．
②分别以点D和点E为圆心、大于DE长为半径作圆弧，两弧交于点F和点G；作直线FG，分别交射线OA、OB于点H、点I．若∠OED＝10°，则∠OHI的度数为（　　）
A．90° B．5° C．85° D．80°
20．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折得△GEF，若EG∥AD，FG∥DC，则以下结论一定成立的是（　　）
A．∠D＝∠B B．∠D＝180°﹣∠B
C．∠D＝∠C D．∠D＝180°﹣∠C
21．如图，D是的边BC上一点，若，，则的度数为（　　）
A．73.5° B．83.5° C．97.5° D．107.5°
22．下列数学符号中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
23．如图，将沿所在直线向右平移得到，则下列说法错误的是（　　）
A． B．
C． D．
24．若，则下列式子错误的是（　　）
A． B． C． D．
25．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）
A．25° B．30° C．20° D．35°
26．如图，在中，，，是边上的中线，则的长度可能是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
27．如图，三角形沿边所在的直线向左平移得到三角形，下列错误的是（　　）
A． B． C． D．
28． 和 中， ． 已知 ， 则 （　　）
A． B．
C． 或 D． 或
29．植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
30．七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
31．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（　　）
A．3800 B．4800 C．5800 D．6800
32．下列四个图形标志中，是中心对称图形的是（　　）.
A． B．
C． D．
33．如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
34．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（　　）．
A． B．
C． D．
35．若方程组的解互为相反数，则的值为(　　)
A．1 B．3 C．－1 D．－3
36．如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使≌，添加的一组条件不正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
37．若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　）
A．2 B．0 C．1 D．0或2
38．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
39．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m，n的值是（　　）
A．m＝﹣3，n＝2 B．m＝2，n＝3
C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣2，n＝3
40．一木工师傅有两根长分别为的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择（　　）的木条合适．
A．3cm B． C． D．
41．下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
　 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 3
九年级 7 a b
表格中a、b的值正确的是（　　）
A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=3，b=4 D．a=2，b=2
42．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点、的对应点分别为、，连接，当、、在同一直线上时，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
43．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
44．如图， 是 的中线， ， 分别是 和 延长线上的点，连接 ， ，且 . .有下列说法：① ；② 和 的面积相等；③ ；④ .其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
45．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
46．如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
47．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下面结论错误的是（　　）
A．当AP=BP时，AB'∥CP B．当AP=BP时，∠B'PC=2∠B'AC
C．当CP⊥AB时，AP= D．B'A长度的最小值是1
48．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　）
A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④
49．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即表示不超过a的最大整数．例如：，，对于后面结论：①当时，则的值为1或2；②因为，所以；③若方程有解，则其解有无数多个；④若，则a的取值范围是．正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
50．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
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【单选题强化训练·50道必刷题】华东师大版数学七年级下册期末试卷
1．如图，是的两个外角，，若，则与的度数和为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
2．如用，，点在上，点在上，若添加一个条件可使，则添加的这个条件不可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
3．如果一个三角形中最小的一个内角为，那么这个三角形一定为（　　）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
【答案】B
4．已知下列不等式一定成立的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由，可得，原不等式不成立，不符合题意；
B、由，可得，原不等式不成立，不符合题意；
C、由，可得，原不等式成立，符合题意；
D、由，可得，原不等式不成立，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】
本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键。不等式性质1：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向；不等式性质2：不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向；不等式性质3：不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向．
对于选项A：根据不等式的基本性质1可知：当时，两边同时减去2，可得，而不是x-2＜y-2；
对于选项B：根据不等式的基本性质2可知：当时，两边同时除以2，可得，而不是 ；
对于选项C：根据不等式的基本性质2可知：，两边同时乘以2，可得；
对于选项D：根据不等式的基本性质3可知：，两边同时乘以-2，可得，并非-2x＜-2y；
由此即可判断出答案.
5．某班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元） 20 40 50 100
人数 10 □□ □ 8
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，则根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据有40名同学，得方程x+y=40-10-8，即x+y=22；
根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000-20×10-100×8，即40x+50y=1000．
列方程组为： ；
故答案为：C.
【分析】根据有40名同学，共捐款2000元列出方程组，求解即可.
6．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．如图，在平面直角坐标系中，A，两处灯笼的位置关于轴对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意，点A的坐标为，点B于点G关于y轴对称，
∴点的坐标为．
故答案为：B
【分析】如果两个点关于轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，据此即可求解．
7．方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（　　）
A．105° B．120° C．130° D．145°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，
∴，
∴∠BFE＝∠DEF＝25°．
由翻折的性质可知：图2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝155°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝130°，
∴图3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝105°．
故选：A．
【分析】本题考查了翻折变换，以及矩形的性质，由矩形的性质，得到，求得∠BFE=∠DEF，再根据翻折的性质，得到每翻折一次减少一个∠BFE的度数，结合∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE，即可求解.
8．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC= OD，OA>OC，∠AOB=．∠COD=40° ，连结AC，BD交于点M，连结OM．下列结论：①AC= BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC．其中正确的个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=40° ，
∴∠AOB+∠AOD=∠COD+∠AOD，
即∠AOC=∠BOD，
又∵OA=OB，OC= OD ，
∴，
∴AC=BD，∠OAC=∠OBD，
结合三角形外角性质得 ∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD
∴∠AMB=∠AOB=40°，故①② 正确，
无法证明 ③OM平分∠BOC ，故正确的有2个.
故答案为：B.
【分析】由已知 OA=OB，OC= OD，∠AOC=∠BOD，证明，根据全等三角形的性质可得 AC= BD，结合三角形外角的性质，可得∠AMB=∠AOB=40°，即可得解.
9．如图，在中是上的一点，，点是的中点．设，，的面积分别为，，，且，则（　　）
A．2 B．4 C．3 D．5
【答案】B
【解析】【解答】解：，
，
点是的中点，
，
，
即，
．
故答案为：B．
【分析】利用三角形面积公式，等高的三角形的面积比等于底边的比，求出，，然后计算面积差即可解答．
10． 下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点．
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线．
③在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC一定是直角三角形．
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角．
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】【解答】解：①三角形的三条高不一定在三角形内，例如钝角三角形的高的交点在三角形外，原说法错误；
②三角形的中线就是过顶点平分对边的线段，原说法错误；
③∵，，
∴，
∴，
∴，即一定是直角三角形，原说法正确；
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角，原说法正确；
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边的取值范围是，原说法错误；
故答案为：C．
【分析】根据三角形高的定义即可判断①；根据三角形中线的性质即可判断②；根据三角形内角和定理即可判断③；根据三角形外角的性质即可判断④；根据三角形三边的关系即可判断⑤．
11．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设其中有x张成人票，y张儿童票，
∴，
故答案为：B.
【分析】设其中有x张成人票，y张儿童票，根据"成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元"，可列出二元一次方程组：，即可求解.
12．关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为（　　）
A．9 B．﹣9 C．7 D．﹣8
【答案】A
【解析】【解答】 y+3m＝32 ，则y=32-3m，
y﹣4＝1 ，则y=5，
由题意可知32-3m=5，解得m=9，
故答案为：A.
【分析】根据一元一次方程的解相同列示解答即可.
13．不等式组的解集是关于的不等式解集的一部分，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
解得：
∵
解得：
∵不等式组的解集为不等式解集的一部分，
∴
解得：
故答案为：A.
【分析】分别解出不等式组和不等式的解集，最后根据题干：不等式组的解集为不等式解集的一部分，据此即可求出m的取值范围.
14．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故答案为：A
【分析】根据轴对称图形的定义即可求出答案.
15．如图，在和中，，，，，交于点，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　）
结论Ⅰ：；结论Ⅱ：
A．Ⅰ对，Ⅱ错 B．Ⅰ错，Ⅱ对 C．Ⅰ，Ⅱ都对 D．Ⅰ，Ⅱ都错
【答案】A
16．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之 ”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走 100步，走路快的人要走多少步才能追上 (注步为长度单位).设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（　　）
A．依题意
B．依题意
C．走路快的人要走 200步才能追上
D．走路快的人要走 300 步才能追上
【答案】B
【解析】【解答】 设走路快的人要走x步才能追上，由题意得 ，
故答案为：B.
【分析】 设走路快的人要走x步才能追上，根据相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步.若走路慢的人先走 100步，即可列出关于x的方程，从而求解.
17． 如图，下面给出的四组条件中，不能证明的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【答案】C
【解析】【解答】
A：，，，可根据SSS定理判定两三角形全等，不符合题意
B：，，，可根据SAS定理判定两三角形全等，不符合题意
C：，，，没有所谓的SSA定理能判定两三角形全等，符合题意
D：，，，可根据ASA定理判定两三角形全等，不符合题意
故选：C
【分析】熟悉三角形全等的判定定理，特别需要注意的是有AAS定理但是没有所谓的SSA定理。
18．如图，在中，，，是上一点将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵∠A=20°，∠ACB=100°，∴∠B=60°
由翻折知：∠CB，D=∠B=60°
∵∠AB，D=∠A+∠ADB，
∴∠ADB，=60°-20°=40°
故答案为：D.
【分析】先由内角和公式求出∠B度数，再由折叠性质求出∠AB，D度数，最后由三角形外角公式求解即可。
19．如图，已知∠AOB＝40°，按以下步骤作图：
①在射线OA、OB上，分别截取OC、OD，使OC＝OD；分别以点C点D为圆心，大于CD长为半径作圆弧，在∠AOB内两弧交于点E；作射线OE，连结DE．
②分别以点D和点E为圆心、大于DE长为半径作圆弧，两弧交于点F和点G；作直线FG，分别交射线OA、OB于点H、点I．若∠OED＝10°，则∠OHI的度数为（　　）
A．90° B．5° C．85° D．80°
【答案】D
【解析】【解答】解：由作图知：OE平分∠AOB，∠AOB=40°，
∴∠BOE=20°，
∵∠OED=10°，
∴∠BDE=20°+10°=30°，
由由作图知：FG垂直平分DE，
∴∠BDE+∠DIH=90°，
∴∠DIH=60°，
∠OHI=180°-40°-60°=80°。
故答案为：D.
【分析】首先根据角平分线的定义求得∠BOE=20°，再根据三角形外角的性质可得∠BDE=30°，再根据直角三角形两锐角互余得出∠DIH=60°，然后根据三角形内角和即可求得∠OHI=80°。
20．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折得△GEF，若EG∥AD，FG∥DC，则以下结论一定成立的是（　　）
A．∠D＝∠B B．∠D＝180°﹣∠B
C．∠D＝∠C D．∠D＝180°﹣∠C
【答案】A
21．如图，D是的边BC上一点，若，，则的度数为（　　）
A．73.5° B．83.5° C．97.5° D．107.5°
【答案】C
【解析】【解答】∵， ∠C=∠C，
∴∠DAC+∠C=∠B+∠C，
∴∠BAC=∠ADC，
∵∠ADC=97.5°，
∴∠BAC=97.5°。
故答案为：C。
【分析】首先根据三角形内角和定理得出∠BAC=∠ADC，进而即可得出∠BAC=97.5°。
22．下列数学符号中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵该图形属于轴对称图形但不属于中心对称图形，∴A不符合题意；
B、∵该图形不属于轴对称图形但属于中心对称图形，∴B不符合题意；
C、∵该图形属于轴对称图形但不属于中心对称图形，∴C不符合题意；
D、∵该图形既属于轴对称图形又属于中心对称图形，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析判断即可。
23．如图，将沿所在直线向右平移得到，则下列说法错误的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、沿所在直线向右平移得到，由平移性质得，此选项正确，不符合题意；
B、无法证明是否正确，此选项错误，故本选项符合题意；
C、由得，则成立，此选项正确，不符合题意；
D、由得，则成立，此选项正确，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用平移的性质可得，再利用全等三角形的性质逐项分析判断即可.
24．若，则下列式子错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：、∵，∴，该选项正确，不合题意；
、∵，∴，该选项正确，不合题意；
、∵，∴，该选项正确，不合题意；
、∵，∴，该选项错误，符合题意；
故选：．
【分析】根据不等式的性质逐项判断即可求解．
25．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　）
A．25° B．30° C．20° D．35°
【答案】A
26．如图，在中，，，是边上的中线，则的长度可能是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】A
27．如图，三角形沿边所在的直线向左平移得到三角形，下列错误的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
28． 和 中， ． 已知 ， 则 （　　）
A． B．
C． 或 D． 或
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，∵∠B=∠B'，过点A作BC的垂线AD，过点A'作BC的垂线A'D'，
∵AB=A'B'=6，
∴AD=A'D'=3，
∴AC>AD，A'C'>A'D'，
故AC和A'C'的位置分两种情况：
①当BC=B C 时，
在△ABC和△A B C 中，
△ABC≌△A B C （SSS），
∴∠C=∠C =n°；
②当BC≠B C 时，
∵
∴=∠C =n°，
∴，
综上可得：∠C =n°；或.
故答案为：C.
【分析】由题意可分两种情况：①当BC=B C 时，用边边边可证△ABC≌△A B C ，由全等三角形的性质可得∠C=∠C =n°；②当BC≠B C 时，由等腰三角形的性质可得=∠C =n°，结合平角的定义可得.
29．植树节这天，有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，姓有y人，根据题题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人，
∴，
故答案为：D.
【分析】 设男生有x人，女生有y人，根据"男生每人种3棵，女姓每人种2棵"且总共有20名同学共种了52棵树苗，据此列出方程组即可.
30．七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
31．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（　　）
A．3800 B．4800 C．5800 D．6800
【答案】C
32．下列四个图形标志中，是中心对称图形的是（　　）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
A：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意
B：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意
C：不是轴对称图形，关于圆的中心成中心对称，是中心对称图形，符合题意
D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意
故答案为：C
【分析】根据中心对称的定义和轴对称的定义，区分对称和非对称，中心对称和轴对称；中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。
33．如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
34．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（　　）．
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】由题意，设原数为10+x，新数为10x+1，
则，故答案为：B.
【分析】先表示出这个两位数，再表示出新的两位数，再根据 新两位数比原两位数大 即可列方程，从而得出结论.
35．若方程组的解互为相反数，则的值为(　　)
A．1 B．3 C．－1 D．－3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵方程组的解互为相反数，
∴x+y=0，
解方程组得：，
把代入方程4x+2y=k+1得：4-2=k+1，
解得：k=1.
故答案为：A.
【分析】根据方程组的解互为相反数并结合互为相反数的两个数的和为0可得x+y=0，于是联立解方程组可得x、y的值，把x、y的值代入方程4x+2y=k+1可得关于k的方程，解方程可求解.
36．如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使≌，添加的一组条件不正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】A、根据题可得：AB=DE，再添加，，利用“SSA”无法证出≌，∴A符合题意；
B、根据题可得：AB=DE，再添加，，利用“SSS”证出≌，∴B不符合题意；
C、根据题可得：AB=DE，再添加，，利用“AAS”证出≌，∴C不符合题意；
D、根据题可得：AB=DE，再添加，，利用“SAS”证出≌，∴D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用全等三角形的判定方法逐项分析判断即可.
37．若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为（　　）
A．2 B．0 C．1 D．0或2
【答案】B
【解析】【解答】解：∵方程（k-2）x|k-1|-4=0是关于x的一元一次方程，
∴k-2≠0，|k-1|=1，
解得：k=0；
故答案为：B.
【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程得到k-2≠0且|k|-1=1，求解即可得出答案.
38．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】A、∵该图形是轴对称图形但不是中心对称图形，∴A符合题意；
B、∵该图形不是轴对称图形但是中心对称图形，∴B不符合题意；
C、∵该图形既是轴对称图形也是中心对称图形，∴C不符合题意；
D、∵该图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，∴D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析判断即可。
39．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m，n的值是（　　）
A．m＝﹣3，n＝2 B．m＝2，n＝3
C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣2，n＝3
【答案】C
【解析】【解答】 解：∵点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，
∴m=3，n=-2，
故答案为：C.
【分析】 根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；即可求解.
40．一木工师傅有两根长分别为的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择（　　）的木条合适．
A．3cm B． C． D．
【答案】B
41．下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
　 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 3
九年级 7 a b
表格中a、b的值正确的是（　　）
A．a=2，b=3 B．a=3，b=2 C．a=3，b=4 D．a=2，b=2
【答案】D
【解析】【解答】解：由表格可知文艺小组活动每次2小时，科技小组活动每次1.5小时．
设九年级文艺小组活动x次，则科技小组活动次数为次，因为活动次数为整数，所以当时，．
故答案为：D
【分析】由表格可知文艺小组活动每次2小时，科技小组活动每次1.5小时．设九年级文艺小组活动x次，则科技小组活动次数为次，因为活动次数为整数，所以当时，．
42．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点、的对应点分别为、，连接，当、、在同一直线上时，下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、根据图形旋转的性质，可知
．
∵为的外角，
∴．
∴．
∴．
A项不符合题意．
B、∵中为钝角，
∴．
根据图形旋转的性质，可知
．
∴．
B项不符合题意．
C、根据图形旋转的性质，可知
．
又，
∴为等边三角形．
∴．
∴．
∴．
即．
C项不符合题意．
D、根据图形旋转的性质，可知
．
由前面证明知，
∴.
∴．
∴．
D项符合题意．
故答案为：D.
【分析】需要根据图形旋转的性质，得到对应边和对应角相等，据此依次判断各项是否符合题意。
43．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中结论正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．
∵△AEF等边三角形，
∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．
∴∠BAE+∠DAF=30°．
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴BE=DF，
∴CE=CF，故①正确；
∵∠BAE=∠DAF，
∴∠DAF+∠DAF=30°，
即∠DAF=15°，
∴∠AEB=75°，故②正确；
设EC=x，由勾股定理，得
EF= x，CG= x，
AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°= x，
∴AG≠2GC，③错误；
∵CG= x，AG= x，
∴AC= x
∴AB=AC = x，
∴BE= x﹣x= x，
∴BE+DF=（ ﹣1）x，
∴BE+DF≠EF，故④错误；
∵S△CEF= x2，
S△ABE= ×BE×AB= × x× x= x2，
∴2S△ABE═S△CEF，故⑤正确．
综上所述，正确的有3个，
故选：B．
【分析】通过条件可以得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，得到CE=CF；由正方形的性质就可以得出∠AEB=75°；设EC=x，由勾股定理得到EF，表示出BE，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE，再通过比较大小就可以得出结论．
44．如图， 是 的中线， ， 分别是 和 延长线上的点，连接 ， ，且 . .有下列说法：① ；② 和 的面积相等；③ ；④ .其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ， ，
∴∠F=∠CED=90°，
∵ 是 的中线，
∴BD=CD，
∵∠BDF=∠CDE，
∴△BDF≌△CDE（AAS），故④符合题意；
∴BF=CE，故①符合题意；
∵BD=CD，
∴ 和 的面积相等；故②符合题意；
不能证明 ，故③不符合题意；
∴正确的结论有3个，
故答案为：C.
【分析】先利用AAS证明△BDF≌△CDE，则即可判断①④符合题意；由于AD是△ABC的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等，可判断②符合题意；不能判断 ，则③不符合题意；即可得到答案.
45．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，
∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，
又∵∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC+∠A1，
∴（∠A+∠ABC）＝∠ABC+∠A1，
∴∠A1＝∠A，
∵∠A＝α，
∴∠A1＝；
同理可得∠A2＝∠A1＝ α＝，
同理可得∠A3＝∠A2＝ ＝，
……
∴∠An＝，
∴∠A2022＝．
故答案为：B．
【分析】根据角平分线的定义及三角形外角的性质分别求出∠A1＝，∠A2＝∠A1＝，∠A3＝∠A2=···，从而得出∠An＝，继而得解.
46．如图，在△ABC中，E，D分别是边AB，AC上的点，且AE＝AD，BD，CE交于点F，AF的延长线交BC于点H，若∠EAF＝∠DAF，则图中的全等三角形共有（　　）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
【答案】C
【解析】【解答】解：在△AEF和△ADF中
，
∴△AEF≌△ADF（SAS），
∴EF＝DF，∠EFA＝∠DFA，
∴∠FDC＝∠FEB，
在△EBF和△DFC中
，
∴△EBF≌△DFC（ASA），
∴BF＝CF，
∴∠HFC＝∠HFB，
在△HFC和△HFB中
，
∴△HFC≌△HFB（SAS）
在△ABF和△ACF中
，
∴△ABF≌△ACF（SSS），
同理可得：△ABH≌ACH（SSS），△BEC≌△BDC（SSS），
∴总共有6对全等三角形；
故答案为：C．
【分析】根据全等三角形的判定定理，对图中三角形进行判断即可.
47．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B'CP，连接B'A，则下面结论错误的是（　　）
A．当AP=BP时，AB'∥CP B．当AP=BP时，∠B'PC=2∠B'AC
C．当CP⊥AB时，AP= D．B'A长度的最小值是1
【答案】C
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AP=BP
∴AP=BP=CP
∴∠B=∠BPC=（180°-∠APB′）
由折叠的性质可得：BP=B′P
∴AP=B′P
∴∠CPB′=∠BPC=（180°-∠APB′）
∴∠AB′P=∠CPB′
∴AB′∥CP；故A正确；
∵AP=B′P=CP=BP
∴点A，B′，C，B在以P为圆心，PA长为半径的圆上，
∴∠B′PC=2∠B′AC；故B正确；
在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC=
当CP⊥AB时，S△ABC= 12 AB·CP= 12 BC·AC ∴CP= BC·ACAB=3×45=125；故C错误；
由轴对称的性质可知：BC=CB′=3，
∵CB′长度固定不变，
∴当AB′+CB′有最小值时，AB′的长度有最小值．
根据两点之间线段最短可知：A、B′、C三点在一条直线上时，AB′有最小值，
∴AB′=AC-B′C=4-3=1．故D正确．
故答案为：C.
【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及折叠的性质，易得∠AB′P=∠CPB′，即可得AB′∥CP；由AP=B′P=CP=BP，可得点A，B′，C，B四点共圆，然后利用圆周角定理得∠B′PC=2∠B′AC；当CP⊥AB时，利用等面积法可求得AP的长；利用三角形的三边关系定理易得当AB′+CB′有最小值时，AB′的长度有最小值，继而求得答案．
48．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正确的是（　　）
A．②③④ B．①② C．①④ D．①②③④
【答案】B
49．对于实数a，如果定义[]是一种取整运算新符号，即表示不超过a的最大整数．例如：，，对于后面结论：①当时，则的值为1或2；②因为，所以；③若方程有解，则其解有无数多个；④若，则a的取值范围是．正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：①当时，；
当时，；
当时，．
故当时，则的值为或1或，故①错误；
②当时，，故②错误；
③当，2.1，3.1，时，方程均成立，故正③确；
④由，得，即，故④正确；
∴正确的有③④，共2个．
故答案为：B．
【分析】根据题干中的定义及计算方法逐项分析判断即可.
50．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E＝∠ADC＝90 ，
∴∠EBC＋∠BCE＝90 ．
∵∠BCE＋∠ACD＝90 ，
∴∠EBC＝∠DCA．
在△CEB和△ADC中，
，
∴△CEB≌△ADC（AAS），
∴BE＝DC＝1，CE＝AD＝3．
∴DE＝EC CD＝3 1＝2
故答案为：B．
【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90 ，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出BE＝DC，就可以求出DE的值．
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