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【学霸提优】人教版（2024）八上 知识清单
第十一章 功和机械能
【考点1 功】
定义 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个 力对物体做了功 (1)公式：W=Fs (2)单位：J;1 J=1 N ·m
两个必要因素 (1)作用在物体上的力； (2)物体在这个力的方向上移动了距离
不做功的三种情况 (1)有力无距：如搬而未起、推而未动： (2)有距无力：如物体在光滑的水平面上做匀速直线运动； (3)力距垂直：水平方向运动的物体，由于运动方向与重力方向垂直，故重力不做功
功的估测 将2个鸡蛋举高1 m做的功约为1 J;成年人从一楼走到二楼做功约为 1800 J;将物理课本从地面拾起放到桌面上做功约为2.4 J
【考点2 功率】
定义 功与做功所用的时间之比叫做功率
物理意义 表示物体做功快慢的物理量
公式 定义式 （普遍适用) 推导式 （仅适用于物体做匀速直线运动的情况)
单位 瓦特，简称瓦，符号是W;1 W=1 J/s
【考点3 机械能及其转化】
1．能量
物体能够对外做功， 我们就说这个物体具有 能量， 简称能。能的单位是焦 耳， 简称焦，符号是J。
2 .机械能
机械能包括动能与势能。
动 能 势 能
重力势能 弹性势能
定义 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 物体由于发生弹性形变 而具有的能
影响因素 物体的质量、物体运动的速度 物体的质量、物体被举高的高度 物体的材料和弹性形变程度
3．机械能的转化与守恒
(1)动能和势能在一定条件下可以相互转化
物体的动能和重力势能可以相互转化，转化过程中，一种形式的能减小， 必有另一种形式的能增加，如从空中加速竖直下落的物体，其重力势能转 化为动能；竖直向上弹起的小球，其动能转化为重力势能等；同样，动能与 弹性势能也可以相互转化，如弹簧被压缩的过程中动能转化为弹性势能， 在弹簧恢复原状的过程中，弹性势能转化为动能。
(2)机械能守恒定律：在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变。
易错点辨析 常考易错分析
易错一：功的计算
功的计算公式是 W= Fs，它表示功等于作用在物体上的力跟物体在这个力的方向上通过的距离的乘积。在应用公式 W= Fs 计算时，往往忽略公式中“F”和“s”的“三同”性。
(1)同体性
公式中的“F”和“s”必须对应于同一个物体。
(2)同时性公式W= Fs中的F是使物体沿着力F的方向移动的距离为s的过程中(同时)，始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
(3)同向性公式W= Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力的方向上通过的距离，两者的方向必须在同一条直线上。
易错二：功率大小的比较与判断
功率的大小由做功的多少和做功时间的长短共同决定，在分析问题时，不能认为做功多功率就一定大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功多少不确定。在比较功率的大小时，如果做功的多少和时间的长短都不同时，要通过功率公式来进行比较。
易错三：在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素
影响动能大小的因素有物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能大小的因素有物体的质量和物体被举高的高度。在判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析所要研究的物体的质量、运动速度、高度是否发生变化，是变大还是变小，然后进一步判断动能和势能的大小变化。
易错四：不能正确判断机械能是否守恒
在能里转化的过程中，如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。判断机械能是否守恒可以通过以下两种方法。
(1)物体在运动中如果不受摩擦等阻力作用，只有动能和势能相互转化的情况下，机械能守恒;若在动能和势能相互转化过程中，受到摩擦力或其他力作用(即重力以外的力的作用)会使机械能转化成其他形式的能，使机械能减小，或其他形式的能转化为机械能，使机械能增大。
(2)在动能和势能相互转化过程中，通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变。
考点1：功
1．投掷实心球是我市体育中考项目之一。投掷过程中，考生对实心球没有做功的是（　　）
A．从地面拿起实心球
B．将实心球举高
C．用力将实心球掷出
D．实心球离开手后继续在空中飞行
【答案】D
【解答】解：A、从地面拿起实心球，人对实心球的力竖直向上，实心球在力的方向上移动距离，人对实心球做功，故A错误；
B、将实心球举高，人对实心球的力竖直向上，实心球在力的方向上移动距离，人对实心球做功，故B错误；
C、用力将实心球掷出，人对实心球施加向上的力，实心球在力的方向上移动了距离，人对实心球做了功，故C错误；
D、实心球离开手后继续在空中飞行，人对实心球没有力的作用，人对实心球没有做功，故D正确。
故选：D。
2．在水平地面上，小明用50N的水平推力推动重100N的箱子前进了10m，推力做的功为（　　）
A．0J B．500J C．1000J D．1500J
【答案】B
【解答】解：推力做的功W＝Fs＝50N×10m＝500J。
故选：B。
3．如图所示，跳水运动员在跳板上弹到最高处后下落入水的过程中（　　）
A．弹起离开跳板后向上运动的过程中弹力对运动员做功
B．弹起到最高处时受非平衡力的作用
C．运动员离开跳板继续上升是由于受到惯性的作用
D．运动员浸没水中向下运动过程中受到水的压强不变
【答案】B
【解答】解：A、运动员弹起向上运动的过程中，没有对运动员施加弹力，所以弹力对运动员不做功，故A错误；
B、弹起到最高处时，运动员只受到重力作用，因而受非平衡力的作用，故B正确；
C．运动员离开跳板继续上升是由于具有惯性，惯性是性质，不是力，不可说受到惯性的作用，故C错误；
D．运动员浸没水中向下运动过程中，液体的密度不变，深度增大，受到水的压强变大，故D错误。
故选：B。
4．一建筑工人用60N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为 　60　N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有 　惯性　，在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 　900　J。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：小车在水平地面上匀速前进时，小车处于平衡状态，小车受到的阻力与推力是一对平衡力，二力大小相等，则小车受到的阻力：f＝F＝60N；
撤去推力，小车由于惯性会保持原来的运动状态，所以小车仍然能继续向前运动一段距离；
小车由于惯性向前运动0.5m的过程中，工人对小车没有力的作用，则此过程中工人不做功，
整个过程中，建筑工人对小车做的功：W＝Fs＝60N×15m＝900J。
故答案为：60；惯性；900。
5．如图所示，在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，从3s到5s内，推力对木块所做的功 　400　J，第2秒时木块受到的合力为 　100　N。
【答案】400；100。
【解答】解：（1）由图象可知在3～5s内的运动速度v3＝1m/s，推力F3＝200N，
由v＝可得，在3﹣5s内移动的距离为：s3＝v3t3＝1m/s×2s＝2m，
推力做功：W＝F3s3＝200N×2m＝400J；
（2）由图丙知，3到5s时间内，物体做匀速直线运动，由图乙可知，此时f＝F3＝200N；
而第2s末F＝300N，由于在1～3s物体做加速运动，物体与地面间的摩擦是滑动摩擦力，物体对地面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以1～3s和3～5s物体与地面间的摩擦力相等，所以2s末木块所受的合力为F合＝F﹣f＝300N﹣200N＝100N。
故答案为：400；100。
6．如图是饭店引进的“欢乐送”送餐机器人，请回答以下问题：
规格参数
机器人空载时体重 30kg
轮子与地面接触总面积 1×10﹣4m2
满载工作时移动速度 0.8m/s
满载工作时功率 120W
（1）机器人空载时对地面的压强是多少？（g取10N/kg）
（2）某次送餐过程中，机器人以0.8m/s的速度匀速直线移动，若它在运动过程中所受阻力为50N，则在1min内驱动力对机器人所做的功是多少？
（3）当它满载工作时，机器人受到的驱动力多大？
【答案】（1）机器人空载时对地面的压强是3×106Pa；
（2）在1min内驱动力对机器人所做的功是2400J；
（3）当它满载工作时，机器人受到的驱动力为150N。
【解答】解：（1）机器人空载时对地面的压力：
F＝G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，
对地面的压强：
p＝＝＝3×106Pa；
（2）因机器人匀速直线移动时处于平衡状态，驱动力和所受的阻力是一对平衡力，
所以，机器人的驱动力F′＝f＝50N，
由v＝可得，在1min内机器人运动的距离：
s＝vt＝0.8m/s×60s＝48m，
在1min内驱动力对机器人所做的功：
W＝F′s＝50N×48m＝2400J；
（3）由P＝＝＝Fv可得，当它满载工作时机器人受到的驱动力：
F″＝＝＝150N。
答：（1）机器人空载时对地面的压强是3×106Pa；
（2）在1min内驱动力对机器人所做的功是2400J；
（3）当它满载工作时，机器人受到的驱动力为150N。
考点2：功率
7（2023春 武侯区期末）如图所示，某举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增大举起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间。从物理学角度看，这样做能够（　　）
A．减小做功 B．保持功率不变
C．减小功率 D．增大功率
【答案】D
【解答】解：A、增大举起杠铃的总重，高度不变，由W＝Gh可知，这样做能增大做功，故A错误；
BCD、减小单次举起所用时间，根据P＝可知，可以增大对杠铃做功的功率，故D正确，BC错误。
故选：D。
8．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1＜W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2
【答案】C
【解答】解：物块从光滑斜面上A点由静止滑下，由题意可知AB＝BC，所以物块在两段路程中下滑的高度h相同，物块的重力不变，由W＝Gh可知W1＝W2；
物块从光滑斜面上A点由静止滑下，速度越来越快，则物块在AB段下滑的速度小于在BC段下滑的速度，
又因为AB＝BC，所以物块在AB段所用时间大于在BC段下滑的时间，即t1＞t2，
由P＝可知P1＜P2．故C正确。
故选：C。
9．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（　　）
A．180W B．100W C．75W D．60W
【答案】C
【解答】解：机器人匀速直线运动时的速度为v＝0.5m/s，由图乙可知此时机器人所提供的推力：F＝150N，
则水平推力的功率：P＝＝＝Fv＝150N×0.5m/s＝75W，故C正确，ABD错误。
故选：C。
10．在排球比赛时，运动员将一个排球竖直向上抛出，如图所示。排球离开手后，经过A、B、C三点，到达最高点O，然后下落回到A点，其中AB段和BC段的距离相等，排球抛出向上运动说明力能改变物体的 　运动状态　，到达O点的瞬间，排球处于 　不平衡　（“平衡”或“不平衡”），下落时，重力在BA段做功的功率比CB段 　大　（填“大”或“小”）。
【答案】运动状态；不平衡；大。
【解答】解：用力将排球抛出，排球向上运动，这说明力能改变物体的运动状态；
排球到达O点的瞬间，只受到重力的作用，受力不平衡，处于不平衡状态；
下落时，球的速度越来越大，在BA段速度比CB段快，受到的重力不变，根据P＝＝＝Gv可知，重力在BA段的功率比CB段大。
故答案为：运动状态；不平衡；大。
11．如图所示，某智能机器人的质量为80kg。该智能机器人以1m/s的速度在水平地面上匀速直线工作时，所受阻力是机器人重的。则该智能机器人工作30s的过程中，牵引力做的功是 　1200　J，做功的功率是 　40　W。（g取10N/kg）
【答案】1200；40。
【解答】解：机器人匀速直线运动时，受到的阻力为：
f＝G＝mg＝×80kg×10N/kg＝40N，
由二力平衡知，机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力等于其受到的阻力，其大小为：
F＝f＝40N，
由v＝得30s内机器人移动的距离为：
s＝vt＝1m/s×30s＝30m，
30s内牵引力做的功为：
W＝Fs＝40N×30m＝1200J，
牵引力做功的功率为：
P＝＝＝40W。
故答案为：1200；40。
12．跳绳是某市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量自己的质量m。
（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）。
（3）用 　秒表　（填测量器材）记录跳n次所用的 　时间t　（填物理量与其对应字母）。
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝　　（用字母表示）。
【答案】（3）秒表；时间t；（4）
【解答】解：
（3）用秒表记录跳n次所用的时间t；
（4）自己所受的重力是：mg；每次克服重力所做的功W＝Gh＝mgh，则跳n次所做的总功W总＝nmgh，
则平均功率P＝＝。
故答案为：（3）秒表；时间t；（4）。
13．快递业务服务提升了生活质量，为了提高快递配送效率，可使用如图所示的物流机器人完成快速智能配送。若空载时该物流机器人的重力为6×103N，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时，在某平直道路上匀速行驶了4×103m，用时1.2×103s，已知机器人匀速行驶时，牵引力为120N，g取10N/kg。求此过程中：
（1）机器人对水平路面的压强为多少帕？
（2）机器人匀速行驶时牵引力所做的功为多少焦？
（3）机器人匀速行驶时牵引力的功率为多少瓦？
【答案】（1）机器人对水平路面的压强为3×104Pa；
（2）机器人匀速行驶时牵引力所做的功为4.8×105J；
（3）机器人匀速行驶时牵引力的功率为400W。
【解答】解：（1）机器人对水平路面的压力：F压＝G＝6×103N，
机器人对水平路面的压强：p＝＝＝3×104Pa；
（2）机器人匀速行驶时牵引力所做的功：W＝Fs＝120N×4×103m＝4.8×105J；
（3）机器人匀速行驶时牵引力的功率：P＝＝＝400W。
答：（1）机器人对水平路面的压强为3×104Pa；
（2）机器人匀速行驶时牵引力所做的功为4.8×105J；
（3）机器人匀速行驶时牵引力的功率为400W。
14．疫情时期，智能配送机器人从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了武汉第九医院。该智能配送机器人设计的最大速度是25km/h，空载质量350kg，承载量可以达到150kg。
（1）该机器人空载时受到的重力是多少？
（2）若配送机器人在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s，如图甲是速度v随时间t变化的关系图象，图乙是动力F随时间t变化的关系图象。在7﹣12s内，配送机器人动力做功的功率是多少？
（3）配送机器人满载静止在水平地面上时，对地面的压强是2×105Pa，求轮胎与地面的总接触面积为多少？
【答案】（1）该机器人空载时受到的重力是3500N；
（2）在7﹣12s内，配送机器人动力做功的功率是180W；
（3）轮胎与地面的总接触面积为0.025m2。
【解答】解：（1）机器人空载时的重力：G＝mg＝350kg×10N/kg＝3500N；
（2）由v﹣t图象可知，自行车在7～12s做匀速直线运动，速度v＝6m/s，
由F﹣t图象可知，在7～12s机器人的动力F＝30N，
则配送机器人动力做功的功率：P＝＝＝Fv＝30N×6m/s＝180W；
（3）配送机器人满载时的总重力：G总＝m总g＝（350kg+150kg）×10N/kg＝5000N，
配送机器人满载时，对地面的压力：F'＝G总＝5000N，
由p＝可知，轮胎与地面的总接触面积：S＝＝＝0.025m2。
答：（1）该机器人空载时受到的重力是3500N；
（2）在7﹣12s内，配送机器人动力做功的功率是180W；
（3）轮胎与地面的总接触面积为0.025m2。
考点3：动能和势能
15．如图所示的单摆，摆球在摆动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．a处动能最大
B．a到b过程中，重力势能先变小后变大
C．o处的重力势能最大
D．b到a过程中，动能先变小后变大
【答案】B
【解答】解：A、据题意可知，单摆从a点静止后会向O点运动，所以在a点时所处的高度最大，速度最小，故重力势能最大，动能最小，故A错误；
B、据题意可知，单摆从a点静止后会向O点运动，速度变大，从O点向b点运动，速度变小，高度增加，所以该过程中，动能先变大，后变小，重力势能先变小后变大，故B正确；
C、据上面的分析可知，单摆在O点是位置最低，故重力势能最小，故C错误；
D、同理，单摆b到a过程中，质量不变，速度先变大，后变小，高度先变小，后变大，所以动能先变大后变小，重力势能先变小，后变大，故D错误；
故选：B。
16．如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③④ D．②③④
【答案】D
【解答】解：
（1）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小（但不为零，仍有向右的速度），动能最小（不为零），下落的过程中，速度越来越大，则动能越来越大；
所以，动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小（不为零），后又增大，故图①错误，图②正确。
（2）小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。
所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零，故图③正确，
由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。
故选：D。
17．2023年5月28日，世乒赛在南非德班闭幕，中国乒乓球队包揽5个单项金牌，成绩傲视群雄，捍卫了国乒王者之师的荣誉。如图是运动员们比赛的情景，下列有关说法正确的是（　　）
A．球拍击打乒乓球时乒乓球的运动方向改变，说明力能改变物体的运动状态
B．球拍击打乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力
C．当乒乓球正在向上运动时，若其受到的所有力都消失，则乒乓球最终还会落向地面
D．不计空气阻力，乒乓球在空中下降的过程中，动能减小，重力势能增大
【答案】A
【解答】解：A．球拍击打乒乓球，乒乓球的运动方向发生改变，说明力可以改变物体的运动状态，故A正确；
B．用球拍打击球时，球拍对乒乓球的力与乒乓球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，故B错误；
C．当乒乓球正在向上运动时，若其受到的所有力都消失，则乒乓球将做匀速直线运动，故C错误；
D．不计空气阻力，乒乓球在空中下降的过程中，质量不变，速度加快，动能增大，高度减小，重力势能减小，故D错误。
故选：A。
18．现在家庭中会用到一款清洁地面的扫地机器人，它工作时内部的电动风扇转动，使尘盒内部空气流速变大，压强 　变小　，（“变大”、“变小”或“不变，下同），垃圾在外部大气压作用下被“吸”入尘盒：当扫地机器人一边“吸入”垃圾一边匀速运动时，它的动能 　变大　，物体对地面的压力与地面对它支持力是一对 　相互作用力　。
【答案】变小；变大；相互作用力
【解答】解：
（1）根据流体压强和流速的关系可知，清洁地面的机器人，它工作时内部的电动机带动风扇转动，使尘盒内部空气流速变大，压强变小，垃圾在外部大气压作用下被“吸”入尘盒；
（2）当扫地机器人一边“吸入”垃圾一边匀速运动时，它的速度不变，但质量变大，故动能变大；
（3）物体对地面的压力与地面对它支持力是两个物体间的相互作用力。
故答案为：变小；变大；相互作用力。
19．目前在轨的有中国空间站和国际空间站。中国空间站的轨道高度是：远地点346.9km，近地点319.6km，如图所示，从远地点到近地点的过程中，其运动速度越来越大，重力势能 　减小　。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】减小。
【解答】解：从远地点到近地点的过程中，空间站的质量不变，运动速度越来越大，动能逐渐增大，高度逐渐降低，重力势能逐渐减小。
故答案为：减小。
20．小华同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m、3m的小球各一个；体积不同的小球3个。将它们分别从不同位置由静止释放，小球陷入花泥里的深度情况如图所示。请你完成下列问题。
（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过观察小球陷入花泥中的深度来反映的；此过程中用到了 　小球陷入花泥的深度　（选填“控制变量法”或“转换法”）。
（2）分析A、B、C球的实验现象，可得出结论：　当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大　。
（3）为了验证猜想二，他应分析 　A、D、E　（填写字母）三球的实验现象。
（4）为了验证猜想三，同学们正确操作，F球、G球和H球的质量应该 　相同　（选填“相同”或“不同”）；实验后根据图乙的现象，由此可知物体重力势能的大小与物体的体积 　无关　（选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）小球陷入花泥的深度；（2）当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；（3）A、D、E；（4）相同；无关。
【解答】解：（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥的深度来反映的；这是转换法的应用；
（2）比较A、B、C三球，下落高度和运动路径相同，小球的质量越大，小球陷入花泥的深度越大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较A、D、E三球，三球质量相同，下落高度不同，发现E球陷入花泥的深度更大，说明E球的重力势能较大，由此可得出结论：当物体的质量相同时，下落高度越高，物体的重力势能越大；
（4）研究物体重力势能与物体体积的关系时，需要保持物体质量和下落高度不变，所以F球、G球和H球的质量相同，由图乙知，陷入花泥的深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体的体积无关。
故答案为：（1）小球陷入花泥的深度；（2）当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；（3）A、D、E；（4）相同；无关。
21．图甲是小洛探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块。图乙是小阳探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止释放，在粗糙程度不同的平面上运动。
（1）这两个实验中都让物体从同一斜面的同一高度由静止释放，其目的是控制到水平面的 　速度　相同；
（2）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与 　质量　的关系；实验中通过观察 　木块移动的距离　，从而间接判断钢球的动能大小，这种研究方法是 　转换法　；
（3）乙实验中通过观察小车在粗糙程度不同的平面上运动距离的远近，可知：水平面越光滑，小车运动的距离越 　远　。进一步推理可知，如果水平面绝对光滑（即小车不受摩擦力），则小车会在水平面上做 　匀速直线　运动。著名的 　牛顿第一　定律就是在这样的基础上总结和推理得到的。
【答案】（1）速度；（2）质量；木块移动的距离；转换法；（3）远；匀速直线；牛顿第一。
【解答】解：（1）为了让小球到达水平面时速度相同，物体应从同一斜面的同一高度由静止释放；
（2）实验中让质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止释放，高度相同，到达水平面时的速度相同，质量不同，所以探究的是动能大小与质量的关系；实验中通过观察木块移动的距离来反映动能的大小，采用的是转换法；
（3）表面越光滑，阻力就越小，小车运动的距离就越远，这说明小车受到的阻力越小，速度减小得越慢；所以如果物体不受外力作用，则运动的物体将一直处于匀速直线运动状态，牛顿第一定律就是在这样的基础上总结和推理得到的。
故答案为：（1）速度；（2）质量；木块移动的距离；转换法；（3）远；匀速直线；牛顿第一。
考点4：机械能及其转化
22．如图是2020年3月24日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号06组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功。火箭在加速上升过程中，下列说法正确的是（　　）
A．火箭的动能增大，机械能不变
B．火箭的动能增大，重力势能不变
C．火箭的重力势能增大，动能减小
D．火箭的重力势能增大，机械能增大
【答案】D
【解答】解：火箭在加速上升过程中，速度在增大，高度在增大，质量不变，故动能增大，重力势能增大，机械能增大；故A、B、C错误，D正确。
故选：D。
23．掉在地上的弹性小球会跳起，但是会越跳越低。如图所示是小球弹跳的闪频照片，小球在A、B位置的高度一样，下列说法正确的是（　　）
A．A点的动能势能之和大于C点的动能势能之和
B．D点到B点的过程中动能转化为重力势能
C．小球在整个过程中的机械能守恒
D．小球在A、B两个位置时的机械能相等
【答案】A
【解答】解：A、弹性小球会跳起，但是会越跳越低，说明受到摩擦阻力，从A点到C点过程中，有一部分机械能会转化为内能，故小球在A点的机械能大于在C点的机械能，故A正确；
B、小球从D运动到B的过程中，高度减小，速度增大，故重力势能转化成动能，故B错误；
CD、小球在整个过程中克服摩擦力做功，所以机械能不守恒，A与B的机械能不相等，故C、D错误；
故选：A。
24．新安县石井镇黄河神仙湾山清水秀，景色秀丽。石磨豆浆、活字印刷、桑蚕织布等项目独具特色，是研学、游玩的好去处。其中高空玻璃滑道漂流项目备受小朋友的喜爱：玻璃滑道底部细水不断，双人一船从高处滑下，水花四溅，惊险刺激，到达底部，小船运动到表面粗糙的毡片上，迅速减速。就漂流过程，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃滑道底部的水流是通过减小接触面粗糙程度来减小摩擦力的
B．小船运动到毡片上最后停下来，是阻力改变了船的运动状态
C．小船和人在下滑过程中，重力势能转化为动能
D．小船和人从滑道上滑下的过程中机械能守恒
【答案】B
【解答】解：A．玻璃滑道底部的水流是通过分离接触面来减小摩擦力的，故A不符合题意；
B．小船运动到毡片上在摩擦力的作用下，最后停下来，运动状态改变，说明是阻力改变了船的运动状态，故B符合题意；
C．小船和人在下滑过程中，质量不变，高度减小，克服阻力做功，重力势能转化为动能和内能，故C不符合题意；
D．小船和人从滑道上滑下的过程中，克服阻力做功，机械能减小，不守恒，故D不符合题意。
故选：B。
25．快递公司都在尝试用无人机运送包裹，带着包裹的“无人机”内置导航系统，预先设置目的地和路线，“无人机”会自动到达目的地。如图所示，无人机在匀速上升的过程中，动能 　不变　，机械能 　增大　。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
【答案】不变；增大。
【解答】解：无人机匀速上升过程中，无人机的质量不变，速度不变，其动能不变；同时高度增大，所以其重力势能增大；故机械能增大。
故答案为：不变；增大。
26．中国女篮获世界杯亚军，振奋全国人民。如图1所示，离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在 　A　点动能最大。图2为它在等高点B和D的能量柱状图，则篮球在B点的机械能 　大于　（选填“大于”“等于”或“小于”）在D点的机械能。整个过程能量的总量 　守恒　（选填“守恒”或“不守恒”）。
【答案】A；大于；守恒。
【解答】解：离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在A点时速度最大，则在A点动能最大。
根据篮球在等高点B和D的能量柱状图可知，篮球在B点和D点重力势能相等，在D点的动能小于在C点的动能，动能和势能统称为机械能，则篮球在B点的机械能大于在D点的机械能。根据能量守恒定律可知，整个过程能量的总量守恒。
故答案为：A；大于；守恒。
27．某次跳伞训练中，质量为60kg的运动员从空中悬停的直升飞机上由静止开始竖直跳下，下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程其速度与时间的关系如图所示。（g取10N/kg）求：
（1）整个过程中重力做的功。
（2）匀速直线运动过程中重力做功的功率。
（3）运动员在做匀速直线运动的过程中机械能是否变化，说明理由。
【答案】（1）整个过程中重力做的功为1.8×105J；
（2）匀速下降时重力做功的功率为3.6×103W；
（3）机械能是变化的；
运动员在下降过程中，质量一定，由图像可知：
0～15s内，运动员的质量不变，速度先变大后变小，动能先变大后变小，高度一直变小，重力势能一直变小；由于克服空气的摩擦力做功，机械能减小；
15～30s：运动员的质量不变，速度不变，动能不变；高度下降，重力势能变小，因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能变小。
综上分析可知，整个过程中，机械能变小。
【解答】解：（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前＝210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15s～30s通过的路程为：s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；
运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
运动员下落的高度为：h＝s＝300m；
重力做的功：W＝Gh＝mgh＝60kg×10N/kg×300m＝1.8×105J；
（2）匀速下降时，重力做功的功率：
P＝＝＝Gv＝mgv＝60kg×10N/kg×6m/s＝3.6×103W；
（3）机械能是变化的；
运动员在下降过程中，质量一定，由图像可知：
0～15s内，运动员的质量不变，速度先变大后变小，动能先变大后变小，高度一直变小，重力势能一直变小；由于克服空气的摩擦力做功，机械能减小；
15～30s：运动员的质量不变，速度不变，动能不变；高度下降，重力势能变小，因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能变小。
综上分析可知，整个过程中，机械能变小。
答：（1）整个过程中重力做的功为1.8×105J；
（2）匀速下降时重力做功的功率为3.6×103W；
（3）机械能是变化的；
运动员在下降过程中，质量一定，由图像可知：
0～15s内，运动员的质量不变，速度先变大后变小，动能先变大后变小，高度一直变小，重力势能一直变小；由于克服空气的摩擦力做功，机械能减小；
15～30s：运动员的质量不变，速度不变，动能不变；高度下降，重力势能变小，因机械能等于动能与势能的总和，所以机械能变小。
综上分析可知，整个过程中，机械能变小。【学霸提优】人教版（2024）八上 知识清单
第十一章 功和机械能
【考点1 功】
定义 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个 力对物体做了功 (1)公式：W=Fs (2)单位：J;1 J=1 N ·m
两个必要因素 (1)作用在物体上的力； (2)物体在这个力的方向上移动了距离
不做功的三种情况 (1)有力无距：如搬而未起、推而未动： (2)有距无力：如物体在光滑的水平面上做匀速直线运动； (3)力距垂直：水平方向运动的物体，由于运动方向与重力方向垂直，故重力不做功
功的估测 将2个鸡蛋举高1 m做的功约为1 J;成年人从一楼走到二楼做功约为 1800 J;将物理课本从地面拾起放到桌面上做功约为2.4 J
【考点2 功率】
定义 功与做功所用的时间之比叫做功率
物理意义 表示物体做功快慢的物理量
公式 定义式 （普遍适用) 推导式 （仅适用于物体做匀速直线运动的情况)
单位 瓦特，简称瓦，符号是W;1 W=1 J/s
【考点3 机械能及其转化】
1．能量
物体能够对外做功， 我们就说这个物体具有 能量， 简称能。能的单位是焦 耳， 简称焦，符号是J。
2 .机械能
机械能包括动能与势能。
动 能 势 能
重力势能 弹性势能
定义 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 物体由于发生弹性形变 而具有的能
影响因素 物体的质量、物体运动的速度 物体的质量、物体被举高的高度 物体的材料和弹性形变程度
3．机械能的转化与守恒
(1)动能和势能在一定条件下可以相互转化
物体的动能和重力势能可以相互转化，转化过程中，一种形式的能减小， 必有另一种形式的能增加，如从空中加速竖直下落的物体，其重力势能转 化为动能；竖直向上弹起的小球，其动能转化为重力势能等；同样，动能与 弹性势能也可以相互转化，如弹簧被压缩的过程中动能转化为弹性势能， 在弹簧恢复原状的过程中，弹性势能转化为动能。
(2)机械能守恒定律：在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变。
易错点辨析 常考易错分析
易错一：功的计算
功的计算公式是 W= Fs，它表示功等于作用在物体上的力跟物体在这个力的方向上通过的距离的乘积。在应用公式 W= Fs 计算时，往往忽略公式中“F”和“s”的“三同”性。
(1)同体性
公式中的“F”和“s”必须对应于同一个物体。
(2)同时性公式W= Fs中的F是使物体沿着力F的方向移动的距离为s的过程中(同时)，始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
(3)同向性公式W= Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力的方向上通过的距离，两者的方向必须在同一条直线上。
易错二：功率大小的比较与判断
功率的大小由做功的多少和做功时间的长短共同决定，在分析问题时，不能认为做功多功率就一定大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功多少不确定。在比较功率的大小时，如果做功的多少和时间的长短都不同时，要通过功率公式来进行比较。
易错三：在判断动能和势能的变化时，易忽略个别因素
影响动能大小的因素有物体的质量和物体运动的速度；影响重力势能大小的因素有物体的质量和物体被举高的高度。在判断动能和势能的变化时，要认真审读题意，分析所要研究的物体的质量、运动速度、高度是否发生变化，是变大还是变小，然后进一步判断动能和势能的大小变化。
易错四：不能正确判断机械能是否守恒
在能里转化的过程中，如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变。判断机械能是否守恒可以通过以下两种方法。
(1)物体在运动中如果不受摩擦等阻力作用，只有动能和势能相互转化的情况下，机械能守恒;若在动能和势能相互转化过程中，受到摩擦力或其他力作用(即重力以外的力的作用)会使机械能转化成其他形式的能，使机械能减小，或其他形式的能转化为机械能，使机械能增大。
(2)在动能和势能相互转化过程中，通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变。
考点1：功
1．投掷实心球是我市体育中考项目之一。投掷过程中，考生对实心球没有做功的是（　　）
A．从地面拿起实心球
B．将实心球举高
C．用力将实心球掷出
D．实心球离开手后继续在空中飞行
2．在水平地面上，小明用50N的水平推力推动重100N的箱子前进了10m，推力做的功为（　　）
A．0J B．500J C．1000J D．1500J
3．如图所示，跳水运动员在跳板上弹到最高处后下落入水的过程中（　　）
A．弹起离开跳板后向上运动的过程中弹力对运动员做功
B．弹起到最高处时受非平衡力的作用
C．运动员离开跳板继续上升是由于受到惯性的作用
D．运动员浸没水中向下运动过程中受到水的压强不变
4．一建筑工人用60N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，小车受到的阻力为 　60　N。撤去推力，小车仍然能继续向前运动0.5m，这是由于小车具有 　惯性　，在上述小车前进15.5m的过程中，建筑工人对小车做的功为 　900　J。
5．如图所示，在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，从3s到5s内，推力对木块所做的功 　400　J，第2秒时木块受到的合力为 　100　N。
6．如图是饭店引进的“欢乐送”送餐机器人，请回答以下问题：
规格参数
机器人空载时体重 30kg
轮子与地面接触总面积 1×10﹣4m2
满载工作时移动速度 0.8m/s
满载工作时功率 120W
（1）机器人空载时对地面的压强是多少？（g取10N/kg）
（2）某次送餐过程中，机器人以0.8m/s的速度匀速直线移动，若它在运动过程中所受阻力为50N，则在1min内驱动力对机器人所做的功是多少？
（3）当它满载工作时，机器人受到的驱动力多大？
考点2：功率
7（2023春 武侯区期末）如图所示，某举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增大举起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间。从物理学角度看，这样做能够（　　）
A．减小做功 B．保持功率不变
C．减小功率 D．增大功率
8．如图所示，一物块从光滑斜面上的A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1＜W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2
9．如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（　　）
A．180W B．100W C．75W D．60W
10．在排球比赛时，运动员将一个排球竖直向上抛出，如图所示。排球离开手后，经过A、B、C三点，到达最高点O，然后下落回到A点，其中AB段和BC段的距离相等，排球抛出向上运动说明力能改变物体的 　运动状态　，到达O点的瞬间，排球处于 　不平衡　（“平衡”或“不平衡”），下落时，重力在BA段做功的功率比CB段 　大　（填“大”或“小”）。
11．如图所示，某智能机器人的质量为80kg。该智能机器人以1m/s的速度在水平地面上匀速直线工作时，所受阻力是机器人重的。则该智能机器人工作30s的过程中，牵引力做的功是 　1200　J，做功的功率是 　40　W。（g取10N/kg）
12．跳绳是某市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用体重计测量自己的质量m。
（2）用刻度尺测出自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）。
（3）用 　秒表　（填测量器材）记录跳n次所用的 　时间t　（填物理量与其对应字母）。
（4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P＝　　（用字母表示）。
13．快递业务服务提升了生活质量，为了提高快递配送效率，可使用如图所示的物流机器人完成快速智能配送。若空载时该物流机器人的重力为6×103N，轮胎与地面的总接触面积为0.2m2，当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时，在某平直道路上匀速行驶了4×103m，用时1.2×103s，已知机器人匀速行驶时，牵引力为120N，g取10N/kg。求此过程中：
（1）机器人对水平路面的压强为多少帕？
（2）机器人匀速行驶时牵引力所做的功为多少焦？
（3）机器人匀速行驶时牵引力的功率为多少瓦？
14．疫情时期，智能配送机器人从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了武汉第九医院。该智能配送机器人设计的最大速度是25km/h，空载质量350kg，承载量可以达到150kg。
（1）该机器人空载时受到的重力是多少？
（2）若配送机器人在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s，如图甲是速度v随时间t变化的关系图象，图乙是动力F随时间t变化的关系图象。在7﹣12s内，配送机器人动力做功的功率是多少？
（3）配送机器人满载静止在水平地面上时，对地面的压强是2×105Pa，求轮胎与地面的总接触面积为多少？
考点3：动能和势能
15．如图所示的单摆，摆球在摆动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．a处动能最大
B．a到b过程中，重力势能先变小后变大
C．o处的重力势能最大
D．b到a过程中，动能先变小后变大
16．如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　）
A．①④ B．③④ C．①③④ D．②③④
17．2023年5月28日，世乒赛在南非德班闭幕，中国乒乓球队包揽5个单项金牌，成绩傲视群雄，捍卫了国乒王者之师的荣誉。如图是运动员们比赛的情景，下列有关说法正确的是（　　）
A．球拍击打乒乓球时乒乓球的运动方向改变，说明力能改变物体的运动状态
B．球拍击打乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力
C．当乒乓球正在向上运动时，若其受到的所有力都消失，则乒乓球最终还会落向地面
D．不计空气阻力，乒乓球在空中下降的过程中，动能减小，重力势能增大
18．现在家庭中会用到一款清洁地面的扫地机器人，它工作时内部的电动风扇转动，使尘盒内部空气流速变大，压强 　变小　，（“变大”、“变小”或“不变，下同），垃圾在外部大气压作用下被“吸”入尘盒：当扫地机器人一边“吸入”垃圾一边匀速运动时，它的动能 　变大　，物体对地面的压力与地面对它支持力是一对 　相互作用力　。
19．目前在轨的有中国空间站和国际空间站。中国空间站的轨道高度是：远地点346.9km，近地点319.6km，如图所示，从远地点到近地点的过程中，其运动速度越来越大，重力势能 　减小　。（选填“增大”“减小”或“不变”）
20．小华同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的体积有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，体积相同、质量为m的小球3个和质量为2m、3m的小球各一个；体积不同的小球3个。将它们分别从不同位置由静止释放，小球陷入花泥里的深度情况如图所示。请你完成下列问题。
（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过观察小球陷入花泥中的深度来反映的；此过程中用到了 　小球陷入花泥的深度　（选填“控制变量法”或“转换法”）。
（2）分析A、B、C球的实验现象，可得出结论：　当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大　。
（3）为了验证猜想二，他应分析 　A、D、E　（填写字母）三球的实验现象。
（4）为了验证猜想三，同学们正确操作，F球、G球和H球的质量应该 　相同　（选填“相同”或“不同”）；实验后根据图乙的现象，由此可知物体重力势能的大小与物体的体积 　无关　（选填“有关”或“无关”）。
21．图甲是小洛探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块。图乙是小阳探究“阻力对物体运动的影响”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止释放，在粗糙程度不同的平面上运动。
（1）这两个实验中都让物体从同一斜面的同一高度由静止释放，其目的是控制到水平面的 　速度　相同；
（2）设计甲实验的目的是研究钢球动能的大小与 　质量　的关系；实验中通过观察 　木块移动的距离　，从而间接判断钢球的动能大小，这种研究方法是 　转换法　；
（3）乙实验中通过观察小车在粗糙程度不同的平面上运动距离的远近，可知：水平面越光滑，小车运动的距离越 　远　。进一步推理可知，如果水平面绝对光滑（即小车不受摩擦力），则小车会在水平面上做 　匀速直线　运动。著名的 　牛顿第一　定律就是在这样的基础上总结和推理得到的。
考点4：机械能及其转化
22．如图是2020年3月24日，我国在西昌卫星发射中心用长征二号丙运载火箭，成功将遥感三十号06组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功。火箭在加速上升过程中，下列说法正确的是（　　）
A．火箭的动能增大，机械能不变
B．火箭的动能增大，重力势能不变
C．火箭的重力势能增大，动能减小
D．火箭的重力势能增大，机械能增大
23．掉在地上的弹性小球会跳起，但是会越跳越低。如图所示是小球弹跳的闪频照片，小球在A、B位置的高度一样，下列说法正确的是（　　）
A．A点的动能势能之和大于C点的动能势能之和
B．D点到B点的过程中动能转化为重力势能
C．小球在整个过程中的机械能守恒
D．小球在A、B两个位置时的机械能相等
24．新安县石井镇黄河神仙湾山清水秀，景色秀丽。石磨豆浆、活字印刷、桑蚕织布等项目独具特色，是研学、游玩的好去处。其中高空玻璃滑道漂流项目备受小朋友的喜爱：玻璃滑道底部细水不断，双人一船从高处滑下，水花四溅，惊险刺激，到达底部，小船运动到表面粗糙的毡片上，迅速减速。就漂流过程，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃滑道底部的水流是通过减小接触面粗糙程度来减小摩擦力的
B．小船运动到毡片上最后停下来，是阻力改变了船的运动状态
C．小船和人在下滑过程中，重力势能转化为动能
D．小船和人从滑道上滑下的过程中机械能守恒
25．快递公司都在尝试用无人机运送包裹，带着包裹的“无人机”内置导航系统，预先设置目的地和路线，“无人机”会自动到达目的地。如图所示，无人机在匀速上升的过程中，动能 　不变　，机械能 　增大　。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
26．中国女篮获世界杯亚军，振奋全国人民。如图1所示，离手后的篮球在空中依次从A点运动到D点，在 　A　点动能最大。图2为它在等高点B和D的能量柱状图，则篮球在B点的机械能 　大于　（选填“大于”“等于”或“小于”）在D点的机械能。整个过程能量的总量 　守恒　（选填“守恒”或“不守恒”）。
27．某次跳伞训练中，质量为60kg的运动员从空中悬停的直升飞机上由静止开始竖直跳下，下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程其速度与时间的关系如图所示。（g取10N/kg）求：
（1）整个过程中重力做的功。
（2）匀速直线运动过程中重力做功的功率。
（3）运动员在做匀速直线运动的过程中机械能是否变化，说明理由。

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