资源简介

小升初择校.分班.培优 盈亏问题
1．有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？
2．秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？
3．阳光小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
4．老师将一批练习本发给班上的学生。如果每人发6本，则少94本；如果每人发4本，则少2本。问有多少个学生？有多少练习本。
5．某校有一些学生寄宿在校，若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问寄宿的学生和宿舍各有多少？
6．用一根绳子测量，将绳子对折来量，井外余4米；将绳子三折来量，井外余2米。井深和绳子各多少米？
7．幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？
8．儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到。儿童有几个，玩具有几个？
9．把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖.这袋糖有多少粒？
10．学校给一批新入学的学生分配宿舍。若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
11．有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？
12．幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？
13．上级规定上午9点应把传令售从军营交到指挥部。一通讯兵如果每分钟走到100米可提早10分钟到达，如果每分钟走80米，可提早6分钟到达。求这个通讯兵在路上应用多长时间？他几点从军营出发刚好9点到达？军营离指挥部有多远？
14．果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？
15．乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？
16．有一些苹果和梨.如果按每1个苹果2个梨分堆，梨分完时还剩5个苹果，如果按每3个苹果5个梨分堆，苹果分完了还剩5个梨.问苹果和梨各多少？
17．猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？
18．王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？
19．甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？
20．教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？
21．甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？
22．动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完。问猴山有猴多少只？共买来多少个桃？
23．学习里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人9支，缺15支；若每人7支缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
24．有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元；每人出7元，就少了4元．那么有多少人？物价是多少？
25．同学们种树，如果每人种 4 棵，还差 5 棵；如果每人种 6 棵，还差 17 棵，问：有多少个同学？有多少棵树？
26．钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角．问小明带了多少钱？
27．王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍．桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个．问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
28．学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？
29．佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人。如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？
30．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？
31．全班同学站队排成若干行，如果每行14人，则多5人；如果每行17人则少4人，那么排成的行数是几行？
32．老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出8个桃，每只小猴分 11 个桃，则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
33．巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块．由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数才一样多．现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒．最后共有多少位小朋友？
34．学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本，则买来故事书的本数为多少？
35．小红用一根绳子来测量一棵树干的周长，把绳子三折，围一圈多1米；把绳子四折，围一圈少2米。问绳子和树干的周长各是多少米？
36．托儿所小朋友分杏，若每人分2个就多出30个；如果每人分4个，杏正好分完．阿姨买来多少个杏？
37．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。求绳子长度和井深？
38．一些小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩5个，如果每人分4个，就缺20个，请问：有多少个同学？一共有多少个苹果？
39．三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
40．一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？
41．同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。共有几只船？划船的同学是多少人？
42．学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？
43．秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？
44．幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒．如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒．已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？
45．妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
46．某校安排学生宿舍，如果每间住 12 人，就会有 34 人没有宿舍；如果每间住 14 人，就会空出 4 间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？
47．小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？
48．有一个班的同学去划船，如果增加一只船，正好每只船坐8人；如果减少一条船正好每只船上坐10人。问：这个班级共有多少人？
49．六一儿童节，老师给班上的同学发糖果，如果每人发10粒糖果，则还差32粒糖果，如果每人发6粒糖果，则糖果刚好分完。那么班上一共有多少名同学？老师一共有多少粒糖果？
50．用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深．
51．小强由家里到学校，如果每分钟走米，上课就要迟到分钟；如果每分钟走米，就可以比上课时间提前分钟到校．小强家到学校的路程是多少米？
52．妈妈拿钱去买大米，如果买 25 千克多 26 元；如果买 30 千克仍多 6 元。每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？
53．某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿生几人？
54．小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了2分钟。如果这样走下去，他就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的路。
55．几个小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．70块
【分析】第一次每人分5块，第二次每人分4块，可以认为原有的人每人拿出5－4＝1块糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到2块糖果，这些人每人还差4－2＝2块，一共差了10＋2＝12块，所以新增加了12÷2＝6人，原有6×2＝12人。由此可得。
【详解】（10＋2）÷（5－4）
＝12÷1
＝12（人）
12×5＋10
＝60＋10
＝70（块）。
答：这些糖共有70块。
【点睛】这是典型的盈亏问题，可根据公式直接计算即可。
2．买回萝卜160个；计划吃28天．
【详解】题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48＋8＝56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天），萝卜数：6×28－8＝160（个）或 4×28＋48＝160（个）．
3．一共有15辆汽车；980个学生。
【分析】每车多坐5人，实际是每车可坐（人），恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？
【详解】车数是（5＋5＋65）÷5
＝75÷5
＝15（辆），
人数是65×15＋5
＝975＋5
＝980（人）或：
（5＋65）×（15－1）
＝70×14
＝980（人）。
答：一共有15辆汽车；980个学生。
4．有学生46人，练习本182本。
【分析】根据题目信息分析可知，第二次分配比第一次分配每人少分配6－4＝2本，则练习本就少94－2＝92本，用“少分配的练习本数÷平均每人少分配的联系本数”即可算得人数，用“人数×每人分得的联系本数－少分的练习本数”即可算得总的练习本数。
【详解】（94－2）÷（6－4）
＝92÷2
＝46（人）
46×6－94
＝276－94
＝182（本）
答：有学生46人，练习本182本。
【点睛】本题主要考查了盈亏问题的应用，注意本题中两次分配都是“亏”。也可以使用方程法解决此题。
5．寄宿的学生有406人，宿舍有62间。
【分析】若每间宿舍住6人，多出34人，即每间宿舍住6人，人数多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，即若每间宿舍住7人，则人数少7×4＝28人；对比两种分配方法，盈34，亏28人，两次分配的人数数量差为7－6＝1人，则宿舍数为（34＋28）÷（7－6）＝62间，人数为62×6＋34＝406人。
【详解】7×4＝28（人）
（34＋28）÷（7－6）
＝62÷1
＝62（间）
62×6＋34
＝372＋34
＝406（人）
答：寄宿的学生有406人，宿舍有62间。
【点睛】将本题中多出的宿舍数转化成缺少的人数，计算出盈与亏是解决本题的关键。本题也可以使用方程法。
6．井深2米，绳子长12米。
【分析】绳子对折来量，井外余4米，即绳子的长度是井的2倍多8米；将绳子三折来量，井外余2米，即绳子的长度是井的3倍多6米；对比两次的测量方法，盈8米，盈6米，两次测量的倍数差为3－2＝1（倍），则井的深度为（8－6）÷（3－2）＝2米，绳子长度为2×2＋8＝12米。
【详解】2×4＝8（米）
3×2＝6（米）
（8－6）÷（3－2）
＝2÷1
＝2（米）
2×2＋8
＝4＋8
＝12（米）
答：井深2米，绳子长12米。
【点睛】对比两次的测量方法算出盈与亏是解决本题的关键。要注意绳子对折或三折后井外余的米数是指绳子每一段余的米数。
7．154块
【详解】最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块．根据盈亏计算公式，人数有（人），糖果最多有（块）；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（人），糖果最多有（块）；所以，这批糖果最多有154块．
8．儿童10个；玩具72个
【分析】两次分配，人数和玩具数不变，将“有一个没有分到”看成少8个，这样第二次多用了20个，每人多分了2个，先求出人数，再求出玩具数。
【详解】
答：儿童有10个，玩具有72个。
【点睛】盈亏问题的变形形式，注意将第二次分配进行合理转化。
9．80粒
【详解】3位小朋友本来每人可以分到10粒，他们共有的10×3＝30（粒），分给其余小朋友，每人就可以增加16-10=6（粒），因此其余小朋友有10×3÷（16-10）＝5（人）.
再加上这3位小朋友，共有小朋友 5＋3＝8（人）.
这袋糖有10×（5＋3）＝80（粒）
10．45间；574人
【分析】若每个房间住12人，则34人没有位置，即每个房间住12人，人数多出34人；若每个房间住14人，则空出4个房间，即若每个房间住14人，则人数缺少14×4＝56人；对比两次分配方法，盈34，亏56，两次分配的差为14－12＝2人，则房间数为（34＋56）÷（14－12）＝45间，人数为（45－4）×14＝574人。
【详解】14×4＝56（人）
（34＋56）÷（14－12）
＝90÷2
＝45（间）
（45－4）×14
＝41×14
＝574（人）
答：学生宿舍有45间，住宿学生有574人。
【点睛】第二次分配多出的不是人数而是房间数，如何把多出的房间数转化成多出的人数是解决本题的关键。
11．30人 220本
【分析】第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：（本），相差60本的学生有：（人）．练习本有：（本）（或）．
【详解】（本）
（本）
学生有：（人）
练习本有：（本）或（本）
答：这个班有学生30人，练习本220本．
12．28人
【详解】第二个条件可转化为：“每条长椅上坐7个人，则少21个人”，“多7人”与“少21人”两者相差(人)，每条长椅要多坐(人)，因此就知道，共有(条)长椅，人数是(人)．
13．这个通讯兵在路上应用26分，他8点34分从军营出发刚好9点到达，军营离指挥部有1600米。
【分析】每分钟走到100米可提早10分钟到达，即若每分钟走到100米，按原定时间走可以多走10×100＝1000米；如果每分钟走80米，可提早6分钟到达，即若每分钟走到80米，按原定时间走可以多走6×80＝480米；对比两次行驶方法，路程差为1000－480＝520米，速度差为100－80＝20米/分，则原定时间为520÷20＝26分，军营离指挥部的路程为（26－6）×80＝1600米。
【详解】10×100＝1000（米）
6×80＝480（米）
（1000－480）÷（100－80）
＝520÷20
＝26（分）
9点－26分＝8点34分
（26－6）×80
＝20×80
＝1600（米）
答：这个通讯兵在路上应用26分，他8点34分从军营出发刚好9点到达，军营离指挥部有1600米。
【点睛】用题目中提早到达的时间乘速度得到多走的路程，用路程差除以速度差得到原定路上走的时间是解决本题的关键。
14．10人；梨树：32棵；苹果树：64棵
【分析】由于苹果树苗是梨树苗的2倍，根据题意，梨树苗每人栽3棵，还余下2棵，那么如果每人栽6棵苹果树苗，应余下4棵，而已知每人栽7棵苹果树苗，则少6棵。根据盈亏问题解法，植树人员共（4＋6）÷（7－6）＝10（人），梨树有3×10＋2＝32（棵），苹果树有32×2＝64（棵）。
【详解】根据题意，如果每人栽3×2＝6（棵）苹果树苗，则应余下2×2＝4（棵）
果树专业队上山植树的人数：（4＋6）÷（7－6）
＝10÷1
＝10（人）
梨树：3×10＋2＝32（棵）
苹果树：32×2＝64（棵）
答：果树专业队上山植树的有10人，要栽的梨树和苹果树分别是32棵和64棵。
【点睛】本题考查盈亏问题中一盈一亏的解法：盈与亏的和÷两次分得的差＝参与分配对象总数。根据梨树与苹果树之间的数量关系，将梨树的盈余问题转化为苹果树的盈余是解题的关键。
15．276分
【详解】假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有：84÷（5-2）=28（个）；2分币有：（个）．
所以乐乐共存钱：（分）．
16．苹果45个 梨80个
【分析】（1）我们设想再有10个梨，与剩下5个苹果一起，按“1个苹果、2个梨”前一种分堆，都分完.以后一种“3个苹果、5个梨”分堆来看，苹果总数能被3整除.因此可以把前一种分堆，每3堆并成一大堆，每堆有3个苹果，2×3＝6（个）梨.与后一种分堆比较：每堆苹果都是3个
(2)用图解法．
前一种分堆，在图上用梨2份，苹果1份多5个来表示．
后一种分堆，只要添上3个苹果，就可与剩的5个梨又组成一堆.梨算作5份，苹果恰好是3份．
将上、下两图对照比较，此题可解．
【详解】解法一：2×3＝6（个）
6-5＝1（个）
（10 ＋ 5）÷（6- 5）＝15.
苹果总数是15×3＝45（个）.
梨的总数是（45－5）×2＝80（个）.
答：有苹果45个、梨80个.
解法二：由分析示意图可知，5＋3＝8（个）是下图中“半份”，即1份是16.梨是5份，共有16×5＝80（个）.苹果有16×2.5＋5＝45（个）
17．8只 88条
【分析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈有（条）鱼．
【详解】（条）
由盈亏问题公式得，有小猫：（只）
猫妈妈一共有鱼：（条）
答：一共有8只小猫，猫妈妈一共有88条鱼．
18．15000米
【详解】迟到3分钟转化成米数：500×3=1500（米），提前两分钟到校转化成米数：600×2＝1200（米）王老师家到学校需要（1500＋1200）÷（600-500）=27（分钟），王老师家到学校的路程：500×（27+3）＝15000（米）.
19．120张
【详解】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸， 两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．
20．59个草莓，9个小朋友
【详解】设共有x个小朋友
(个)
21．信封50个；信纸120张．
【详解】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸， 两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)．
22．24只；152个
【分析】设出猴子的总数，表示出桃子的数量，根据两次分配桃子的数量不变，列方程求解。
【详解】解：设猴山上有x只猴；
答：猴山上有24只猴；共买来152个桃。
【点睛】本题是盈亏问题中较为复杂的类型，第二次分配，大猴和小猴所分到的数量不一样，用算术方法求解不是很方便，可以考虑列方程求解。
23．三好学生有4人，铅笔有21只。
【分析】由“每人9支缺15支”可知，再加15支就能正好分完；由“每人7支就缺7支”可知，再加上7支也正好分完，两次数量差为15－7＝8支，每次分物差为9－7＝2支。也就是说每人多分2支，就多出8支．那么，人数为8÷2＝4（人），铅笔的支数4×9－15＝21只。
【详解】（15－7）÷（9－7）
＝8÷2
＝4（人）
4×9－15
＝36－15
＝21（只）
答：三好学生有4人，铅笔有21只。
【点睛】此题属于盈亏问题，考查了关系式（大亏数－小亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数（学生人数）。本题也可以使用方程法解。
24．7人 53元
【详解】解：“多3元”与“少4元”两者相差3＋4＝7（元）.
每个人要多出8-7＝1（元）.
因此就知道，共有7÷1＝7（人），物价是8×7-3＝53（元）.
答：共有7个人一起买，物价是53元.
25．6个 19棵
【详解】（17-5）÷（6-4）
=12÷2
=6（个）
4×6-5=19（棵）
答：有6个同学,有19棵树.
26．11元
【分析】需要转化的盈亏问题．方法一，买5支钢笔差15角，买8支钢笔差（12×8－6）=90角，这是双亏：分差是8-5=3支，总差是90-15=75角，就是说多买3支，就多差75角；这样就可求出1支钢笔多少钱；继而求出小明带了多少钱．方法二，买5支圆珠笔多12×5－15=45角，买8支圆珠笔多6角．这样就可求出1支圆珠笔多少钱；继而求出小明带了多少钱．
【详解】方法一:都转换成钢笔
钢笔的价钱：［（12×8－6）－15］÷（8－5）＝75÷3＝25（角）
小明带的钱数：25×5－15＝125－15＝110（角）＝11（元）
方法二:都转换成圆珠笔
买5支圆珠笔多12×5－15=45角，买8支圆珠笔多6角．
圆珠笔的价钱［（12×5－15）－6］÷（8－5）＝39÷3＝13（角）
小明带的钱数13×8＋6＝104＋6＝110（角）＝11（元）．
27．有13个小朋友，86个苹果和43个桔子．
【详解】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个．又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）．
苹果个数为13×7-5=86（个）．
桔子数为 13×3+4=43（个）．
28．宿舍有6间；新生有40人．
【详解】每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)．两次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数是：(间)，学生总数是：(人)．
29．佳佳家有9人，这筐梨有26个。
【分析】佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨，则若每人都分2个，还多4＋（4－2）×2＝8个；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨，则若每人分4个，差12－（6－4）＝10个；即盈8，亏10，两次分配的差为4－2＝2，则人有（8＋10）÷（4－2）＝9人，梨有（9－2）×2＋2×4＋4＝26（个）。
【详解】4＋（4－2）×2＝8（个）
12－（6－4）＝10（个）
（10＋8）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（人）
2×4＋（9－2）×2＋4
＝8＋14＋4
＝22＋4
＝26（个）
答：佳佳家有9人，这筐梨有26个。
【点睛】由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键。
30．4个 24元
【分析】“多8元”与“多4元”两者相差（元），每个人要多出（元），因此就知道，共有（人），蛋糕价钱是（元）．
【详解】（元）
（元）
（人）
蛋糕价钱是：（元）
答：有4个同学去买蛋糕，这个蛋糕的价钱是24元．
31．3行
【分析】行数和总人数不变，第二次相比第一次，每行多3人，多站了9人，先求出行数，再求出总人数。
【详解】
答：排成的行数是3行。
【点睛】典型的盈亏问题，先确定“盈”和“亏”，行数=（盈+亏）÷每行的人数差。
32．6只；68个
【分析】盈亏问题，第一次多出8个，第二次多出2个，当做“盈盈型”盈亏问题求解。
【详解】具体算式如下：
答：一共有6只小猴子；一共有68个桃子。
【点睛】盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，注意三者的联系与区别，合理套用公式进行求解。也可根据总数不变，列方程解答。
33．46个
【详解】新来了一位小朋友，就要增加一盒软糖，说明在此之前，软糖应该是刚好分完几整盒，所以原来的小朋友人数是的倍数．增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再来一盒了，说明原有的小朋友分几整盒巧克力糖之后还剩下一块，也就是说，原有的小朋友人数是9的倍数减．符合这两个条件的最小的数是，而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多一盒的条件，所以原有个小朋友，最后有个小朋友．
34．138本
【分析】两次分配过程，班级数量和故事书的数量不变，第二次分配，多用了16本，每个班多分了2本，先求出班级数量，再求出故事书的数量。
【详解】
答：买来的故事书本书为138本。
【点睛】盈亏问题中的“盈亏型”，人数=（盈+亏）÷两次分配的数量差。
35．绳子的长度是36米，树干的周长是11米。
【分析】把绳子三折，围一圈多1米，即绳子的长度是树干周长的3倍多3米；把绳子四折，围一圈少2米，即绳子的长度是树干周长的4倍少8米；对比两次测量方法可知，树干周长增加1倍，绳子的长度就增加3＋8＝11米，根据“绳子增加的长度÷树干周长增加的倍数”既算得树干的周长，在用树干的周长×绳子的折数＋多（或－少）的米数即可算得绳子的长度。
【详解】3×1＝3（米）
4×2＝8（米）
（3＋8）÷（4－3）
＝11÷1
＝11（米）
11×3＋3×1
＝33＋3
＝36（米）
答：绳子的长度是36米，树干的周长是11米。
【点睛】注意本题中的绳子几折后多（或少）的米数是指每一段绳子多（或）少的米数，而不是整根绳子多（或少）的米数。
36．60个
【分析】通过读题可以知道，在两种分杏的方案中，第二种方案中每人分得的4个杏比第一种方案中每人分得的2个多了4-2=2（个），也就是第二次分杏时，相当于在实施第一种方案的基础上每人又分到2个杏，而每人分的2个杏，又是从实施第一种方案后剩的30个杏中拿走的．概括地说，就是每人分2个杏，一共分了30份．根据这个分析可以求出这个托儿所小朋友的人数，再根据小朋友的人数就可以求出阿姨买来杏的个数．
【详解】解：小朋友人数：30÷（4-2）=30÷2=15（人）
杏的个数：4×15=60（个）
答：阿姨买来60个杏．
也可以列综合算式：
30÷（4－2）×4=30÷2×4=60（个）
答：阿姨买来了60个杏．
【点睛】盈亏问题中，如果分配方案中只有盈没有亏，可以理解为亏0．
37．绳长42米，井深12米
【分析】两次测量的每折总差额是：9－2=7（米），对应的分率的差额是：－，那么绳长是：7÷（－）＝42米，井深是：42÷2-9=12米；据此解答。
【详解】绳子长：（9－2）÷（－）
＝7÷
＝42（米）
井深：42÷2-9=12（米）；
答：这根绳长42米，井深12米。
【点睛】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数。
38．25个；80个
【分析】盈亏问题，第一次剩5个，第二次缺20个，当做“盈亏型”盈亏问题求解。
【详解】具体算式如下：
答：一共有25个同学；80个苹果。
【点睛】盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，注意三者的联系与区别，合理套用公式进行求解。
39．9人 43块
【分析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员（人）．共有砖：（块）．
【详解】（块）
（人）
共有砖：（块）
答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有43块．
40．9人 45粒
【详解】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：（人），有糖果（粒）．
41．共有5只船，划船的同学有32人。
【分析】如果每只船坐4人，则少3只船，即如果每只船坐4人，人数多3×4＝12人；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边，即如果每只船坐6人，人数多2人；对比两次分配的方法，盈12，盈2，两次分配的人数差为6－4＝2人，则船有（12－2）÷（6－4）＝5只，人数有（5＋3）×4＝32人。
【详解】3×4＝12（人）
（12－2）÷（6－4）
＝10÷2
＝5（只）
（5＋3）×4
＝8×4
＝32（人）
答：共有5只船，划船的同学有32人。
【点睛】将本题中缺少的船只数转化多的人数是解决本题的关键，本题也可以使用方程法求解。
42．33个 66个
【详解】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买来足球（个）.
43．160个 28天
【分析】题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48＋8＝56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天），萝卜数：6×28－8＝160（个）或 4×28＋48＝160（个）．
【详解】48＋8＝56（个）
吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天）
萝卜数：6×28－8＝160（个）或 4×28＋48＝160（个）．
答：小白兔买回的萝卜有160个，计划吃28天．
44．84粒
【详解】如果大班增加2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5 粒缺16 粒，每人4 粒多4 粒” 的盈亏问题．小班有(16＋4)÷(5－4)＝20(人)．这袋糖果有4×20＋4＝84(粒)．
45．160个；28天
【分析】第一种分配方案：每天吃4个，多出48个；
第二种分配方案：每天吃6个，少8个；
典型的一盈一亏类型。根据公式：参加分配的总份数＝（盈数＋亏数）÷两次分配的数量差，代入数据求解即可。
【详解】计划吃的天数：（48＋8）÷（6－4）
＝56÷2
＝28（天）
买的苹果个数：28×4＋48
＝112＋48
＝160（个）
答：妈妈买回的苹果有160个，计划吃28天。
【点睛】牢记盈亏问题公式份数＝（盈数＋亏数）÷两次分配数的差是解答本题的关键。此题是盈亏问题中较为简单的基础题。
46．45间 574个
【详解】宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12）
=（34+56）÷2
=90÷2
=45（间）
学生人数：12×45+34
=540+34
=574（人）
答：这个学校有45间宿舍，要安排574个学生．
47．124元
【详解】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了3×10－6＝24（元），这样化成普通的盈亏问题，猪肉的价钱是：（24－4）÷（12－10）＝10（元），所以小明妈妈带的钱数是：12×10＋4＝124（元）．
48．80人
【分析】将“增加一条船”看成是多8人，将“减少一条船”看成是少10人，盈和亏已知，直接套公式求解，先求出船的条数，再求出学生数量。
【详解】
答：这个班共有80人。
【点睛】本道题实质上是典型的盈亏问题，并且是最基础的“盈亏型”，但是要合理进行转化。
49．8名同学；48粒
【分析】盈亏问题，注意两次分配时，人数和糖果数量不变，套用公式进行求解，第一次差32粒，第二次刚好分完，可认为差0粒，当做“亏亏型”盈亏问题求解。
【详解】具体算式如下：
答：班上一共有8名同学，老师一共有48粒糖果。
【点睛】本题主要考查盈亏问题，人数与糖果数量不变是本题的关键。
50．井的深度为22米；绳子长度为54米．
【详解】井的深度为：（5×2+4×3）÷（3-2）=22÷1=22（米）．
绳子长度为：（22+5）×2=27×2=54（米），或者 （22-4）×3=18×3=54（米）．
51．1500米
【详解】迟到分钟转化成米数：（米），提前分钟到校转化成米数：（米），距离上课时间为：（分钟），家到学校的路程为：（米）．
52．4元 126元
【详解】（26-6）÷（30-25）
=20÷5
=4（元）
25×4+26=126（元）
答：每千克大米4元，妈妈带了126元。
53．9间； 59人
【分析】由已知条件
每间5人 少14个床位
每间7人 多4个床位
比较两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多住人，
一共要多出个床位，根据两种方案每间住的人数的差和床位差，可以求出宿舍间数，然后根据已知条件可求出住宿生人数。
【详解】（人）
（人），或（人）
答：宿舍有9间，住宿生59人。
【点睛】考查了盈亏问题。也可以用方程来解答。
54．4000
【分析】将前面行走的100米撇开，先求出后面剩余的距离，最后加上100米，对于后面剩余的距离，按50米/分钟的速度要比按60米/分钟的速度多用13分钟，可以假设以60米/分钟的速度走到学校后继续走13分钟，求出路程差，利用路程差、速度差求出时间，进而求路程。
【详解】
答：小华家到学校距离是4000米。
【点睛】本题也可以考虑列方程求解，设出小华离家时距离上课所剩余的时间，根据两种情况的路程相等列方程求解。
55．有15个小朋友，有69个梨子。
【分析】根据题目信息可知，第二次分配比第一次分配方法每人多分5－4＝1个，则梨子总数就由原来多9个变成了少6个，即每人多分1个，梨子数就增加6＋9＝15个；用“增加的梨子总数÷平均每人增加的梨子数”即可算得人数，再用“人数×每人分得的梨子数＋多（－少）的梨子数”即可算得梨子总数。
【详解】（9＋6）÷（5－4）
＝15÷1
＝15（人）
15×4＋9
＝60＋9
＝69（个）
答：有15个小朋友，有69个梨子。
【点睛】根据题目信息算出盈与亏是解决本题的关键。本题也可以用方程法解。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑