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初三数学学科综合练习
考试时长：120分钟
试卷分值：120分
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.两千多年前，中国人就开始使用负数.某班期末考试数学的平均成绩是80分，小明
得了79分，记作一1分，小亮的成绩记作+5分，则小亮的成绩是
A.75分
B.80分
C.84分
D.85分
2.数轴上点P的位置如图所示，则点P表示的数可能是一，1，P
-2-101
A.3
2-3
B.
c.5
D.√5
3.如图是某几何体的俯视图，则该几何体可能是
俯视图
正面
正前
正而
A
B.
C.
D
4.自行车尾灯内部的角反射器由许多垂直的平面镜组成（如图①），其工作原理如图②
所示，平面镜AO⊥BO,当光线CD射向镜面OB时，经过两次反射后，光线EF沿
平行于CD的方向射出.若∠1=50°，则∠2的大小是
A.25°
B.40°
C.45°
D.50°
图0
图②
(第4题)
(第5题)
5.-一辆货车为了方便装运货物，使用了如图的三角形钢架.若∠BCA=90°，∠BAC=α，
BC=h,则AB的长为
A.h
B.、h
C.hsina
D.hcosa
sina
cosa
6.将甲、乙、丙三种固体物质在等量溶剂中完全溶解的质量（单位：g)分别记为y、
y乙、y4,它们随温度t(单位：℃)的变化情况如图所示.若y之>yw>y,则温度
t的范围应控制在
A.1B.1C.RD.>3
4y/g
甲Z
0
(第6题)
(第7题)
7.有一张三角形纸片ABC,己知∠B=∠C=a,按如图两种方案用剪刀沿着箭头方向的
开，若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打“√”，不一定全等打“X”,则下
列判断正确的是
A.方案一：√、方案二：√
B.方案一：√、方案二：X
C.方案一：X、方案二：√
D。方案一：X、方案二：X
数学试卷第1页（共6页)
8.
己知反比例函数y=上
(k为常数，k>0)的图象与正比例函数y=2x的图象有两个交
点，且关于x的不等式>2x的解集为x<-2或0A.1
B.2
C.4
D.8
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.因式分解：a2-4b2=
10.若关于x的方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则u的值为
11.“燕几”是世界上最早的一套组合桌.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长
桌、两张中桌和三张小桌，这七张桌子的桌面都是长方形，且它们的宽都相等.如
图给出了一种桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x
的关系可以丧示为
图①
图②
(第11恩)
(第12愿)
12.油纸伞在我国已有一千多年的历史，是中国古代劳动人民智慧的结品.图①是-一把
油纸伞展开后的剖面图，点E、F分别为伞骨AB、AC的中点，伞阁D为伞柄AP上
可移动的点，四边形AEDF为菱形.当油纸伞打开到图①的程度时，∠BAC=120°，
当油纸伞缩拢到图②的程度时，∠BAC=60°，若AE=18cm,则伞圈D下滑的距离
DD1的长度为
cm.
13.如图，边长均为3的正六边形和正五边形拼接在一起，以顶点A为圆心，AB长为半
径画弧，得到BC,则BC的长为
（结果保留元)·
(第13题)
(第14题)
14.如图，AB是半圆的直径，点C是AB的中点，点D是半圆内一点，且CD=二AC,
射线AD交半圆于点E,连结CE.给出下面五个结论：
①当点E不与点C重合时，∠CAE=∠CBE:
②△CAD≌△CBE;
③∠CEA=45:
@当点D落在线段BC上时，若4C=3,则DB=而
回当∠CME最大时，an∠CMB=
4
上述结论中，正确结论的序号有
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