资源简介

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比例应用题（含解析）
2024-2025学年六年级下册数学通用版
一、解答题
1．陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解）
2．兄弟两人每月收入比，支出钱数比，他们每月都节余元，求兄弟两人月收入各多少？
3．三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件，他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工，当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有多少个零件没有加工
4．甲、乙两种商品的原来价格比是。如果它们的价格各自上涨元，它们的价格比变为。求甲乙两种商品的原价各是多少元？
5．冰箱里有一些饮料：可乐、雪碧、冰红茶，三种饮料的瓶数之比为5：6：10，悟空只喝可乐，八戒只喝雪碧，沙僧只喝冰红茶，他们每人每天喝掉的饮料的瓶数比为1：2：3，最终悟空比沙僧晚10天才把自己的饮料喝完，那么八戒的雪碧够他喝多少天？
6．.某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？
7．学校开展数学主题式学习“曹冲称象”。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.4厘米，换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？(用比例解答)
8．六一班有同学得了流感，现在需要对教室地面和桌子表面进行消毒。桶里装有8.8升水，根据说明，需加入多少升消毒剂？
消毒剂的配比浓度
传染病污染物体表面消毒：
按消毒剂与水为1：10的比例稀释，喷洒物体湿润消毒30分钟。
餐饮器具消毒：按消毒剂与水为1：80的比例稀释，浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。
9．现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金．若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3：2：5的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含铜量为9%的合金．那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为2：3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是多少？
二、解决问题
10．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答）
11．新发行的一套珍贵的几年邮票共三种不同的面值：20分、40分和50分，其中面值20分的邮票售价是5元，面值40分的邮票售价8元，面值50分的邮票售价9元。小明花了156元买回了总面值为83元的邮票，那么三种面值的邮票分别买了多少张
12．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，枣庄的白天时间和黑夜时间的比是3∶5，白昼和黑夜分别是多少小时？
13．我国宋代著名科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载过有关古代行军后勤方面的情况，其大意为：每个民夫最多可以携带6斗（1斗＝10升）粮食；一个士兵除了武器装备外，最多可以携带10升粮食；每个士兵和民夫平均每天各消耗2升粮食。如果每个士兵雇佣一个民夫随其行车，那么最多可以支持多少天的行军？（结果保留整数）
14．甲、乙两个书架上书的数量的比是3：2，如果从甲书架取出10本书放入乙书架后，甲、乙两个书架上书的数量比变为8：7，那么连个书架上共有多少本书？
15．光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动。已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5．这三个小组各有多少人？
16．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1： 2： 2， 因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用)，那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为多少？
17．甲、乙两地相距360km，客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇。已知客、货两车的速度比是7∶5，货车的速度是多少？
18．淘气早上做语文、数学、英语三科作业共用了90分钟，语文、数学、英语作业所用时间的比为4∶2∶3，三科作业各花了多少分钟？
19．阿拉伯数学家花拉子密在他妻子正怀着他们的第一胎孩子德尔的时候立下遗嘱。如果生下来的是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，妻子拿三分之一；如果生下来的是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给妻子。结果他的妻子生了一对双胞胎，一男一女，现在假设这位数学家的遗产为700万元，按照遗嘱的要求，妻子可以得到多少遗产？
20．爸爸、妈妈和嘟嘟一起包韭菜虾仁鸡蛋馅的饺子，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3：1：2。1200g饺子馅需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？
21．将两筐苹果分给甲、乙、丙三个班， 甲班分得总量的 ， 剩下的按 分给乙、丙两班。已知第二筐苹果重量是第一筐的 ，且比第一筐少 5 千克。问： 甲、乙、丙三个班分别各得苹果多少千克？
22．某店购入了A、B、C三款花梨木雕，现在B款和C款的木雕数量正好同样多，A 款木雕再购入多少件就和其他两款木雕的数量一样
23．学校组织体检， 收费标准如下； 老师每人 3 元， 女生每人 2 元， 男生每人 1 元， 已知老师和女生的人数比为 2：9， 女生和男生的人数比为 ， 共收体检频 945 元。那么老师、女生和男生各有多少个人？
24．甲、乙、丙三个村合修一条水渠， 修完后， 甲、乙、丙村可灌溉的面积比是 8： 7： 5， 原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力。后来因为丙村抽不出劳力， 经协商， 丙村应抽出的劳力由甲、乙两村分担， 丙村付给甲、乙两村工钱共 1350 元。结果， 甲村共派出 60 人， 乙村共派出 40 人， 问甲、乙两村各应分得工钱多少元？
25．已知三种混合物由A、B、C三种成分组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为1：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3；以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分的重量比为3：5：2？
26．一个布袋里白棋颗数与黑棋颗数的比为5：7，如果每次拿出白棋40颗，黑棋50颗，若干次后，白棋正好拿完，黑棋还剩54颗。袋子里原有白棋多少颗？
27．从甲地到乙地的路程分为上坡，平路，下坡三段，各段路程之比是 1：2：3，某人走这三段路所用的时间之 比是 4：5：6. 已知他上坡时的速度为 2.5 千米/小时，路程全长为 30千米，此人从甲地走到乙地需要多长时间
28．中国政府为了积极推进节能减排， 在全国范围内从 2018 年起以成本价推广节能灯我国每年能生产 5000 万只节能灯节能灯分为 和其他瓦数三个类别， 且数量比为 3： 5： 2． 居民购买节能灯时，国家再补贴 购灯费。李阿姨买了 2 个 和 1 个 的节能灯， 在补贴后她只花了 12 元，补贴后 的节能灯比 的节能灯每个便宜 1.5 元。
（1）补贴 后，8W、24W 节能灯的价格各是多少元？
（2）若每年生产的节能灯的合格率为 ， 居民买到的都是合格品， 非合格品节能灯的损失都由政府按其成本价承担每年生产的 5000 万只节能灯供不应求。一年国家因居民节约用电而产生的经济收益为 14.42985 亿元， 若其他瓦数节能灯的平均成本为每只 13 元， 在推广节能灯这方面国家一年相对收益多少钱？
29．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？
30．已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，质量之比为3：5。第二种只含成分B和C，质量之比为1∶2。第三种只含成分A和C，质量之比为2：3。以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的质量之比为3：5： 2？
答案解析
1．【答案】解：设这本故事书一共有x页。
x∶15＝96∶4
4x＝15×96
4x＝1440
x＝1440÷4
x＝360
答：这本故事书一共有360页。
【解析】【分析】每天读的页数＝读的总页数÷天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故事书一共有x页，列方程为x∶15＝96∶4，然后解出方程即可。
2．【答案】解：设兄弟两人每月收入分别为4x元和3x元。
根据题干信息，可得：
(4x-360) ： (3x - 360) = 18 ： 13
解得，x=900
求解兄弟两人的收入：
兄弟两人的月收入：
4x=4×900=3600元
3x=3×900=2700元
因此，兄弟两人的月收入分别为3600元和2700元。
【解析】【分析】设定未知数，表示兄弟两人的月收入。根据题目给出的收入比例和支出比例，建立方程。解这个方程，得到未知数的值。根据未知数的值，计算出兄弟两人的具体月收入。
3．【答案】解：160：（200-48）
=160：152
=20：19
200-200÷20×19
=200-190
=10（个）
答：当张强完成200个的同时，王充还剩下10个零件没有加，
【解析】【分析】当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工，说明张强加工了160个，王充还剩下48个时，李辉完成200个，由此得出张强和王充的工效比是160：48，在张强完成200个的同时，王充还剩下200-48=152个，由时间相同，他们的工效比就可以看成是工作总量比，即160：（200-48），由此即可求出当张强完成200个的同时，王充还剩下的零件个数。
4．【答案】解：设甲乙两种商品原来价格分别为7x元，3x元，
根据涨价后价格比为7：4，可得
（7x＋70）∶（3x＋70）＝7∶4
解得，x=30
甲商品原来的价格：7×30＝210（元）
乙商品原来的价格：3×30＝90（元）
答：甲商品原来的价格是210元，乙商品原来的价格是90元。
【解析】【分析】根据题意，设甲商品原来的价格是7x元，乙商品原来的价格是3x元，分别上涨70元后，甲商品的价格是（7x＋70）元，乙商品的价格是（3x＋70）元，现在甲、乙两种商品的价格比是7∶4，据此列出比例，解出比例，求出x的值，再进一步求出甲、乙两种商品原来的价格。
5．【答案】解：设可乐有5x瓶，雪碧有6x瓶，冰红茶有10x瓶。
可乐可以喝的天数为5x÷1=5x天；
雪碧可以喝的天数为6x÷2=3x天；
冰红茶可以喝的天数为10x÷3=；
因为5x-=10
解得：x=6
所以(天）
答： 八戒的雪碧够他喝18天。
【解析】【分析】设可乐有5x瓶，雪碧有6x瓶，冰红茶有10x瓶。根据每人每天喝掉的饮料的瓶数比，可乐可以喝5x÷1＝5x天，冰红茶可以喝10x÷3＝天，两者之差就是10天，据此列方程即可解答。
6．【答案】解：因为二班和三班植树棵数的比是3：5，即可把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5-3=2份就相差40棵，所以1份：40÷2=20(棵)。
二班有3份，所以：20x3=60(棵)
三班有5份，所以：20x5=100(棵)
因为班植树的棵数占三个班总棵数的，所以二、三班所占的就应该为总数的，总数的是(60+100)，所以植树的总棵数是：(60 +100)÷= 200(棵)，
一班植树的棵数：200-100-60=40(棵)。
答：一班植树40棵，二班植树60棵，三班植树100棵。
【解析】【分析】由“二班与三班植树棵数的比是3：5，”把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5-3=2份就相差40棵，由此求出一份数，进而求出二班和三班植树的棵数，再由“一班植树的棵数占三个班总棵数的，”得出二、三班所占的就应该为总数的，进而求出植树的总棵数，最后求出一班植树的棵数。
7．【答案】解：设这袋杨梅的质量是x克。
0.4： 200 =0.9：x
0.4x=200×0.9
x =450
答：这袋杨梅的质量是450克。
【解析】【分析】根据题意可知：1袋薯片的质量∶小船下沉的高度＝1袋杨梅的质量∶小船下沉的高度，据此解答。
8．【答案】解：设需加入x升消毒剂。
x：8.8=1：10
x=0.88
答：需加入0.88升消毒剂。
【解析】【分析】本题属于比例计算问题，通过题目所给的消毒液配比浓度信息，可以计算出为了达到指定比例的消毒溶液，所需消毒剂的量。根据题目，需要消毒的是教室地面和桌子表面，故应采用传染病污染物体表面消毒的比例。
9．【答案】解：设甲合金含铜量为x%，乙合金含铜量为y%，丙合金含铜量为z%，则
令
由x，y，z，分别
解得
所以
答：从甲、乙两种合金中按重量之比为2：3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是18%。
【解析】【分析】设甲合金含铜量为x%，乙合金含铜量为y%，丙合金含铜量为z%， 依据三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金 ， 甲、乙、丙三种合金中按3：2：5的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含铜量为9%的合金 列出方程组并解答。
10．【答案】80本
11．【答案】解：设20分、40分和50分的邮票分别买了x、y、z张。
83元=8300分
20x+40y+50z=830①
5x+8y+9z=156②
①除以10，变为2x+4y+5z=83
①乘以5得到：10x+20y+25z=415③
②乘以2得到：10x+16y+18z=312④
③－④得到4y+7z=103。
这个方程中，y和z都是自然数，且4y为偶数，103为奇数，说明7z必须为奇数，从而z必须为奇数。
由②5x+8y+9z=156，可以解出x为：x=。
将z表示为奇数，尝试从z=1，3，5，...开始逐一代入，同时保证x为非负整数。
经过尝试，当z=13时，代入4y+7z=103得到y=3，将y=3和z=13代入x=得到x=3。
答：20分和40分的分别买了3张，50分的买了13张。
【解析】【分析】本题为三元一次方程组问题，主要考查学生将实际问题抽象成数学模型的能力，并通过代数运算解决。题目给出了三种不同面值邮票的售价及小明购买的总花费与总面值，要求学生找出三种邮票的购买数量。
12．【答案】白昼有9小时，黑夜有15小时
13．【答案】解：设最多可以支持x天的行军，由题意得：
(6 × 10+10x)÷（2× 2）=x
解得：x=17
答：最多可以支持17天的行军
【解析】【分析】设最多可以支持x天的行军，根据每个民夫最多可以携带6斗（1斗＝10升）粮食；一个士兵除了武器装备外，最多可以携带10升粮食；每个士兵和民夫平均每天各消耗2升粮食，列出不等式，即可求解．
14．【答案】解：设两个书架上共有x本书。
3+2=5，8+7=15
x-x=10
x=10÷
x=150
答：两个书架上共有150本书。
【解析】【分析】根据比的应用可知：原两个书架上的书的本数和平均分成了3+2=5份，原甲书架上书的本数占两个书架上书的本数和的，即两个书架上书的本数和×=原甲书架上书的本数；现在两个书架上的书的本数和平均分成了8+7=15份，现在甲书架上书的本数占两个书架上书的本数和的，即，两个书架上书的本数和×=现在甲书架上书的本数；两个书架上书的本数和×-两个书架上书的本数和×=甲书架取出的本数，据此关系式设两个书架上共有x本书，列方程即可解答。
15．【答案】解：第一小组与第二小组的人数比为2：3=8：12
第二小组与第三小组的人数比为4：5=12：15
所以三个小组的人数比为8：12：15
8+12+15=35
第一组：140×=32（人）
第二组：140×=48（人）
第三组：140×=60（人）
答：这三个小组各有32人，48人，60人。
【解析】【分析】第一组、第三组都和第二组有直接关系，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将两个比同时乘一个数使第二组的份数相等，找到三个组的关系，然后根据按比分配的知识即可找到将总人数平均分成的份数及每一组所占的份数，最后用总人数分别去乘每一组占总人数的份数即可解答。
16．【答案】解：设纯净水的原价为a，则果汁、蔬菜汁的原价都是2a，设纯净水、果汁、蔬菜汁的质量比为x：y：z。
ax+2ay+2az=ax（1-20%）+2ay（1+15%）+2az（1+15%）
ax+2ay+2az=0.8ax+2.3ay+2.3az
0.2x=0.3（y+z）
（y+z）：x=0.2：0.3=2：3
答：该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量比为2：3。
【解析】【分析】根据已知可得：纯净水的质量×纯净水的原价=纯净水的成本，果汁的质量×果汁的原价=果汁的成本，蔬菜汁的质量×蔬菜汁的原价=蔬菜汁的成本，纯净水的质量×纯净水的原价+果汁的质量×果汁的原价+蔬菜汁的质量×蔬菜汁的原价=果蔬饮料原来的成本；
把果汁原价看作单位“1”，1+涨的百分比=现价占原价的百分比，果汁原价×（1+涨的百分比）=果汁的现价；把蔬菜汁的原价看作单位“1”，1+涨的百分比=现价占原价的百分比，蔬菜汁的原价×（1+涨的百分比）=蔬菜汁的现价；把纯净水的原价看作单位“1”，1-降了的百分比=现价占原价的百分比，纯净水的原价×（1-降了的百分比）=纯净水的现价；
纯净水的质量×纯净水的原价×（1-降了的百分比）=纯净水的成本，果汁的质量×果汁原价×（1+涨的百分比）=果汁的成本，蔬菜汁的质量×蔬菜汁的原价×（1+涨的百分比）=蔬菜汁的成本；纯净水的质量×纯净水的原价×（1-降了的百分比）+果汁的质量×果汁原价×（1+涨的百分比）+蔬菜汁的质量×蔬菜汁的原价×（1+涨的百分比）=果蔬饮料现在的成本；
因为成本没有变，所以，纯净水的质量×纯净水的原价+果汁的质量×果汁的原价+蔬菜汁的质量×蔬菜汁的原价=纯净水的质量×纯净水的原价×（1-降了的百分比）+果汁的质量×果汁原价×（1+涨的百分比）+蔬菜汁的质量×蔬菜汁的原价×（1+涨的百分比）；
根据比的应用可知纯净水的原价占1份，果汁与蔬菜的原价都占2份，因此根据上述关系式设纯净水的原价为a，则果汁、蔬菜汁的原价都是2a，设纯净水、果汁、蔬菜汁的质量比为x：y：z，列方程即可得到纯净水质量与果汁和蔬菜汁质量和的关系，据此可以解答。
17．【答案】50千米
18．【答案】语文花了40分钟；数学花了20分钟；英语30分钟。
19．【答案】解：如果生下来的是个男孩，儿子所占遗产与妻子的比是。
如果生下来的是个女孩，女儿所占遗产与妻子的比是
现在生了一男一女，那么女儿、儿子、妻子所占遗产的比是1∶4∶2。
妻子可得遗产：
答：妻子可得到200万元遗产。
【解析】【分析】先计算出生下男孩时，儿子所占遗产与妻子的比以及生下女孩时，女儿所占遗产与妻子的比，然后将相同的两统一为相同的分数，再按比分配。
20．【答案】解：3+1+2=6
韭菜：
虾仁：
鸡蛋：
答：需要韭菜600g，虾仁200g，鸡蛋400g。
【解析】【分析】先求出韭菜、虾仁、鸡蛋的总份数，然后求出韭菜、虾仁、鸡蛋各占总份数的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
21．【答案】解：5÷（1-）
=5÷
=50（千克）
50×=45（千克）
45+50=95（千克）
甲班：95×=38（千克）
乙班：（95-38）÷（5+7）×5
=57÷12×5
=23.75（千克）
丙班：95-38-23.75=33.25（千克）
答：甲班分得38千克苹果，乙班分得23.75千克苹果，丙班分得33.25千克苹果。
【解析】【分析】已知第二筐苹果的重量是第一筐的 ，且比第一筐少5千克，所以第一筐苹果的重量为5÷（1- ）=50（千克），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二筐苹果数量。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出甲班分得多少千克，进而求得乙班、丙班分得多少千克。
22．【答案】解：第一次购入A、B、C三款木雕的数量比为：6：15：20
原来B款木雕的数量：10÷(20-15)×15=30(件)
原来C款木雕的数量：10÷(20-15)×20=40(件)
原来A款木雕的数量：30÷15×6=12(件)
需要购入A 款木雕的数量：40-12=28(件)
答： A 款木雕再购入28件就和其他两款木雕的数量一样。
【解析】【分析】首先考虑第一次购入的A、B、C三款木雕的数量比为6：15：20，再根据第二次再购入10件B款木雕就和C款木雕一样多了，也就是10件相当于比当中的（20－15）份，据此可以求出原来A、B、C款木雕的数量，然后便可知道还需购入多少款A就会和其他两款木雕的数量一样。
23．【答案】 解：人数的比：老师：女生：男生=2：9：21
钱数的比：老师：女生：男生=3：2：1
945÷（3×2+9×2+21×1）
=945÷（6+18+21）
=945÷45
=21（人）
老师：21×2=42（人）
女生：21×9=189（人）
男生：21×21=441（人）
答：老师有42人；女生有189人；男生有441人 。
【解析】【分析】 已知老师和女生的人数比为2：9，女生和男生的人数比为3：7，首先求出老师、女生、男生人数的连比，又知老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元，共收体检费945元．那么老师、女生和男生钱数的比是3：2：1，然后根据按比例分配的方法即可求出老师、女生和男生各有多少人 。
24．【答案】解：总人数：60+40=100(人)
甲村：100×=40(人)
乙村：100×=35(人)
甲村多派：60-40=20(人)
乙村多派：40-35=15(人)
甲、乙收回的工钱比为：20：5=4：1
甲村应分得：1350×=1080(元)
乙村应分得：1350×=270(元)
答：甲村应分得1080元，乙村应分得270元。
【解析】【分析】由甲、乙、丙村可灌溉的面积比为8：7：5可得，甲村应派出的人数占总人数的，乙村派出的人数占总人数的，因此，将甲乙两村实际派出的人数相加计算出总人数，再用总人数分别乘和求出甲、乙两村应派出的人数；用实际派出的人数减去鹰牌出的人数，分别求出两村分别多派出的人数，进而求出多派出的人数比，最后用丙村付的工钱分别乘多派出人数占两村总多派出人数的分率即可求出两村各应分得的工钱。
25．【答案】解：(6a+6b)：(10a+10b)：(20b+9b)=3：5： 2=6：10： 4
(6a+6b)：(4a+4b)=6： 4
4a+4b=29b
4a=25b
a=b
此时第一种重量为6a+10a=16a=100b
第二种重量为10b+20b=30b
第三种重量为6b+9b=15b
所以三种重量比是100：30：15=20：6：3
答：三种混合物中A、B、C的比是20：6：3时，这三种成分的重量比为3：5：2。
【解析】【分析】根据题意可以发现：第一种混合物中成分A和B的重量比与最终三种混合物重量的比相同，重量比均为3：5；所以，先将第二种、第三种混合物A、B重量的比调整到3：5。以第一种为基础添加，混合物与第一种AB比例均为3：5，所以第二种跟第三种添加时候不能破坏该比例，也必须保证A：B=3：5。即第二种、第三种混合物的重量比为5：1.5，据此可以求出含C的重量，进而求出三种成分的重量。
26．【答案】解：设取了x次。
40x：(50x+54)=5：7
(50x+54)×5=40x×7
250x+270=280x
30x=270
x=9
40×9=360(颗)
答：袋子里原有白棋360颗。
【解析】【分析】设取了x次，则白棋有(40x)颗，黑棋有(50x+54)颗，根据白棋颗数与黑棋颗数的比为5：7列比例方程求出x的值，再将x的值代入到(40x)中即可解答。
27．【答案】解：三段路程的速度比：=5：8：10，
平路速度：2.5÷5×8=4（千米/小时），
下坡速度：2.5÷5×10=5（千米/小时）；
30÷（1+2+3）=5（千米），
上坡路：5×1=5（千米），
平路长度：5×2=10（千米），
下坡长度：5×3=15（千米）；
5÷2.5+10÷4+15÷5
=2+2.5+3
=7.5（小时）
答：此人从甲地走到乙地需要7.5小时。
【解析】【分析】山坡路程是1，时间是4，则就可以表示上坡速度，然后分别表示出平路和下坡的速度，写出速度比并化成最简整数比。然后根据上坡速度是2.5千米/小时求出平路速度和上坡速度。把30千米按照1：2：3的比分配后分别求出三段路的长度，用每段路的长度除以每段路的速度即可求出每段路的时间，进而求出从甲地走到乙地需要的时间。
28．【答案】（1）解：设补贴50%后，8W的节能灯价格为x元，则24W的节能灯价格为(x+1.5)元。
2x+(x+1.5)=12
3x+1.5=12
3x=10.5
x=3.5
3.5+1.5=5(元)
答：8W的节能灯补贴后价格为 3.5 元，24W的节能灯补贴后价格为 5 元。
（2）解：5000×(×3.5+×5+×13×50%)+5000×(1-99.8%)×(×3.5+×5+×13×50%)
=5000×(1.05+2.5+1.3)+5000×0.2%×(1.05+2.5+1.3)
=5000×4.85+5000×0.2%×4.85
=24250+48.5
=24298.5(万元)=2.42985亿元
14.42985-2.42985=12(亿元)
答：在推广节能灯这方面国家一年相对收益12亿元。
【解析】【分析】(1)可以设补贴50%后，8W的节能灯价格为x元，则24W的节能灯价格为(x+1.5)元。根据2个8W的节能灯价格+1个24W节能灯的价格=12元，列方程解答。
(2)由三个类别的数量比为3：5：2可知，三个类别的数量分别占生产总量的、、；用每个类别的成本分别乘其对应分率再相加，将它们的和与生产总量相乘求出每年售出的节能灯的成本；再用每个类别的成本分别乘其对应分率再相加，将它们的和与不合格的数量相乘求出每年生产的不合格的节能灯的成本；将两种成本相加求出总成本，最后再用收益减去总成本即可解答。
29．【答案】他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元。
30．【答案】解：设第一种混合物质量为x，第二种混合物质量为y，第三种混合物质量为z，则根据它们的质量比可知：
混合后A 有： ，
混合后 有： ，
混合后C 有： ，
依照题意质量之比为 3：5： 2，
则
解得，，
所以应该以，即20：6： 3的比例来取。
答：A、B、C三种的质量之比是20：6： 3。
【解析】【分析】本题解答的关键在于设需要三种混合物的量分别是x，y，z，分别表示混合物A、B、C；由这三种成分的质量比为3：5： 2可知，A是B的，B是C的，据此列出方程，求出x，y，z，即可求出A、B、C是以什么质量比来取的。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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