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生活中的数学
谁长谁短
谁
快
谁
慢
谁重谁轻
谁赢谁输
现实生活中，存在大量的不等关系。
对于不等关系，我们如何用式子来表示它们呢？
如图所示，处于平衡状态的托盘天平的上放上以下重量的砝码，砝码重量之间具有怎样的关系？你能用式子表示他们的关系吗？
50g
100g
50g
20g
50g
x g
50＜100
50＞20
x＞50
人教版 初中数学 七年级下册
第11章 不等式与不等式组
11.1.1 不等式及其解集
老师像你们这么大的时候，每天早上9:00，从家骑车10 km到学校上学，9:40就要开始早读。
设车速是 x km/h，你能用式子来表示吗？
如果要提前到校，骑车的速度应满足什么条件？
如果某一天迟到了，骑车的速度可以用怎样的式子表示？
如果我不想迟到，骑车的速度可以用怎样的式子表示？
如果还是没早到，骑车的速度可以用怎样的式子表示？
一、不等式的概念
如果要准时到校，骑车的速度应满足什么条件？
1.判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0;
（3）x=3;
（5）x≠5;
（2）4x+3y<0；
（4） x2+y；
（6）x+2≥y+5.
是
是
是
是
不是
不是
种类 符号 读法 实际意义
大于号
小于号
不等号
＜
＞
≠
小于、不足、不够、少于、低于
大于、超过、高出、多于、高于
不等于
小于
大于
不等于
大于等于号
大于等于
小于等于号
≥
≤
小于等于
不少于、不低于、至少
不多于、不高于、至多
2.用不等式表示：
(1)a是正数; (2)y与2的差小于-1;
(3)x的2倍不大于3; (4)y的一半与3的差不超过1;
(5)x的3倍不小于5; (6)b不是正数
3x≥5
y-2<-1
2x≤3
a>0
b≤0
①抓住关键词
②选准不等号
二、不等式的解
思考：当x取下列数时，不等式 成立吗？
21
18
15
12
6
问题3 这些解能不能用一个式子表示呢
x＞15
思考：当x取下列数时，不等式 成立吗？
问题2 有多少解呢
问题1 你还能找出这个不等式的其它解吗？
三、不等式的解集
21
18
15
12
6
问题4 这个式子能表示在数轴上吗？
不等式解集的表示方法（两种）
1.用式子x＞a或x＜a的形式表示。（数的角度）
2.画数轴的形式表示。 （形的角度） .
四、在数轴上表示不等式的解集
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
1.大于向右画,小于向左画;
2.＞,＜画空心圆，≥，≤画实心圆点.
总结归纳
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
3.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
（1）x+2＞6
（2）2x＜10
（3）x-2 ≥ 5
4.用含x的不等式表示图中所示解集
课堂小结

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