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7.中国治炼；佚的技术起源于春秋时彻，并在战国时期取得了显著的进步，推动了当时社会的发展.现将
2024~2025学年度高中同步月考测试卷（三）
一个半径为2m的实心铁球培化后，浇铸成一个圆台状的实心铁锭（不考虑损耗），若该圆台的一个底
面周长是另一个底而周长的2倍，高为2cm,则该圆台的表面积为
高一数学
A.40+12而)红cm
B.80+24压)压cm
洲试摸决：必修第二册
c40+24)cm
D.80+12T)还cm
考生注意：
8.若平而向量a,b,c满足|c|=l,a·c=2,b·c=3,a·b=4,则a,b夹角的余弦值的取值范围是
1.本试张分逸择通和非迹择通西邮分，满分150分，背试时问120分钟，
2.答题前，考生务必用直径0.5毫来只色墨水鉴学笔将密封战内项日雄写清党，
A(0.]
B.(o.]
c(]
D.(o]
3.考生作答时，请将答家答在答通卡上，这择厨每小通站出答案后，用2B铅笔把茶题卡上时应殖日
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
的茶案标号涂黑：非迹择题济川宜径0.5毫宋只色虽水荟字笔在答题卡上各题的茶题区战内作答，
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
9.下列关于空间几何体的叙述错误的是
4.本试卷主委命通范田：人求A版必修第二册第六章一第入章。
A底面是正方形的棱锥是正四棱锥
B.任何一个几何休都必须有顶点、棱和面
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4和分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
C,有两个面互相平行，其汆各面都是桃形的多面体是棱台
求的
D.一个棱柱至少有5个而
%
1.若点A在直线m上，直线m在平面。内、则下列关系表示正确的是
10.已知P是边长为1的正六边形ABCDEF内一点（含边界），且P-A忘+1A应，A∈R,则
A.ACm
Bm∈a
CA∈a
D.ACa
每
2.已知xy∈Ri是虚数单位，若4x-i=(3十iDy,则lx十yi训=
A△PCD的面积恒为汽
B.存在A,使得1P心马
B号
c
D是
CoCPDE[]
D.P元.BC的取值范围是[03]
长
1L.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是边BC上的动点，将△ADE沿DE翻折到
3.已知m,n,l为三条不同的直线，a,B为两个不同的平而，若a几=l,mCa,nCB,且m与n异面，则
△SDE的位置，△BEF沿EF翻折到△SEF的位置，连接DF,得到三棱锥S-DEF,则下列说法正
AI至多与m,n中的一条相交
B.1与m,n均相交
确的是
器
C1与m,n均平行
D.l至少与m,n中的一条相交
ASE⊥平面SFD
和
4.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=若a=5,b=6,则满足条件的三角形有
B若F是BC的中点，则二面角D-SE-F的大小为
C,若F是BC的中点，则三棱锥S-DEF外接球的表面积为6π
毁
A0个
B.1个
C.2个
D.无数个
图
5.如图所示，等腰梯形A'B'CD'为水平放置的平而图形ABCD根据斜二测画
y
D.若BF>之，设直线SE与平面DEF所成角为0，则sin0的最大值为
2
法得到的直观图，B'C'∥A'D',B'C'=2A'B=2CD'=2,则平面图形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
ABCD的对角线BD=
12.已知复数x=+2十十…十2贴，则x=
A26
13.如图，△ABC的顶点C∈平面a,点A,B在平面a的同一创，且AC=2厄，BC=2.若AC,BC与平面。
B.4
所成的角分别为登，晋，则△ABC的面积的最小值为」
C.25
D.2√2
6.如图是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则
AAF⊥CH
B.CH∥BD
C.EI与BG共面
第13跑
第14题
D.AF与BG异面
14.如图，正方体ABCD-A,BCD,的棱长为2，N为B,C的中点，若过B,D的平面a∥平面CND,则
。截该正方体所得截面图形的面积为
【网秒月为训试卷（三）·数学·必修第二册第】页（共4页）R】
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