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1~6 DBBACB
7~12 BCDCCD
20.解：(1)如图，点P即为所求；
1号
14.42
15.x2+2x16.2
…2分
17.解：(1)A=+x=x(x+)
=x;…3分
x+1x+1
(2)原式=
x+10:0+x-x+4
x+1x+1x+1
5x+10.x2+x-x-4
x+1
x+1
5(x+2)
x+1
5
龙+1“(x+2)(x-2)=x-2
…7分
18.解：(1)设原两位数的个位数字为x,则十
(2)设OP与AB交于点Q,连接OA,如图，
位数字为9-x,
.得到的新的两位数为10x+(9-x)=9x+9,
…2分
.9x+9=9(x+1),且x+1为整数，
.这个新的两位数能被9整除；…4分
(2)由题意，得10(9-x)+x+45=9x+9,
…6分
4
B
解得x=7.…8分
19.解：（1)①甲同学测试成绩的平均数为
个
8+8+7+8+9=8(次)，
O0LAB,A0=B0=2AB=0.8,
.乙同学测试成绩的平均数也为8次，
在Rt△AOQ中，OA=OP=1.7
∴.乙同学第5次测试成绩为
∴.0Q=/0A2-AQ2=√1.7-0.82=1.5，
8×5-9-7-10-9=5(次)，…2分
∴.PQ=OP+O0=1.7+1.5=3.2,
补全折线统计图如下，
∴.最高点P到地面AB的距离为3.2m;…5分
↑成绩/次
(3)如图，设弦MN=3,且MN⊥PQ于点C,连
接OM,
11
o
一甲
--·乙
9
8
6
5
物
0
第1次第2次第3次第4次第5次
次序
图13
.OCLMN,MC=NC=MN=1.5,
…3分
∴.0C=W0M2-CM2=√1.7-1.52=0.8，
②中位数为9次，众数为9次；…5分
∴.CQ=0Q-0C=1.5-0.8=0.7,
(2)(选择其中一人说法进行说理)
.工人需将桌面至少抬高0.7米，才能使圆桌面
选择嘉嘉的说法，由折线统计图可知，甲同学数
通过拱门.…8分
据的波动较小，方差小，测试成绩较为稳定，所
21.解：（1)连接AD,如图，
以选择甲同学；
M
A
选择淇淇的说法，由于乙同学的中位数是9次，
众数也是9次，获胜的可能性较大，而甲同学的
中位数是8次，众数也是8次，均低于9次，所以
选择乙同学；…7分
(3)9.…8分
D
C③扫描全能王
2亿人腰在期的用博
.:六边形ABCDEF为正六边形，
第二批每套“敖丙”手办的进价为
·∠BAF=∠CDE=(6-2)×180
=120,
20×(1-40%)=12(元)，
6
由题意，得25a+18b+12b=13500
…1分
整理得5a+6b=2700;…7分
根据对称性，AD平分∠BAF和∠CDE,
②10860元.
…9分
∴.∠ADE=∠FAD=60°，
23.解：（1)2；…2分
.∠ADP=∠ADE+∠PDE=60°+15°=75°，
(2)证明：，四边形ABCD为矩形
…2分
∴.∠A=∠ADC=90°，∴.∠A=∠EDQ=90°，
∵MN∥P2,
点E是边AD的中点，
.∠MAD=180°-∠ADP=180°-75°=105°，
∴.AE=DE,∠AEP=∠DEQ,
.∠MAF=∠MAD-∠FAD=105°-60°=45°；
∴.△APE≌△DQE（ASA);…5分
…4分
(3):△APE≌△DQE,∴.PE=QE,三角形PQM
(2)过点A作AGLPO于点G,连接AE,如图，
为等腰直角三角形，点E为斜边PQ的中点，
M
∴.ME⊥PQ,即CE⊥PQ,∠CEP=90°，…7分
'∠AEP=90°-∠APE=90°-∠DEC,
∴∠APE=∠DEC,又∠A=∠CDE,
GD
△P5aD5c.品-把
,'∠AFE=120°，FA=FE,∠FAE=∠FEA=30°，
∴AP=
…9分
∴.∠AED=∠FED-∠FEA=120°-30°=90°，
60.22-
DC
在Rt△ADE中，∠ADE=60°，
(4)41
…11分
∠EAD=90°-∠ADE=30°，
8
24.解：（1)证明：在y=-x2+bx+1中，b2
4DED正20.4E=n30=10V36分
tan30°
4×(-1)×1=b2+4>0,
由(1)可知，∠ADP=75°，
∴.抛物线L,一定与x轴有两个交点
在Rt△ADG中，∠DAG=90°-∠ADP=90°-75°=15°，
设抛物线L与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2,
AG=AD·c0s∠DAG=AD·c0s15°=20×0.97=19.4，
x1x2=-1<0,
…8分
.这两个交点分别在原点的两侧.…3分
由题意可知，MW和PQ之间的距离由AG的长变
(2)①，抛物线L经过点(-3，n),（1,n),
成AE的长，
抛物线L,的对称轴为直线x=3+1-1=
AG-AE=19.4-10√3=19.4-17.3≈2(mm),
2
b
即经上述操作后，钳口MN和PQ之间的距离减少
解得b=-2.
2×(-1)'
了2mm.…9分
22.解：（1)设每套“哪吒”手办的进价为x元，
∴.L的函数表达式为y=-x2-2x+1.
每套“敖丙”手办的进价为y元，
当x=-1时，y=-(-1)2-2×(-1)+1=2.
260x+200y=7900
∴.抛物线L的顶点坐标为（-1,2)；…6分
由题意，得
…2分
y-x=5
②：y=-x2+bx+1与y轴交于点D(0,1),
解得/15
∴点D关于直线x=-1的对称点为（-2,1)，
y=20’
抛物线L的开口向下，
答：每套“哪吒”手办的进价为15元，每套“敖丙”
.当-2≤x≤0时，抛物线L上的最高点是顶点
手办的进价为20元；…4分
(-1,2),最低点是(0,1)和（-2,1).
(2)①第一批手办的销售额为25×260+35×200=
最高点与最低点的竖直距离为1，
13500(元)，
.结合图象，-2≤≤-1.…9分
第二批每套“哪吒”手办的进价为
(3)①2W2;…10分
15×(1+20%)=18(元)，
②1+√2或1+√10.…12分
国扫描全能王
人厚在期的别播A经

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