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【学霸提优】人教版（2024）八上 知识清单
第十二章 简单机械
考点1：杠杆
1、杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2、杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3、杠杆中最小力的问题
（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
4、力臂的画法
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
5、画杠杆示意图时应注意
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
6、杠杆的分类及应用
类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用
省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳
费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀
等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力、不省距离；不费力、不费距离 天平，定滑轮
既省力又省距离的杠杆时不存在的！！
考点2：滑轮
1、滑轮
（1）滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
（2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮。
2、定滑轮工作特点
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。
3、动滑轮工作特点
（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。
（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。
（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
4、滑轮组及其工作特点
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。
5、滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积（注：n为滑轮的股数）。
6、轮轴
（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。
（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。
（4）轮轴的公式：F1R=F2r。
7、斜面
（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。
日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
考点3：机械效率
1、有用功和额外功
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
2、机械效率的概念
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
（2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
（3）提高机械效率的主要办法
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
3、机械效率的大小比较
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
考点1：杠杆
1．（2023秋 苏州期末）下列工具在正常使用时省力的是（　　）
A．钢丝钳 B．天平
C．食品夹子 D．筷子
2．（2022秋 常州期末）如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再挂一个钩码（钩码质量相同），杠杆将（　　）
A．仍然水平平衡 B．左端下降
C．右端下降 D．无法判断
3．（2022秋 未央区校级期末）如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力将（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力（　　）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变小后变大 D．先变大后变小
4．（2023春 市中区期末）杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2023春 金安区校级期末）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重G为100N的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上C点所施加最小的动力为 　40　N。
6．（2023春 防城区期末）如图所示，一轻质杠杆左端A处用轻绳挂一实心小球，小球浸没在水中，右端B处施加一个竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知OA＝20cm，OB＝30cm，F＝2N，小球的体积为100cm3，则小球所受浮力为 　1　N，小球的重力为 　4　N。
7．（2023春 资阳期末）图甲是自行车手闸；图乙是其工作原理简化示意图，其中AOC部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2。请在乙图中画出：
（1）阻力F2的力臂L2；
（2）刹车时，作用在自行车手闸刹车把上B点处的最小动力F1。
8．（2023春 遂平县期末）如图所示，搭在台阶上的长木板ABC上放着一个重物（木板自重忽略不计），若要在C点用最小的力将重物抬起，请在图中画出阻力和最小动力的示意图。
。
9．（2023秋 碑林区校级期末）如图﹣1所示是小明“探究杠杆的平衡条件”的装置，钩码若干。
（1）杠杆静止时如图﹣1所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节。
（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如表，分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为 　F1L1＝F2L2　（用字母表示）。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 　寻找普遍规律　。
（4）为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图﹣2（a）所示的“杠杆力臂演示仪”继续实验（杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出），当杠杆在水平位置平衡时，保持OA不动，使OB向下折一个角度，如果要保持杠杆在图﹣2（b）所示状态平衡，接下来的合理操作是 　将G2向右移动一定距离　（合理即可）。
10．（2022秋 常州期末）如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1＝30N时，物块恰好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA＝0.3m，AB＝0.6m（g取10N/kg）。问：
（1）物块的密度有多大？
（2）现将B端的力F1撤去换成F1'，F1'＝10N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，如图乙所示，此时物块对水平地面的压力有多大？
考点2：滑轮
11．（2023春 安达市校级期末）如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．（2023春 自贡期末）下列实验探究得出结论错误的是（　　）
A．实验探究相互作用力大小的关系。结论：相互作用的两个力大小相等
B．探究压力作用效果与受力面积关系。结论：压力相同受力面积越小压力作用效果越明显
C．实验探究重力与质量的关系。结论：物体受到的重力与它的质量成正比
D．探究定滑轮使用特点。结论：使用定滑轮可以省力，但不能改变力的方向
13．（2023春 井研县期末）如图所示，物体A在拉力F的作用下向右做匀速直线运动，若地面对物体A的摩擦力大小为8N，则弹簧测力计的示数和拉力F的大小分别为（不计绳与滑轮的摩擦）（　　）
A．8N，4N B．8N，24N C．8N，16N D．4N，8N
14．（2023春 高州市期末）如图所示为探究滑轮组作用的实验装置，钩码总重6N。实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为 　2.4　N，动滑轮重 　1.2　N，将弹簧测力计向上移动15cm，则钩码上升的高度为 　5　cm。（不计一切摩擦及绳重）
15．（2023春 大东区期末）如图甲所示，用扳手拧螺帽时，图 　B　（选填“A”或“B”）的握法更有利于拧紧或松开螺帽，原因是动力臂更 　长　（选填“长”或“短”）。如图乙所示的螺丝刀也是一种简单机械，叫轮轴，手柄 　粗　（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力。
16．（2023春 罗湖区校级期末）工人用滑轮组把重物提升，请在如图所示的滑轮组上画出最省力的绕线方法并标上F。
17．（2023春 樊城区期末）如图所示，请画出用滑轮组提升水桶的最省力绕绳方法。
18．（2023春 陈仓区期末）如图所示是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。
（1）在探究定滑轮工作的特点时，如图乙所示，实验测力计的操作方法正确的是 　C　。
A.随意拉动钩码
B.拉着钩码保持静止
C.匀速向下拉动钩码
（2）他按图示提起钩码时，分别测得一组数据如下表所示，请你分析：
钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m
甲 0.98 0.2 0.98 0.2
乙 0.98 0.2 1.02 0.2
丙 0.98 0.2 0.55 0.4
①比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 　能省力　。
②比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 　可以改变用力的方向　。
③把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 　费距离　。
（3）在探究定滑轮工作特点时，按照图乙所示操作，觉得不方便读数，于是把弹簧测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计示数会 　变小　（变大/变小/不变）。
19．（2023春 启东市期末）如图所示，重为620N的工人利用如图滑轮组将重为580N的建筑材料运送到二楼，已知动滑轮重20N，工人匀速拉绳子，使建筑材料在30s内匀速提升了3m，g取10N/kg（绳重、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）。求：
（1）工人向下拉绳的作用力；
（2）运送材料时工人做功的功率；
（3）若工人双脚与地面的总接触面积为0.03m2，则在提升建筑材料的过程中，工人对地面的压强。
考点3：机械效率
20．（2022秋 蒲城县期末）如图所示，物体沿斜面匀速上升，其重力为4.5N，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长为1.2m，高为0.3m，下列说法正确的是（　　）
A．使用该斜面能省功
B．拉力做的有用功为0.54J
C．斜面的机械效率为75%
D．物体与斜面间的摩擦力为0.675N
21．（2023春 天桥区期末）如图所示，小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2（若不计绳重与摩擦），则（　　）
A．W1大于W2 B．W1等于W2 C．η1小于η2 D．η1大于η2
22．（2022秋 溧阳市期末）如图所示，用F1的力将物体A匀速提升0.5m，做功为3J。若借助滑轮组用F2的力把物体A匀速提升相同高度，F2做功为5J。下列说法正确的是（　　）（不计绳重和摩擦）
A．滑轮组的机械效率为60%
B．动滑轮所受的重力为2N
C．利用滑轮组既可以省力也可以省功
D．两次提升过程中物体A的机械能都保持不变
23．（2023春 新安县期末）如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率F甲＝30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙为80N。则（　　）
A．甲工人做的功为300J
B．该滑轮组的有用功是克服物体重力做的
C．乙工人的功率为72W
D．该滑轮组的效率为62.5%
24．（2023春 韩城市期末）如图甲是一种剪式千斤顶，如乙图通过旋转手柄连接带螺纹的螺杆，就能轻易地顶起小车。这种千斤顶是利用 　斜面　（只要写出一种简单机械）来省力的；小华在一次给小汽车换胎工作中，转动手柄把质量为1.5t的小车的一后轮顶起了20cm，若顶起小车后轮的力只需车重的三分之一，则这个过程中所做的有用功为 　1000　J，小华做的总功是5000J，则此次工作千斤顶的机械效率是 　20%　。（g取10N/kg）
25．（2023春 梁园区期末）小明用如图所示的装置把一重为600N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10秒，已知斜面长6m、高2m，若拉力F的大小为150N（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计），则拉力F所做的功为 　1800J　；整个装置的机械效率为 　66.7%　；箱子和斜面间的摩擦力大小为 　100　N。
26．（2022秋 徐州期末）如图所示，在测量斜面的机械效率时，已知木块所受重力G为10N，斜面长s为0.5m，高h为0.2m。
（1）实验时，沿斜面拉动弹簧测力计，应尽量使木块做 　匀速　直线运动；
（2）如果弹簧测力计示数为7.0N，则斜面的机械效率为 　57%　；
（3）实验中，木块受到木板对它的摩擦力大小为 　3　N；
（4）如果要提高斜面的机械效率，请你提出一个合理可行的方法：　增大斜面的倾角　。
27．（2023春 凤翔县期末）小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如表：
物理量实验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83%
3 4 0.1 1.4 0.5 57%
4 4 0.2 1.4 1.0 57%
（1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 　匀速　拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数.
（2）第1次实验测得的机械效率为 　74%　.（结果保留两位有效数字）
（3）分析表中数据可知：第4次实验是用 　c　装置图做的。（填“a”“b”或“c”）
（4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，　增加物重　可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率 　越低　。
（5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 　无关　。
28．（2023春 芙蓉区校级期末）某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F＝1600N。（不考虑摩擦及水的阻力，g＝10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？
（2）求动滑轮的重力？
（3）滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率是多大？若钢丝绳拉力F的功率恒为3200W，求物体离开水面后上升的速度？
29．（2023春 滕州市期末）小宁同学假期在工地上搬砖，他运用所学知识设计了如图所示的滑轮组，将重为280N的物体匀速提升了2m，用时10s，已知他自身重为500N，对绳子施加的拉力F＝200N，两脚与地面接触的总面积S＝400cm2。（不计绳重和摩擦）求此过程中：
（1）小宁未拉绳，静止站立在地面，对地面的压强为 　1.25×104　Pa；
（2）拉力的功率为多少？
（3）求该滑轮组的机械效率。
（4）求小宁同学能够提升货物的最大物重是多少。【学霸提优】人教版（2024）八上 知识清单
第十二章 简单机械
考点1：杠杆
1、杠杆及其五要素
（1）杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）杠杆五要素：
①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。
②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。
2、杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。
（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。
（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2。
3、杠杆中最小力的问题
（1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。
（2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
4、力臂的画法
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。
5、画杠杆示意图时应注意
（1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。
（2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。
（3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。
6、杠杆的分类及应用
类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用
省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳
费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀
等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力、不省距离；不费力、不费距离 天平，定滑轮
既省力又省距离的杠杆时不存在的！！
考点2：滑轮
1、滑轮
（1）滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
（2）滑轮分类：定滑轮和动滑轮。
2、定滑轮工作特点
（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
（2）定滑轮的特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。
（3）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。
3、动滑轮工作特点
（1）动滑轮使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省力，多费1倍距离。
（2）动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。
（3）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
4、滑轮组及其工作特点
（1）定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
（2）使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数；
（3）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。
5、滑轮组和动滑轮绳子拉力的计算
（1）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。
（2）使用动滑轮时，条件不同，拉力的计算方法也不同
①物体在竖直方向上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体重力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体和动滑轮重力之和的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体重力除以n和机械效率的乘积。
②物体在水平面上运动时：当动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；当绳重和滑轮与绳之间的摩擦不计的情况下，拉力等于物体所受摩擦力的n分之一；实际情况下，动滑轮重、绳重和滑轮与绳之间的摩擦都无法忽略不计，那么拉力等于物体所受摩擦力除以n和机械效率的乘积（注：n为滑轮的股数）。
6、轮轴
（1）轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。
（2）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。
（3）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。
（4）轮轴的公式：F1R=F2r。
7、斜面
（1）斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。
（2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。
日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。
考点3：机械效率
1、有用功和额外功
（1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。
（2）额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。
（3）总功：有用功与额外功的和叫总功。
（4）总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外
（5）有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外
（6）额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用
2、机械效率的概念
（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。
（2）计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。
由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。
（3）提高机械效率的主要办法
①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。
②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。
3、机械效率的大小比较
（1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。
（2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；
（3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；
（4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。
考点1：杠杆
1．（2023秋 苏州期末）下列工具在正常使用时省力的是（　　）
A．钢丝钳 B．天平
C．食品夹子 D．筷子
【答案】A
【解答】解：A、钢丝钳的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故A符合题意；
B、天平的动力臂和阻力臂相等，故B不符合题意；
CD、食品夹子和筷子的动力臂比阻力臂短，都属于费力杠杆，故CD不符合题意。
故选：A。
2．（2022秋 常州期末）如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再挂一个钩码（钩码质量相同），杠杆将（　　）
A．仍然水平平衡 B．左端下降
C．右端下降 D．无法判断
【答案】C
【解答】解：设一个钩码重为G，每个格长为L，原来：3G×2L＝2G×3L，杠杆平衡，
把杠杆的两端各加一个钩码，现在：左边＝4G×2L＝8GL，右边＝3G×3L＝9GL，右边大于左边，故右端会下沉。
故选：C。
3．（2022秋 未央区校级期末）如今大城市普遍存在着停车难的问题，图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机。如图乙所示，小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，作用在B点的动力将（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力（　　）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．先变小后变大 D．先变大后变小
【答案】A
【解答】解：小汽车从水平地面被提升到BC垂直于杆OB的过程中，如下图所示，动力的力臂L1逐渐变大、阻力臂L2变小，且阻力不变（阻力为车架和汽车的总重力），根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2 可知，在此过程中作用在B点的动力逐渐变小，
故BCD错误，A正确。
故选：A。
4．（2023春 市中区期末）杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：使用杆秤时，支点是杆秤的秤纽处，即图中杠杆的偏右端O，左端重物视为阻力F1，方向竖直向下，右端秤砣处视为动力F2，方向竖直向下，动力臂大于阻力臂，故ABD错误，C正确。
故选：C。
5．（2023春 金安区校级期末）轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重G为100N的物体，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，在杠杆上C点所施加最小的动力为 　40　N。
【答案】40
【解答】解：根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，
根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC＝50cm，
故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA，
代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm，
解得F1＝40N。
故答案为：40。
6．（2023春 防城区期末）如图所示，一轻质杠杆左端A处用轻绳挂一实心小球，小球浸没在水中，右端B处施加一个竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡。已知OA＝20cm，OB＝30cm，F＝2N，小球的体积为100cm3，则小球所受浮力为 　1　N，小球的重力为 　4　N。
【答案】1；4。
【解答】解：（1）小球排开水的体积：V排＝V球＝100cm3＝1×10﹣4m3，
受到水的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N；
由杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝F×OB，
则绳子对杠杆A端的拉力：FA＝×F＝×2N＝3N；
（2）由于力的作用是相互的，小球受到的拉力F拉＝FA＝3N，
小球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向上的拉力而处于静止状态，
则A的重力：G＝F拉+F浮＝3N+1N＝4N。
故答案为：1；4。
7．（2023春 资阳期末）图甲是自行车手闸；图乙是其工作原理简化示意图，其中AOC部分可视为杠杆，O为支点，刹车线对A点的拉力为阻力F2。请在乙图中画出：
（1）阻力F2的力臂L2；
（2）刹车时，作用在自行车手闸刹车把上B点处的最小动力F1。
【答案】见解答图。
【解答】解：（1）反向延长F2的作用线，从支点O作动力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L2。
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长；动力的方向应该垂直力臂OB向上，过点B垂直于OB向上作出最小动力F1的示意图，如图所示：
8．（2023春 遂平县期末）如图所示，搭在台阶上的长木板ABC上放着一个重物（木板自重忽略不计），若要在C点用最小的力将重物抬起，请在图中画出阻力和最小动力的示意图。
【答案】。
【解答】解：由图示可知，将重物抬起时，阻力F2为重物对木板的压力，方向垂直于木板向下，作用点在接触面的中点处；
根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，因此当支点为A，以AC为动力臂时，动力臂最长，所需动力最小，过C点作垂直于AC的力，方向向上，即为所需动力F1。如图所示：。
9．（2023秋 碑林区校级期末）如图﹣1所示是小明“探究杠杆的平衡条件”的装置，钩码若干。
（1）杠杆静止时如图﹣1所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节。
（2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆两侧悬挂不同数量的钩码并移动钩码的位置，使杠杆重新水平平衡，测得的实验数据如表，分析表中数据可知，杠杆的平衡条件为 　F1L1＝F2L2　（用字母表示）。
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1 10 2 5
2 2 10 1 20
3 2 15 3 10
（3）实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 　寻找普遍规律　。
（4）为帮助学生理解力臂，物理老师自制了如图﹣2（a）所示的“杠杆力臂演示仪”继续实验（杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出），当杠杆在水平位置平衡时，保持OA不动，使OB向下折一个角度，如果要保持杠杆在图﹣2（b）所示状态平衡，接下来的合理操作是 　将G2向右移动一定距离　（合理即可）。
【答案】（1）左；（2）F1L1＝F2L2；（3）寻找普遍规律；（4）将G2向右移动一定距离。
【解答】解：（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图﹣1可知，杠杆左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调节；
（2）由表格中数据，
1N×10cm＝2N×5cm＝10N cm；
2N×10cm＝1N×20cm＝20N cm；
2N×15cm＝3N×10cm＝30N cm；
杠杆平衡满足的条件是：F1L1＝F2L2；
（3）在探究过程中，需要进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律；
（5）保持OA不动，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图中位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该向右移动一定距离。
故答案为：（1）左；（2）F1L1＝F2L2；（3）寻找普遍规律；（4）将G2向右移动一定距离。
10．（2022秋 常州期末）如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力F1＝30N时，物块恰好离开地面，杠杆在水平位置平衡，已知OA＝0.3m，AB＝0.6m（g取10N/kg）。问：
（1）物块的密度有多大？
（2）现将B端的力F1撤去换成F1'，F1'＝10N，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，如图乙所示，此时物块对水平地面的压力有多大？
【答案】（1）物块的密度为9×103kg/m3；
（2）此时物块对水平地面的压力为75N。
【解答】解：（1）由题意知，O点为支点，物体对A点的拉力及F1是作用在杠杆上的两个力，力臂分别为OA、OB，
根据杠杆的平衡条件：F1×OB＝G×OA，则有：G＝＝＝90N；
由G＝mg得物体的质量为：m＝＝＝9kg，
物体的体积为：V＝（0.1m）3＝0.001 m3，物体的密度为：ρ＝＝＝9×103kg/m3；
（2）根据杠杆的平衡条件：F×OA＝F2×OBsin30°，
则有：F＝＝＝15N，
此时物块对水平地面的压力：F′＝G﹣F＝90N﹣15N＝75N。
答：（1）物块的密度为9×103kg/m3；
（2）此时物块对水平地面的压力为75N。
考点2：滑轮
11．（2023春 安达市校级期末）如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解答】解：
A、如图，OC：OD＝OA：OB＝1m：4m＝1：4，
∵F1×OD＝G×OC，
∴F1＝×G＝G，
B、由图知n＝3，不计机械自重和摩擦，F1＝G，AB图中的拉力相等，等于G；
C、不计机械自重和摩擦，F1＝2G；
D、∵不计机械自重和摩擦，
∴F1s＝Gh，
∴F1＝G＝G＝G，
由上述分析可知，利用杠杆动力最小。
故选：A。
12．（2023春 自贡期末）下列实验探究得出结论错误的是（　　）
A．实验探究相互作用力大小的关系。结论：相互作用的两个力大小相等
B．探究压力作用效果与受力面积关系。结论：压力相同受力面积越小压力作用效果越明显
C．实验探究重力与质量的关系。结论：物体受到的重力与它的质量成正比
D．探究定滑轮使用特点。结论：使用定滑轮可以省力，但不能改变力的方向
【答案】D
【解答】解：A、两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，故A相等；
B、压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显，故B正确；
C、g是一个常数，由物体的重力与质量的关系G＝mg知，物体受到的重力与它的质量成正比，故C正确；
D、使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向，故D错误。
故选：D。
13．（2023春 井研县期末）如图所示，物体A在拉力F的作用下向右做匀速直线运动，若地面对物体A的摩擦力大小为8N，则弹簧测力计的示数和拉力F的大小分别为（不计绳与滑轮的摩擦）（　　）
A．8N，4N B．8N，24N C．8N，16N D．4N，8N
【答案】C
【解答】解：（1）因物体A做匀速直线运动，则作用在物体A上的拉力F拉＝f＝8N，F示＝F拉＝8N。
（2）如图所示，此时的动滑轮相当于阻力臂是动力臂2倍的杠杆，作用在动滑轮轴上的拉力：F＝2f＝2×8N＝16N。
故选：C。
14．（2023春 高州市期末）如图所示为探究滑轮组作用的实验装置，钩码总重6N。实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为 　2.4　N，动滑轮重 　1.2　N，将弹簧测力计向上移动15cm，则钩码上升的高度为 　5　cm。（不计一切摩擦及绳重）
【答案】2.4；1.2；5。
【解答】解：由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则测力计的读数为2.4N，即绳端拉力大小为2.4N；
由图可知n＝3，不计绳重和摩擦，则绳端的拉力F＝（G+G动），
所以动滑轮的重力：G动＝3F﹣G＝3×2.4N﹣6N＝1.2N；
由s＝3h可得钩码上升的高度：h＝s＝×15cm＝5cm。
故答案为：2.4；1.2；5。
15．（2023春 大东区期末）如图甲所示，用扳手拧螺帽时，图 　B　（选填“A”或“B”）的握法更有利于拧紧或松开螺帽，原因是动力臂更 　长　（选填“长”或“短”）。如图乙所示的螺丝刀也是一种简单机械，叫轮轴，手柄 　粗　（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力。
【答案】B；长；粗。
【解答】解：通过对比图A和B知道，对于同一螺帽，阻力和阻力臂是一定的，而B图中的动力臂要大于A图中的动力臂，所以B图所用动力更小。
螺丝刀手柄属于轮轴中的轮，同样的轴，轮越大就越省力，因此手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力。
故答案为：B；长；粗。
16．（2023春 罗湖区校级期末）工人用滑轮组把重物提升，请在如图所示的滑轮组上画出最省力的绕线方法并标上F。
【答案】
【解答】解：根据题意知道，使拉力为物体重的时最省力，所以滑轮组由3段绳子承担物重。需要从动滑轮上端的挂钩绕起，滑轮组绕法如图所示：
17．（2023春 樊城区期末）如图所示，请画出用滑轮组提升水桶的最省力绕绳方法。
【答案】
【解答】解：根据图示可知，拉力的方向向上，先画出最后从绳子上引出的绳子，然后绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，最后固定在动滑轮上的挂钩上，如图所示：
18．（2023春 陈仓区期末）如图所示是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。
（1）在探究定滑轮工作的特点时，如图乙所示，实验测力计的操作方法正确的是 　C　。
A.随意拉动钩码
B.拉着钩码保持静止
C.匀速向下拉动钩码
（2）他按图示提起钩码时，分别测得一组数据如下表所示，请你分析：
钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m
甲 0.98 0.2 0.98 0.2
乙 0.98 0.2 1.02 0.2
丙 0.98 0.2 0.55 0.4
①比较测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是 　能省力　。
②比较测力计拉力的方向，可知：使用定滑轮的好处是 　可以改变用力的方向　。
③把钩码升高相同的高度，比较乙和丙实验测力计移动的距离，可知：使用动滑轮 　费距离　。
（3）在探究定滑轮工作特点时，按照图乙所示操作，觉得不方便读数，于是把弹簧测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计示数会 　变小　（变大/变小/不变）。
【答案】（1）C；（2）①能省力；②可以改变用力的方向；③费距离；（3）变小。
【解答】解：（1）在实验的过程中，为了使测力计的示数稳定，应沿竖直方向匀速拉动测力计，即匀速向下拉动钩码，故C正确；
（2）①在丙中，拉力F＝0.55N＜G＝0.98N，故使用动滑轮时省力；
②在乙中，拉力基本不变，但是向下用力，故使定滑轮可以改变用力的方向；
③乙的距离为0.2m，丙中的距离为0.4，故使用动滑轮费距离；
（2）测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于向上绳子的拉力即钩码重。
故答案为：（1）C；（2）①能省力；②可以改变用力的方向；③费距离；（3）变小。
19．（2023春 启东市期末）如图所示，重为620N的工人利用如图滑轮组将重为580N的建筑材料运送到二楼，已知动滑轮重20N，工人匀速拉绳子，使建筑材料在30s内匀速提升了3m，g取10N/kg（绳重、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）。求：
（1）工人向下拉绳的作用力；
（2）运送材料时工人做功的功率；
（3）若工人双脚与地面的总接触面积为0.03m2，则在提升建筑材料的过程中，工人对地面的压强。
【答案】（1）工人向下拉绳的作用力为200N；
（2）运送材料时工人做功的功率为60W；
（3）工人对地面的压强为1.4×104Pa。
【解答】解：（1）由图知，n＝3，绳重、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，拉力：
F＝（G+G动）＝×（580N+20N）＝200N；
（2）拉力端移动的距离：s＝nh＝3×3m＝9m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝200N×9m＝1800J，
拉力做功的功率：P＝＝＝60W；
（3）工人对地面的压力：
F压＝G人﹣F＝620N﹣200N＝420N，
受力面积S＝0.03m2，
工人对地面的压强：
p＝＝＝1.4×104Pa。
答：（1）工人向下拉绳的作用力为200N；
（2）运送材料时工人做功的功率为60W；
（3）工人对地面的压强为1.4×104Pa。
考点3：机械效率
20．（2022秋 蒲城县期末）如图所示，物体沿斜面匀速上升，其重力为4.5N，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长为1.2m，高为0.3m，下列说法正确的是（　　）
A．使用该斜面能省功
B．拉力做的有用功为0.54J
C．斜面的机械效率为75%
D．物体与斜面间的摩擦力为0.675N
【答案】D
【解答】解：
A、因为使用斜面时要克服摩擦力做额外功，所以使用斜面不省功，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝4.5N×0.3m＝1.35J，故B错误；
C、拉力F做的总功：W总＝Fs＝1.8N×1.2m＝2.16J，
斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝62.5%，故C错误；
D、克服摩擦力所做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝2.16J﹣1.35J＝0.81J，
由W额＝fs可得物体与斜面间的摩擦力：f＝＝＝0.675N，故D正确。
故选：D。
21．（2023春 天桥区期末）如图所示，小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2（若不计绳重与摩擦），则（　　）
A．W1大于W2 B．W1等于W2 C．η1小于η2 D．η1大于η2
【答案】D
【解答】解：因为小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；若不计绳重与摩擦，当有用功一定时，甲中所做的总功等于对一桶沙所做的功，而乙是动滑轮，乙中所做的总功等于有用功加上对动滑轮所做的功，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功较多，根据η＝×100%知，其机械效率较低。
即，W1 小于W2，η1 大于η2。
故选：D。
22．（2022秋 溧阳市期末）如图所示，用F1的力将物体A匀速提升0.5m，做功为3J。若借助滑轮组用F2的力把物体A匀速提升相同高度，F2做功为5J。下列说法正确的是（　　）（不计绳重和摩擦）
A．滑轮组的机械效率为60%
B．动滑轮所受的重力为2N
C．利用滑轮组既可以省力也可以省功
D．两次提升过程中物体A的机械能都保持不变
【答案】A
【解答】解：A．用F1的力直接对物体A做的是有用功为3J，借助滑轮组用F2的力对物体A做的总功为5J，则机械效率：
，
故A正确；
B．克服动滑轮所做的功为额外功，则动滑轮的重力为：
，
故B错误；
C．利用滑轮组拉力F2做功大于拉力F1所做的功，所以滑轮组不可以省功，故C错误；
D．两次提升过程中物体A速度和质量不变，故动能不变，高度升高，重力势能增大，所以A的机械能都变大，故D错误。
故选A。
23．（2023春 新安县期末）如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率F甲＝30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙为80N。则（　　）
A．甲工人做的功为300J
B．该滑轮组的有用功是克服物体重力做的
C．乙工人的功率为72W
D．该滑轮组的效率为62.5%
【答案】D
【解答】解：A、由P＝可知，甲工人做的功：W甲＝P甲t＝30W×10s＝300J，故A正确；
BD、由W＝Fs可知，甲工人的推力：F甲＝＝＝150N，
因为货物做匀速直线运动，所以货物受到地面的摩擦力：f＝F甲＝150N，
乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动时，由影响滑动摩擦力大小的因素可知，货物受到的摩擦力不变，摩擦力做的功为有用功；
由图可知n＝3，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝×100%＝62.5%，故B错误，D正确；
C、乙工人的功率为P＝＝，由于不知道时间，所以不能算出乙工人的功率，故C错误。
故选：D。
24．（2023春 韩城市期末）如图甲是一种剪式千斤顶，如乙图通过旋转手柄连接带螺纹的螺杆，就能轻易地顶起小车。这种千斤顶是利用 　斜面　（只要写出一种简单机械）来省力的；小华在一次给小汽车换胎工作中，转动手柄把质量为1.5t的小车的一后轮顶起了20cm，若顶起小车后轮的力只需车重的三分之一，则这个过程中所做的有用功为 　1000　J，小华做的总功是5000J，则此次工作千斤顶的机械效率是 　20%　。（g取10N/kg）
【答案】斜面；1000；20%。
【解答】解；这种千斤顶是利用斜面的原理工作的；
小车的重力G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，
顶起小车后轮的力F＝×1.5×104N＝5000N，
有用功W有用＝Fs＝5000N×0.2m＝1000J；
机械效率η＝×100%＝×100%＝20%。
故答案为：斜面；1000；20%。
25．（2023春 梁园区期末）小明用如图所示的装置把一重为600N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10秒，已知斜面长6m、高2m，若拉力F的大小为150N（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计），则拉力F所做的功为 　1800J　；整个装置的机械效率为 　66.7%　；箱子和斜面间的摩擦力大小为 　100　N。
【答案】1800J；66.7%；100。
【解答】解：
（1）由图可知滑轮装置是一个动滑轮，
绳端移动的距离：s′＝2s＝2×6m＝12m；
拉力F所做的功W总＝Fs′＝150N×12m＝1800J；
（2）有用功：W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J；
机械效率η＝×100%＝×100%≈66.7%，
（3）因为W总＝W有用+W额
所以克服摩擦力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝1800J﹣1200J＝600J，
根据W＝fs可得，
摩擦力f＝＝＝100N。
故答案为：1800J；66.7%；100。
26．（2022秋 徐州期末）如图所示，在测量斜面的机械效率时，已知木块所受重力G为10N，斜面长s为0.5m，高h为0.2m。
（1）实验时，沿斜面拉动弹簧测力计，应尽量使木块做 　匀速　直线运动；
（2）如果弹簧测力计示数为7.0N，则斜面的机械效率为 　57%　；
（3）实验中，木块受到木板对它的摩擦力大小为 　3　N；
（4）如果要提高斜面的机械效率，请你提出一个合理可行的方法：　增大斜面的倾角　。
【答案】（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角
【解答】解：（1）实验时，沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动；
（2）总功为：W总＝Fs＝7.0N×0.5m＝3.5J；
有用功为：W有用＝Gh＝10N×0.2m＝2J；
机械效率为：η＝＝≈57%；
（3）额外功：W额＝W总﹣W有用＝3.5J﹣2J＝1.5J，
由W额＝fs可知，摩擦力大小：f＝＝＝3N；
（4）斜面的机械效率与斜面的倾角有关，且斜面倾角越大，机械效率越高，所以要提高此实验斜面的机械效率，可以增大斜面的倾角。
故答案为：（1）匀速；（2）57%；（3）3；（4）增大斜面的倾角。
27．（2023春 凤翔县期末）小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如表：
物理量实验次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83%
3 4 0.1 1.4 0.5 57%
4 4 0.2 1.4 1.0 57%
（1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 　匀速　拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数.
（2）第1次实验测得的机械效率为 　74%　.（结果保留两位有效数字）
（3）分析表中数据可知：第4次实验是用 　c　装置图做的。（填“a”“b”或“c”）
（4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，　增加物重　可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率 　越低　。
（5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 　无关　。
【答案】（1）匀速；（2）74%；（3）c；（4）增加物重；越低；（5）无关。
【解答】解：（1）在测绳端拉力时，需竖直向上匀速拉动测力计。
（2）由表中实验数据可知，第一次实验，有用功W有用＝Gh＝4N×0.1m＝0.4J，
总功W总＝Fs＝1.8N×0.3m＝0.54J，滑轮组效率η＝×100%＝×100%＝74%；
（3）由数据知第4次实验中，s为h的5倍，所以滑轮组由5段绳子承担物重，由图示可知，第4次实验所用的装置是c；
（4）分析第1、2次实验数据可知，使用的同一滑轮组，提升的钩码重力越大，机械效率越高，可得使用同一滑轮组，增加物重可以提高滑轮组的机械效率；
分析第1、3次实验数据，提升的物重相同，动滑轮重力越大，机械效率越低；
（5）分析第3、4次实验数据可知，使用同一滑轮组提升相同的重物，物体被提升的高度改变，机械效率不变，可得滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
故答案为：（1）匀速；（2）74%；（3）c；（4）增加物重；越低；（5）无关。
28．（2023春 芙蓉区校级期末）某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F＝1600N。（不考虑摩擦及水的阻力，g＝10N/kg）求：
（1）工件的质量是多少？
（2）求动滑轮的重力？
（3）滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率是多大？若钢丝绳拉力F的功率恒为3200W，求物体离开水面后上升的速度？
【答案】（1）工件的质量是560kg；
（2）动滑轮的重力为800N；
（3）滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率是87.5%；物体离开水面后上升的速度为0.5m/s。
【解答】解：（1）根据公式可得，工件的质量：m＝ρV＝3.5×103kg/m3×0.16m3＝560kg；
（2）工件的重力G＝mg＝560kg×10N/kg＝5600N，
工件浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.16m3＝1600N，
由图可知，n＝3，已知工件浸没时绳端的拉力F＝1600N，
因为F＝（G﹣F浮+G动），
所以动滑轮的重力：
G动＝3F﹣（G﹣F浮）＝3×1600N﹣（5600N﹣1600N）＝800N；
（3）不计摩擦，滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率：
滑轮组将物体完全提出水面后，拉力大小：，
由拉力的功率可得，绳子自由端的速度：
，
则物体离开水面后上升的速度：
。
答：（1）工件的质量是560kg；
（2）动滑轮的重力为800N；
（3）滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率是87.5%；物体离开水面后上升的速度为0.5m/s。
29．（2023春 滕州市期末）小宁同学假期在工地上搬砖，他运用所学知识设计了如图所示的滑轮组，将重为280N的物体匀速提升了2m，用时10s，已知他自身重为500N，对绳子施加的拉力F＝200N，两脚与地面接触的总面积S＝400cm2。（不计绳重和摩擦）求此过程中：
（1）小宁未拉绳，静止站立在地面，对地面的压强为 　1.25×104　Pa；
（2）拉力的功率为多少？
（3）求该滑轮组的机械效率。
（4）求小宁同学能够提升货物的最大物重是多少。
【答案】（1）1.25×104；
（2）拉力的功率为80W；
（3）该滑轮组的机械效率为70%
（4）小宁同学能够提升货物的最大物重是880N。
【解答】解：（1）小宁未拉绳，静止站立在地面，对地面的压力：F压＝G人＝500N，
小宁对地面的压强：p＝＝＝1.25×104Pa；
（2）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝200N×4m＝800J，
拉力做功的功率：P＝＝＝80W；
（3）拉力做的有用功：W有＝Gh＝280N×2m＝560J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝70%；
（4）因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×200N﹣280N＝120N，
小宁通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力：F最大＝G人＝500N，
因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以小阅用该滑轮组能提起的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×500N﹣120N＝880N。
答：（1）1.25×104；
（2）拉力的功率为80W；
（3）该滑轮组的机械效率为70%
（4）小宁同学能够提升货物的最大物重是880N。

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